Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс

ВОПРОСЫ

1. Какой угол называют развернутым?

2. В каких единицах измеряют углы?

Углы измеряются в градусах.

3. Какова градусная мера развернутого угла?

Градусная мера развернутого угла равна 180º.

4. Что означает измерить угол?

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нем помещается.

5. Как называется прибор, который используют для измерения углов?

Прибор, который используют для измерения углов, называется транспортир.

6. Расскажите как пользоваться транспортиром.

7. Какие градусные меры имеют равные углы?

Равные углы имеют равные градусные меры.

8. Какой из двух неравных углов считают большим?

Из двух неравных углов большим считается тот, градусная мера которого больше.

9. Каким свойством обладает величина угла?

10. Какой угол называют острым?

Острый угол – угол, градусная мера которого меньше 90º.

11. Какой угол называют прямым?

Прямой угол – угол, градусная мера которого равна 90º.

12. Какой угол называют тупым?

Тупой угол – угол, градусная мера которого больше 90º, но меньше 180º.

13. На какие углы делит развернутый угол его биссектриса?

Биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 90º.

14. В каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол?

РЕШАЕМ УСТНО

1. Назовите два числа, одно из которых: 1) на 27 больше другого; 3) в 7 раз меньше другого; 2) на 15 меньше другого; 4) в 3 раза больше другого.

2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?

На самом деле 9 ч 58 мин.

3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?

На самом деле 17 ч 2 мин.

4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из ее сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

УПРАЖНЕНИЯ

296. Начертите: 1) острый угол ЕFC; 2) прямой угол ОRT; 3) тупой угол D. 4) развернутый угол КАР.

297. Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.

298. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развернутые:

299. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке 94. Определите вид каждого угла.

300. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке 95. Определите вид каждого угла.

301. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 380; 2) 1240; 3) 920; 4) 900; 5) 870; 6) 540; 7) 1700; 8) 650. Определите вид каждого угла.

302. Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 400; 2) 1300; 3) 680; 4) 1640. Определите вид каждого из построенных углов.

303. На рисунке 96 СМК = 1320, а угол АМК – развернутый. Вычислите величину угла АМС.

304. На рисунке 97 угол АОК – прямой, РОС = 540, а угол СОК – развернутый. Вычислите величину угла АОР.

305. Какой из углов, изображенных на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

306. Начертите угол СDЕ, равный 1520. Лучом DА разделите этот угол на два угла так, чтобы СDА = 980. Вычислите величину угла АDE.

307. Начертите угол АВС, равный 1060. Лучом ВD разделите этот угол на два угла так, чтобы АВD = 340. Вычислите величину угла DВС.

308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ВОС = 740, АОМ = 620. Вычислите величину угла АОС.

309. Из вершины развернутого угла АСР (рис. 100) проведены два луча СТ и СF так, что АСF = 1580, ТСР = 1340. Вычислите величину угла ТСF.

310. Верно ли утверждение: 1) угол, который меньше тупого, – острый; 2) угол, который меньше развернутого, – тупой; 3) половина тупого угла – острый угол; 4) сумма градусных мер двух острых углов больше 900; 5) угол, который больше прямого, – тупой.

311. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: 1) 3 ч; 2) 6 ч; 3) 4 ч; 4) 11 ч; 5) 7 ч.

312. Луч ВК является биссектрисой угла СВD, АВК = 1460 (рис. 101, ). Вычислите градусную меру угла СВD.

313. Луч ОА является биссектрисой угла СОМ, СОМ = 540 (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

314. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развернутые углы, образовавшиеся при этом.

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная мера которого меньше 310?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

316. Заполните цепочку вычислений:

317. Верно ли неравенство (а + 253)7(9 864 – а) : 4 при а= 124?

318. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

319. Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном – 11 808 км.

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберется до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Источник

Инфоурок
›

Математика
›Презентации›Презентация по математике “Отрезок. Длина отрезка” 5 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

ОТРЕЗОК. ДЛИНА ОТРЕЗКА.

2 слайд

Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ТОЧКА ЛИНИЯ ОТРЕЗОК ТОЧКА ОТРЕЗОК

3 слайд

Описание слайда:

Читают « Отрезок АВ» Точки А и В – концы отрезка Обозначают АВ или ВА

4 слайд

Описание слайда:

АВ = 1 см (длина отрезка АВ равна 1 см) На MN помещается три отрезка АВ MN = 3 см. На EF помещается четыре отрезка АВ EF= 4 см. РК = 17 мм Измерить отрезок означает подсчитать сколько единичных отрезков в нем помещается

5 слайд

Описание слайда:

Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка равна сумме длин отрезков АС и СВ АВ = АС + СВ Два отрезка называют РАВНЫМИ, если они совпадают при наложении. Пишут: АВ = CD Равные отрезки имеют равные длины Длину отрезка АВ называют РАССТОЯНИЕМ между точками А и В.

6 слайд

Описание слайда:

Если конец первого отрезка совпадает с концом второго отрезка, конец второго отрезка совпадает с концом третьего отрезка и т.д., то отрезки образуют ЛОМАНУЮ Являются ли следующие фигуры ломаными? (Если нет , то почему?)

7 слайд

Описание слайда:

ЗАМКНУТЫЕ ЛОМАННЫЕ

8 слайд

Описание слайда:

Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка АВ, длина которого равна 8 см. найдите длину отрезка АС. Задача

9 слайд

Описание слайда:

Имеем: ВС = 8 – 3 = 5 (см) АС = АВ + ВС. Отсюда АС = 8 + 5 = 13 (см) Ответ: 13 см. Решение:

10 слайд

Описание слайда:

Известно, что МК = 24 см, NP = 32 см, МР = 50 см. Найдите длину отрезка NK. Задача

11 слайд

Описание слайда:

MN = MP – NP MN = 50 – 32 = 18 (см) NK = MK – MN NK = 24 -18 = 6 (см) Ответ: 6 см. Решение:

12 слайд

Описание слайда:

Испокон веков люди пользовались такой естественной мерой длины, как шаг. Многие народы применяли меру длины дальность полета стрелы. Большие расстояния измеряли дневными переходами. Также использовали «измерительные приборы», которые были под рукой: дюйм, ладонь, пядь, локоть, фут, косая сажень и т.д. МЕРЫ ДЛИНЫ В СТАРИНУ

13 слайд

Описание слайда:

Практическая работа. Когда нет измерительного прибора, расстояние можно измерять «голыми руками». Для этого полезно знать: а) расстояние между концами большого и указательного пальцев, когда они раздвинуты; б) ширину своей ладони; в) расстояние между концами раздвинутых среднего и указательного пальцев; г) длину своего указательного пальца; д) расстояние между концами большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены. Задание 1) Измерьте с помощью линейки размеры своей руки. 2) Измерьте рукой ширину парты. 3) Проверьте полученный результат с помощью линейки

14 слайд

Описание слайда:

? 1.Сколько существует отрезков, концами которых являются две данные точки? 2.Как обозначают отрезок? 3.Какие вы знаете единицы длины? 4.Объясните,что означает измерить длину отрезка? 5.Каким свойством обладает длина отрезка? 6.Какие отрезки называют равными? 7.Какой из двух неравных отрезков считают большим? 8.Что называют расстоянием между точками А и В? 9.Что называют длиной ломаной?

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала:

ДБ-806527

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Источник

Предлагаю Вам один из вариантов раскрытия темы
“Отрезок. Длина отрезка” в курсе математики
пятого класса. В ходе урока используется
исторический материал, групповая и
индивидуальная форма работы. Вся информация
оформлена в виде презентации, которая делает
материал урока интереснее, и упрощает его
восприятие.

Тип урока: урок объяснения нового материала и
первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный,
частично-поисковый.

Цели урока:

дидактические:

знакомство с историей возникновения геометрии;
введение понятий “точка”, “отрезок”, “длина
отрезка”
введение понятий “лежать между” (“лежать на”)
для точек отрезка;
обучение решению задач по данной теме;
практическое применение полученных знаний;

развивающие:

формирование правильной математической речи;
развитие творческой и мыслительной
деятельности;
формирование навыков самостоятельной работы;

воспитательные:

активизация познавательной и творческой
активности учащихся.

Оборудование: презентация
Microsoft PowerPoint “К уроку по теме Отрезок. Длина
отрезка”, карточки с заданием.

План урока

Содержание этапов урока	Виды и формы работы
1. Организационный момент	Проверка готовности класса к уроку, приветствие
2. Мотивационное начало урока. Подготовка к учебно-познавательной деятельности	Постановка цели урока. Вводная беседа с использованием презентации
3. Изучение нового материала	Беседа с использованием презентации. Работа в группах
4. Первичный контроль	Индивидуальная работа по карточкам
5. Закрепление изученного материала.	Работа у доски и в тетрадях
6. Подведение итогов, домашнее задание	Работа с классом, объяснение творческого задания

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку.
Приветствие.

2. Мотивационное начало урока.

Ребята. Сегодня у нас необычный урок.
Мы начнём знакомство с одним из разделов
математики, который изучает фигуры и их свойства.
Это – геометрия – одна из наиболее древних наук.
Появление и развитие геометрических знаний
связано с практической деятельностью людей:
земледелие, строительство, желание украсить свой
быт и одежду… (демонстрация слайда № 2).Первые
геометрические факты найдены в вавилонских
клинописных таблицах и египетских папирусах
(демонстрация слайда № 3).Неоценимый вклад в
развитие геометрии был внесен древнегреческими
математиками (демонстрация слайда № 4). “Не
обучавшийся геометрии пусть не входит в эту
дверь”. Такая надпись была сделана над дверью
дома, в котором Платон занимался со своими
учениками. Первым, кто начал получать новые
геометрические факты при помощи рассуждений, был
древнегреческий математик Фалес (VI век до н.э.).
Наибольшее влияние на все последующее развитие
геометрии оказали труды греческого ученого
Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э.
(демонстрация слайда № 5). Сочинение Евклида
“Начала” почти 2 тысячи лет служило основной
книгой, по которой изучали геометрию. В настоящее
время геометрия – это целая наука, занимающаяся
изучением геометрических фигур. В ней изучаются
формы, размеры, взаимное расположение предметов
независимо от их других свойств: массы, цвета,
плотности, вкуса и т. п. (демонстрация слайда № 6).

Часть геометрии, в которой
рассматриваются фигуры на плоскости, называется
планиметрией, а та часть, в которой
рассматриваются тела в пространстве, называется
стереометрией. Сегодня мы начнём изучение
планиметрии. На уроках нам понадобятся:
чертежные принадлежности, учебник, тетрадь.

3. Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число,
классная работа и тему сегодняшнего урока
“Отрезок. Длина отрезка”

Точка – основное геометрическое понятие. В
переводе с латинского языка слово точка –
результат мгновенного касания, укол.

Задание 1.

Отметить в тетради точку. Обозначить её.
Обозначить – значит дать имя. Имя точки –
большая буква латинского алфавита (демонстрация
слайда № 7).

Задание 2.

С помощью линейки провести в тетради линию. В
переводе с латинского языка слово линия –
льняная нить. На линии отметьте точки A, B
(демонстрация слайда № 8).

Часть линии, заключённая между двумя точками,
называется отрезком. Обозначается отрезок двумя
точками, которые являются его концами.

Задание 3.

Начертить в тетради отрезки AB, CD, NM, KL.

Каждый из этих отрезков имеет длину. Как
сравнить длины отрезков? Нужно их измерить. Для
этого можно воспользоваться измерителем
(демонстрация слайда № 9).

Задание 4.

Сравните длины отрезков на карточке
(приложение 1). Результат запишите в тетрадь.

С помощью какого инструмента можно измерить
длину отрезка?

С помощью линейки. Как это сделать показано на
слайде (демонстрация слайда № 10).

Задание 5.

Измерьте длину отрезков на карточке
(приложение 1). Результат запишите в тетрадь.
Сравните свой результат с тем, что получилось у
вашего соседа по парте. При необходимости
проведите дополнительные измерения.

Длину отрезка АВ называют также расстоянием
между точками А и В.

Для измерения длин применяют различные единицы
длины (демонстрация слайда № 11).

Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

1 см = 10 мм.
1 дм =10 см
1 м = 10 дм = 100 см
1 км = 1000 м.

Задание 6 (демонстрация слайда №
12).

Выразите в сантиметрах

8 дм 6 см; 40 мм; 3 м 5 см

Выразите в метрах

3 км 300м; 7 км 90 м

Проверим получившиеся ответы.

Меры длины, которые мы используем сейчас, были
не всегда. На Руси, в старину, длину измеряли с
помощью частей тела (демонстрация слайда № 13).

Задание 7

Постройте в тетради отрезок AB. Отметьте точки M,
K и O лежащие на отрезке AB. Точки N, C и D не лежащие
на отрезке AB. Обратите внимание на знак
принадлежности (демонстрация слайда № 14).

4. Первичный контроль

Задание 8 (приложение 1).

Постарайтесь выполнить следующие задания
(демонстрация слайда № 15).

Запишите в тетрадь ответы на вопросы:

Какие точки лежат на отрезке AB?
Какие точки не лежат на отрезке AB?
Какие точки лежат между точками C и D?
Какие точки лежат между точками N и M?
Сколько отрезков на рисунке?

Проверьте правильность выполнения задания
(демонстрация слайда № 16).

5. Закрепление изученного материала.

№ 38, 39, 32, 33.

6. Подведение итогов, домашнее задание

Сегодня вы познакомились с понятием точка,
отрезок –…(отвечают ученики),

Узнали, как и с помощью чего можно измерить
длину отрезка – …(отвечают ученики),

Применили полученные знания на практике.

В качестве домашнего задания предлагаю вам
творческую работу. Сделайте сообщение или
презентацию на одну из тем: “Старинные русские
меры длины”, “Мера длины в различных странах”
№31, 42, 41, 46, Оценки за урок.

Презентация

Источник

Тема урока «Измерение отрезка. Длина отрезка»

Цель урока:

Знать: единицы измерения;
Уметь:

строить и измерять отрезки;
переводить единицы измерения;
решать практико-ориентированные задачи.

Тип урока: расширение понятий, закрепление изученного материала

Форма урока: беседа, практикум

Оборудование: учебник, компьютер, проектор, презентация по теме «Измерение отрезка. Длина отрезка»

Ход урока

Организационный момент (1 мин)

Приветствие учеников. Сегодня у нас необычный урок.

Из чего будет складываться отметка за урок

1 балл – дом. Задание.

1 балл –граф. Диктант

1 балл – правильное выполнение классный упражнений

7 баллов – за тест

Проверка домашнего задания (2 мин)

Самопроверка с помощью презентации

Актуализация опорных знаний (5 мин)

Проверить знания вы будете с помощью Графического диктанта. (Я читаю предложение ,е если оно верное то вы ставите 1, если неверное то 0, в конце у вас получится шифр)

Графический диктант

(1-верное высказывание, 0-неверное высказывание)

Стол, доска, потолок – являются частью плоскости. (1)
Изгиб листа –является примером части прямой. (0)
Прямую можно целиком начертить в тетради. (0)
Через одну точку можно провести только одну прямую. (0)
Через две точки можно провести только одну прямую. (1)
Прямые обозначаются маленькими прописными латинскими буквами. (1)
Точки обозначаются заглавными латинскими буквами. (1)
Луч, ограниченная прямая с двух сторон. (0)
Отрезок, часть прямой с одной точкой. (0)
Если на прямой 8 точек, то получиться 16 лучей. (1)
Коля и Витя подсчитали число шагов от школы до дома. Получилось, что одно и то же расстояние равно 260 шагам Коли и 280 шагам Вити. Значит ли это, что Витя прошёл больше, чем Коля? (0)

Самопроверка. У вас должен был получится шифр: 10001110010.

Определение цели (3 мин)

Совместно с учениками определяем цель урока. Что мы будем делать на уроке?

Строить отрезки;
Измерять отрезки;
Перевод одной единицы измерение в другую;
Решение задачи.

Сообщение нового материала (5 мин)

Сегодня мы свами будем работать с отрезками. Возьмите 2 предмета в виде отрезка (карандаш и ручка), то как узнать какой из них длиннее? Нужно наложить один на другой. А если два отрезка нарисованы в тетради или на доске? Чаще всего отрезки измеряют и сравнивают измерения. Чтобы измерить отрезки нужны единицы измерения. В нашей стране и во многих других странах мира основной единицей измерения является метр. Все остальные единицы измерения связаны с ним. В нашей стране он стал использоваться с 1918 года. До этого использовались такие единицы измерения как – аршин, локоть, верста. А в Великобритании до сих пор используется такие единицы измерения как – дюйм, ярд, фут, миля.

Повторяем единицы измерения .

При переходе к меньшим единицам длины выполняется умножение числа больших единиц на 10 (на 100, на 1000 и т. д.).

При переходе к большим единицам длины выполняется деление числа меньших единиц на 10 (на 100, на 1000 и т. д.).