Какие числа называются противоположными свойства противоположных чисел
В рамках этой статьи мы попробуем разобраться, что же такое противоположные числа. Мы поясним, что вообще они из себя представляют, покажем, какие именно обозначения используют для них, и разберем несколько примеров. В последней части материала мы перечислим основные свойства противоположных чисел.
Что такое противоположные числа
Чтобы объяснить само понятие противоположности, нам потребуется для начала изобразить координатную прямую. Возьмем на ней точку M (только не в самом начале отсчета). Ее расстояние до нуля будет равно некоторому количеству единичных отрезков, которые можно, в свою очередь, разбить на десятые и сотые доли. Если же мы отмерим такое же расстояние от начала отсчета в направлении, противоположном тому, на котором расположена M, то мы сможем попасть в другую схожую точку. Назовем ее N. Например, от M до нуля – расстояние в 2,4 единичных отрезка, и от N до нуля – тоже. Взгляните на рисунок:
Вспомним, что каждой точке на координатной прямой можно поставить в соответствие только одно действительное число. В таком случае нашим точкам M и N соответствуют определенные числа, которые и называются противоположными. Каждое число имеет противоположное число, за исключением нуля. Поскольку это начало отсчета, то его считают противоположным самому себе.
Запишем определение, что же такое противоположные числа:
Определение 1
Противоположными называются числа, которым соответствуют такие точки на координатной прямой, в которые мы попадем, если отметим одно и то же расстояние от начала отсчета в разных направлениях (положительном и отрицательном). Нуль находится в начале отсчета и противоположен сам себе.
Как обозначаются противоположные числа
В этом пункте мы введем основные обозначения для таких чисел. Если у нас есть некое число и нам нужно записать противоположное ему, то для этого используем минус.
Пример 1
Допустим, наше число равно a, следовательно, ему противоположно –a (минус a). Точно таким же образом для 0,26 противоположно -0,26, а для 145 это будет -145. Если исходное число само является отрицательным, например, -9, то противоположное мы записываем как –(-9).
Какие еще примеры противоположных чисел можно привести? Возьмем целые числа: 12 и -12. Противоположные рациональные числа – это 3211 и -3211, а также 8,128 и −8,128, 0,(18901) и −0,(18901) и др. Противоположными могут быть и иррациональные числа, например, значения числовых выражений 2+1 и -2+1.
Противоположными иррациональными числами также будут e и -e .
Основные свойства противоположных чисел
Таким числам присущи определенные свойства. Ниже мы дадим их список с пояснениями.
Определение 2
1. Если исходное число положительно, то противоположное ему будет отрицательно.
Это утверждение очевидно и следует из графика выше: такие числа находятся по разные стороны отсчета на координатной прямой. Если вы позабыли понятия положительных и отрицательных чисел, посмотрите материал, что мы публиковали раньше.
Из этого правила можно вывести другое очень важное утверждение. В буквенном виде его запись выглядит следующим образом: для любого положительного a будет верно −(−a)=a. Покажем на примере, почему это важно.
Возьмем число 5. С помощью координатной прямой можно увидеть, что ему противоположно число -5, и наоборот. Используя обозначения, которые мы указали выше, запишем число, противоположное -5 как –(-5). Получается, что –(-5)=5. Отсюда вывод: противоположные числа отличаются друг от друга лишь наличием знака минус.
2. Следующее свойство принято называть свойством симметричности. Его также можно вывести из самого определения противоположных чисел. Оно звучит так:
Определение 3
Если некоторое число a является противоположным числу b, тогда и b является противоположным числу a.
Очевидно, что в дополнительных доказательствах это утверждение не нуждается.
3. Третье свойство противоположных чисел гласит:
Определение 4
Каждое действительное число имеет только одно противоположное число.
Это утверждение вытекает из того, что точкам координатной прямой не может соответствовать много чисел сразу.
Определение 5
4. Модули противоположных чисел равны.
Это следует из определения модуля. Логично, что точки на прямой, соответствующие любым противоположным числам, находятся на одном и то же расстоянии от точки отсчета.
Определение 6
5. Если мы сложим противоположные числа, то получим 0.
В буквенном виде это утверждение выглядит как a+(−a)=0.
Пример 2
Приведем примеры таких вычислений:
890+(-890)=0 -45+45=07+(-7)=0
Как видно, это правило работает для всех чисел – целых, рациональных, иррациональных и др.
Источник
Тема «Противоположные числа» изучается в курсе 6 класса математики. У противоположных чисел есть ряд интересных свойств, которые выделяют их из множества действительных чисел. Рассмотрим основные понятия этой темы.
Определение противоположных чисел
Противоположными называются два числа, которые отличаются друг от друга только знаком.
Обозначим некоторое число буквой a. Тогда противоположным ему будет число -a.
Примеры
Приведем несколько примеров пар противоположных чисел:
7 и -7,
2 и -2,
1,5 и -1,5,
5/7 и -5/7.
Противоположные числа на координатной оси
Проведем координатную ось – прямую линию, на которой отмечено начало координат, задан масштаб и стрелкой указано положительное направление.
Изобразим на координатной оси два противоположных числа a и -a.
Рис. 1. Изображение противоположных чисел на координатной оси.
Из рис. 1 видно, что противоположные числа расположены на одинаковом расстоянии, но в противоположных направлениях от начала координатной оси. Поэтому такие числа и называются противоположными.
Как найти число, противоположное данному
Сформулируем правило, по которому мы можем написать два противоположных числа.
Пусть дано число a. Чтобы найти противоположное ему число, нужно к числу a приписать знак « – ».
Есть только одно число, которое является противоположным самому себе. Это число 0 (нуль).
В городе Будапеште, который является столицей Венгрии, установлен памятник нулю. Высота памятника составляет 3 м.
Рис. 2. Памятник нулю в Будапеште.
В России тоже есть несколько мест, которые называют памятниками нулю. Например, памятный знак нулевого километра у Воскресенских ворот в Москве.
Рис. 3. Памятный знак нулевого километра в Москве.
Многие считают, что если кинуть монетку так, чтобы попасть на бронзовый памятный знак, и загадать желание, оно обязательно сбудется. А если это высокие памятники, как памятник в Будапеште, то существует следующая легенда: нужно пролезть внутрь нуля – тогда к зарплате прибавится несколько нулей.
Основные свойства противоположных чисел
Перечислим основные свойства противоположных чисел. Справедливость этих свойств подтверждает рис. 1.
- Для каждого числа существует только одно число, которое ему противоположно.
Это объясняется тем, что для каждой точки координатной оси существует только одна точка, симметричная ей относительно нуля.
- Два противоположных числа имеют разные знаки: одно из них является положительным, а второе отрицательным.
Это свойство следует из того, что противоположные числа находятся на координатной оси по разные стороны от нуля, они имеют разные знаки.
Исключение: число 0.
Таким образом, если исходное число является положительным, то противоположное ему будет отрицательным. А если исходное число является отрицательным, то противоположное ему будет положительным.
- Сумма противоположных чисел всегда равна 0.
Это объясняется тем, что они одинаковы по модулю, но имеют разные знаки.
Пример
Рассмотрим число 4.
Припишем ему знак « – ». Получим противоположное число -4.
Найдем сумму этих чисел:
-4 + 4 = 0.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, которая изучается в 6 классе, мы узнали, что противоположные числа образуют пару чисел, из которых одно является положительным, а второе – отрицательным. Единственным исключением является число 0, которое противоположно самому себе. На числовой (координатной) оси противоположные числа находятся на одинаковых расстояниях, но в противоположных направлениях от начала координат.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
-
Tanya Reid
5/5
Анастасия Демидова
5/5
Даниил Котов
5/5
Тамара Корнеева
5/5
Олег Бучака
4/5
Вет Громов
5/5
Ховар-Белек Ховалыг
5/5
Надежда Черкасова
5/5
Ростислав Радченко
5/5
Артём Кириченко
5/5
Оценка статьи
Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 331.
Источник
Мир вокруг нас разнообразен и противоречив. В раннем детстве родители учили нас, что хорошо, а что плохо, читали нам сказки, где было добро и зло.
Очень часто в жизни мы используем противоположные понятия, может быть даже не замечая того.
Например, большой и маленький, высокий и низкий, правда и ложь, левый и правый, верх и низ и т.п.
Все перечисленные примеры, попарно имеют прямо противоположные лексические значения. В русском языке их называют антонимами.
Давайте разберёмся, что означает слово «противоположный».
Значение слова противоположный в толковом словаре Ожегова означает «расположенный напротив».
В толковом словаре русского языка Ефремовой есть еще одно интересное толкование этого слова: «противоположный» – значит, направленный в обратную сторону.
В различных науках можно встретить огромное множество противоположностей (противоположных понятий, явлений, процессов).
Например, в химии – положительно заряженный ион (катион) и отрицательно заряженный ион (анион).
В физике – конденсация и испарение, отрицательно заряженная частица и положительно заряженная частица, в истории – война и мир, в географи и- север и юг, горы и впадины, в биологии – левая часть тела и правая часть тела и многое другое.
Является ли математика исключением? Конечно же, нет.
В математике существует не мало противоположностей: деление и умножение, четное число и нечетное число, больше и меньше, кривая и прямая, отрицательное число и положительное число.
Сегодня на уроке мы попробуем разобраться, какие числа называют противоположными, как обозначают противоположные числа, как изображают их на координатной прямой.
Выделим некоторые свойства и правила, характерные для противоположных чисел.
Вам уже известно, что положительными называют числа, которые обозначаются со знаком «+» или вообще без знака.
Отрицательными называют числа, которые обозначают со знаком «–».
На координатной прямой положительные числа обозначаются справа от точки начала отсчета – точки О, а отрицательные- слева от неё (если координатная прямая расположена горизонтально и направление слева направо).
Если же координатная прямая расположена вертикально и снизу вверх, то положительные значения откладываются выше точки О, а отрицательные – ниже.
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Закрыть
Знаки сложения и вычитания были еще у древних египтян в виде иероглифов, похожих на ноги и направленных в разные стороны: при сложении в одну сторону, при вычитании в другую.
В начале ХV века в научных трудах европейских математиков в качестве знаков операции «плюс» и «минус» применяли латинские буквы «Р» и «М» соответственно.
В конце ХV века итальянский математик Лука Пачели вводит символы «(mathbf{tilde{p}})» и «(mathbf{tilde{m}})».
В 1489 году немецкий математик Иоган Видман в своем научном трактате использует символ «+» и «–» (как minus и mer- от немецкого mehr означает «больше»).
Вместе с осознанием практической значимости отрицательных чисел встал вопрос о способе их обозначения.
В 1484 году Николя Шуке предложил перед отрицательными числами ставить знак, который в то время уже принимали в качестве знака операции вычитания «(mathbf{tilde{m}})».
В 1489 году были введены символы «+» и минус «–», похожие на современные символы.
Математики перед отрицательными числами стали применять минус, но часть ученых это не одобрило, указав на то, что не стоит вводить путаницу и использовать один и тот же знак для обозначения отрицательного числа и знака математической операции вычитания.
Не согласны они были еще и с тем, что знак отрицания числа можно было перепутать со знаком тире.
Предлагались различные замены знака отрицательного числа «–» на другие. Например, выдвигались идеи изображать в виде уголков или убывающей (возрастающей) луны.
Фаркаш Бойян предложил применять для обозначения знака числа все те же «+» и «–», но с другим начертанием.
Таким образом, использование знаков «+» и «–» как знаков числа и двойное обозначение минуса закрепилось в науке и действует по сегодняшний день.
Давайте разберемся на примере, какие числа называют противоположными.
Пример:
Две маленькие инерционные машинки запустили с одинаковой скоростью по одной прямой.
Обе машинки за равный промежуток времени откатились на 3 м по прямой, но первая машинка откатилась вправо от места запуска, а вторая машинка влево от места запуска.
Изобразим координатную прямую и отметим на ней координаты точек остановки этих двух машинок.
Точка О – это место запуска машинок, точка начала отсчета.
Единичный отрезок координатной прямой равен 1 делению – 1 метру.
Вправо откладываем координату первой машинки А (+3)
Влево откладываем координату второй машинки А1 (-3)
Мы можем заметить, что обе машинки проехали равный путь, так как координаты А (+3) и А1 (-3) удалены от точки отсчета на одинаковые расстояния, но по разные стороны от точки О.
Следовательно, числа +3 и –3 будут противоположными.
Два числа называются противоположными, если соответствующие им точки на координатной прямой расположены по разные стороны от точки начала отсчета и на одинаковом расстоянии от нее.
Таким образом, можно сказать, что:
Два числа, отличные друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
Как вы успели заметить, чтобы обозначить число, противоположное данному, нужно это число записать со знаком минус «-».
В буквенном выражении это выглядит так: «–a – это число противоположное числу a».
Приведем примеры:
+3,5 и -3,5 являются противоположными
(mathbf{+frac{3}{4} и -frac{3}{4}}) являются противоположными
(mathbf{1frac{8}{13} и -1frac{8}{13}}) являются противоположными
-2 и 2 являются противоположными
-0,5 и 0,5 являются противоположными
-2 и +5 не являются противоположными (так как числа различны не только по знаку, но и по числовому значению).
6,3 и -6 не являются противоположными (так как числа различны не только по знаку, но и по числовому значению).
1. Число, противоположное положительному, – отрицательное, а число, противоположное отрицательному, – положительное.
Таким образом, знак минус «–» показывает противоположность числа.
Чтобы обозначить число, противоположное а, достаточно поставить перед ним знак минус «–», получим –а.
Число, противоположное числу –а, есть само число а. В буквенном выражении записывают так:
-(-а) = а
Первый минус, читая запись, заменяют словами «Число, противоположное числу -а…».
Приведем пример:
-(-b) = b
-(-6,1) = 6,1
-(-4/5) = 4/5
2. Число ноль противоположно самому себе.
3. Для каждого действительного числа есть единственное противоположное число.
Так как для конкретной точки координатной прямой соответствует единственное действительное число.
4. Противоположные числа имеют свойство симметричности, то есть если число а противоположно числу b, то и число b противоположно числу а.
Приведем пример:
-7 противоположно числу 7
И верно, что 7 противоположно -7
5. Числа, которые используют для счета предметов, называют натуральными числами, множество натуральных чисел обозначают N = {1, 2, 3, 4, … 100, …}
Для чисел противоположных натуральным не стали придумывать определенного названия, но если рассматривать в совокупности все натуральные числа и все противоположные натуральным числа и ноль, то такие числа называют целые числа.
Множество целых чисел обозначается: Z = {…, -100 …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … 100, …}
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Закрыть
Наглядным примером применения противоположных чисел в жизни является термометр жидкостный (спиртовой), который используется в метрологии.
Подобный термометр возможно применять при высоких и низких температурах, так как рабочим веществом в нем является этиловый спирт (температура замерзания ниже -100(^circ)C).
Рабочее положение термометра – вертикальное.
Подобно вертикальной координатной прямой, на термометр нанесена шкала с делениями.
Задан единичный отрезок (цена деления прибора) и точка отсчета.
За точку отсчета по шкале Цельсия (шкала названа в честь шведского ученого Андерса Цельсия) выбрана температура замерзания воды- это 0(^circ)C.
Все, что выше точки отсчета (температуры замерзания воды), – положительные значения (высокие температуры).
Все, что ниже, обозначаются отрицательными значениями (низкие температуры).
Приведем пример:
Является ли температуры 20(^circ)C и –20(^circ)C противоположными по значению?
Отметка 20(^circ)C будет располагаться выше точки отсчета 0(^circ)C, т.к. это положительное температурное значение, означает 20(^circ)C тепла.
Отметка –20(^circ)C будет располагаться ниже точки отсчета 0(^circ)C, т.к. это отрицательное температурное значение, означает 20(^circ)C холода.
А мы знаем, что два числа называются противоположными, если соответствующие им точки на координатной прямой расположены по разные стороны от точки начала отсчета и на одинаковом расстоянии от нее, значит:
значение 20(^circ)C является противоположным значению –20(^circ)C, соответственно значение 20(^circ)C является противоположным значению –20(^circ)C
Пройти тест
Источник
Цели урока:
- образовательные: ввести понятие противоположных чисел и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме;
- развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
- воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Форма урока: фронтально-групповая
.
Ход урока
I.Актуализация знаний и фиксация (наблюдение) новых закономерностей.
Здравствуйте уважаемые дети!
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:
«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока
А сейчас проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадки?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”!
Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.
Вычислить:
4,8+3,2 5,4-0,4
:5 *2
-0,7 +0,8
:9 :4
+0,02 +0,3
_______ _______
??? ???
“Экспресс-опрос”
- Какие числа расположены правее нуля?
- Какие числа называются отрицательными?
- Назовите координаты точки А (изображение на доске)?
- Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.
- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Назовите точку, имеющую отрицательную координату.
- Назовите координату точки С (изображение на доске)?
- Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?
- Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?
- Какие числа называются положительными?
Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. (рис.1) Охарактеризуйте их, пожалуйста.
рис.1
Ученик.
- Маленький – большой;
- Слабый – сильный; и т.д.
Учитель. Как называются в русском языке эти слова?
Ученик. Антонимы.
Учитель. Какие слова называются антонимами?
Ученик. Слова, противоположные по значению.
Учитель. Если есть верх, то есть и?
Тепло и?
Добро и?
Счастье и?
– такими противоположностями наполнен наш мир.
Для каждого ли слова можно подобрать антоним?
Ученик. Нет.
Учитель. Что является основной языковой единицей в любом языке?
Ученик. Слово.
Учитель. А в математике, что является основным объектом изучения?
Ученик. Число.
Учитель. А как числа отражают этот факт?
Понять это – вот наша задача на уроке
II.Формулировка понятия противоположного числа.
Предлагается разыграть небольшую “сценку”.
Представим, что перед учениками на полу координатная прямая.
Учитель будет изображать число 0
“Когда-то многие считали что 0 не значит ничего, и, как ни странно, полагали что он совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел он все же место получил и все действительные числа на два разряда поделил.”
Справа от учителя – положительные, а слева – отрицательные числа.
Два ученика изображают точки и отходят от учителя на 2 шага в противоположные стороны. Значит эти точки будут иметь координаты 2 и -2. Они расположены от 0 в противоположных направлениях, но на одинаковых расстояниях.
Назовите еще такие пары.
3 и -3 (записать в тетради)
Чем внешне отличаются числа в парах?
Итак, два числа, отличающиеся только знаком, называются противоположными числами.
На доске записаны числа:2; 4; -20; 8; -6; -4; -10; 14; 12; 6; 16; -2.
Учитель. Найдите противоположные числа. Чем отличаются числа ?
Учитель. Откройте учебник на странице 79, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему противоположное число?
Ученик. Да.
Буквенная запись:
а и –а
III. Свойства противоположных чисел.
Учитель. Вам предлагается задание: на координатной прямой отметить точки, обозначающие числа, противоположные данным.
Задание 1.
(проверить)
Учитель. Какую закономерность вы заметили, выполняя это задание?
Ученик. Числа, противоположные отрицательным – положительные; А числа, противоположные положительным – отрицательные.
Учитель. Молодцы. Следующее задание. На доске записаны числа: -5; 6; 10; 3,5; -6,8; -100; a; -a. Выпишите из предложенных чисел отдельно отрицательные числа, отдельно положительные. (У доски проверить). Этим заданием мы выясняем, что показывает знак “ – ”. Таким образом, знак “ – ” показывает противоположность числа. Запишем в общем виде: [-(-а) = а]. Как же прочитать данную запись?
Ученик. Число, противоположное отрицательному числу – есть число положительное.
-(-а) = а
Рассказ типичной ситуации на экзамене:
Профессор: Является ли число -3 – отрицательным числом?
Студент: Конечно!
Профессор: Если взять произвольное число а и перед ним поставить знак «минус», то будет ли число -а – отрицательным?
Студент: Конечно!
Как вы думаете, какую оценку получит студент и почему?
Ответ неверный, т.к. при а›0 число будет отрицательным, но при а‹0 число будет положительным.
Учитель. А в жизни вы встречались с понятием противоположных чисел? Какой можно привести пример, где величины выступают противоположными числами?
Ученик. Долг, возврат долга; движение в одну сторону и противоположную.
Учитель. Переходя на математический язык “долг” – это, какое число?
Ученик. Отрицательное.
Учитель. А “возврат долга” – это, какое число?
Ученик. Положительное.
Учитель. Если долг и возврат долга одинаковы, то какими числами будут эти величины?
Ученик. Противоположными.
IV. Физкультурная минутка.
Учитель. Какие вы все сегодня красивые, нарядные? Дайте-ка я, на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Изобразим единичку. А теперь нулик. Я называю число. Если оно отрицательное вы три раза приседаете. Если оно положительное, вы три раза подпрыгиваете.
V. Первичное закрепление.
№ 926 (устно)
№ 931
Учащиеся заполняют таблицу и вклеивают в тетрадь.
VI.
На столах у учеников табличка с зашифрованной фамилией учёного математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»
Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который в XYвеке предложил применять эти символы.
…Я. Видман.
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.
Возникновение современных знаком «+» и « – » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.
Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».
№ 928
Найди:
а) -m,
если m = -8, то -m = 8 (у доски)
если m = -16, то -m =?16 (самостоятельно)
б) k,
если -k = 27, то k = -27 (у доски)
если -k = -35, то k =?35 (самостоятельно)
Графический диктант: (верное высказывание соответствует знаку « ^ », а неверное – знаку «-»)
Я утверждаю, что:
1)Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
2)Существует число, имеющее два противоположных ему числа.
3)Число 0 противоположно самому себе.
4)Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.
5)Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
^-^^^
VII. Рефлексия деятельности.
1. Что нового вы узнали?
2. Чему научились?
3. Какие числа называют противоположными?
4. Зачем нужны противоположные числа?
5. Какое число противоположно самому себе?
6. Сколько у каждого числа существует противоположных?
Итак, какой ответ вы дадите на вопрос:
«Противоположные числа – это числа сложные, не очень сложные или совсем не сложные?»
При наличии времени, читает сказку:
В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие – на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, … стали называть
Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках
VIII. Домашнее задание: п.27 №№ 943(у); 944; 945.
Дома вы можете выполнить подобные задания. Уровень сложности вы выберите сами.
а) 944, 946
б) 947, 948
Источник