Какие утверждения содержатся в первом законе ньютона
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
(Эпиграмма 18-го века)
Но сатана недолго ждал реванша –
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих “Математических началах натуральной философии”.
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Другими словами, третий закон Ньютона – это закон действия и противодействия.
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
- Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
- Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
- Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
- Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
- Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.
Дорогие друзья, помните – любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему “Законы Ньютона”.
Источник
Поскольку наш материал про три закона Ньютона пользуется большой популярностью, а большинство читателей с трудом ориентируется в этих вещах и постоянно задают вопросы в личные сообщения, мы решили подробнее расписать каждый из этих фундаментальных законов.
Начнем, само собой, с первого закона Ньютона.
Полезно знать, что основы заложил ещё Галилей, сформулировав закон инерции. Из него следует, что при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно.
Ньютон же “осовременил” и дополнил эту формулировку, обозначив понятие относительности.
Давайте сформулируем первый закон Ньютона так, как это обычно сделано в учебниках.
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Вот, вроде бы, мало написано. Но о чём тут вообще написано?
Первая мысль, которая появляется при прочтении этих строк – для чего это вообще и что это за бред? Да, именно бред.
Когда нам рассказывают про этот закон, аналитическое мышление ещё не до конца сформировано и жизненного опыта маловато. Поэтому, давайте разбирать вопрос буквально по буквам. И после нашей аналитической работы вы будет воспринимать первый закон Ньютона как один из фундаментальных законов механики, а не что-то из учебника.
Вся сложность ни в первом законе, а в мудреной формулировке! Вот мы и не понимаем ничего 🙂 Оно как на древнерусском языке написано.
Давайте упрощать.
Читаем поэтапно:
Система отсчёта
Существуют такие системы отсчёта…Стоп-слово системы отсчёта. Что такое система отсчёта?
Ничего сверхъестественного!
В данном случае, это обстоятельство указывает на принадлежность рассматриваемых тел к одной системе отсчёта.
Если мы едем на поезде и проезжаем мимо станции, то можно рассматривать и поезд, и станцию в одной системе отсчёта, а можно как разные.
В одной общей системе отсчёта, привязанной к станции, поезд будет ехать, а станция стоять.
В другой, привязанной к поезду, поезд будет стоять, а станция проедет мимо.
Мы можем сидеть на стуле в комнате, а земля в это время крутится. Относительно земли мы сидим, а относительно пространства или, скажем, луны, крутимся.
Именно это обстоятельство и обозначается понятием система отсчёта.
Инерциальная система отсчёта
Следующее новое слово – инерциальная система отсчёта.
Что это такое? Да всё тоже очень просто. Это система отсчёта, в которой существует инерция.
Что такое инерция?
Инерция есть способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Если поезд разгоняется, мы начинаем падать противонаправлено его движению, когда тормозит – падаем вперед. Вот она инерция. Врезаемся передним колесом велосипеда в бордюр и что-то тянет нас через руль. Опять инерция. Она появляется в следствие того, что у тела есть некоторая собственная масса. И в случае с поездом, эта масса продолжает своё свободное движение по инерции, тогда как колёса поезда уже тормозятся.
Как мы помним, первый закон Ньютона – это ещё и закон инерции.
Равномерно и прямолинейно
Здесь, наверное, ничего пояснять не нужно.
Прямолинейно – это по прямой линии.
Равномерно – значит за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние, и имеет неизменную скорость.
На них не действуют никакие силы…
Для чегоэто обозначается?
Всё тоже очень просто!
В реальной жизни и в нашем пространстве в нашей системе отсчёта, мы всегда испытываем действия каких-либо сил.
Если санки катятся с горы, то на них, как минимум, действует сила притяжения Земли и сила трения, возникающая между полозьями и снегом. Представить себе обратную ситуацию в реальной жизни довольно сложно. А тут на этом заостряется внимание.
Действие других сил скомпенсировано …
Понятие более сложное, чем предыдущие обозначенные моменты.
Как представить себе компенсацию сил?
Представьте себе, что лыжник скатывался с горы и в какой-то момент подул ветер, который остановил лыжника. В момент остановки силы и были скомпенсированы. Или, результирующая всех сил была равна нулю.
Проще всего представить себе эту ситуацию, когда мы говорим про плавание.
Простая формулировка Первого закона Ньютона
Теперь, изучив всю матчасть, мы модем сформулировать закон в оченой простой форме.
Если велосипедист едет по абсолютно ровной дороге, после того, как его кто-то толкнул вперед,а дорога без наклона и сила трения колёс, а также сопротивление ветра (как и ВСЕ внешние сопротивления) отсутствуют, то он будет катиться так с одинаковой скоростью бесконечно долго. Но в реальной системе отсчёта ВСЕГДА будут действовать силы противодействия (трение, ветер, кочки) и велосипедист начнет останавливаться, если не будет крутить педали.
Не прозвучало тут про компенсацию сил. Как бы выглядела бы компенсация сил на примере такого велосипедиста?
Пусть в лицо велосипедисту дует ветер и воздействует на него с силой 50 Ньютонов, а за спиной у велосипедиста будет винт, как у Карлсона, который создает силу движения вперед 50 Ньютонов. Вот мы и уравновесили все силы и получили результирующий ноль.
Примерно так будет звучать простая версия первого закона Ньютона.
Для чего оно всё нужно?
Если вы уже решали задачи, то наверняка сталкивались с рисованием схемы для задачи, где отображены все силы:
Сказали мы всё это, для того, чтобы в дальнейшем вы представляли, себе, как и для чего рисуется такая схема, откуда вылезает понятие равнодействующей и как взаимодействуют силы друг с другом. Плюс никто не отменял и законы природы :)…
Надеюсь, что статья была для вас полезна!
Подписывайтесь на наш проект, ставьте лайки и смотрите Инженерные знания на YouTube !
Обязательно прочитайте про второй закон Ньютона!
========
Полезные материалы в моем блоге по теме:
Источник
Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
- В I законе: Если сила не действует, скорость не меняется. Импульс тела тоже не меняется.
- Во II законе: Если сила действует, скорость меняется. Импульс тела, также, меняется, появляется ускорение.
- В III законе: Взаимодействуют два тела — возникают две силы. Они по модулю равны, а по направлению противоположны.
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
[ large boxed { F = 0 \ a = 0 \ v = const \ p = const } ]
( F = 0 ) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
( a = 0 ) – ускорение отсутствует;
( v = const ) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
( p = const ) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
- тело будет двигаться с одной и той же скоростью по прямой, если оно так двигалось до этого,
- или будет продолжать покоиться, если покоилось в прошлом.
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
[ large boxed { a = frac{F}{m} } ]
( a left( frac{text{м}}{c^{2}} right) ) – ускорение тела
( m left( text{кг} right) ) – масса тела
( F left( H right) ) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет ( vec{ a } = 0 )
Ускорение прямо пропорционально силе:
[ a sim F ]
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
[ a sim frac{1}{m} ]
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
[ vec{ a } = frac{1}{m} cdot vec{ F } ]
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
[ vec{ F } cdot frac{1}{m} = vec{ a } ]
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Простыми словами: Векторы ( vec{F} ) и ( vec{a} ) направлены в одну и ту же сторону, а длины у них отличаются.
Дробь ( displaystyle frac{1}{m} ) – это скалярная величина.
( F ) – это вектор.
Примечания:
- Вместо слов «направлены в одну и ту же сторону» физики пользуются термином «сонаправлены». Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой.
- Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме».
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
Формула:
[ large boxed { F_{12} = — F_{21} } ]
( F_{12} left( H right) ) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
( F_{21} left( H right) ) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Рис. 1. Два шара притягиваются. Сила 12 принадлежит черному шару, а сила 21 – красному
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
[ — F_{12} = F_{21} ]
Примечания:
- Если перед каким-либо вектором записан знак «минус», то этот вектор развернут в противоположную от выбранной нами сторону.
- Между векторами находится знак равенства. Это значит, что длины векторов одинаковые (векторы по модулю равны).
[ | vec{ F_{12} } | = | vec{ F_{21} } | ]
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:
- находить проекции вектора на оси и
- составлять векторные силовые уравнения (ссылки открываются в новых вкладках).
Источник