Для характеристики каких свойств вводится понятие массы

Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретенному телом ускорению постоянно для данного тела. Масса тела и есть это отношение.

1.	Масса=Сила/ускорение m=F/a

Масса тела является неизменной характеристикой данного тела, не зависящей от его местоположения. Масса характеризует два свойства тела:

Инерция

Тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.

Тяготение

Между телами действуют силы гравитационного притяжения.

Эти свойства присущи не только телам, т.е. веществу, но и другим формам существования материи (например излучению, полям). Справедливо следующее утверждение:

Масса тела характеризует свойство любого вида материи быть инертной и тяжелой, т.е. принимать участие в гравитационных взаимодействиях.

Центр масс и система центра масс

В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С- центр инерции, или центр масс, – которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы , так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:

(4.8)

где – масса и радиус-вектор каждой частицы системы, M – масса всей

системы (рис. 4.3).

Импульс материальной точки, системы материальных точек и твердого тела.

Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.

Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда

. (2)

Из формулы (2) видно, что импульс — векторная величина. Так как m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.

Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из определения этой величины:

[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .

Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением

, где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точки O на оси z.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.

Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):

Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:

Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Сила как мера взаимодействия тел. Свойства силы.

Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.

На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:

– гравитационного

– электромагнитного

– сильного

– слабого

При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.

Сила как мера взаимодействия тел

Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.

Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.

Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело со стороны которого она действует.

Способы измерения силы:
-определение ускорения эталонного тела под действием данной силы;
– определение деформации эталонного тела.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.

Или

Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

18. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.

Или в более известном виде:

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где — импульс точки,

где — скорость точки;

— время;

— производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

или

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

19. Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.

Источник

Понятие массы (вопреки расхожему убеждению) может быть введено без использования законов динамики. Покажем это.

Первоначально на опытах демонстрируется, что инертность разных тел различна. Для характеристики инертности тел вводится первоначальное понятие массы: масса тела — мера его инертности. _тшэ

Вводится понятие об эталоне массы – килограмме. Для установленного способа сравнения массы данного тела с эталоном массы можно использовать взаимодействие данного тела и тела, масса которого принята за эталон с одной и той же одинаково деформированной пружиной. Установка для такого сравнения показана на рисунке 5.

Будем считать, что если тело с неизвестной массой mxв результате взаимодействия с одинаково деформированной эталонной пружиной получит скорость, одинаковую со скоростью эталона массы, то их массы равны, а если скорости будут разными, то массы тел будут обратно пропорциональны скоростям:

mx/mэ = vэ /vx

Это пока предположение. Но, как покажет последующее изучение материала, — предположение правильное. Аналогично поступают при введении любой физической величины, и предположение не является исключением.

Так как скорость в горизонтальном направлении ν = l/t’,

а время падения тел t с высоты Η одинаково, то

vэ =lэ/t; vx =lx/t.

поэтому

mх/mэ = lx/t : lэ/t = lx/lэ , mэ/mх = lx/lэ и mх = mэlэ/lх

Принципиально важно подчеркнуть, что этот способ сравнения массы тела с массой эталона не опирается ни на один из законов динамики, так как в его основе лежит лишь действие на тело эталонной одинаково деформированной пружины (по существу одинакова сила).

Oб ИНЕРТНОСТИ ТЕЛ

В школьных учебниках физики было широко распространено следующее определение инертности.

«Инертность — это свойство, присущее всем телам. Состоит оно в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Чем больше времени требуется для изменения скорости на заданное значение, тем инертнее тело». В этом определении допущена ошибка; надо указать: «под действием одной и той же силы» или, что одно и то же, «в процессе взаимодействия этих тел». Ибо под действием разных сил тела могут приобрести любые ускорения, в том числе и такие, что тело большей массы приобретет большее ускорение.

Затруднения, возникающие у учащихся при изучении понятий «сила» и «масса»

Так, при разъяснении вопроса о равнодействующей силе у учащихся вызывало сомнение утверждение о том, что не у всех систем сил есть равнодействующая. Сомнение рассеивалось после рассмотрения на тело пары сил. Геометрическая сумма этих сил равна нулю, а тело вращается! Отсюда вывод, что у этой системы сил нет равнодействующей. В классах с сильным составом учащихся при разъяснении этого вопроса полезно сообщить, что в случаях систем, не сходящихся сил векторную сумму сил, называют главным вектором и он у пары сил равен нулю, а суммарный момент — главным моментом и он у пары сил равен 2RF. Силы же, которая была бы эквивалентна (равноценна) действию пары, в этом случае нет, а равнодействующая — это сила, заменяющая действие на тело данной системы сил.

Следовательно, у пары сил нет равнодействующей.

Иногда у учащихся возникает недоумение в связи с утверждением, что центр масс тела может находиться вне тела. Учащиеся полагают, что центр масс тела может быть только внутри тела. На этой стадии изучения механики, когда нет строгого определения центра масс, недоумение учащихся можно рассеять только с помощью демонстрации по нахождению центра масс кольца, треугольного контура, согнутого из проволоки, и т. п.

При демонстрации опыта по сравнению масс двух тел учащиеся иногда высказывают предположение, что пружина (см. рис. 5) действует на шары с разными силами. В ответ на это предположение надо объяснить учащимся, что пружина действует с одинаковыми силами на оба тела, но доказать это они смогут позднее. Позже, после изучения третьего закона Ньютона, надо вспомнить об имевшем место сомнении учащихся и обратить их внимание па справедливость высказанного ранее утверждения о равенстве сил, с которыми пружина действует на тела.

Глава ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ

Содержание законов движения

Общепризнано, что законы движения, сформулированные Ньютоном 300 лет тому назад, лежат не только в основе динамики, но и в основе всей классической механики. Однако их трактовка неоднозначна.

Существует, например, точка зрения, что первый закон Ньютона не имеет самостоятельного значения, а является следствием второго закона. В свою очередь существуют две точки зрения и на второй закон Ньютона. Первая состоит втом, что соотношение a = F/m рассматривается в качестве фундаментального закона классической (ньютоновой) механики. Вторая считает, что это соотношение является фундаментальным определением силы.

Споры эти идут давно, и спорящие не смогли прийти к единому мнению. Поскольку эти вопросы не имеют сколько-нибудь важного значения для специалистов-механиков, но имеют исключительно важное значение для учителей физики, остановимся на них более подробно.

Первый же закон Ньютон сформулировал, так: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем первоначальном состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».

При этом по определению Ньютона: «Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».

Из формулировки Ньютона и из последующих данных им разъяснений следует, что любое свободное тело, т.е. тело, не подверженное действию других тел, либо находится в покое относительно выбранной системы отсчета, либо движется прямолинейно и равномерно. Движение свободного тела принято называть движением по инерции.

Но при объяснении первого закона (несмотря на его кажущуюся простоту) нас поджидают, по меньшей мере, две трудности. Первая связана с тем, что свободных тел, строго говоря, не существует. Это физическая абстракция трудность состоит в том, что мы не имеем способа убедиться, что тело не подвержено внешним воздействиям. На тело всегда действуют внешние гравитационные и электромагнитные поля.

Чтобы избежать этих трудностей, прибегают к идеализации и допускают, что существуют абсолютно свободные тела и абсолютно неподвижная или абсолютно равномерно движущаяся система отсчета, получившая название инерциальной системы отсчета. Таким образом, первый закон Ньютона, являясь обобщением опытных фактов, идеализирует действительно наблюдаемые явления, исключая из рассмотрения несущественные внешние воздействия на тела.

В теоретической механике свободное тело заменили понятием материальной точки, а первый закон Ньютона утверждением о существовании (теоретическом) инерциальных систем отсчета, в которых соблюдается этот закон.

Все сказанное выше дает основание утверждать, что первый закон Ньютона является независимым законом.

Соотношение между массой тела, силой, на него действующей, и получаемым ускорением было найдено в результате обобщения опытных фактов. В этом соотношении для всех трех величин, в него входящих, имеются способы их независимого определения. Поэтому соотношение a=F/m является не определением силы, а утверждением, что при любых значениях F и mих отношение равно ускорению. Ввиду важности этого утверждения оно является законом. А.Эйнштейн в статье «К 200-летию со дня смерти Ньютона», оценивая второй закон динамики, писал: «это фундамент всей механики и, пожалуй, всей тер. Физики.

Если бы не было независимых способов измерения силы, массы и ускорения, это соотношение можно было бы рассматривать как определение силы, и то при условии, что был бы известен способ измерения массы (подробнее об этом можно прочитать в кн.: Хайкин С.Э. Силы инерции и невесомость. — М., 1967).

Третий закон Ньютона интересен тем, что он справедлив независимо оттого, покоятся или движутся взаимодействующие тела.

Цели и задачи изучения темы

Цели:

1. Изучить законы динамики, описывающие взаимодействие тел.

2. Научить учащихся применять законы динамики к решению конкретных задач.

3. Показать примеры использования законов динамики в технике.

Задачи:

1. Показать, что законы динамики — результат теоретического обобщения опытных фактов.

2. На примере движения тел по инерции обратить внимание учащихся на то, что оно — одно из доказательств, что движение — неотъемлемое свойство материи.

3. Изучить первый закон динамики и на его основе ввести понятие инерциальной системы.

4. Рассмотреть вопрос об инерциальности земной системы отсчета.

5. Изучить второй закон динамики и на его основе дать определение единице силы в Международной системе единиц

6. Изучить третий закон динамики и на его основе ввести понятие о связи и реакции связи.

7. Провести лабораторную работу по определению жесткости пружины.

8. Раскрыть глубокий физический смысл принципа Галилея и на его основе ввести представления об инвариантных величинах.

9. Объяснить учащимся принцип суперпозиции.

10. Научить учащихся решать задачи на применение законов движения.

Источник

Масса — физическая величина, неотделимо присущая материи и определяющая её инерционные, энергетические и гравитационные свойства. В классической физике строго подчинена закону сохранения, на основе которого строится классическая механика. В квантовой механике — особая форма энергии и, в таком виде, также предмет закона сохранения (массы-энергии).

Масса обозначается латинской буквой m

Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм. В гауссовой системе масса измеряется в граммах. В атомной физике принято приравнивать массу к атомной единице массы, в физике твердого тела — к массе электрона, в физике высоких энергий массу измеряют в электронвольтах. Кроме этих единиц существует огромное количество исторических единиц массы, сохранившихся в отдельных сферах использования: фунт, унция, карат, тонна и тому подобное. В астрономии единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.

Массой тела называется физическая величина, характеризующая его инерционные и гравитационные свойства.

В классической физике масса является мерой количества вещества., содержащегося в теле. Здесь справедлив закон сохранения массы: масса изолированной системы тел не меняется со временем и равна сумме составляющих ее масс тел.

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (( m ) ) равна сумме масс всех отдельных частей системы (( m_i ))

[ m=sumlimits_{i=1}^{n}{m_i} ]

В классической механике считают:

масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Как мера инертности тела, масса входит во второй закон Ньютона, записанный в упрощенном (для случая постоянной массы) виде:

[ LARGE m = dfrac{F}{a} ]

где ( a ) – ускорение, а ( F ) – сила, что действует на тело

Виды массы

Строго говоря, существует две различные величины, которые имеют общее название «масса»:

Инертная масса характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния его движения под действием силы. При условии, что сила одинакова, объект с меньшей массой легче изменяет состояние движения, чем объект с большей массой. Инертная масса фигурирует в упрощенной форме второго закона Ньютона, а также в формуле для определения импульса тела в классической механике.
Гравитационная масса характеризует интенсивность взаимодействия тела с гравитационным полем. Она фигурирует в ньютоновском законе всемирного тяготения.

Хотя инертная масса и гравитационная масса является концептуально разными понятиями, все известные на сегодняшний день эксперименты свидетельствуют, что эти две массы пропорциональны между собой. Это позволяет построить систему единиц так, чтобы единица измерения всех трех масс была одна и та же, и все они были равны между собой. Практически все системы единиц построены по этому принципу.

В общей теории относительности инертная и гравитационная массы считаются полностью эквивалентными.

Инертность – свойство различных материальных объектов приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел. Присуща разным телам в разной степени. Свойство инертности показывает, что для изменения скорости тела необходимо время (расстояние). Чем труднее изменить скорость тела, тем оно инертнее.

Масса – скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела при поступательном движении. (При вращательном движении – момент инерции). Чем инертнее тело, тем больше его масса. Определенная таким образом масса называется инертной (в отличие от гравитационной массы, определяющейся из закона Всемирного тяготения).

Масса элементарных частиц

Масса, вернее масса покоя, является важной характеристикой элементарных частиц. Вопрос о том, какими причинами обусловлены те значения массы частиц, наблюдаемых на опыте, является важной проблемой физики элементарных частиц. Так, например, масса нейтрона несколько больше массы протона, что обусловлено, разницей во взаимодействии кварков, из которых состоят эти частицы. Примерное равенство масс некоторых частиц позволяет объединять их в группы, трактуя как различные состояния одной общей частицы с различными значениями изотопического спина.

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Источник