Какая масса фосфорной кислоты содержится в растворе с объемом 3 л
Примеры решения задач
1.1. ПРОЦЕНТНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ
Пример 1
а) Определите массовую долю (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCl в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м3.
Решение:
Массовая доля ω или С% показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля – безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах:
где ωA – массовая доля (%) растворенного вещества;
mA- масса растворенного вещества, г;
mр-ра – масса раствора, г.
Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ:
m=ρV, тогда
Массовая доля хлорида калия в растворе равна:
Пример 2
Какой объем раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 30% (ρ=1180кг/м3) требуется для приготовления 20 л 0,5 М раствора этой кислоты?
Решение: Сначала определяем массу азотной кислоты в 20 л 0,5 М раствора:
M (HNO3)=63,01 г/моль;
mHNO3=0,5∙63,01∙20=630,1 г.
Определим, в каком объеме раствора с массовой долей HNO3 30% содержится 630,1 г HNO3 :
Следовательно , чтобы приготовить 20 л 0,5 М HNO3, надо израсходовать всего 1,78 л раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 равной 30%.
Пример 3
Какую массу раствора с массовой долей КОН 20% надо прибавить к 250 г раствора с массовой долей КОН 90%, чтобы получить раствор с ωКОН=50 %?
Решение: Задача решается с помощью правила смешения. Массу раствора с массовой долей КОН 20 % обозначим через х.
Тогда 3х=1000; х=333,3.
Для получения раствора с массовой долей КОН 50 % необходимо к 250 г раствора КОН с ω=90 % прибавить 333,3 г раствора КОН с 20 %.
Задачи такого типа решают с помощью диагональной схемы или «правила креста»: точкой пересечения двух отрезков прямой обозначают свойства смеси, которую необходимо получить.
20 (90-50)=40
50
90 (50-20)=30
Массы исходных растворов, необходимые для приготовления смеси, обратно пропорциональны разностям между концентрациями заданного и менее концентрированного раствора и более концентрированного и заданного растворов:
Также эту задачу можно решить, учитывая, что при сливании двух растворов суммируется масса растворенного вещества. Пусть масса 20% раствора х г, тогда масса КОН в нем 0,2 х. Масса КОН во втором растворе 0,9 · 250 = 225 г. Масса вещества в итоговом растворе 0,5 · (250 + х). Таким образом,
0,2х + 225 = 0,5(250+х); х=333,3 г.
1.2. МОЛЯРНАЯ И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ КОНЦЕНТРАЦИИ
Пример 1
Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?
Решение:
Молярная концентрация См или М (молярность) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.
Молярную концентрацию (моль/л) выражают формулой
где m1 – масса растворенного вещества, г;
M – молярная масса растворенного вещества, г/моль;
V – объем раствора, л.
M (NaOН)=40 г/моль. Масса NaOH, содержащегося в растворе, равна
MNaOH=MV=0,2∙40∙0,2=1,6 г.
Пример 2
Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида железа (ІІІ), если в 0,3 л раствора содержится 32,44 г FeCl3.
Решение:
Молярная концентрация эквивалента вещества (нормальность) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1л раствора (моль/л):
где mА – масса растворенного вещества, г;
M (1/zА) – молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль;
V – объем раствора, л.
Молярная масса эквивалента FeCl3 равна
Молярная концентрация эквивалента раствора FeCl3 равна
Пример 3
Определите концентрацию раствора КОН, если на нейтрализацию 0,035 л 0,3 н. H3PO4 израсходовано 0,02 л раствора КОН.
Решение:
Из закона эквивалентов следует, что количество эквивалентов веществ участвующих в химической реакции одинаково. В реакции участвуют 0,035·0,3=0,0105 эквивалента фосфорной кислоты. Для нейтрализации H3PO4
потребуется такое же количество вещества эквивалента КОН, т.е.
V(H3PO4)СН(H3PO4)=V(KOH)СН(KOH).
Отсюда
1.3. МОЛЯЛЬНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ (МОЛЯЛЬНОСТЬ) , МОЛЬНАЯ ДОЛЯ, ТИТР
Пример 1
В какой массе эфира надо растворить 3,04 г анилина C6H5NH2 , чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3 моль/кг?
Решение:
Моляльность раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1 кг растворителя:
где mр-ля – масса растворителя, кг;
n (А) – количество растворенного вещества, моль.
M (C6H5NH2 ) – 99,13 г/моль.
Масса растворителя (эфира) равна:
тогда
Пример 2
Определите титр 0,01 н. КОН.
Решение:
Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л 0,01 н. КОН содержится 0,564 г КОН. Титр этого раствора равен:
Т= 0,561/1000=0,000561 г/мл.
Пример 3
Рассчитайте молярные доли глюкозы C6H12O6 и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36 %.
Решение:
Мольная доля вещества А(χА) в растворе равна отношению количества данного вещества nА к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе:
где ( ) количество всех веществ, содержащихся в растворе.
В 100 г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36 %, содержится 36 г глюкозы и 64 г воды:
nC6H12O6 =36/180=0,20 моль;
nH2O= 64/18= 3,56 моль;
nC6H12O6 + nH2O= 0,20 + 3,56 =3,76 моль;
χC6H12O6= 0,20/3,76= 0,053;
χH2O= 3,56/3,76= 0,947.
Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна 1.
Пример 4
Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля CuSO4 равна 10 %. Плотность раствора 1107 кг/м3.
Решение:
Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO4:
M (CuSO4)= 159,61 г/моль; M(1/2 CuSO4)=
В 100 г раствора с ωCuSO4=10 % содержится 10,0 г CuSO4 и 90 г H2O.
Следовательно, моляльность раствора CuSO4 равна
Сm(CuSO4/H2O)=10/(159,61∙0,09)=0,696 моль/кг.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1л раствора:
mр-ра= ρV= 1107·10-3=1,107 кг.
В этой массе раствора содержится 1,107·0,1=0,1107 кг CuSO4, что составляет 110,7/159,61=0,693 моль, или 0,693·2=1,386 экв.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента данного раствора соответственно равны 0,693 и 1,386 моль/л.
1.4. ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ. ЗАКОН ВАНТ- ГОФФА
Пример 1
Вычисление осмотического давления растворов.
Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в
1,4 л 63 г глюкозы С6Н12О6 при 0°С.
Решение:
Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа:
Pocм = nRT/V,
где п — количество растворенного вещества, моль;
V – объем раствора, м3;
R — молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль-К).
В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно, в 1,4л раствора содержится
n= 63/180,16=0,35моль глюкозы.
Осмотическое давление этого раствора глюкозы:
Пример 2
Определение молекулярной массы неэлектролита по осмотическому давлению раствора.
Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23∙105 Па при 20°С.
Решение:
Заменив п выражением m/M, где т — масса растворенного вещества, а М — его молярная масса, получим
Росм = mRT/(MV).
Отсюда молярная масса растворенного вещества равна
Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96
Росм кПа: R=8,31 Дж/моль∙К;
Росм мм Hg ст.: R=62,32 л∙мм.рт.ст./град.∙моль;
Росм. атм.: R=0,082 л∙атм../град.∙моль.
1.5.ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ
Пример 1. а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·104 Па.
Решение:
Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
где p0 – давление пара над чистым растворителем;
p – давление пара растворителя над раствором;
n – количество растворенного вещества, моль;
N – количество растворителя, моль;
M (C12H22O11) = 342,30 г/моль;
M (H2O) = 18,02 г/моль.
Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.
Давление пара над раствором:
Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40°С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.
Решение:
Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно
Находим:
здесь mx – масса неэлектролита, молярная масса которого Mx г/моль.
0,309Mx + 0,202=28,5;
0,309Mx =28,298;
Mx=91,58 г/моль.
Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92.
1.6. ТЕМПЕРАТУРЫ КИПЕНИЯ И ЗАМЕРЗАНИЯ РАСТВОРОВ.
ЭБУЛЛИОСКОПИЧЕСКИЙ И КРИОСКОПИЧЕСКИЙ ЗАКОНЫ РАУЛЯ
Пример 1.Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C6H5NO2 в 10 г бензола. Эбулиоскопическая и криоскопическая константы равны 2,57 и 5,1 °С. Температура кипения чистого бензола 80,2 °С, температура замерзания –5,4°С.
Решение:
По закону Рауля:
где ∆tзам и ∆tкип – соответственно понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора; Кк и Кэ – соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая константы растворителя; g- масса растворенного вещества, г; G- масса растворителя, г; Мr- молекулярная масса растворенного вещества; Mr(С6H5NO2)= 123,11.
Повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле:
Температура кипения раствора: tкип=80,2+2,09=82,29 °C.
Понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле:
Температура замерзания раствора tзам= 5,4 – 4,14 =1,26 °C.
Пример 2.Раствор камфоры массой 0,522 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461ºС выше, чем чистый эфир. Эбуллиоскопическая константа эфира 2,16 ºС. Определите молекулярную массу камфоры.
Решение:
Молекулярную массу камфоры определяем, пользуясь соотношением
Mr=
Молекулярная масса камфоры равна 155,14.
Читайте также:
Рекомендуемые страницы:
©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-07-22
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Источник
Задача 421.
Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H2SO4 (р = 1,84 г/мл) нужно взять для приготовления 1л 0,25 н. раствора?
Решение:
Определим молярную массу эквивалента H2SO4 из соотношения:
где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла; A – валентность металла.
Отсюда
Рассчитаем массу H2SO4 в 1л 0,25 н раствора по формуле:
где
m(B) – масса вещества; mЭ(В) – молярная масса эквивалента вещества, г; СЭ(В) – эквива-лентная концентрация или нормальность; V – объём раствора.
Отсюда
Теперь рассчитаем массу раствора, если известны массовая доля H2SO4 (96%) и масса H2SO4 (12,25 г) по формуле:
где
w(%) – массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Определим объём раствора H2SO4, необходимого для приготовления 1 л 0,25 н раствора по формуле: m = pV, где p – плотность раствора, V – объём раствора.
Тогда
Ответ: 6,93 мл.
Задача 422.
Сколько миллилитров 0,5 М раствора H2SO4 можно приготовить из 15 мл 2,5 М раствора?
Решение:
Для нахождения массы серной кислоты, содержащейся в 15 мл 2,5 М раствора, можно определить по формуле:
где
С(В) – молярная концентрация вещества (В), m(B) – масса растворённого вещества (В), М(В) – молярная масса вещества (В), V – объём раствора.
Тогда
По этому же уравнению рассчитаем объём раствора, который можно приготовить из 3,675 г H2SO4:
Ответ: 75мл.
Задача 423.
Какой объем 0,1 М раствора H3PO4 можно приготовить из 75 мл 0,75 н. раствора?
Решение:
Для решения задачи используем формулы:
где
СЭ(В) – молярная концентрация эквивалента вещества (В);
С(В) – молярная концентрация вещества (В);
МЭ(В) – молярная масса эквивалента вещества (В);
M(B) – молярная масса вещества (В);
m(B) – масса растворённого вещества (В);
V(мл) – объём раствора.
Определим молярную массу эквивалента H3PO4 из соотношения:
МЭ(В) – молярная масса эквивалента кислоты, г/моль; М(В) – молярная масса кислоты; Z(В) – эквивалентное число; Z(кислоты) равно числу ионов H+ в H3PO4 → 3.
Отсюда
Рассчитаем массу ортофосфорной кислоты:
Определим объём раствора H3PO4, необходимого для приготовления раствора:
Ответ: 185,7мл.
Задача 424.
Какой объем 6,0М раствора НСI нужно взять для приготовления 25 мл 2,5М раствора НСI?
Решение:
Для нахождения массы соляной кислоты, содержащейся в 25 мл 2,5 М раствора, а также объёма 6,0 М раствора можно использовать формулу:
С(В) – молярная концентрация вещества (В);
M(B) – молярная масса вещества (В);
m(B) – масса растворённого вещества (В);
V(мл) – объём раствора.
Тогда
Ответ: 10,42мл.
Задача 425.
Плотность 40%-ного (по массе) раствора HNO3 равна 1,2 5г/мл. Рассчитать молярность и моляльность этого раствора.
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора.
Массу HNO3, содержащуюся в 1 литре раствора, рассчитаем по формуле:
где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Молярную концентрацию раствора (CM) получим делением числа граммов HNO3 в 1 л раствора на молярную массу HCl (36,5 г/моль):
Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000 г растворителя.
Находим, сколько граммов HNO3 приходится на 1000 г воды, составив пропорцию:
Теперь рассчитаем моляльность раствора:
Ответ: 7,94 моль/л; 10б=,58 моль/л.
Задача 426.
Вычислить массовую долю гидроксида натрия в 9,28 н. растворе NaOН (р = 1,310г/мл).
Решение:
Найдём массу NaOН, содержащуюся в 1000 мл раствора из пропорции:
Масса 1 литра раствора NaOН (р = 1,310 г/мл) равна 1310 г (1000 . 1,310 = 1310).
Массовую долю гидроксида натрия вычислим по формуле:
где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Ответ: 28,34%.
Источник
ЭКЗАМЕНЫ НЕ ЗА ГОРАМИ
Подготовка к ЕГЭ по химии
При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.
Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.
В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.
Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:
р.в-во
= mр.в-во / mр-р.
Производные формулы:
mр.в-во = mр-р•р.в-во,
mр-р = mр.в-во / р.в-во.
Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:
mр-р = Vр-р•р-р,
затем – массу растворенного вещества:
mр.в-во = mр-р•р.в-во.
Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:
= mр.в-во
/ М.
Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.
• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.
При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.
Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, mр-р получ). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:
mр-р получ = mв-во + mр-р –
mосадок (газ),
mр-р получ = mр-р1 + m
р-р2 – mосадок (газ).
При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.
Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:
изб
= исх – прор.
Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.
Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.
| Дано: m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) р.в-во(H2SO4) | Найти: р.в-во(MgSO4 ). |
Р е ш е н и е
(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.
mр-р(H2SO4) = Vр-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.
mр.в-во(H2SO4) = mр-р•р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.
р.в-во(H2SO4)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.
В недостатке – Mg. Следовательно:
(MgSO4) = 0,2
моль,
(H2) = 0,2
моль.
mр.в-во(MgSO4) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.
mр-р получ = mр-р(H2SO4)
+ m(Mg) – m(H2) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.
р.в-во(MgSO4)
= mр.в-во(MgSO4) / mр-р получ =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.
О т в е т. р.в-во(MgSO4) = 11,2 %.
Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.
| Дано: mр-р(Fe2(SO4)3) р.в-во(Fe2(SO4)3) mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) | Найти: р.в-во получ. |
Р е ш е н и е
mр.в-во(Fe2(SO4)3) = mр-р•р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.
(Fe2(SO4)3)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.
mр.в-во(NaOH) = mр-р•р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.
(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.
В недостатке – Fe2(SO4)3.
Следовательно:
(Na2SO4)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.
(Fe(OH)3) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.
прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.
изб(NaOH) = исх – прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.
m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.
m(Na2SO4) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
m(Fe(OH)3) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.
m р-р получ = mр-р(Fe2(SO4)3
+ mр-р(NaOH) – m(Fe(OH)3) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.
р.в-ва(Na2SO4)
= m / mр-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.
р.в-ва(NaOH)
= m / mр-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 7,4 %, р.в-во(NaOH) = 1 %.
Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?
О т в е т. р.в-во(HCl) = 4,2 %.
Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(HCl) = 2,9 %.
Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(FeCl2) = 5,9 %.
Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(KCl) = 14,8 %.
Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 3,3 %, р.в-во(NaOH) = 0,9 %.
• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.
В этом случае алгоритм решения следующий:
1)нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;
2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;
3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (оставш
= 1 – прор);
4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;
5) найти массу раствора, полученного после
реакции:
mр-р получ = mреаг + mр-р1 –
mосадок (газ);
mр-р получ = mр-р1 + mр-р2 –
m осадок (газ).
6) все данные подставить в формулу:
р.в-во2 = mоставш / mр-р получ.
7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.
Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.
| Дано: mр-р1(HNO3) р.в-во1(HNO3) р.в-во2 (HNO3) | Найти: m(CaCO3). |
Р е ш е н и е
(СаСО3) = х
моль; (HNO3)прор
= 2х моль;
(СО2) = х
моль, m(CO2) = 44x г;
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;
mр.в-во1(HNO3) = mр-р1•р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;
1(HNO3)
= m р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,
оставш(HNO3)
= 1 – прор = 3 – 2х
моль,
mоставш(HNO3) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;
mр-р получ = m(CaCO3) + mр-р1(HNO3) –
m(CO2) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,
р.в-во2(HNO3)
= mоставш(HNO3) / mр-р получ.
0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),
х = 0,955 моль, (СаСО3)
= 0,955 моль,
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.
О т в е т. m(CaCO3) = 95,5 г.
Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl2•6H2O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.
| Дано: Vр-р1(Na2CO3) р-р1(Na2CO3) р.в-во1(Na2CO3) р.в-во2(Na2CO3) | Найти: m(CaCl2•6H2O). |
Р е ш е н и е
(СaCl2•6H2O)
= x моль, (CaCl2)
= x моль,
прор(Na2CO3)
= х моль, (СаСО3)
= х моль;
m(CaCl2•6H2O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;
m(CaCO3) = M• = 100x г;
mр-р1(Na2CO3) = Vр-р1•р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,
mр.в-во1(Na2CO3) = mр-р1• р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,
1(Na2CO3)
= mр.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,
оставш(Na2CO3)
= 1 – прор = 0,12 – х,
mоставш(Na2CO3) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;
mр-р получ = m(CaCl2•6H2O) + mр-р1(Na2CO3) –
m(CaCO3),
219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,
р.в-во2 = mоставш(Na2CO3)
/ mр-р получ,
0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,
х = 0,0646 моль.
m(CaCl2•6H2O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.
О т в е т. m(CaCl2•6H2O) = 14,4 г.
Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?
О т в е т. Vр-р(NH3) = 108,2 мл.
Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?
О т в е т. V(CO2) = 10,9 л.
Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.
О т в е т. Vр-р(HCl) = 135,6 мл.
• Внимание: растворенное вещество –
реагент!
При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:
1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2;
2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:
СаО + Н2О = Са(ОН)2;
3) оксиды неметаллов, например:
SO3 + H2O = H2SO4;
4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:
KН + Н2О = KОН + Н2.
Растворение вещества-реагента в воде.
Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:
mр-р = mреаг + mH2O.
Если в результате реакции выделился газ, то
mр-р = mреаг + mH2O –
mгаз.
Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?
| Дано: V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) | Найти: V(H2O). |
Р е ш е н и е
(SO2) = V / VM
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H2SO3) = 0,5
моль.
mр.в-во(H2SO3) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,
mр-р(H2SO3) = mр.в-во(H2SO3)
/ р.в-во(H2SO3)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;
m(H2O) = mр-р(H2SO3) –
m(SO2),
m(SO2) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,
m(H2O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,
V(H2O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.
О т в е т. V(H2O) = 4068 мл.
Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.
Алгоритм решения следующий:
1) принять количество растворенного реагента за
х моль;
2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;
3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;
4) найти массу раствора;
5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:
р.в-во(продукт)
= mр.в-во(продукт) / mр-р.
Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.
| Дано: V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) | Найти: m(LiH). |
Р е ш е н и е
Пусть (LiH) = x
моль,
тогда (LiOH) = x
моль, (Н2) = х
моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),
m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.
mр-р = m(LiH) + m(H2O) – m(H2),
m(H2O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.
mр-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.
р.в-во(LiOH)
= mр.в-во(LiOH) / mр-р,
0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,
х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.
О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.
Растворение вещества-реагента в растворе.
В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:
mр.в-во1 = mр-р1•р.в-во1,
mр.в-во2 = mр.в-во1• mр.в-во(прод.),
mр-р2 = mр-р1 + mреаг,
или mр-р2 = mр-р1 + mреаг –
mгаз.
р.в-во2
= mр.в-во2 / mр-р2.
Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.
| Дано: mр-р1(H3PO4) р.в-во1(Н3РО4) m(P2O5) = 28,4 г. | Найти: р.в-во2(Н3РО4). |
Р е ш е н и е
(P2O5) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,
прод(Н3РО4)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во2(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.
О т в е т: (Н3РО4) = 25,92 %.
Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.
| Дано: mр-р1(Н3РО4) р.в-во1(Н3РО4) р.в-во2(Н3РО4) | Найти: m(P2O5). |
Р е ш е н и е
Пусть (Р2О5)
= х моль,
тогда (Н3РО4)
= 2х моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.
mреаг(Р2О5) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во1(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 7 + 196х, 000000
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 70 + 142х,
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4),
0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),
х = 0,15, (Р2О5)
= 0,15 моль.
m(P2O5) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
О т в е т. m(P2O5) = 21,3 г.
Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.
О т в е т. прод = 39,2 %.
Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.
О т в е т. р.в-во2(Н2SО3) = 33,4 %.
Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?
О т в е т. m(SO3) = 144 г.
Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.
О т в е т. m(SO3) = 93 г.
Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?
О т в е т. m(P2O5) = 49 г.
Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.
О т в е т. р.в-во2(Н3РО4) = 66,8 %.
Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.
О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.
Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.
О т в е т. р.в-во(NaOH) = 24,2 %.
Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.
О т в е т. m(SO3) = 248,2 г.
Задача 26. Какую массу фосфора необходимо
сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный
оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с
массовой долей 50 %, получить раствор этой
кислоты с массовой долей 75 %?
О т в е т. m(P) = 173,2 г.
Задача 27. Какую массу натрия необходимо
растворить в 120 мл воды для получения раствора
щелочи с массовой долей 18 %?
О т в е т. m(Na) = 13,8 г.
Г.С.ОСНОВСКАЯ,
учитель химии средней школы № 7
(г. Великие Луки, Псковская обл.)
Источник