Какие свойства продольных волн
Что такое продольные и поперечные волны в физике
Волна — изменение характеристик физического поля или среды, способное удаляться от места возникновения или колебаться внутри ограниченной области пространства.
Продольные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются вдоль направления распространения.
Поперечные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются перпендикулярно направлению распространения.
В какой среде возможно распространение
И продольные, и поперечные волны относятся к упругим — возникающим только в упругой среде, обладающей свойством после деформации возвращаться к прежней форме.
Продольные волны возникают при сопротивлении среды изменению ее объема, их причина — деформация сжатия/растяжения (в твердой среде) или уплотнения/разрежения (в газах и жидкостях).
Чтобы узнать длину волны, нужно измерить расстояние между ближайшими точками сжатия или растяжения.
Продольные волны могут распространяться в любой среде: твердой, жидкой, газообразной. Во время этого процесса непрерывно изменяется давление в каждой точке среды.
В твердых телах продольные волны распространяются быстрее, чем поперечные. Для сравнения: продольная волна движется в стали со скоростью около 5900 м/с, поперечная — примерно 3250 м/с.
Поперечные волны возникают при сдвиге слоев среды относительно друг друга. Жидкости и газы не сопротивляются изменению формы, поэтому поперечные волны возможны только в твердых средах. Длина поперечной волны — расстояние между двумя ближайшими ее впадинами или горбами.
В каких направлениях совершаются колебания
- Продольная волна заставляет частицы среды колебаться у своих положений равновесия, и этот процесс перемещается параллельно направлению распространения волны. Частицы сдвигаются строго по одной линии.
- В поперечной волне колебания элементов происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Среда стремится вернуть деформированные частицы на место, при этом на несмещенные частицы рядом со смещенными воздействуют силы упругости и отклоняют их от положения равновесия.
Из-за преломления или отражения продольные волны на границе раздела двух сред могут превращаться в поперечные, и наоборот.
Как характеризуется поперечная волна или волна сдвига
Чтобы однозначно характеризовать движение волны, необходимо составить ее уравнение. Для упругих волн уравнением служит функция координат и времени смещения частиц среды от их положений равновесия.
Общее уравнение гармонической плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, которая не поглощает энергию:
(xi;(х,t);=;Acos;lbrackomega;times;(t;-;frac xv);+;varphi_0rbrack)
В этом выражении A — амплитуда волны, (omega) — циклическая частота, (varphi_0 )— начальная фаза волны, определяемая началом отсчета х и t.
Скорость поперечной волны зависит от погонной массы (mu) (массы единицы длины) и силы натяжения Т. Она рассчитывается по формуле (nu;=;sqrt{frac Тmu}.)
При распространении поперечной волны распределение возмущений среды происходит с нарушением симметрии.
Поляризация — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Поляризация влияет на скорость распространения волны, часто используется для создания оптических эффектов, например, 3D-изображения.
Поляризация бывает круговой, эллиптической и линейной — в зависимости от формы кривой, вычерчиваемой концом вектора амплитуды. Круговая или эллиптическая поляризация может быть правой или левой, что определяется направлением вращения вектора.
Примеры продольных и поперечных волн
Все акустические волны — продольные. Звуки, слышимые человеком, находятся в диапазоне 17–20000 Гц. Ниже этого диапазона расположены инфразвуковые волны, выше — ультразвуковые. Также к продольным волнам относятся сейсмические Р-волны, возникающие во время землетрясений.
Увидеть колебания продольной волны без специальных приборов можно на примере пружины, подвешенной горизонтально. Если ударить по одному ее концу, несколько витков пружины сблизятся, затем разойдутся. Это колебание будет постепенно переходить от витка к витку по всей длине пружины.
Поперечные волны возникают в натянутых струнах или нитях. В случае электромагнитных волн поперечные колебания совершают векторы электрического и магнитного полей. Механического колебания не происходит, но электромагнитные волны, например, световые, тоже принято относить к поперечным.
Источник
Волна – это процесс распространения колебания в среде с течением времени
Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям.
По физической природе различают:
Механические волны упругие, звуковые, волны на поверхности жидкости
| Электромагнитные волны свет, радиоволны, излучения |
По ориентации возмущений различают:
Продольные волны – Смещение частиц происходит вдоль направления распространения; могут распростаняться только в упругих средах; необходимо наличие в среде силы упругости при сжатии; могут распространяться в любых средах. Примеры:звуковые волны
| Поперечные волны – Смещение частиц происходит поперек направления распространения; могут распростаняться только в упругих средах; необходимо наличие в среде силы упругости при сдвиге; могут распространяться только в твердых средах (и на границе двух сред). Примеры: упругие волны в струне, волны на воде |
По характеру зависимости от времени различают:
Упругие волны – механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими.
Бегущие волны – волны, переносящие энергию в пространстве.
По форме волновой поверхности: плоская, сферическая, цилиндрическая волна.
Волновой фронт – геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.
Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.
Характеристики волны
Длина волны λ – расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду колебаний
Амплитуда волны А – амплитуда колебаний частиц в волне
Скорость волны v – скорость распространения возмущений в среде
Период волны Т – период колебаний
Частота волны ν – величина, обратная периоду
Уравнение бегущей волны
В процессе распространения бегущей волны возмущения среды доходят до следующих точек пространства, при этом волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество (частицы среды продолжают колебаться в том же месте пространства).
где v – скорость, φ0 – начальная фаза, ω – циклическая частота, A – амплитуда
Свойства механических волн
1. Отражение волн – механические волны любого происхождения обладают способностью отражаться от границы раздела двух сред. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду.
2. Преломление волн – при распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления: изменение направления распространения механических волн при переходе из одной среды в другую.
3. Дифракция волн – отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.
4. Интерференция волн – сложение двух волн. В пространстве, где распространяются несколько волн, их интерференция приводит к возникновению областей с минимальным и максимальным значениями амплитуды колебаний
Интерференция и дифракция механических волн.
Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении.
При наложении волн может наблюдаться явление интерференции. Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.
Когерентными называют волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.
Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.
Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.
Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же – в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.
Условия максимума и минимума
Если колебания точек А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.
Условия максимума
Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ, где k = 0, 1, 2, …, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.
Условие максимума: 
Амплитуда результирующего колебания А = 2×0.
Условие минимума
Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от точек А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга.
Условие минимума: 
Амплитуда результирующего колебания А = 0.
Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х0.
Дифракция волн.
Явление отклонения от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий называется дифракцией.
Соотношение между длиной волны (λ) и размерами препятствия (L) определяет поведение волны. Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Опыты показывают, что дифракция существует всегда, но становится заметной при условии d<<λ, где d – размер препятствия.
Дифракция – общее свойство волн любой природы, которая происходит всегда, но условия её наблюдения разные.
Волна на поверхности воды распространяется в сторону достаточно большого препятствия, за которым образуется тень, т.е. волнового процесса не наблюдается. Такое свойство используется при устройстве волноломов в портах. Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны, то за препятствием будет наблюдаться волнение. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе, т.е. наблюдается дифракция волны.
Примеры проявления дифракции. Слышимость громкого разговора за углом дома, звуки в лесу, волны на поверхности воды.
Стоячие волны
Стоячие волны образуются при сложении прямой и отраженной волны, если у них одинаковая частота и амплитуда.
В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб.
Колебания струны. В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются с заметной интенсивностью только такие колебания, половина длины волны которых укладывается на длине струны целое число раз.
Отсюда вытекает условие 
Длинам волн соответствуют частоты 
n = 1, 2, 3…Частоты vn называются собственными частотами струны.
Гармонические колебания с частотами vn называются собственными или нормальными колебаниями. Их называют также гармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.
Уравнение стоячей волны:
В точках, где координаты удовлетворяют условию 
(n = 1, 2, 3, …), суммарная амплитуда равна максимальному значению – это пучности стоячей волны. Координаты пучностей: 
В точках, координаты которых удовлетворяют условию 
(n = 0, 1, 2,…), суммарная амплитуда колебаний равна нулю – это узлы стоячей волны. Координаты узлов: 
Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная (a), и узел – если более плотная (б).
Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.
Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны.
Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел.
Источник
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: механические волны, длина волны, звук.
Механические волны – это процесс распространения в пространстве колебаний частиц упругой среды (твёрдой, жидкой или газообразной).
Наличие у среды упругих свойств является необходимым условием распространения волн: деформация, возникающая в каком-либо месте, благодаря взаимодействию соседних частиц последовательно передаётся от одной точки среды к другой. Различным типам деформаций будут соответствовать разные типы волн.
Продольные и поперечные волны.
Волна называется продольной, если частицы среды колеблются параллельно направлению распространения волны. Продольная волна состоит из чередующихся деформаций растяжения и сжатия. На рис. 1 показана продольная волна, представляющая собой колебания плоских слоёв среды; направление, вдоль которого колеблются слои, совпадает с направлением распространения волны (т. е. перпендикулярно слоям).
 |
| Рис. 1. Продольная волна |
Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечная волна вызывается деформациями сдвига одного слоя среды относительно другого. На рис. 2 каждый слой колеблется вдоль самого себя, а волна идёт перпендикулярно слоям.
 |
| Рис. 2. Поперечная волна |
Продольные волны могут распространяться в твёрдых телах, жидкостях и газах: во всех этих средах возникает упругая реакция на сжатие, в результате которой появятся бегущие друг за другом сжатия и разрежения среды.
Однако жидкости и газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают упругостью по отношению к сдвигу слоёв. Поэтому поперечные волны могут распространяться в твёрдых телах, но не внутри жидкостей и газов*.
Важно отметить, что частицы среды при прохождении волны совершают колебания вблизи неизменных положений равновесия, т. е. в среднем остаются на своих местах. Волна, таким образом, осуществляет
перенос энергии, не сопровождающийся переносом вещества.
Наиболее просты для изучения гармонические волны. Они вызываются внешним воздействием на среду, меняющимся по гармоническому закону. При распространении гармонической волны частицы среды совершают гармонические колебания с частотой, равной частоте внешнего воздействия. Гармоническими волнами мы в дальнейшем и ограничимся.
Рассмотрим процесс распространения волны более подробно. Допустим, что некоторая частица среды (частица ) начала совершать колебания с периодом . Действуя на соседнюю частицу она потянет её за собой. Частица в свою очередь, потянет за собой частицу и т. д. Так возникнет волна, в которой все частицы будут совершать колебания с периодом .
Однако частицы имеют массу, т. е. обладают инертностью. На изменение их скорости требуется некоторое время. Следовательно, частица в своём движении будет несколько отставать от частицы , частица будет отставать от частицы и т. д. Когда частица пустя время завершит первое колебание и начнёт второе, своё первое колебание начнёт частица , находящаяся от частицы на некотором расстоянии .
Итак, за время, равное периоду колебаний частиц, возмущение среды распространяется на расстояние . Это расстояние называется длиной волны. Колебания частицы будут идентичны колебаниям частицы колебания следующей частицы будут идентичны колебаниям частицы и т. д. Колебания как бы воспроизводят себя на расстоянии можно назвать пространственным периодом колебаний; наряду с временным периодом она является важнейшей характеристикой волнового процесса. В продольной волне длина волны равна расстоянию между соседними сжатиями или разрежениями (рис. 1). В поперечной – расстоянию между соседними горбами или впадинами (рис. 2). Вообще, длина волны равна расстоянию (вдоль направления распространения волны) между двумя ближайшими частицами среды, колеблющимися одинаково (т. е. с разностью фаз, равной ).
Скоростью распространения волны называется отношение длины волны к периоду колебаний частиц среды:
.
Частотой волны называется частота колебаний частиц:
.
Отсюда получаем связь скорости волны, длины волны и частоты:
. (1)
| На поверхности жидкости могут существовать волны особого типа, похожие на поперечные – так называемые поверхностные волны. Они возникают под действием силы тяжести и силы поверхностного натяжения. |
Звук.
Звуковыми волнами в широком смысле называются всякие волны, распространяющиеся в упругой среде. В узком смысле звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона лежит область инфразвука, выше – область ультразвука.
К основным характеристикам звука относятся громкость и высота.
Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волне и измеряется в специальных единицах –децибелах (дБ). Так, громкость 0 дБ является порогом слышимости, 10 дБ – тиканье часов, 50 дБ – обычный разговор, 80 дБ – крик, 130 дБ – верхняя граница слышимости (так называемый болевой порог).
Тон – это звук, который издаёт тело, совершающее гармонические колебания (например, камертон или струна). Высота тона определяется частотой этих колебаний: чем выше частота, тем выше нам кажется звук. Так, натягивая струну, мы увеличиваем частоту её колебаний и, соответственно, высоту звука.
Скорость звука в разных средах различна: чем более упругой является среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твёрдых телах – больше, чем в жидкостях.
Например, скорость звука в воздухе при равна примерно 340 м/с (её удобно запомнить как “треть километра в секунду”)*. В воде звук распространяется со скоростью около 1500 м/с, а в стали – около 5000 м/с.
Заметим, что частота звука от данного источника во всех средах одна и та же: частицы среды совершают вынужденные колебания с частотой источника звука. Согласно формуле (1) заключаем тогда, что при переходе из одной среды в другую наряду со скоростью звука изменяется длина звуковой волны.
| Если хочешь найти расстояние до грозовых туч в километрах, посчитай, через сколько секунд после молнии придёт гром, и раздели полученное число на три. |
Источник