Какие свойства света подтверждает интерференция
Интерференция и волновые свойства света. Если мы представляем свет как поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света.
Интерференция — это сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний.
Раньше уже, отмечалось что интерференция — одно из наиболее убедительных доказательств волновых свойств. Значит, если мы сможем осуществить интерференцию света, то докажем, что он обладает волновыми свойствами.
Проделаем простейший опыт. Пусть над столом висят две одинаковые лампы. Включим одну из них, затем другую. На столе стало светлее, но интерференционной картины не видно. Неужели наше предположение о том, что свет обладает волновыми свойствами, ложно? Не будем спешить с выводами, а попытаемся видоизменить условия опыта.
Опыт Юнга. Интерференцию света удалось наблюдать с помощью установки, предложенной Т. Юнгом. Он был одним из первых, кто понял, что от двух независимых источников света интерференционная картина не получится. В его опыте солнечный свет падал на экран с узкой щелью S (шириной около 1 мкм). Прошедшая через эту щель световая волна попадала на экран с двумя щелями S1, S2 такой же ширины, находящимися друг о друга на расстоянии порядка нескольких микрон (рис1). В результате деления фронта волны световые волны, идущие от щелей S1и S2, являются когерентными и создают на экране устойчивую интерференционную картину.
Рис1
Если свет волна, то должна наблюдаться дифракция света.
Дифракция – это отклонение от прямолинейного распространения волн, огибание волнами препятствий.
В своё время Френель предсказал появление светлого пятна в области геометрической тени от непрозрачного экрана. Пуассон этому не поверил и решил проверить. Однако на опыте доказал реальность существования светлого пятна в центре геометрической тени.
Рассмотрим картину, которая получается от круглого отверстия. Пи постепенном увеличении радиуса отверстия, начиная с очень малого, освещенность в центре сначала увеличивается, затем убывает и падает почти до нуля, затем вновь увеличивается и опять убывает.
Если рассмотреть тень от тонкой проволоки, там видны светлые и темные полосы.
Вывод: волны откланяются от прямолинейного распространения и заходит в область геометрической тени.
Явления интерференции и дифракции не оставило сомнений в том, что свет обладает свойствами волн. Но каких – продольных или поперечных. В продольных волнах колебания частиц происходят вдоль направления распространения волны, в поперечных – перпендикулярно этому направлению. Длительное время считали световые волны продольными, их рассматривали как упругие волны в эфире, заполняющем пространство и проникающем внутрь всех тел.
Однако постепенно набиралось все больше и больше экспериментальных фактов, которые никак не удавалось истолковать, считая световые волны продольными.
Опыты с турмалином. Рассмотрим подробно только один из экспериментов, очень простой и эффективный. Это опыт с кристаллами турмалина (прозрачными кристаллами ).
Кристалл турмалина имеет ось симметрии и принадлежит к числу так называемых одноосных кристаллов. Возьмем прямоугольную пластину турмалина, вырезанную таким образом, чтобы одна из ее граней была параллельна оси кристалла. Если направить нормально на такую пластину пучок света от электрической лампы или солнца, то вращение пластины вокруг пучка никакого изменения интенсивности света, прошедшего через не, не вызовет (рис). Можно подумать, что свет только частично поглотился в турмалине и приобрел зеленоватую окраску. Больше ничего не произошло. Но это не так. Световая волна приобрела новые свойства.
Эти новые свойства обнаруживаются, если пучок заставить пройти через второй точно такой же кристалл турмалина (рис), параллельный первому. При одинаково направленных осях кристаллов опять ничего интересного не происходит: просто световой пучок еще более ослабился за счет поглощения во втором кристалле. Но если второй кристалл вращать, оставляя первый неподвижным (рис), то обнаружится удивительное явление – гашение света. по мере увеличения угла между осями интенсивность света уменьшается. И когда оси перпендикулярны друг другу, свет не проходит совсем (рис). Он целиком поглощается вторым кристаллом. Как это можно объяснить?
Из описанных выше опытов следует два факта: во-первых, что световая волна, идущая от источника света, полностью симметрична относительно направления распространения (при вращении кристалла вокруг луча в первом опыте интенсивность не менялась) и, во-вторых, что волна, вышедшая из первого кристалла, не обладает осевой симметрией (в зависимости от поворота второго кристалла относительно луча получается та или иная интенсивность прошедшего света).
Продольные волны обладают полной симметрией по отношению к направлению распространения (колебания происходят вдоль этого направления, и оно является осью симметрии волны). Поэтому объяснить опыт с вращением второй пластины, считая световую волну продольной, невозможно.
Полное объяснение опыта можно получить, сделав два предположения.
Гипотезы: Первое предположение относится к самому свету. Свет – поперечная волна. Но в падающем от обычного источника пучке волн присутствуют колебания всевозможных направлений, перпендикулярных направлению распространения волн
Согласно этому предположению световая волна обладает осевой симметрией, являясь в то же время поперечной. Волны, например, на поверхности воды такой симметрией не обладают, так как колебания частиц оды происходит только в вертикальной плоскости.
Световая волна с колебаниями по всем направлениям, перпендикулярным направлению распространения, называется естественной. Такое название оправданно, так как в обычных условиях источники света создают именно такую волну. Данное предположение объясняет результат первого опыта. Вращение кристалла турмалина не меняет интенсивность прошедшего света, так как падающая волна обладает осевой симметрией (несмотря на то, что она поперечная).
Второе предположение, которое необходимо сделать, относится к кристаллу. Кристалл турмалина обладает способностью пропускать световые волны с колебаниями, лежащими в одной определенной плоскости (плоскость Р на рисунке). Такой свет называется поляризованным или, точнее, плоскополяризованным в отличие от естественного света, который может быть назван также неполяризованным. Это предположение полностью объясняет результаты второго опыта. Из первого кристалла выходит плоскополяризованная волна. При скрещенных кристаллах (угол между осями 900) она не проходит сквозь второй кристалл. Если оси кристаллов составляют между собой некоторый угол, отличный от 900, то проходят колебания, амплитуда которых равна проекции амплитуды волны, прошедшей через первый кристалл, на направление оси второго кристалла.
Итак, кристалл турмалина преобразует естественный свет в плоскополяризованный.
Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний, лежащих в одной определенной плоскости.
Кристалл турмалина выполняет роль поляризатора – специального устройства, выделяющего одно из всех направлений колебаний. Устройство, которое позволяет выяснить, какова плоскость колебаний света, называется анализатором. Анализатор по своей конструкции ничем не отличается от поляризатора, разница в функциях. Именно поэтому поляризаторы и анализаторы носят общее название – поляроиды.
Поляроид представляет собой тонкую (0,1 мм) пленку кристаллов герапатита, нанесенную на целлулоид или стеклянную пластинку. Преимущество поляроидов в том, что можно создавать большие поверхности, поляризующие свет. К недостаткам поляроидов относится фиолетовый оттенок, который они придают белому свету.
Источник
Определение 1
Интерференция – это одно из наиболее ярких проявлений волновой природы света. Мы можем наблюдать такое интересное и красивое явление, если наложить друг на друга 2 или более световых пучков. В месте перекрывания пучков интенсивность волны света обладает характером чередующихся светлых и темных полос, при этом в точках максимумов интенсивность больше, а в точках минимумов меньше суммы интенсивностей пучков.
Определение 2
При белом свете интерференционные полосы окрашиваются в разные цвета светового спектра. На практике интерференционные явления окружают нас повсюду. Это и цвета масляных пятен на асфальте, и окрашивание замерзающих оконных стекол, и чудесные цветные рисунки на крыльях отдельных бабочек и жуков.
Первый научный эксперимент проявления интерференции света
Первый научный эксперимент по наблюдению интерференции света провел в лабораторных условиях И. Ньютон. Ученый рассматривал интерференционную картину, которая возникала при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Наблюдение Ньютона графически изображено на рис. 3.7.1.
Определение 3
Интерференционная картина выглядела в виде концентрических колец, которые впоследствие получили название колец Ньютона (рис. 3.7.2).
Рисунок 3.7.1. Наблюдение колец Ньютона. Интерференционная картина возникает при сложении волн, отразившихся от 2-х сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн;
h – толщина воздушного зазора.
Рисунок 3.7.2. Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.
У И. Ньютона не получилось с позиции корпускулярной теории дать объяснение тому, почему возникают кольца. Но ученый понимал, что это имеет отношение к какой-то периодичности световых процессов.
Интерференционный опыт Юнга
В 1802 году ученый Юнга провел первый интерференционный опыт, которому есть подтверждение в волновой теории света. В данном эксперименте свет от источника – узкой щели S попадал на экран с
2-мя близко расположенными друг к другу щелями S1 и S2, как показано на рис. 3.7.3. Минуя каждую из щелей, световой пучок уширялся из-за дифракции, а потому на белом экране Э световые пучки, которые прошли через щели S1 и S2, перекрывались. В месте перекрытия световых пучков находится интерференционная картина, выступающая в виде чередующихся светлых и темных полос.
Рисунок 3.7.3.Схема интерференционного опыта Юнга.
Ученый Юнг – первый, кто догадался, что невозможно увидеть интерференцию, если сложить волны от 2-х независимых источников. Потому в его эксперименте щели S1 и S2, которые по принципу Гюйгенса можно рассматривать в качестве источников вторичных волн, освещались светом одного источника S. Если симметрично расположить щели, то вторичные волны от источников S1 и S2 находятся в фазе, однако волны проходят до точки наблюдения P различные расстояния r1 и r2. Можно сделать вывод, что фазы колебаний, которые создаются волнами от источников S1 и S2 в точке P, различные. Следует, что задача об интерференции волн – это задача о сложении колебаний одинаковой частоты, но с различными фазами.
Определение 4
Высказывание о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимым образом, а в точке наблюдения они складываются друг с другом, – это опытный факт, который называется принципом суперпозиции.
Определение 5
Монохроматическую (или синусоидальную) волну, распространяющуюся в направлении радиус-вектора r→, записывают в виде
E=a cos (ωt – kr),
где a – это амплитуда волны, k=2πλ – это волновое число, λ – это длина волны, ω=2πν – это круговая частота. При решении оптических задач под E предполагают модуль вектора напряженности электрического поля волны. При вкладывании 2-х волн в точке P итоговое колебание также случается на частоте ω и обладает некоторой амплитудой A и фазой φ:
E=a1·cos (ωt–kr1)+a2·cos (ωt – kr2)=A·cos (ωt-φ).
Приборы, которые могли бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существуют. Наблюдаемая величина – это поток энергии, прямо пропорциональный квадрату амплитуды электрического поля волны.
Определение 6
Физическая величина, равная квадрату амплитуды электрического поля волны, называется интенсивностью: I=A2.
Путем простых тригонометрических вычислений можно прийти к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:
I=A2=a12+a22+2a1a2 cosk∆=I1+I2+2I1I2 cos k∆ (*),
где Δ=r2–r1 – это разность хода.
Из данного выражения можно сделать вывод, что интерференционный максимум (то есть светлая полоса) достигается в таких точках пространства, в которых Δ=mλ (m=0, ±1, ±2, …). Причем Imax=(a1+a2)2=I1+I2. Интерференционный минимум (то есть темная полоса) достигается при Δ=mλ+λ2. Минимальное значение интенсивности Imin=(a1–a2)2<I1+I2. Рис. 3.7.4 наглядно показывает, как распределяется интенсивность света в интерференционной картине, смотря от того, каким будет ход Δ.
Рисунок 3.7.4.Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число m – это порядок интерференционного максимума.
Предположим, что если I1=I2=I0, то есть длина 1 и 2 световой волны одинакова, то выражение (*) выглядит следующим образом:
I=2I0(1+cos kΔ) (**).
В данном случае Imax=4I0, Imin=0.
Формулы (*) и (**) – универсальные. Они подходят для любой интерференционной схемы, в которой складываются 2 монохроматические волны одинаковой частоты.
Обозначим в схеме Юнга смещение точки наблюдения от плоскости симметрии y, тогда в случае, когда d≪L и y≪L (как правило, в оптических экспериментах данные условия соблюдаются), можно приблизительно получить:
∆≈d·θ≈d·yL.
Разность хода Δ меняется на одну длину волны λ при смещении от одного интерференционного максимума к другому, то есть на расстояние, эквивалентное ширине интерференционной полосыΔl. Получается,
d·∆lL=λ или ∆l=L·λd≈λψ,
где ψ – это угол схождения «лучей» в точке наблюдения P.
Пример 1
Сделаем количественную оценку. Предположим, что расстояние d между 2-мя щелями S1 и S2 равняется 1 мм, а расстояние от щелей до экрана Э равно L=1 м, в таком случае ψ=dL=0,001 рад. Для света зеленого цвета (λ=500 нм) получаем Δl =λ ψ=5·105 нм=0,5 мм. Для света красного цвета (λ=600 нм)Δl=0,6 мм. Именно так Юнг в первый раз измерил длины световых волн, хоть и точность данных измерений была невысока.
Определение 7
Подчеркнем, что в волновой оптике понятие “луч света” теряет физический смысл в отличие от геометрической оптики. Определение «луч» в волновой оптике употребляется для краткости обозначения направления распространения волны.
Далее данный термин будет упоминаться без кавычек.
При рассмотрении эксперимента И. Ньютона (рис.3.7.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода примерно равняется удвоенной толщине 2h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Если радиус кривизны R линзы огромен в сравнении с h, можно приблизительно получить формулу:
h≈r22R,
где r – это смещение от оси симметрии. Вычисляя разность хода, следует учитывать, что волны 1 и 2 отражаются при различных условиях. 1-я волна отражается от границы стекло–воздух, а 2-я – от границы воздух–стекло. В последнем варианте фаза колебаний отраженной волны изменяется на π, что равно увеличению разности хода на λ2. А потому
∆=2h+λ2≈r2R+λ2.
При условии r=0, то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ2; потому в центре колец И. Ньютона всегда находится интерференционный минимум (зрительно это выглядит, как темное пятно). Радиусы rm следующих темных колец вычисляются по формуле
rm=mλR.
По данной формуле рассчитывается длина световой волны λ при известном радиусе кривизны R линзы.
Проблема когерентности волн
С помощью теории Юнга объясняются интерференционные явления, которые возникают при сложении 2-х монохроматических волн одинаковой частоты. Но сегодняшний опыт показывает, что интерференцию света на самом деле наблюдать не так-то просто. Если комнату осветить 2 одинаковыми лампочками, то в любой точке сложатся интенсивности света и здесь не будет никакой интерференции. Тогда появляется вопрос, когда нужно сложить напряженности (учитывая фазовые соотношения), а когда – интенсивности волн, то есть квадраты напряженностей полей? К сожалению, теория интерференции монохроматических волн не дает ответ на данный вопрос.
Реальные световые волны – не строго монохроматические. По фундаментальным физическим причинам излучение всегда происходит статистически (или случайно). Атомы источника света излучают независимо друг от друга в какие-то моменты времени, и каждый атом излучает свет очень короткий промежуток времени (τ≤10–8 с). Итоговое излучение источника света в определенный момент времени складывается из вкладов огромного количества атомов. Спустя время порядка τ совокупность излучающих атомов полностью обновляется. Потому суммарное излучение будет с другой амплитудой и, что очень важно, с другой фазой. Фаза волны, которая излучается реальным источником света, примерно постоянна только лишь на интервалах времени порядка τ.
Определение 8
Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называют цуги. Они обладают пространственной длиной, равной cτ, где c – это скорость света.
Определение 9
Колебания в различных цугах не согласованы друг с другом. Выходит, что реальная световая волна – это последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. В физике принято считать, что колебания в различных цугах некогерентны. Временной интервал τ, в течение которого фаза колебаний примерно постоянна, называется временем когерентности.
Интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний, то есть колебаний, которые относятся к одному цугу. Хоть и фазы каждого колебания также подвергаются случайным временным изменениям, но данные изменения одинаковы, потому разность фаз когерентных колебаний постоянна. В данном случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, значит, выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных колебаний разность фаз – это случайная функция времени. В этом случае интерференционные полосы подвергаются беспорядочным перемещениям из одной стороны в другую, и за время Δt их регистрации, которая в оптических экспериментах существенно превышает время когерентности (Δt≫τ), наблюдается полное усреднение. Глаз, фотопластинка или фотоэлемент фиксирует в точке наблюдения усредненную величину интенсивности, равную сумме интенсивностей I1+I2 этих колебаний. Здесь соблюдается закон сложения интенсивностей.
Итак, интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний. Волны, которые создают в точке наблюдения когерентные колебания, тоже называют когерентными. Волны от 2-х независимых источников некогерентны и не дают интерференцию. Ученый Юнг интуитивно догадался для того, чтобы получить интерференцию света нужно волну от источника разделить на 2 когерентные волны и потом смотреть на экране результат их сложения. Так устроены все интерференционные схемы. Но даже в данном случае интерференционная картина пропадает, если разность хода Δ превышает длину когерентности cτ.
Рисунок 3.7.5.Модель кольца Ньютона.
Рисунок 3.7.6.Модель интерференционый опыт Юнга.
Источник