Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы thumbnail

ВОПРОСЫ

1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две дан­ные точки?

§3. Отрезок. Длина отрезка
2. Как обозначают отрезок?

§3. Отрезок. Длина отрезка
3. Какие вы знаете единицы длины?

Нам известны такие единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

1 см – 10 мм
1 дм – 10 см
1 м – 100 см – 10 дм
1 км – 1000 м

4. Объясните, что означает измерить длину отрезка.

§3. Отрезок. Длина отрезка
5. Каким свойством обладает длина отрезка?

§3. Отрезок. Длина отрезка
6. Какие отрезки называют равными?

§3. Отрезок. Длина отрезка
7. Какие длины имеют равные отрезки?

§3. Отрезок. Длина отрезка
8. Какой из двух неравных отрезков считают большим?

§3. Отрезок. Длина отрезка
9. Что называют расстоянием между точками А и В?

§3. Отрезок. Длина отрезка
10. Объясните, какую геометрическую фигуру называют ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка
11. Что называют длиной ломаной?

§3. Отрезок. Длина отрезка
12. Какую ломаную называют замкнутой?

§3. Отрезок. Длина отрезка


РЕШАЕМ УСТНО

1. Какое число больше числа 46 на 9? Какое число меньше числа 72 на 15? Какое число больше числа 21 в 7 раз? Какое число меньше числа 65 в 13 раз?

55, 57, 147, 5

2. Назовите все двузначные числа, сумма цифр которых равна 6.

15, 24, 33, 42, 51, 60

3. Назовите все двузначные числа, разность цифр которых равна 7.

18, 29, 70, 81, 92

4. Назовите три последовательных натуральных числа, наименьшим из которых является наибольшее четырехзначное число.

9999, 10000, 10001

5. Назовите три последовательных натуральных числа, наибольшим из которых является наименьшее четырехзначное число.

9997, 9998, 9999

6. Выразите в сантиметрах:

1) 7 дм 4 см = 74 см
2) 4 м 1 см = 401 см
3) 2 м 6 дм = 260 см
4) 1 м 2 дм 5 см = 125 см

7. Выразите в дециметрах и сантиметрах:

1) 72 см = 7 дм 2 см
2) 146 см = 14 дм 6 см
3) 450 мм = 4 дм 5 см
4) 8 м 40 мм = 80 дм 4 см

УПРАЖНЕНИЯ

44. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 15.

§3. Отрезок. Длина отрезка

a) AB, BC, AC, BK
б) OP, OR, OT, PR, PT, RT
в) AE, EC, CD, AC, ED, AD
г) MN, NE, ME, EP, PQ, EQ, MQ, NP

45. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 16.

§3. Отрезок. Длина отрезка

а) AO, OC, AC, BO, OD, BD, AD
б) MK, KN, NP, MN, KP, MP, FK, KE, FE, EN, NS, ES

46. Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовлось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке А?

§3. Отрезок. Длина отрезка

47. Начертите отрезки MN и AC так, чтобы MN=6 см 3 мм, AC = 5 см 3 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

48. Начертите отрезки EF и BK так, что EF = 9 см 2 мм, BK = 7 см 6 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

49. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку С так, чтобы СВ = 3 см 4 мм. Какова длина отрез­ка АС?

§3. Отрезок. Длина отрезка

50. Начертите отрезок TP, длина которого равна 7 см 8 мм. Отметьте на нём точку Е так, чтобы ТЕ = 2 см 6 мм. Какова длина отрезка ЕР?

§3. Отрезок. Длина отрезка

51. Сравните на глаз отрезки АВ и CD (рис. 17). Проверьте свой вывод измерением.

§3. Отрезок. Длина отрезка

52. Назовите все ломаные, изобра­жённые на рисунке 11. Какая из них имеет наибольшее коли­чество звеньев?

§3. Отрезок. Длина отрезка

53. Назовите звенья ломаной, изображённой на рисунке 18, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

54. Запишите звенья ломаной, изображённой на рисунке 19, и измерь­те их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

55. Отметьте в узле клеток тетради точку А; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А; точку С — на 3 клет­ки правее и на 1 клетку выше точки В; точку D — на 3 клетки пра­вее и на 3 клетки ниже точки С; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точ­ки А, В, С, D и Е. Какая фигура образовалась? Запишите её назва­ние и укажите количество звеньев.

§3. Отрезок. Длина отрезка

56. Вычислите длину ломаной ABCDE, если АВ = 8 см, ВС = 14 см, CD = 23 см, DE = 10 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

57. Вычислите длину ломаной MNKPEE, если MN = 42 мм, NK = 38 мм, КР = 19 мм, РЕ = 12 мм, ЕF = 29 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

58. Начертите в тетради ломаную, изображённую на рисунке 20. Измерьте длины звеньев (в мил­лиметрах) и найдите длину ло­маной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

59. Известно, что отрезок SK в 3 ра­за больше отрезка RS (рис. 21). Найдите длину отрезка RK, ес­ли RS = 34 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

60. Известно, что отрезок DВ в 5 раз меньше отрезка AD (рис. 22). Найдите длину отрезка АВ, ес­ли АD = 135 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

61. Известно, что AC = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найдите длины отрезков АВ и BD.

§3. Отрезок. Длина отрезка

62. Известно, что MF= 43 см, МЕ = 26 см, КЕ = 18 см (рис. 24). Найди­те длины отрезков МК и EF.

§3. Отрезок. Длина отрезка

63. Даны две точки А и В. Сколько можно провести отрезков, соеди­няющих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяю­щих эти точки?

§3. Отрезок. Длина отрезка

64. Начертите отрезок МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки.

§3. Отрезок. Длина отрезка

65. Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому от­резку, причём точка К лежит между точками М и В, AM =12 см, ВК = 9 см. Найдите длину отрезка МК.

§3. Отрезок. Длина отрезка

66. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина отрезка АС равна 15 см, а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС. Чему равна длина отрез­ка ВС? Есть ли в условии задачи лишние данные?

§3. Отрезок. Длина отрезка

67. Отрезки МТ и FK равны (рис. 25). Сравните отрезки MF и ТК.

§3. Отрезок. Длина отрезка

68. Постройте ломаную ACDM так, чтобы АС = 15 мм, CD = 24 мм, DM = 32 мм. Вычислите длину ло­маной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

69. Постройте ломаную CEFK так, чтобы звено СЕ было равно 8 мм, звено EF было на 14 мм больше звена СЕ, а звено FK — на 7 мм меньше звена EF. Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

70. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 26.

Читайте также:  Какое свойство доказательств призвано свидетельствовать

§3. Отрезок. Длина отрезка

71. Известно, что АС = 8 см, BD = 6 см, ВС = 2 см (рис. 27). Найдите длину отрезка AD.

§3. Отрезок. Длина отрезка

72. Известно, что MF = 30 см, ME = 18 см, KF = 22 см (рис. 28). Найди­те длину отрезка КЕ.

§3. Отрезок. Длина отрезка

73. Известно, что КР = РЕ = EF = FT = 2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.

§3. Отрезок. Длина отрезка

74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором — десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?

§3. Отрезок. Длина отрезка

75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = МС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

§3. Отрезок. Длина отрезка

76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них было две от­меченные точки, не считая концов отрезков?

§3. Отрезок. Длина отрезка

77. У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может постро­ить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?

§3. Отрезок. Длина отрезка

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

78. Вычислите:

§3. Отрезок. Длина отрезка
§3. Отрезок. Длина отрезка

79. Выполните действия:

§3. Отрезок. Длина отрезка

80. Детскому саду подарили четыре ящика конфет по 5 кг в каждом и шесть ящиков печенья по 3 кг в каждом. На сколько килограм­мов больше подарили конфет, чем печенья?

§3. Отрезок. Длина отрезка

81. Медведица Настасия Петровна заготовила на зиму семь бочонков мёда по 12 кг в каждом и 8 бочонков мёда по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?

§3. Отрезок. Длина отрезка

82. В магазин привезли 240 кг бананов и 156 кг апельсинов. Треть при­везённых фруктов продали в первый день, а остальные — во второй день. Сколько килограммов фруктов продали во второй день?

§3. Отрезок. Длина отрезка

83. Кот Матроскин вырастил в своём саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского са­да, пятую часть всех фруктов — друзьям из школы, а остальное — в больницу. Сколько килограммов фруктов Матроскин отдал в больницу?

§3. Отрезок. Длина отрезка

84. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

§3. Отрезок. Длина отрезка

Источник

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой.

Если к точкам $A$ и $B$ приложить линейку и по ней провести от $A$ к $B$ линию, то получится отрезок $AB$. Тот же отрезок можно обозначить $BA$.

Точки $A$ и $B$ называют концами отрезка $AB$.

$blacktriangleright$ Пример 1. Сколько отрезков изображено на рисунке?

Решение: Вспоминаем определение отрезка. Обращаем внимание, что буквы $K$ и $L$ — это обозначение прямой. Получаем отрезки $DC$, $CE$, $DE$.

Значит, всего на рисунке изображено $3$ отрезка.

Ответ: $3$ отрезка.

Отрезки можно сравнивать с помощью циркуля или линейки. 

Отрезки равны, если при наложении их концы можно совместить. Равные отрезки имеют одинаковую длину.

Например, отрезок $AB$ равен $CD$. Это записывают так: $AB=CD$.

В геометрических фигурах принято равные отрезки отмечать одинаковым числом чёрточек.

На рисунке $AB=CD$ и $AD=BC$.

$blacktriangleright$ Пример 2. Найдите на рисунке равные отрезки. Сколько получилось пар равных отрезков?

Решение: Равные отрезки в геометрических фигурах отмечают равным количеством чёрточек, тогда $AO=OB$, $DO=OC$, $DA=CB$, $AC=DB$.

Всего получилось $4$ пары равных отрезков.

Ответ: $4$ пары.

Отрезок $AB$ является частью отрезка $AC$. Он короче отрезка $AC$, а отрезок $AC$ длиннее отрезка $AB$.

Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называют единичным отрезком.

С помощью единичного отрезка измеряют длины произвольных отрезков. 

Возьмем отрезок $OM$ длиной $1$ см в качестве единичного. Тогда измерения удобно производить с помощью линейки. 

Если отрезок $CD$ состоит из пяти частей, каждая из которых равна отрезку $OM$, то длина отрезка $CD$ равна $5$ см. Пишут: $CD=5$ см.

Длина отрезка — это число, которое показывает, сколько раз отрезок, длина которого принята за единицу (меру) длины, укладывается в измеряемом отрезке.

Длину отрезка $CD$ называют также расстоянием между точками $C$ и $D$.

Для измерения отрезков кроме сантиметров применяют и другие единицы длины: дециметр (дм), метр (м), миллиметр (мм), километр (км).

$10$ см $= 1$ дм;

$100$ см $= 1$ м;

$1$ см $= 10$ мм;

$1$ км $= 1000$ м.

$blacktriangleright$ Пример 3. Выразите в сантиметрах $2$ дм $8$ см.

Решение: $2$ дм $8$ см $=$ $20$ см $+$ $8$ см $=$ $28$ см.

Ответ: $28$ см.

$blacktriangleright$ Пример 4. Длина отрезка $AB=60$ см. Точки $M$ и $N$ в указанном порядке лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка $MN$, если $AM=13$ см, $NB=37$ см.

Решение: Сделаем чертёж.

Вот теперь видно, что отрезок $AB$ состоит из трех отрезков: $AM$, $MN$, $NB$.

$AM+NB=13+37=50$ см.

Осталось найти длину третьего отрезка, для этого из длины отрезка $AB$ отнимем полученную сумму: $MN=60-50=10$ см.

Значит, длина отрезка $MN$ составляет $10$ см.

Ответ: $10$ см. 

Задачки от мистера Фокса

№1. Сколько отрезков изображено на рисунке?

Данный рисунок является дополнением к рисунку из задачи, которую мы разобрали выше. Отличается он тем, что провели еще одну прямую. Поэтому отрезки будут теми же — $DC$, $CE$, $DE$ — и плюс еще один отрезок — $FC$.

Значит, на рисунке всего $4$ отрезка.

Ответ: $4$ отрезка.

№2. Найдите на рисунке равные отрезки. Сколько на рисунке пар равных отрезков?

Ищем отрезки с одинаковым количеством чёрточек. 

Получаем: $AD=DB$, $BE=EC$, $AF=FC$.

Значит, всего $3$ пары равных отрезков.

Ответ: $3$ пары.

№3. Выразите в дециметрах с сантиметрами $13$ см.

№4. Найдите длину отрезка $LM$ по данным рисунка.

Из рисунка видим, что $KM=78$, $KL=59$.

Найдем длину отрезка $LM$: $LM=78-59=19$.

Ответ: $LM=19$.

Источник

Математика

5 класс

Урок №22

Измерение отрезков

Перечень рассматриваемых вопросов:

– понятие длины отрезка;

– равные отрезки на чертежах;

– определение длины отрезков.

Тезаурус

Длина отрезка – число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единичный отрезок.

Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята за единицу измерения.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: свой рост, длину прыжка, высоту потолка и многое другое. Все эти действия означают вычисление величины какого-нибудь отрезка. Каким же образом можно измерить длину отрезка? На этот вопрос ответим в ходе урока.

За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Позже появились меры, заимствованные из природы:

– пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами;

– вершок – длина основной фаланги указательного пальца;

– локоть – расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.

Некоторые названия сохранились до сих пор: ярд, фут, пядь, дюйм.

Ну, а герои одного известного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. В зависимости от того, в ком измеряли удава, он становился то длиннее, то короче.

Два слонёнка, пять мартышек или тридцать восемь попугаев.

«А в попугаях я гораздо длиннее!» – воскликнул удав.

На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись. Тогда возникает вопрос: в чём измерять? Что брать за единицу длины? Слонёнка, попугая или мартышку.

Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместится в данном отрезке.

Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.

Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком.

Чем же можно измерить длину отрезка?

Наиболее древними геометрическими инструментами являются линейка и циркуль, последний был изобретён в первом веке в Древней Греции.

Для более точных измерений используют миллиметровую линейку и штангенциркуль.

Если при измерении линейкой определённого отрезка какая-то точка не совпадает с делением шкалы, то можно говорить о приближенном значении длины этого отрезка. Приближенное значение длины может быть с избытком, с недостатком и с округлением. Например, на рисунке отрезок АВ может быть измерен с точностью до сантиметров. Его длину можно найти приближенно с избытком или с недостатком. В таких случаях говорят, что с недостатком его длина равна 5 см, а с избытком – 6 см. Это записывают так: АВ 5 см (с недостатком); АВ 6 см (с избытком).

Далее построим отрезок ВК заданной длины –например, 8см. Для этого отметим точку В и приложим к ней линейку, совместив точку В с нулём. Затем отмеряем с помощью линейки 8 см, отмечаем точку К и соединяем обе точки линией.

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

Такой отрезок можно построить и с помощью циркуля. Для этого отметим точку В. Приложим к линейке циркуль, выставив его ножки на восемь сантиметров. Перенесём циркуль к точке В, поместив на неё одну ножку, а другой ножкой поставим точку К. Соединив обе точки линией, получим отрезок с длиной 8 см.

Отрезки можно сравнить с помощью измерителя –например, циркуля. Для этого попеременно подставляем ножки циркуля ко всем предложенным для сравнения отрезкам. При этом они должны быть выставлены по одному из отрезков. Если длины отрезков одинаковы, то отрезки считают равными и пишут CD = КМ.

Если один из отрезков является частью другого, следовательно, он короче. Например, ЕН короче EF, так как отрезок EH является частью EF.

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

Рассмотрим ещё одно свойство длин.

Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ = АС + СВ.

Наши органы чувств – это один из способов получения информации об окружающем нас мире, но информация полученная таким образом, бывает искажена.

Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос, равны ли отрезки?

На первый взгляд покажется, что правый отрезок больше, чем левый, но при сравнении с помощью линейки окажется, что отрезки равны.

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

Такая же ситуация, складывается и со следующей картинкой. Кажется, что нижний отрезок больше, чем верхний, но при наложении линейки окажется, что отрезки равны.

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

В другом же случае на тот же вопрос о равенстве отрезков ответ очевиден.

АВ

СК

Таким образом, можно сделать вывод, что глазомерные оценки геометрических реальных величин неточны.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: выбор элемента из выпадающего списка.

Сравните длины горизонтального и вертикального отрезков?

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

  1. Отрезки равны
  2. Вертикальный отрезок больше
  3. Горизонтальный отрезок больше

Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать линейку, нужно измерить длину каждого отрезка и сравнить их. В результате измерений мы увидим, что отрезки равны.

№2. Тип задания: выделение цветом.

Точка К расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АК = 8 см, длина отрезка КВ на 2 см больше длины отрезка АК. Какова длина отрезка АВ?

Читайте также:  Какие свойства есть у графита

Выберите правильный ответ: 6 см; 10 см; 12 см; 18 см.

Решение: изобразим условие задачи на рисунке.

Каким свойством обладает длина отрезка 5 класс ответы

АВ = АК + КВ. Найдём КВ по условию задачи.

КВ = 8 см + 2 см = 10 см.

Следовательно, АВ = 8 см + 10 см = 18 см.

Источник

Предлагаю Вам один из вариантов раскрытия темы
“Отрезок. Длина отрезка” в курсе математики
пятого класса. В ходе урока используется
исторический материал, групповая и
индивидуальная форма работы. Вся информация
оформлена в виде презентации, которая делает
материал урока интереснее, и упрощает его
восприятие.

Тип урока: урок объяснения нового материала и
первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный,
частично-поисковый.

Цели урока:

дидактические:

  • знакомство с историей возникновения геометрии;
  • введение понятий “точка”, “отрезок”, “длина
    отрезка”
  • введение понятий “лежать между” (“лежать на”)
    для точек отрезка;
  • обучение решению задач по данной теме;
  • практическое применение полученных знаний;

развивающие:

  • формирование правильной математической речи;
  • развитие творческой и мыслительной
    деятельности;
  • формирование навыков самостоятельной работы;

воспитательные:

  • активизация познавательной и творческой
    активности учащихся.

Оборудование: презентация
Microsoft PowerPoint “К уроку по теме Отрезок. Длина
отрезка”
, карточки с заданием.

План урока

Содержание этапов
урока

Виды и формы
работы

1. Организационный моментПроверка готовности класса к уроку,
приветствие
2. Мотивационное начало урока.
Подготовка к учебно-познавательной деятельности
Постановка цели урока. Вводная беседа с
использованием презентации
3. Изучение нового материалаБеседа с использованием презентации.
Работа в группах
4. Первичный контрольИндивидуальная работа по карточкам
5. Закрепление изученного материала.Работа у доски и в тетрадях
6. Подведение итогов, домашнее заданиеРабота с классом, объяснение
творческого задания

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку.
Приветствие.

2. Мотивационное начало урока.

Ребята. Сегодня у нас необычный урок.
Мы начнём знакомство с одним из разделов
математики, который изучает фигуры и их свойства.
Это – геометрия – одна из наиболее древних наук.
Появление и развитие геометрических знаний
связано с практической деятельностью людей:
земледелие, строительство, желание украсить свой
быт и одежду… (демонстрация слайда № 2).Первые
геометрические факты найдены в вавилонских
клинописных таблицах и египетских папирусах
(демонстрация слайда № 3).Неоценимый вклад в
развитие геометрии был внесен древнегреческими
математиками (демонстрация слайда № 4). “Не
обучавшийся геометрии пусть не входит в эту
дверь”. Такая надпись была сделана над дверью
дома, в котором Платон занимался со своими
учениками. Первым, кто начал получать новые
геометрические факты при помощи рассуждений, был
древнегреческий математик Фалес (VI век до н.э.).
Наибольшее влияние на все последующее развитие
геометрии оказали труды греческого ученого
Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э.
(демонстрация слайда № 5). Сочинение Евклида
“Начала” почти 2 тысячи лет служило основной
книгой, по которой изучали геометрию. В настоящее
время геометрия – это целая наука, занимающаяся
изучением геометрических фигур. В ней изучаются
формы, размеры, взаимное расположение предметов
независимо от их других свойств: массы, цвета,
плотности, вкуса и т. п. (демонстрация слайда № 6).

Часть геометрии, в которой
рассматриваются фигуры на плоскости, называется
планиметрией, а та часть, в которой
рассматриваются тела в пространстве, называется
стереометрией. Сегодня мы начнём изучение
планиметрии. На уроках нам понадобятся:
чертежные принадлежности, учебник, тетрадь.

3. Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число,
классная работа и тему сегодняшнего урока
“Отрезок. Длина отрезка”

Точка – основное геометрическое понятие. В
переводе с латинского языка слово точка –
результат мгновенного касания, укол.

Задание 1.

Отметить в тетради точку. Обозначить её.
Обозначить – значит дать имя. Имя точки –
большая буква латинского алфавита (демонстрация
слайда № 7).

Задание 2.

С помощью линейки провести в тетради линию. В
переводе с латинского языка слово линия –
льняная нить. На линии отметьте точки A, B
(демонстрация слайда № 8).

Часть линии, заключённая между двумя точками,
называется отрезком. Обозначается отрезок двумя
точками, которые являются его концами.

Задание 3.

Начертить в тетради отрезки AB, CD, NM, KL.

Каждый из этих отрезков имеет длину. Как
сравнить длины отрезков? Нужно их измерить. Для
этого можно воспользоваться измерителем
(демонстрация слайда № 9).

Задание 4.

Сравните длины отрезков на карточке
(приложение 1). Результат запишите в тетрадь.

С помощью какого инструмента можно измерить
длину отрезка?

С помощью линейки. Как это сделать показано на
слайде (демонстрация слайда № 10).

Задание 5.

Измерьте длину отрезков на карточке
(приложение 1). Результат запишите в тетрадь.
Сравните свой результат с тем, что получилось у
вашего соседа по парте. При необходимости
проведите дополнительные измерения.

Длину отрезка АВ называют также расстоянием
между точками А и В.

Для измерения длин применяют различные единицы
длины (демонстрация слайда № 11).

Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

1 см = 10 мм.
1 дм =10 см
1 м = 10 дм = 100 см
1 км = 1000 м.

Задание 6 (демонстрация слайда №
12).

Выразите в сантиметрах

8 дм 6 см; 40 мм; 3 м 5 см

Выразите в метрах

3 км 300м; 7 км 90 м

Проверим получившиеся ответы.

Меры длины, которые мы используем сейчас, были
не всегда. На Руси, в старину, длину измеряли с
помощью частей тела (демонстрация слайда № 13).

Задание 7

Постройте в тетради отрезок AB. Отметьте точки M,
K и O лежащие на отрезке AB. Точки N, C и D не лежащие
на отрезке AB. Обратите внимание на знак
принадлежности (демонстрация слайда № 14).

4. Первичный контроль

Задание 8 (приложение 1).

Постарайтесь выполнить следующие задания
(демонстрация слайда № 15).

За?