К чему может привести отсутствие какого либо свойства у алгоритма
1
0
Существуют такие свойства алгоритма как понятность, дискретность, определенность, результативность, массовость. Если не будет у алгоритма такого свойства, например, как понятность, тогда алгоритм данным исполнителем просто не может быть выполнен.
так, если исполнителю трехлетнему ребёнку дать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения или алгоритм по приготовлению борща или починке телевизора, то он просто не поймёт как это сделать и алгоритм даже не начнёт выполняться. Или на каком-то непонятном для исполнителя шаге он остановится. Или если алгоритм написан на китайском, то человек, не знающий этого языка, его не поймёт. Если не будет такого свойства как определенность, то на каком-то шаге алгоритм или остановится, так как исполнитель не будет знать по какому из путей следует идти или же может пойти по неправильному пути. Если не будет свойства результативности, то после выполнения алгоритма, мы не получим результат. Например, если составлен алгоритм, а то, что насчитали забыли вывести на экран – результат уже не получим. Или например, при нахождении корней квадратного уравнения не учтем, что дискриминант может получиться отрицательный, то программа выдаст ошибку. Или если определяем какое число больше другого таким образом: если а-в>0 , то а больше, если а-в<0 , то в больше. Всегда ли получен результат? – не всегда. Нарушено свойство результативности. Пропущена команда: Если а-в =0 , то числа равны. Вот теперь все в порядке. То есть алгоритм можно исправить, если какое-то свойство не выполняется. Если нарушено свойство массовости, то по данному алгоритму можно решать только узкий класс задач, что нежелательно. Так как алгоритмы все-таки должны быть достаточно универсальными, чтобы выучив один алгоритм не пришлось для каждой похожей задачи учить или составлять новый.
Непосредственно я сталкивался с жидким стеклом, когда работал огнеупорщиком в металлоплавильном заводе. Силикат натрия, растворённый в воде, мы использовали для приготовления огнеупорной смеси из разных ингредиентов, готовой смесью утолщали тонкие места стен печей во время горячих ремонтов, а при холодных ремонтах небольших печей смесью заполняли щели между огнеупорными кирпичами в кладке. Жидкое стекло быстро стекает, а песок не прилипает – эти недостатки быстро компенсируются смешиванием. Смесь при работе печи спекается, образуя силикатную плёнку (стекло). Правда, не для всех электропечей жидкое стекло подходит: в особо горячих печах быстро стекает, всплывает и уходит в шлак. Быстро изнашивается от воздействия кислот и окисления, так как является щёлочью. В общем, в сталеплавлении свои секреты.
В миру силикат натрия используют в смеси с красками (которые становятся огнеупорными), в гидроизоляционных материалах (например, в смеси с цементом), в строительных шпатлёвках и грунтовках(для влагостойкости), в канцелярском клее (отлично связывает), иногда в бытовой химии. Не горит, не взрывается, не токсичен – вот только несколько важных свойств жидкого стекла, которое производят только стекольные заводы.
Очень хорошее растение. Считается, что он просто необходим диабетикам, так как в своём составе содержит инулин, способствующий снижению уровня сахара. Но, поскольку в нашей местности мало у кого нет топинамбура (совершенно независимо от его свойства, которое я упоминала), то посадила его и я, и оценила это растение. Уже рано осенью молодые нежные клубни его выкапывали, чистили и дети грызли как морковку. А еще я попробовала, и мне понравился, напиток из топинамбура. Тоненькими пластинками нарезала клубни и высушивала их на солнце(благо у нас сушить можно и в сентябре). Высушенный топинамбур молола на кофемолке и из этой муки делала напиток. Все витамины и полезные вещества топинамбура в таком напитке сохраняются и это полезно не только страдающим диабетом.
Как и всякая память. Первое свойство – хранить информацию. Чем больше будет связей в мозгу на какую-то информацию, тем доступнее эта информация будет и дольше продержится.
Второе свойство памяти – затирание информации, которой человек не пользуется. Если человек не вспоминает какое-то событие, не обновляет связи в мозгу, то все меньше нейронов будут хранить эту информацию и она начнет утрачиваться, сначала незначительные детали, а потом и основная информация о событии.
Все вышеперечисленное относится к долговременной памяти.
Есть память кратковременная, которая позволяет нам обрабатывать текущие события: взять ручку, написать что требуется, перенести предмет, запомнить ФИО, чтобы сразу его записать. Срабатывает с одного раза и, практически, сразу очищается, если не следуют повторения для того, чтобы записать в долговременную память.
В довершение можно сказать, что память можно стирать насильственными методами. Не только стараться не думать о неком событии, о его деталях, чтобы оно кануло в небытие, а физическими методами, например, травмой или электрическими разрядами, которые легко сотрут кратковременную память и часть долговременной, особенно за последние часы или дни (связей в мозгу на такие события пока немного – мы мало это обдумывали) и электрический разряд легко разряжает немногочисленные нейроны, отвечающие за хранение последней информации
Мел обладает не только антибактериальными , но и противогрибковыми и антивирусными свойствами, использован6ие меда при ожогах ранах и язвах, в несколько раз ускоряет их заживление,не зря считают, что он по составу напоминает человеческую кровь, это очень интересное и еще мало изученное вещество, и не известно сколько еще тайн мед хранит.
Сразу вспоминается: “тиха украинская ночь, но сало лучше перепрятать”. Народ подмечает национальные особенности: “не то плохо, что корова сдохла, а что у соседа – живая”, “моя хата с краю”, “якщо не з’їм, то понадкушую”.
Положительные и отрицательные свойства тесто связаны с неврозами национальных групп, проживающих на территории Украины, которые проявлялись на протяжении миллионов лет истории… Наиболее острые повороты которой были в XIV-XX веках.
Положительные качества по мнению врача-психотерапевта, члена Ассоциации украинских писателей Александра Стражного, автора книги “Украинский менталитет”:
Отрицательные, которые автор называет “отголосками забытых недугов”:
Должен подчеркнуть, что эти качества не продукт современных отношений. Они были присущи в той или иной степени и в прошлом. С другой стороны, украинцы – это весьма разношерстная масса людей, каких кровей тут только нет… Отчасти поэтому тут проживают самые красивые девушки в мире. Наличие разных кровей также обуславливает и разнообразие особенностей в менталитете украинцев.
Источник
Информатика. 8 класса. Босова Л.Л. Оглавление
Ключевые слова:
- алгоритм
- свойства алгоритма
- дискретность
- понятность
- определённость
- результативность
- массовость
- исполнитель
- характеристики исполнителя
- круг решаемых задач
- среда
- режим работы
- система команд
- формальное исполнение алгоритма
2.1.1. Понятие алгоритма
Каждый человек в повседневной жизни, в учёбе или на работе решает огромное количество задач самой разной сложности. Сложные задачи требуют длительных размышлений для нахождения решения; простые и привычные задачи человек решает не задумываясь, автоматически. В большинстве случаев решение каждой задачи можно разбить на простые этапы (шаги). Для многих таких задач (установка программного обеспечения, сборка шкафа, создание сайта, эксплуатация технического устройства, покупка авиабилета через Интернет и т. д.) уже разработаны и предлагаются пошаговые инструкции, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.
Пример 1. Задача «Найти среднее арифметическое двух чисел» решается в три шага:
- 1) задумать два числа;
- 2) сложить два задуманных числа;
- 3) полученную сумму разделить на 2.
Пример 2. Задача «Внести деньги на счёт телефона» подразделяется на следующие шаги:
- 1) подойти к терминалу по оплате платежей;
- 2) выбрать оператора связи;
- 3) ввести номер телефона;
- 4) проверить правильность введённого номера;
- 5) вставить денежную купюру в купюроприёмник;
- 6) дождаться сообщения о зачислении денег на счёт;
- 7) получить чек.
Пример 3. Этапы решения задачи «Нарисовать весёлого ёжика» представлены графически:
Нахождение среднего арифметического, внесение денег на телефонный счёт и рисование ежа — на первый взгляд совершенно разные процессы. Но у них есть общая черта: каждый из этих процессов описывается последовательностями кратких указаний, точное следование которым позволяет получить требуемый результат. Последовательности указаний, приведённые в примерах 1-3, являются алгоритмами решения соответствующих задач. Исполнитель этих алгоритмов — человек.
Алгоритм может представлять собой описание некоторой последовательности вычислений (пример 1) или шагов нематематического характера (примеры 2-3). Но в любом случае перед его разработкой должны быть чётко определены начальные условия (исходные данные) и то, что предстоит получить (результат). Можно сказать, что алгоритм — это описание последовательности шагов в решении задачи, приводящих от исходных данных к требуемому результату.
В общем виде схему работы алгоритма можно представить следующим образом (рис. 2.1).
Алгоритмами являются изучаемые в школе правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел, многие грамматические правила, правила геометрических построений и т. д.
Анимации «Работа с алгоритмом» (193576), «Наибольший общий делитель» (170363), «Наименьшее общее кратное» (170390) помогут вам вспомнить некоторые алгоритмы, изученные на уроках русского языка и математики (https://sc.edu.ru/).
Пример 4. Некоторый алгоритм приводит к тому, что из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом:
- 1. Вычисляется длина (в символах) исходной цепочки символов.
- 2. Если длина исходной цепочки нечётна, то к исходной цепочке справа приписывается цифра 1, иначе цепочка не изменяется.
- 3. Символы попарно меняются местами (первый — со вторым, третий — с четвёртым, пятый — с шестым и т. д).
- 4. Справа к полученной цепочке приписывается цифра 2.
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Так, если исходной была цепочка А#В, то результатом работы алгоритма будет цепочка #А1В2, а если исходной цепочкой была АБВ@, то результатом работы алгоритма будет цепочка БА@В2.
2.1.2. Исполнитель алгоритма
Каждый алгоритм предназначен для определённого исполнителя.
Исполнитель — это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Различают формальных и неформальных исполнителей. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-разному.
Рассмотрим более подробно множество формальных исполнителей. Формальные исполнители необычайно разнообразны, но для каждого из них можно указать следующие характеристики: круг решаемых задач (назначение), среду, систему команд и режим работы.
Круг решаемых задач. Каждый исполнитель создаётся для решения некоторого круга задач — построения цепочек символов, выполнения вычислений, построения рисунков на плоскости и т. д.
Среда исполнителя. Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Система команд исполнителя. Предписание исполнителю о выполнении отдельного законченного действия называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует систему команд данного исполнителя (СКИ). Алгоритм составляется с учётом возможностей конкретного исполнителя, иначе говоря, в системе команд исполнителя, который будет его выполнять.
Режимы работы исполнителя. Для большинства исполнителей предусмотрены режимы непосредственного управления и программного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задаётся полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет все эти команды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов.
Рассмотрим примеры исполнителей.
Пример 5. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Система команд Черепашки состоит из двух команд:
- 1) Вперёд n (где n — целое число) — вызывает передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения — в том направлении, куда развёрнуты её голова и корпус;
- 2) Направо m (где m — целое число) — вызывает изменение направления движения Черепашки на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [<Команда1> <Команда2> … <Командаn>] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Подумайте, какая фигура появится на экране после выполнения Черепашкой следующего алгоритма.
Повтори 12 [Направо 45 Вперёд 20 Направо 45]
Пример 6. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера:
1 — вычти 1
2 — умножь на 3
Первая из них уменьшает число на 1, вторая увеличивает число в 3 раза. При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд. Например, алгоритм 21212 означает следующую последовательность команд:
- умножь на 3
- вычти 1
- умножь на 3
- вычти 1
- умножь на 3
С помощью этого алгоритма число 1 будет преобразовано в 15: ((1 • 3 — 1) • 3-1) • 3 = 15.
Пример 7. Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды, которым присвоены номера:
1 — вверх
2 — вниз
3 — вправо
4 — влево
При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.
Что произойдёт с Роботом, если он выполнит последовательность команд 32323 (здесь цифры обозначают номера команд), начав движение из клетки А? Какую последовательность команд следует выполнить Роботу, чтобы переместиться из клетки А в клетку В, не разрушившись от встречи со стенами?
При разработке алгоритма:
- 1) выделяются фигурирующие в задаче объекты, устанавливаются свойства объектов, отношения между объектами и возможные действия с объектами;
- 2) определяются исходные данные и требуемый результат;
- 3) определяется последовательность действий исполнителя, обеспечивающая переход от исходных данных к результату;
- 4) последовательность действий записывается с помощью команд, входящих в систему команд исполнителя.
Можно сказать, что алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов.
2.1.3. Свойства алгоритма
Не любая инструкция, последовательность предписаний или план действий может считаться алгоритмом. Каждый алгоритм обязательно обладает следующими свойствами: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.
Свойство дискретности означает, что путь решения задачи разделён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей команды.
Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.
Свойство определённости означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять следующей. Благодаря этому результат алгоритма однозначно определяется набором исходных данных: если алгоритм несколько раз применяется к одному и тому же набору исходных данных, то на выходе всегда получается один и тот же результат.
Свойство результативности означает, что алгоритм должен обеспечивать получение результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач. Например, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения должен быть применим к любому квадратному уравнению, алгоритм перехода улицы должен быть применим в любом месте улицы, алгоритм приготовления лекарства должен быть применим для приготовления любого его количества и т. д.
Пример 8. Рассмотрим один из методов нахождения всех простых чисел, не превышающих некоторое натуральное число п. Этот метод называется «решето Эратосфена» по имени предложившего его древнегреческого учёного Эратосфена (III в. до н. э.).
Для нахождения всех простых чисел, не больших заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:
- 1) выписать подряд все натуральные числа от 2 до n (2, 3, 4, …, n);
- 2) заключить в рамку 2 — первое простое число;
- 3) вычеркнуть из списка все числа, делящиеся на последнее найденное простое число;
- 4) найти первое неотмеченное число (отмеченные числа — зачёркнутые числа или числа, заключённые в рамку) и заключить его в рамку — это будет очередное простое число;
- 5) повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока не останется неотмеченных чисел.
Более наглядное представление о методе нахождения простых чисел вы сможете получить с помощью размещённой в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов анимации «Решето Эратосфена» (180279).
Рассмотренная последовательность действий является алгоритмом, так как она удовлетворяет свойствам:
- дискретности — процесс нахождения простых чисел разбит на шаги;
- понятности — каждая команда понятна ученику 8 класса, выполняющему этот алгоритм;
- определённости — каждая команда трактуется и выполняется исполнителем однозначно; имеются указания об очерёдности выполнения команд;
- результативности — через некоторое число шагов достигается результат;
- массовости — последовательность действий применима для любого натурального n.
Рассмотренные свойства алгоритма позволяют дать более точное определение алгоритма.
Алгоритм — это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
2.1.4. Возможность автоматизации деятельности человека
Разработка алгоритма — как правило, трудоёмкая задача, требующая от человека глубоких знаний, изобретательности и больших временных затрат.
Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.
Пример 9. Из кучки, содержащей любое, большее трёх, количество каких-либо предметов, двое играющих по очереди берут по одному или по два предмета. Выигрывает тот, кто своим очередным ходом сможет забрать все оставшиеся предметы.
Рассмотрим алгоритм, следуя которому первый игрок наверняка обеспечит себе выигрыш.
- 1. Если число предметов в кучке кратно 3, то уступить ход противнику, иначе начинать игру.
- 2. Своим очередным ходом каждый раз дополнять число предметов, взятых соперником, до 3 (число оставшихся предметов должно быть кратно 3).
Исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и не рассуждать, почему он поступает так, а не иначе, т. е. он может действовать формально. Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека. Для этого:
- 1) процесс решения задачи представляется в виде последовательности простейших операций;
- 2) создаётся машина (автоматическое устройство), способная выполнять эти операции в последовательности, заданной в алгоритме;
- 3) человек освобождается от рутинной деятельности, выполнение алгоритма поручается автоматическому устройству.
Самое главное: Алгоритмы и исполнители
Исполнитель — некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Для каждого формального исполнителя можно указать: круг решаемых задач, среду, систему команд и режим работы.
Алгоритм — предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
2. Что называют алгоритмом?
3. Подберите синонимы к слову «предписание».
4. Приведите примеры алгоритмов, изучаемых вами в школе.
5. Кто может быть исполнителем алгоритма?
6. Приведите пример формального исполнителя. Приведите пример, когда человек выступает в роли формального исполнителя.
7. Какие команды должны быть у робота, выполняющего функции: а) кассира в магазине; б) дворника; в) охранника?
8. От чего зависит круг решаемых задач исполнителя «компьютер»?
9. Рассмотрите в качестве исполнителя текстовый процессор, имеющийся на вашем компьютере. Охарактеризуйте круг решаемых этим исполнителем задач и его среду.
10. Что такое команда, система команд исполнителя?
11. Перечислите основные свойства алгоритма.
12. К чему может привести отсутствие какого-либо свойства у алгоритма? Приведите примеры.
13. В чём важность возможности формального исполнения алгоритма?
14. Последовательность чисел строится по следующему алгоритму: первые два числа последовательности принимаются равными 1; каждое следующее число последовательности принимается равным сумме двух предыдущих чисел. Запишите 10 первых членов этой последовательности.
15. Некоторый алгоритм получает из одной цепочки символов новую цепочку следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Если в исходной цепочке на последнем месте стоит буква Я, то в качестве следующей буквы записывается буква А. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ДОМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ДОММОДН. Дана цепочка символов КОМ. Сколько букв О будет в цепочке символов, которая получится, если применить алгоритм к данной цепочке, а затем ещё раз применить алгоритм к результату его работы?
16. Найдите в сети Интернет анимацию шагов алгоритма Эратосфена. С помощью алгоритма Эратосфена найдите все простые числа, не превышающие 50.
17. Что будет результатом исполнения Черепашкой (см. пример 5) алгоритма? Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 45]
18. Запишите алгоритм для исполнителя Вычислитель (пример 6), содержащий не более 5 команд: а) получения из числа 3 числа 16; б) получения из числа 1 числа 25.
19. Система команд исполнителя Конструктор состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 — приписать 2 2—разделить на 2По первой из них к числу приписывается справа 2, по второй число делится на 2. Как будет преобразовано число 8, если исполнитель выполнит алгоритм 22212? Составьте алгоритм в системе команд этого исполнителя, по которому число 1 будет преобразовано в число 16 (в алгоритме должно быть не более 5 команд).
20. В какой клетке должен находиться исполнитель Робот (пример 7), чтобы после выполнения алгоритма 3241 в неё же и вернуться?
Оглавление
§ 1.3. Элементы алгебры логики
Тестовые задания для самоконтроля
§ 2.1. Алгоритмы и исполнители
§ 2.2. Способы записи алгоритмов
Источник