Какие свойства подтверждает эффект комптона
Фотон и его свойства | |
Фотон – материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия). | |
Основные свойства фотона
| |
Энергия фотона:. Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как , Отсюда – масса фотона. Импульс фотона . Импульс фотона направлен по световому пучку. | |
Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления. | |
Давление света | |
В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие(благодаря действию силы Лоренца; на рисунке v – направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны). | |
Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: . Каждый фотон обладает импульсом . Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен . Световое давление: | |
При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий). | |
Это давление оказалось ~4.10-6 Па. Предсказание Дж. Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтверждено П. Н.Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали. Опыты П. Н. Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом | |
Эффект Комптона (1923) | |
А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения, что опытом не подтверждается. При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом. Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон – электрон: | |
где m0c2 – энергия неподвижного электрона; hv – энергия фотона до столкновения; hv‘ – энергия фотона после столкноВЕНИЯ, P и p’ – импульсы фотона до и после столкновения; mv – импульс электрона после столкновения с фотоном. | |
Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах: | |
где – так называемая комптоновская длина волны. | |
Корпускулярно-волновой дуализм | |
Конец XIX в.: фотоэффект и эффект Комптона подтвердили теорию Ньютона, а явления дифракции, интерференции света подтвердили теорию Гюйгенса. | |
Таким образом, многие физики в начале XX в. пришли к выводу, что свет обладает двумя свойствами: | |
| |
Чем больше v, тем ярче выражены квантовые свойства света и менее – волновые. | |
Итак, всякому излучению присущи одновременно волновые и квантовые свойства. Поэтому то, как проявляет себя фотон – как волна или как частица,—зависит от характера проводимого над ним исследования. | |
Источник
Как мы знаем, Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил для объяснения фотоэффекта так называемую концепцию фотонов. Позже, в 1922 г., американский физик А.Комптон провел серию опытов и подтвердил ее экспериментально. Он провел исследования упругого рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на свободных электронах вещества (или электронах, слабо связанных с атомами) и открыл, что длина волны рассеянного изучения не соответствует ранее принятой волновой теории. Согласно ей, электроны, испытывающие воздействие периодического поля световой волны, совершают вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучают рассеянные волны той же частоты, следовательно, длина волны излучения при рассеянии не должна меняться.
На иллюстрации представлена схема прохождения монохроматического рентгеновского излучения с длиной волны λ0, которое исходит из трубки R, через свинцовую диафрагму. После прохождения его направляют узким пучком на слой рассеивающего вещества (алюминия, графита). Затем получившееся излучение, рассеянное под углом θ, анализируют при помощи спектрографа рентгеновских лучей S с дифракционной решеткой в виде кристалла K, помещенного на поворотный столик. Результаты опыта показывают, что в рассеянном излучении длина волны Δλ увеличивается в зависимости от угла рассеяния.
∆λ=λ-λ0=2Λsin2θ2.
Здесь параметр Λ=2,43·10–3 нм выражает так называемую комптоновскую длину волны, которая не имеет связи с свойствами рассеивающего вещества.
Определение 1
Если излучение является рассеянным, то в нем помимо спектральной линии с длиной волны λ присутствует и несмещенная линия, длина волны которой равна λ0.
Соотношение интенсивности обеих линий связано с тем, какое вещество использовано в качестве рассеивающего.
Рисунок 5.3.1. Эксперимент Комптона (схематическое изображение).
Следующие иллюстрации показывают, как распределяется интенсивность в спектре рассеянного излучения в зависимости от угла рассеивания.
Рисунок 5.3.2. Распределение интенсивности в рассеянном излучении.
Объяснение эффекта с помощью квантовых представлений
Эффект Комптона был объяснен в 1923 году самим Комптоном и П. Дебаем, которые работали независимо друг от друга. В обоих случаях в основе объяснения лежат квантовые представления.
Определение 2
Если излучение является потоком фотонов, то эффект Комптона происходит из-за упругого столкновения свободных электронов вещества с рентгеновскими фотонами. Рассеивающие вещества имеют слабую связь между ядрами атомов и электронами, поэтому можно считать, что они имеют в составе свободные электроны. При столкновении им передается часть энергии фотонов и часть импульса.
Пример 1
Рассмотрим подробнее процесс упругого столкновения налетающего фотона с импульсом p0 =hν0c и энергией E0=hν0с электроном, у которого энергия покоя составляет Ee0=mc2. После того, как частицы столкнутся, направление движения фотона изменяется, т.е. происходит рассеяние, после чего импульс фотона становится равен p=hνc, а энергия – E=hν<E0. Что касается электрона, то, согласно релятивистской формуле, его энергия становится равной Ee=pe2c2+m2c4(буквой pe обозначен приобретенный импульс). Запишем формулу закона сохранения:
E+Ee0=E+Ee.
Иначе говоря, hυ0+mc2=hυ+pe2c2+m2c4.
Также нам понадобится закон сохранения импульса:
p0→=p→+pe→.
С помощью теоремы косинусов мы можем перевести его в скалярную форму:
pe2=hυ0c2+hυc2-2h2c2υ0υ cos θ.
Рисунок 5.3.3. Распределение импульсов при столкновении налетающего фотона и покоящегося электрона
Теперь возьмем эти два соотношения (законы сохранения импульса и энергии), проведем несложные преобразования, исключив pe, и получим следующее:
mc2υ0-υ=hυ0υ(1-cos θ).
Перейдем от частот к волнам υ0=cλ0, υ=cλ. У нас получится выражение, совпадающее с формулой Комптона, которая была получена при эксперименте:
∆λ=λ-λ0=hmc(1-cos θ)=2hmcsin2θ2.
Проведенные теоретические расчеты, использующие квантовые представления, помогают не только объяснить эффект Комптона, но и вывести формулу нахождения длины волны с помощью фундаментальных констант m, h, c:
Λ=hmc=2,426·10-3 нм.
Почему длина части волн не изменяется?
Согласно данным опыта, в излучении после рассеяния кроме смещенной линии есть и несмещенная, длина волны излучения которой совпадает с первоначальной. Ее наличие можно объяснить тем, что часть фотонов взаимодействует с электронами, крепко связанными с ядрами атомов. Тогда происходит обмен энергии и импульса с атомом в целом, а не только с электроном. Поскольку атом весит значительно больше, то переданная энергия фотона очень мала, следовательно, длина волны λ рассеянного излучения остается практически неизменной.
Рисунок 5.3.4. Модель комптоновского рассеяния.
Источник
При рассеянии на свободных электронах фотоны теряют энергию, причем количество потерянной энергии зависит от угла рассеяния.
В первые десятилетия ХХ века ученые всё больше осознавали, что объекты микромира обладают одновременно свойствами и частиц, и волн (см. Принцип дополнительности). Начало этому процессу положило предложенное Альбертом Эйнштейном объяснение фотоэлектрического эффекта, согласно которому любое электромагнитное излучение, включая свет, представляет собой пучки фотонов. Открытый же американским физиком Артуром Комптоном эффект рассеяния фотонов на свободных электронах стал еще одним подтверждением квантовой природы фотона.
Эксперимент, проделанный Комптоном, описать несложно. Пучок электромагнитных лучей (Комптон использовал рентгеновские лучи) направляется на кристалл, после чего измеряются энергии и угол отклонения рассеянных лучей. В рамках классической теории взаимодействия лучей с веществом (до постулирования принципов квантовой механики) энергия отраженного излучения не должна отличаться от энергии исходного излучения. Комптон же получил принципиально иную картину: энергия рассеянной волны отличалась от энергии исходной волны, и эта разница зависела от угла рассеяния, достигая максимума при угле 90°. Единственным способом дать разумную интерпретацию полученным Комптоном результатам было рассматривать взаимодействие лучей с атомами как столкновение исходящей частицы (фотона) с электроном. Как и два бильярдных шара, эти две частицы, взаимодействуя, отскакивают друг от друга. А поскольку электрон движется медленно, он, в общем случае, должен приобретать энергию при этом столкновении, в то время как фотон эту же энергию теряет.
После публикации Комптоном в начале 1923 года полученных результатов среди физиков осталось мало сомневающихся в реальности фотонов. Сегодня эффект Комптона находит применение в астрофизике: гамма-лучи от космических объектов подвергаются многократному рассеянию, пока их энергия не падает до длин волн рентгеновской части спектра, после чего их можно анализировать на стандартных рентгенографических установках. Подобный детектор был в 1991 году выведен НАСА на орбиту в составе Гамма-лучевой обсерватории имени Комптона.
Артур Холли КОМПТОН
Arthur Holly Compton, 1892–1962
Американский физик. Родился в Вустере, штат Огайо (Wooster, Ohio), в семье профессора философии. В 1916 году окончил Принстонский университет. В первые годы после окончания университета работал в частной промышленной лаборатории, где участвовал в создании первых ламп дневного света. Вернувшись к академическим исследованиям, большую часть времени проработал в Чикагском университете, где в 1923 году стал профессором физики. За открытие и объяснение эффекта Комптона он был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927 год. Во время Второй мировой войны Комптон руководил металлургической лабораторией при Чикагском университете, участвовавшей в работе по созданию «уранового котла» в рамках Манхэттенского проекта. После окончания Второй мировой войны Комптон много своего времени стал уделять общественно-политической деятельности. В частности, с 1946-го по 1948 год состоял членом Комиссии по высшему образованию при президенте США.
1
Показать комментарии (1)
Свернуть комментарии (1)
А я считаю, что эффект Комптона более подходит для объяснения красного смещения, чем эффект Доплера. Фотон просто рассеивается на виртуальных частицах, и чем дольше он путешествует в этой квантовой среде, тем значительнее величина красного смещения.
Ответить
Написать комментарий
Источник
Фотон и его свойства
Фотон – материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия).
Основные свойства фотона
- Является частицей электромагнитного поля.
- Движется со скоростью света.
- Существует только в движении.
- Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.
Энергия фотона:.
Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как , Отсюда – масса фотона.
Импульс фотона . Импульс фотона направлен по световому пучку.
Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления.
Давление света
В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие (благодаря действию силы Лоренца; на рисунке υ – направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны).
Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: . Каждый фотон обладает импульсом . Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен . Световое давление:
При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий).
Это давление оказалось ≈ 4·10-6 Па. Предсказание Дж. Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтверждено П. Н. Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали.
Опыты П. Н. Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.
Эффект Комптона (1923)
А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения, что опытом не подтверждается.
При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом.
Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон – электрон:
где m0c2 – энергия неподвижного электрона; hv – энергия фотона до столкновения; hv’ – энергия фотона после столкновения, P и p’ – импульсы фотона до и после столкновения; mυ – импульс электрона после столкновения с фотоном.
Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах:
где – так называемая комптоновская длина волны.
Корпускулярно-волновой дуализм
Конец XIX в.: фотоэффект и эффект Комптона подтвердили теорию Ньютона, а явления дифракции, интерференции света подтвердили теорию Гюйгенса.
Таким образом, многие физики в начале XX в. пришли к выводу, что свет обладает двумя свойствами:
- При распространении он проявляет волновые свойства.
- При взаимодействии с веществом проявляет корпускулярные свойства. Его свойства не сводятся ни к волнам, ни к частицам.
Чем больше v, тем ярче выражены квантовые свойства света и менее – волновые.
Итак, всякому излучению присущи одновременно волновые и квантовые свойства. Поэтому то, как проявляет себя фотон – как волна или как частица, — зависит от характера проводимого над ним исследования.
Источник
Эффект Комптона
Compton effect
ЭффектКомптона
– рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся
уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе
электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул
(которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля – фотоны),
что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного
излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения
с изменением частоты невозможно.
Комптоновское рассеяние – это рассеяние на свободном электроне
отдельного фотона с энергией Е = hν = hc/λ (h – постоянная
Планка, ν – частота электромагнитной волны, λ – её длина, с – скорость света)
и импульсом р = Е/с. Рассеиваясь на покоящемся электроне, фотон передаёт
ему часть своей энергии и импульса и меняет направление своего движения.
Электрон в результате рассеяния начинает двигаться. Фотон после рассеяния
будет иметь энергию Е‘ = hν‘ (и частоту)
меньшую, чем его энергия (и частота) до рассеяния. Соответственно после
рассеяния длина волны фотона λ‘ увеличится. Из законов
сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния
увеличится на величину
,
где θ – угол рассеяния фотона, а me – масса электрона h/mec
= 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии
не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая
энергия электрона определяется соотношением
Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне
не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого
же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному
номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом
энергии γ-кванта: σk ~ 1/Eγ.
Обратный комптон-эффект
Если электрон, на котором рассеивается фотон,
является ультрарелятивистским Ee >> Eγ, то при таком столкновении
электрон теряет энергию, а фотон приобретает энергию. Такой процесс рассеяния
используется для получения моноэнергетических пучков γ-квантов высокой энергии.
С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке
ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник
γ-квантов высокой энергии и плотности называется Laser-Electron-Gamma-Source
(LEGS). В работающем в настоящее время источнике LEGS лазерное излучение
с длиной волны 351.1 мкм (~0.6 эВ) в результате рассеяния на электронах,
ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток γ-квантов с энергиями
400 МэВ).
Энергия рассеянного фотона Eγ зависит
от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии Eγ0 и угла
столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, угла между
φ направлениями движения первичного и рассеянного фотона
При «лобовом» столкновении
E0 − полная энергия электрона до взаимодействия,
mc2 − энергия покоя электрона.
Если направление скоростей начальных фотонов изотропно,
то средняя энергия рассеянных фотонов
γ
определяется соотношением
γ
= (4Eγ/3)·(Ee/mc2).
При рассеянии релятивистских электронов
на микроволновом реликтовом излучении образуется изотропное рентгеновское
космическое излучение с энергией
Eγ = 50–100 кэВ.
Эксперимент подтвердил предсказанное изменение
длины волны фотона, что свидетельствовало в пользу корпускулярного представления
о механизме эффекта Комптона. Эффект Комптона наряду с фотоэффектом явился
убедительным доказательством правильности исходных положений квантовой теории
о корпускулярно-волновой природе частиц микромира.
Пoдробнее об обратном комптон-эффекте
см. Источники
гамма-излучения
Источник