Какие одинаковые свойства у квадрата и прямоугольника

Конспект урока № 1. Прямоугольник. Существенные признаки
квадрата

Цели:

1. Познакомить детей с существенными признаками прямоугольника.
2. Развивать у школьников умение находить предметы прямоугольной формы в
   окружающей обстановке, умение находить среди предложенных четырехугольников
   прямоугольники, умение чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.

Ход урока

1. Актуализация ранее полученных знаний.

Учитель: Ребята, сегодня к нам в гости пришел Незнайка. Он просит
нашей помощи. Поможем Незнайке? (Да.) Незнайке нужен домик, но он не знает, как
его построить. На доске вы видите чертеж дома, с помощью геометрических фигур
постройте дом для Незнайки.

На доске чертеж домика (Рисунок 1), на партах у детей лежат наборы
геометрических фигур: треугольники, прямоугольники, четырехугольники (для
трубы), круги разных размеров. Дети из предложенных геометрических фигур на
парте конструируют дом (в зависимости от класса это может быть как
индивидуальная работа, так и в парах постоянного состава).

Рисунок 1

Учитель: Какие геометрические фигуры вы использовали для домика?

Дети:1 большой треугольник, 1 большой и 1 маленький прямоугольники и
1 маленький четырехугольник (труба).

2. Постановка учебной задачи.

Учитель: Я вижу, что вы прекрасно справились с заданием. Незнайка тоже
выполнил это задание. Вот что у него получилось. Посмотрите на его домик. Что
скажете?

Учитель показывает чертеж Незнайки (Рисунок 2).

Рисунок 2

Дети: Незнайка вместо большого прямоугольника взял большой
четырехугольник.

Учитель: Но Незнайка утверждает, что он выбрал фигуру правильно. Он
говорит, что в этой фигуре 4 угла. (Считают хором углы) А также угол № 1 –
прямой. Проверим это утверждение. (1 или несколько учеников с помощью угольника
проверяют, что угол № 1 прямой). Значит прав Незнайка?

Дети: Нет, Незнайка не прав, данная фигура не является прямоугольником.

Учитель: Почему же? Ведь Незнайка нам объяснил, как он рассуждал, выбирая эту
фигуру.

Дети: Значит, незнайка допустил ошибку в рассуждениях.

Учитель: Сегодня на уроке мы постараемся разобраться, какая же фигура может
называться прямоугольником. А, кроме того, мы с вами должны объяснить Незнайке,
в чем же он ошибся.

3. Открытие нового знания.

На доске – 5 различных четырехугольников (Рисунок3).

Рисунок 3

Учитель: Рассмотрите внимательно все геометрические фигуры. Что общего вы
видите во всех фигурах?

Дети: Все фигуры – четырехугольники. (Доказывают, считая углы и стороны
фигур.)

Учитель: Есть ли среди данных четырехугольников прямоугольники?

Дети: Прямоугольниками являются фигуры под № 1 и № 4.

Учитель: Какой вывод можем сделать?

Дети: Прямоугольник – это четырехугольник.

Вывод появляется на доске.

Учитель: По каким признакам мы отличили прямоугольники от остальных
четырехугольников?

Дети: Если проверить с помощью угольника, то у четырехугольника все углы
прямые.

На доске появляется: «у которого все углы прямые.»

Учитель: Посмотрите на доску, там появилось предложение.

1-й ученик читает вслух: «Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все
углы прямые». Затем под руководством учителя дети хором читают определение.

Учитель: Но наш Незнайка все еще не понимает, в чем же он ошибся. Кто сможет
объяснить ошибку Незнайке?

Дети: Незнайка проверил только один угол четырехугольника, а для того, чтобы
сделать вывод, что перед нами прямоугольник, нужно проверить все углы: они все
должны быть прямыми.

4. Закрепление полученных на уроке знаний и умений.

4.1. Закрепление умения находить предметы прямоугольной формы в окружающей
обстановке.

Учитель: Ребята, Незнайка понял свою ошибку, он благодарит вас за помощь и
просит вас оглядеться в классе и назвать те предметы, которые имеют форму
прямоугольника.

Дети: Двери, окна, стены, потолок, пол, доска, столешница, учебник.

4.2. Отработка умения чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.

Учитель: А теперь давайте попробуем начертить прямоугольник в тетради. Как
можно легко начертить прямоугольник в тетради?

Дети: Чертить по клеточкам, так как клеточки – тоже прямоугольники.

Учитель чертит на доске (клетчатой части), дети в тетрадях. Затем углы
прямоугольника проверяются угольником.

4.3. Закрепление умения находить прямоугольник среди четырехугольников.

Игра «Убери лишнюю фигуру»

На доске (или у каждого ребенка на парте) четырехугольники с разным
соотношением сторон, разного цвета, среди которых один не прямоугольник
(Рисунок 4):

Рисунок 4

Учитель: Рассмотрите четырехугольники и найдите лишний. Докажите свой выбор.

Дети: Коричневый четырехугольник – лишний, так как остальные –
прямоугольники.

Учитель: Докажите, что этот четырехугольник не является прямоугольником.

Дети: У него только 2 угла прямые, а прямоугольник – это четырехугольник, у
которого все углы прямые.

5. Повторение ранее изученного материала.

6. Объяснение домашнего задания.

7. Подведение итогов урока.

Самостоятельная работа:

Каждому ребенку дается карточка, на которой изображены различные
геометрические фигуры (Приложение 1).

Задание: Среди данных фигур раскрась прямоугольники.

Конспект урока № 2. Существенные признаки квадрата

Цели:

1. Познакомить детей с существенными признаками квадрата.
2. Развивать у школьников умение находить предметы квадратной формы в
   окружающем мире, умение находить среди предложенных четырехугольников и
   прямоугольников квадраты, умение чертить квадрат на клетчатой бумаге.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устный счет, одним из этапов которого является работа с геометрическим
материалом:

1. Какая фигура лишняя? (Рисунок 5)

Рисунок 5

2. Составь из двух треугольников прямоугольник. (Рисунок 6)

Рисунок 6

3. Дополни фигуру до прямоугольника. (Рисунок 7)

Рисунок 7

3. Актуализация ранее полученных знаний.

Учитель: Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?

Дети: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Учитель: Знание какого свойства сторон прямоугольника помогло нам выполнить
последнее задание?

Дети: Противоположные стороны прямоугольника равны.

4. Постановка учебной задачи.

Учитель: Вы видите на доске знакомый домик. Мы строили его для
Незнайки. Но сегодня у нас два домика. Сравните их. Что заметили? (Рисунок 8)

Рисунок 8

Дети: Во втором домике вместо прямоугольников использованы квадраты.

Учитель: А я утверждаю, что это прямоугольники: у них 4 угла, все углы
прямые, длины противоположных сторон равны.

Дети: Геометрические фигуры, использованные во втором домике, называются
квадратами.

Учитель: Чем же отличается квадрат от прямоугольника? На этот вопрос мы
должны сегодня ответить.

5. Открытие нового знания.

У каждого ученика на парте лежат прямоугольник и квадрат.

Учитель: Возьмите геометрические фигуры, которые лежат перед вами. Поднимите
и покажите мне квадраты. А теперь – прямоугольники. Не опускайте. Оглянитесь
вокруг. Все ли подняли одинаковые фигуры?

Дети: Кто-то поднял прямоугольник, кто-то квадрат, а кто-то обе фигуры.

Учитель: Кто из вас прав?

Дети: У квадрата 4 угла и все они прямые. Значит, квадрат – это
прямоугольник. Правы те, кто поднял обе фигуры.

На доске появляется запись: «Квадрат – это прямоугольник».

Учитель: Мы нашли сходства этих двух фигур, и выяснили, что обе фигуры –
прямоугольники. Есть ли у них отличия? Как их можно найти?

Дети: Если измерить стороны прямоугольника и квадрата, то получается, что у
прямоугольника противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны.

На доске появляется запись: «все стороны равны».

Учитель: Кто сможет из записей на доске составить предложение.

Дети составляют определение квадрата: «Квадрат – это прямоугольник, у
которого все стороны равны».

Закрепление: выполнение № 1, стр. 31 («Найди среди этих четырехугольников
квадраты и выпиши их номера».)

6. Практическое применение полученных на уроке знаний и умений.

6.1. Развитие умения находить предметы квадратной формы в окружающей
обстановке.

Учитель: Подумайте и назовите предметы, имеющие форму квадрата, с которыми вы
встречаетесь в жизни.

6.2. Отработка умения чертить квадрат на клетчатой бумаге – выполнение № 3,
стр. 30. («Начерти в тетради квадрат, длина стороны которого 2 см».)

Учитель чертит на доске, дети в тетрадях.

6.3. Закрепление умения отличать квадрат от других четырехугольников
(ромбов).

Игра «Убери лишнюю фигуру».

На доске 3 прямоугольника разного цвета, среди которых 2 квадрата и ромб.
(Рисунок 9):

Рисунок 9

Учитель: Как можно назвать все фигуры одним словом?

Дети: Четырехугольники.

Учитель предлагает измерить и сравнить стороны фигур. Учащиеся убеждаются,
что у всех четырехугольников стороны равны между собой. С помощью модели прямого
угла они находят четырехугольник, у которого углы непрямые.

Учитель: Какая фигура здесь лишняя?

Дети: Красная.

Учитель убирает красную фигуру.

Учитель: Как называют синюю и зеленую фигуры?

Дети: Квадраты.

Учитель: Как по-другому можно назвать их?

Дети: Прямоугольники.

Учитель: Почему красную фигуру нельзя назвать квадратом?

Дети: Потому что она не прямоугольник.

7. Повторение ранее изученного материала.

8. Объяснение домашнего задания.

9. Подведение итогов урока.

Игра «Назови имя».

Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее
признаки. Учащиеся должны назвать «имя» этой фигуры.

У меня в руках фигура красного цвета, у нее 4 угла, 4 вершины, 4 стороны.
Какая это фигура? (Четырехугольник.)

У меня синяя фигура из картона, у нее 4 стороны, 4 вершины, 4 угла, все углы
прямые. Как называют такую фигуру? (Прямоугольник.)

У меня четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли этот
четырехугольник назвать прямоугольником? (Нет, так как в этом четырехугольнике
только два прямых угла, а у прямоугольника все углы прямые.)И т.д.

Конспект занятия по ФЭМП “Сходства и различия”

(средний дошкольный возраст)

Программное содержание: формировать умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно, обучать детей счёту на слух, по осязанию.

Учить детей различать квадрат и прямоугольник, познакомить с некоторыми характерными признаками этих фигур: наличием углов, сторон, их количеством, соотношением сторон по размеру (у квадрата все стороны равны, у прямоугольника только противоположные стороны равны). Закреплять навыки порядкового счёта, различать количественный и порядковый счёт, правильно отвечать на вопросы: “сколько?”, “какой по счёту”.

Различать понятия “вчера”, “сегодня”, “завтра”. Правильно пользоваться этими понятиями.

Демонстрационный материал: модели прямоугольника и квадрата из картона. Персонажи сказки “Репка”.

Раздаточный материал: мешочки с камешками, модели прямоугольника и квадрата, карточки с двумя свободными полосками.

Предварительная работа: заучивания стихотворения, разгадывание загадок, узнавание детьми прямоугольника и квадрата.

Ход занятия

Ребята, как вы думаете какое сейчас будет занятие? Сегодня на занятие к нам пришла гостья. Кто не скажу, а загадку расскажу.

С хозяином дружит

Дом сторожит

Спит под крылечком

Хвостик колечком.

Правильно это собака. А зовут её Жучка. Она хочет посмотреть как вы занимаетесь. Ребята, сейчас мы будем считать звуки и отсчитывать камешки.

Надо будет одновременно считать звуки и подвигать к себе камушки по одному. А затем сказать сколько раз ударил молоточек и сколько камешков вы положили на верхнюю полоску.

1 удар молоточком, 3раза, 4раза, 2раза.

Пальчиковая гимнастика

Этот пальчик – дедушка

Этот пальчик – бабушка

Этот пальчик – папочка

Этот пальчик – мамочка

Этот пальчик – я

Вот и вся моя семья.

стих

Можно всё пересчитать

Сосчитать, измерить, взвесить

Сколько в комнате углов?

Сколько ног у воробьёв?

Сколько пальцев на руках?

Сколько пальцев на ногах?

Сколько в садике скамеек?

Сколько в пяточке копеек?

Ребята, как называются эти фигуры? Вы уже научились узнавать прямоугольник и квадрат. Сегодня мы выясним, чем они похожи и чем отличаются.

Положите слева перед собой прямоугольник, а справа квадрат.

Что есть у прямоугольника? (углы и стороны)

Как узнать сколько сторон у прямоугольника? Сосчитать. Сосчитайте.

Спросить 1-3 ребят. Итак, у прямоугольника 4 стороны и 4 угла. Посчитайте каждый у своего прямоугольника сколько углов и сторон.

Обведите рукой квадрат. Что есть у квадрата? Стороны и углы. Сколько сторон и углов?

Чем похожи прямоугольник и квадрат? У квадрата и прямоугольника по 4 угла и по 4 стороны. Этим они и похожи.

Посмотрите, одинакового ли размера стороны прямоугольника?

Есть ли у него равные стороны? Сколько их? Как доказать, что противоположные стороны равны?

Можно согнуть прямоугольник по противоположным сторонам. Совпали.

Да, стороны совпали, значит они равны.

Покажите две другие противоположные стороны. Докажите, что они равны.

А смежные стороны прямоугольника равны?

Как проверить? Правильно, прямоугольник надо согнуть, чтобы эти   смежные стороны приложить друг  к другу.

Равны ли эти стороны между собой? (они не равны)

Итак, сколько -же равных сторон у прямоугольника. (по две равные стороны)

Как расположены эти стороны? Друг против друга.

Что можно сказать о размере сторон квадрата? Как проверить, все ли стороны квадрата равны?  Верно, можно сгибать квадрат прикладывая одну сторону, к другой и увидеть равны ли они.

Проверьте, равны ли стороны квадрата.

Вызвать 1-3 детей, затем спросить:”Чем отличается прямоугольник от квадрата?”

Итак, мы узнали с вами, что у квадрата и прямоугольника есть сходство и различия.

У квадрата все стороны равны а у прямоугольника противоположные стороны равны.

Физкультминутка

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели

Мы немножко отдохнём

И опять считать начнём

А сейчас нашей гостье расскажем сказку “Репка”.

Ребёнок начинает рассказывать

Посадил дед репку. Выросла репка большая пребольшая.

Кто пришёл первым тянуть репку?

Какой по счёту пришла бабка?

Кто пришёл по счёту третий?

Какой по счёту пришла Жучка?

Какой по счёту пришла кошка?

Какой по счёту пришла мышка?

А теперь поиграем как будто – бы плёнка пошла крутиться назад. ( как в филимоскопе)

Итак, первым должен уйти, тот кто пришёл последним.

Мышка.

Вторая по счёту уйдёт (кошка)

Третья по счёту уйдёт (Жучка)

Четвёртая (внучка)

Пятая по счёту (бабка)

Последним уйдёт дед.

Ребята, Жучка хочет поиграть с вами в игру “Закончи предложение”

Завтракаем мы утром, а ужинаем (вечером)

Спим мы ночью, а делаем зарядку (утром)

Днём мы обедаем, а завтракаем (утром)

Солнце светит днём, а луна (ночью)

Ужинаем мы вечером, а обедаем (днём)

Игра “Что сначала, что потом”

Что вы делали вчера?

Что вы будете делать сегодня?

Чем вы будете заниматься завтра?

Итак, давайте вспомним, чем мы занимались сегодня на занятии?

Жучке понравилось как вы занимаетесь и она решила остаться у нас в гостях до вечера.