Какие бывают свойства модели

1.3.1. Конечность­– свойство, означающее, что модели конечны в силу ограниченности ресурсов, как внешних, которые используются при создании моделей, так и собственных ресурсов человека. Выход из парадоксальной ситуации необходимости познания бесконечного мира с помощью конечных моделей состоит в создании иерархической системы моделей, вложенных друг в друга. При таком подходе не ограничено само количество иерархических уровней, хотя на каждом уровне модели конечны.

1.3.2. Упрощенность– свойство, связанное с необходимостью практического использования моделей человеком. Это свойство позволяет человеку реально работать с моделью. При этом важно, чтобы намеренная упрощенность не «вымывала» из модели важные свойства оригинала, не мешало достижению цели.

1.3.3. Приближенность– естественное свойство модели, связанное неизбежными различиями между моделью и оригиналом, поскольку модель представляет собой фактически другой объект, нежели оригинал. Любая копия лишь приближенно воспроизводит оригинал, например, копия живописной картины, любое уравнение описывает моделируемый процесс приблизительно, хотя иногда и с большой точностью.

1.3.4. Адекватность– свойство, связанное с успешностью достижения поставленной цели. Иначе говоря, адекватность характеризует модель с точки зрения выполнения цели: если модель позволяет достичь цели, то она адекватна. Так, например, модель – проект средневекового замка с высокими стенами и рвами с водой по периметру, с подъемными воротами и угловыми башнями с бойницами – была адекватна целям защиты от длительной осады врагов, вооруженных и оснащенных соответственно тому времени. Но эта модель совершенно неадекватна этим целям в наше время, когда на вооружении армий мира находятся крылатые ракеты и воздушно-десантные подразделения.

1.3.5. Истинность– свойство, проявляющееся при соотношении модели с оригиналом, причем изменение условий сильно влияет на результат, поэтому могут существовать разные, иногда противоречивые модели некоторого оригинала, в одинаковой степени истинные, но каждая при определенных условиях. (Например, волновая и корпускулярная модели электрона, каждая из которых справедлива при своих условиях).

1.3.6. Ингерентность– свойство согласованности моделей с культурной средой, в которой эта модель должна работать. В отсутствии надлежавших условий модель может лишиться модельных свойств. Примером неингерентности могут служить неудачные попытки использовать математические модели в гуманитарной среде. Другой пример – модели летательного, подводного и бронированного наземного аппаратов Леонардо да Винчи, которые не были восприняты его современниками, т.к. не были ингерентны культурной среде того времени.

Простота модели иногда косвенно свидетельствует об ее истинности. Например, в астрономии была известна достаточно сложная геоцентрическая модель солнечной системы Птолемея, которая позволяла довольно точно описывать движение планет, хотя и не соответствовала истине. Гелиоцентрическая модель, предложенная Коперником, оказалась значительно проще, и хотя она долгое время отвергалась ретроградами, именно она является истинной, что и подтвердила дальнейшая практика.

Многие модели употребляются без проверки истинности, особенно в статистике. Каждая модель в явном или неявном виде содержит условия истинности. Опасность практики моделирования состоит в применении модели без проверки условий истинности. Часто для обработки экспериментальных данных употребляют статистические процедуры, не проверяя условий применимости, например, нормальности или независимости статистических данных. Полученные затем результаты приводят к неправильным выводам, которые могут быть опасны.
Сочетание в модели истинного и ложного для прагматических и познавательных моделей приводит к различным последствиям. При создании познавательной модели новые гипотетические предположения, истинность которых еще надо проверить, являются, возможно, единственным способом отвлечься от фактов и сделать шаг вперед. В прагматических же моделях такая роскошь непозволительна: малейшее отступление от истины в проекте может привести к катастрофическим последствиям.

Несмотря на чрезвычайную важность истинных знаний, есть еще нечто более важное. Это абстрактное моделирование человеком возможного, т.е. воображение. «Воображение важнее знания, ибо знание ограничено. Воображение же охватывает все на свете, стимулирует прогресс и является источником его эволюции». А. Эйнштейн.

Вопросы к разделу 1.3

1. В чем заключается опасность использования моделей без проверки их истинности?

2. Приведите пример ложной модели.

3. Допустима ли непреднамеренная ложность в познавательных моделях?

4. Допустима ли непреднамеренная ложность в прагматических моделях?

5. Всегда ли простота модели свидетельствует об ее истинности?

6. С чем связано свойство упрощенности моделей?

7. С чем связано свойство приближенности моделей?

8. Когда модель считается адекватной?

9. Как возможно исследовать бесконечный мир с помощью конечных моделей?

Содержание урока

Что такое модель?

Какие бывают модели?

Адекватность моделей

Выводы

Вопросы и задания

Практическая работа № 9 «Броуновское движение»

Что такое модель?

При слове «модель» у многих, наверное, появляется мысль о моделях самолётов, кораблей, танков и другой техники, которые стоят на полках магазинов. Однако слово «модель» имеет более широкое значение. Например, игрушки, в которые играют дети всех возрастов, — это модели реальных объектов, с которыми они сталкиваются в жизни (или столкнутся в будущем).

Говоря о модели, мы всегда указываем на какой-то другой объект (процесс, явление), например: «Глобус — это модель Земли». Здесь другой объект — это Земля, он называется оригиналом. Объект становится моделью только тогда, когда есть оригинал, модели без оригинала не существует.

Итак, модель всегда связана не только с оригиналом, но и с конкретной задачей, которую мы хотим решить с помощью модели.

Для любого оригинала можно построить множество разных моделей. Например, моделью человека может служить его фотография, паспорт, генетический код, манекен, рентгеновский снимок, биография. Зачем столько? Дело в том, что каждая из этих моделей отражает только те свойства, которые важны при решении конкретной задачи. Такие свойства в теории моделирования называют существенными.

Вместе с тем одна и та же модель может описывать множество самых разных оригиналов. Например, в различных задачах атом, муха, человек, автомобиль, высотное здание, даже планета Земля могут быть представлены как материальные точки (если размеры соседних объектов и расстояния между ними значительно больше).

Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта или процесса (оригинала) и используется вместо него.

Практически всё, что мы делаем с помощью компьютеров, — это моделирование. Например, база данных библиотеки — это модель реального хранилища книг, компьютерный чертёж — это модель детали и т.д.

Моделирование — это создание и исследование моделей для изучения оригиналов.

Следующая страница Какие бывают модели?

Cкачать материалы урока

Цели моделирования

Цели моделирования:

– исследование оригинала – изучение сущности объекта или явления,

– научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия – синтез («как сделать, чтобы …»);

– научиться прогнозировать последствия различных воздействий на оригинал – анализ(«что будет, если …»);

– выбор наилучшего решения в заданных условиях –оптимизация («как сделать лучше»).

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии – их химический состав, в биологии ­ строение и поведение живых организмов и так далее.

Таким образом, можно сказать, что основная цель моделирования – это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.

Тип модели определяется целями моделирования!

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии – как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.

Многие исследователи выделяют следующие свойства моделей: адекватность, сложность, конечность, наглядность, истинность, приближенность.

1. Главное свойство модели – адекватность, то естьсоответствие ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного множества его характеристик и свойств.

От модели не требуется достоверности – в этом случае получится не модель, а копия. Степень соответствия определяется целями моделирования. Излишнее сходство с оригиналом столь же бесполезно, как и недостаточное.

Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов и называется верификацией модели.

2. Простота и сложность. Хотя сложные модели и более точно отражают моделируемые свойства оригинала, но они более громоздки, труднообозримы и неудобны в обращении. Поэтому исследователь стремится к упрощению модели, так как с простыми моделями легче оперировать.

При стремлении к построению простой модели должен соблюдаться основной принцип упрощения модели: упрощать модель можно до тех пор, пока сохраняются основные свойства, характеристики и закономерности, присущие оригиналу.

Этот принцип указывает на предел упрощения. При этом понятие простоты (или сложности) модели является понятием относительным.

Более простые (грубые) модели используются при решении задачи синтеза, а более сложные точные модели – при решении задачи анализа.

3.Конечность моделей – заключается, во-первых, в том, что они отображают оригинал в конечном числе отношений, т.е. с конечным числом связей с другими объектами, с конечной структурой и конечным количеством свойств на данном уровне изучения, исследования, описания, располагаемых ресурсов. Во-вторых, в том, что ресурсы (информационные, финансовые, энергетические, временные, технические и т.д.) моделирования и наши знания как интеллектуальные ресурсы конечны, а потому объективно ограничивают возможности моделирования и сам процесс познания мира через модели на данном этапе развития человечества.

4.Приближенность моделей. Конечность и простота (упрощенность) модели характеризуют качественное различие (на структурном уровне) между оригиналом и моделью. Приближенность модели будет характеризовать количественную сторону этого различия. Приближенность модели к оригиналу неизбежна, существует объективно, так как модель как другой объект отражает лишь отдельные свойства оригинала. Поэтому степень приближенности (близости, точности) модели к оригиналу определяется постановкой задачи, целью моделирования.

5.Истинность моделей. В каждой модели есть доля истины, т.е. любая модель в чем-то правильно отражает оригинал. Степень истинности модели выявляется только при практическом сравнении её с оригиналом, ибо только практика является критерием истинности.