Каким свойством обладают вертикальные углы 6 класс

Методическая разработка урока математики в 6 классе

по теме «Вертикальные углы»

Данные об учителе: Толоконникова Марина Михайловна, 1 категория, МКОУ «Кудриская СОШ»

Предмет математика Класс: 6

УМК: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс

Тема урока: Вертикальные углы. Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: компьютер; доска; проектор; презентация; раздаточный материал для учащихся.

Цель: ввести понятия вертикальных углов; формировать умение решать задачи с использованием этих углов.

Задачи:

• Дать определение вертикальных углов;

• Создать ситуацию, которая позволит учащимся самостоятельно сформулировать свойство вертикальных углов;

• Формировать умение решать практические задачи с использованием этих углов.

Предметные результаты:

Метапредметные результаты:

• Выделять признаки объектов;

• Анализировать объекты;

• Сравнивать объекты по выделенным признакам.

Виды деятельности: работа в парах, фронтальная, индивидуальная.

Знать:

• Определения понятий «вертикальный угол»;

• Свойство вертикальных углов.

Уметь:

• Определять вертикальные углы по определению;

• Находить вертикальные углы;

• Применять в процессе реальной ситуации свойство вертикальных углов при решении задач.

• Рассуждать и делать выводы

Метапредметные

Умение самостоятельно ставить новые учебные задачи путем решения практических задач; умение планировать собственную деятельность в ходе решения учебных математических задач, видеть различные пути решения этих задач; осознанно выбирать способ решения конкретной задачи; умение работать с математическим текстом; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом действий; закрепляют навыки и умения применять свойство вертикальных углов при решении задач; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания по теме «Элементы геометрии».

Личностные

Умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; формировать внимательность и аккуратность при выполнении чертежей; требовательное отношение к себе и своей работе.

Структура и ход урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

На столах у вас лежат кружочки нарисуйте на них мордашку соответствующую вашему настроению на начало урока.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Отгадайте ребус.

Как вы думаете о чем будет идти речь на уроке? (слайд 1)

Какие виды углов вы знаете? (слайд 2,3)

Что вы можете рассказать про углы изображенные на рисунке? (слайд 4).

А как бы вы назвали углы АСМ и FCE? Они называются вертикальными

О чем мы сегодня будем говорить на уроке? Какова тема урока? Каковы цели?

Отгадывают ребус

Высказывают свои предположения.

Перечисляют виды углов, дают им определения

Называют углы, классифицируют их (острые, тупые)

Высказывают свое предположение

Определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Усвоение новых знаний и способов их усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

-Итак, тема нашего урока «Вертикальные углы».

В толковом словаре Ушакова слово вертикальный имеет следующее значение: Вертикальная, вертикальное

(латинский verticalis) (мат.).

Отвесный, расположенный по вертикали; противоп. горизонтальный. Вертикальная линия. Вертикальные углы (противоположные углы, образованные пересечением двух прямых линий; мат.). (слайд 6).

Рассмотрим рисунок. Определите, являются ли углы АОС и ВОК вертикальными? Дайте определение вертикальных углов (слайд 7)

Работа со слайдом 8 (учитель дополняет определение, исправляет при необходимости). Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Как можно построить вертикальные углы? (Работа со слайдом 9)

Выясним, работая в парах, основное свойство вертикальных углов в ходе практической работы исследовательского характера(слайд 10)

Проверка результатов работы в парах (слайд 11)

Читают

Высказывают мнения

Формулируют определение

Слушают, высказывают свое мнение, делают записи в тетради

Высказывают предположение, строят вертикальные углы в тетрадях

Работа в парах: делают соответствующие измерения, записи в тетради, формулируют вывод

Проверяют, исправляют

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

4.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выполним задания, предложенные на индивидуальных карточках.

(слайд 12-14)

Проверка и коррекция

Выполняют задания из индивидуальных карточек.

Проверяют и исправляют

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: применение новых знаний

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка своих действий и действий партнера.

5. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Выполним задания из Тетради-тренажера №№ 46 и 44 (Слайд № 15,16).

Выполнив задание, передайте свой тренажер соседу справа для проверки и оценки.

Выполним тренировочное задание (слайд 17)

Выполним задания учебника:

1) № 76 стр.32

2)№ 79 (а) стр. 32

Доп.зад.: вычислите чему будут равны остальные углы

Выполняют задание в тренажере, проверяют работу соседа слева, указывают ему его ошибки, оценивают.

Выполняют задание

Выполняют задания учебника, проверяют и корректируют результат

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, прогнозирование.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6.Контроль знаний.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся.

Самостоятельная работа (Слайд 19):

– Составьте свою задачу на нахождения углов при пересечении двух прямых.

– Поменяйтесь с соседом и решите задачи друг друга.

– Затем сделайте взаимопроверку.

(Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.)

Учащиеся анализируют свою работу и работу в паре, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Подведение итогов урока.

Подведение итогов урока

Наш урок подходит к концу. Что нового мы сегодня узнали?

Можем ли мы в окружающем нас мире встретится с вертикальными углами? Приведите примеры

На листах оценивания напишите:

«Я понял….», «Я могу рассказать….», «Я нахожусь в затруднении….», «Я ничего не понял….».

Вместе с учителем подводят итоги урока, обсуждают что получилось, какие возникли трудности в ходе выполнения упражнений.

Приводят примеры

Оценивают свою деятельность и оценивают других.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание: Учебник:ξ6 стр. 30 фрагмент 1 – читать; № 79(б), 80, 46(а).

Записывают домашнее задание в дневник.

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

На столах у вас лежат кружочки нарисуйте на них мордашку соответствующую вашему настроению на конец урока. Есть ли у кого изменения?

Выполняют задание, показывают свои результаты.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Урок математики по теме «Смежные и вертикальные углы»

Учитель математики Терехович Елена Петровна

МОУ «Средняя школа №48»

г. Петрозаводска Республики Карелия

(учебник «Математика» авторов С.А.Козловой и А.Г.Рубина, ОС «Школа 2100», 6 кл)

Тип урока: комбинированный (актуализация знаний, открытие нового знания в форме проблемного диалога)

Применяемые технологии: технология проблемного диалога, технология оценивания образовательных достижений, технология продуктивного чтения.

Цели урока:

• ввести понятие вертикальных углов посредством проблемного диалога, выяснить, каким свойством они обладают;

• формировать умения по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

• развивать интеллектуальные и коммуникативные умения (анализ, синтез, работа в коллективе, в парах)

Оборудование: учебник математики, школьная магнитная доска, транспортиры, мультимедийный проектор, рабочие тетради, ручки, карандаши, линейки.

Предварительная подготовка:

1. К данному уроку было задано домашнее задание: прочитать стр.94-95 пункта 3.1 главы VII «Смежные и вертикальные углы» и выполнить №19,№20 на стр.98 и №11(а,б,в,г) на стр.97. (Смежные углы уже рассмотрены на предыдущем уроке)

2. На партах учащихся лежат листы с практической работой по смежным углам, выполненной ими накануне (смотреть приложение к конспекту)

Ход урока:

1. Организационный этап.

На доске написана фраза : «Учение без размышления бесполезно», причём слово «размышления» скрыто под листом бумаги.

Учитель:

-Древнекитайский мыслитель Конфуций сказал: «Учение без………….бесполезно». Как вы думаете, что имел в виду Конфуций? Как бы вы сказали?

Ученики проговаривают различные версии: без труда, без терпения и т.д., идет обсуждение, затем фраза открывается полностью.

Учитель: сегодня мы будем открывать новое знание. Можно ли это сделать без размышления?

-Нет!

II. Этап актуализации знаний.

Учитель предлагает проверить домашнее задание по ответам, записанным на откидной доске. Дети сверяют ответы, обсуждают.

Учитель предлагает провести самооценку выполненной работы 1-2 учащимся. Краткий алгоритм самооценки представлен на доске:

1. Задание?

2. Выполнил?

3. Правильно?

4. Самостоятельно?

5. Отметка?

Следуют краткие комментарии учителя к самооценке учащихся.

Учитель:

– Ребята, кто хорошо справился с домашней работой? -Молодцы!

Ну а тем, кто нашел у себя ошибки, надо быть особенно внимательными и больше размышлять.

3. Создание проблемной ситуации

Фронтальная работа.

Учитель:

-Откроем учебник (стр.93), рассматриваем цветной рисунок. (На рисунке изображены смежные углы в виде сказочного сюжета).

-Какие углы изображены на рисунке? (Смежные)

-Прочитаем заголовок над рисунком. (Смежные и вертикальные углы)

-Какой вопрос можно задать? (Где вертикальные углы?)

-Значит, тема нашего урока? (Вертикальные углы!)

– Запишем её.

Учитель пишет на доске, а ученики в тетрадях: «Вертикальные углы»

-Цель урока? (Выяснить, что это за углы- вертикальные)

IV. Этап открытия нового знания

Учитель предлагает учащимся работать в парах по одному учебнику (алгоритм на стр.94).

• Начертите прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О.

• Какие углы образовались?

• Какие пары смежных углов вы можете назвать?

Учитель:

-А можете назвать углы на рисунке, которые не являются смежными?

Дети обсуждают, находят углы, не попадающие под описание смежных.

-Как их можно описать?

Идёт обсуждение, в результате чего получается определение неизвестных пока углов.

Учитель:

– Найдём в тексте учебника- что говорит автор об этих углах?

Ученики работают с текстом, зачитывают.

Далее предлагается на листах с практической работой (выполненных ранее учащимися), разыскать вертикальные углы. А там, где их нет, сделать необходимые построения так, чтобы получились вертикальные углы (работают в парах, проверяют в четвёрках). При необходимости, ученики обращаются за помощью к консультантам.

После этого на экран выводятся рисунки с процессом построения, ученики проверяют себя.

Предложенные задания различаются по рядам.

V. Постановка второго проблемного вопроса.

-Каким важным свойством обладают смежные углы? (Их сумма равна 1800)

-А вертикальные углы? (Не знаем)

-Значит, какова следующая цель нашего урока?

Дети формулируют: узнать, есть ли важное свойство у вертикальных углов и в чем оно заключается.

Предлагается обсудить в четвёрках пути решения этой проблемы.

– Обсудите и сформулируйте, какое решение проблемы вы получили.

Заслушиваются разные мнения, в том числе и такое: измерить пары вертикальных углов (можно организовать подводящий диалог).

Ученики на своих практических листах измеряют с помощью транспортира пары вертикальных углов и делают вывод о том, что углы равны.

Учитель:

-А можно ли, не измеряя, доказать, что вертикальные углы равны?

Задание четвёркам: предложите своё решение проблемы.

Заслушиваем мнения.

-А что говорит автор учебника по этому поводу? Найдите в тексте.

Сравниваем свои выводы с выводами автора.

VI. Этап первичного закрепления.

Проговорить в парах: №1(е), 2(б). В случае затруднений проверить себя по тексту учебника.

Далее предлагаются к выполнению в парах: №7, №8 (стр.96).

Решение этих заданий выводится на экран. Ученики сверяют свои решения с образцами. В случае несовпадения останавливаемся и отмечаем неверно сделанное.

Далее предлагается самостоятельная работа : 1 и 2 вариант (задача а) (вариант на выбор учащихся).

Работа проверяется по образцу на экране.

Учитель предлагает сделать самооценку 2-3 учащимся.

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

-Подведем итоги. Какую проблему мы решали? Что нового вы узнали? Что было сложнее всего? Кто доволен своей работой на уроке?

VIII. Домашнее задание.

Задание дифференцированное:

1. №18 (стр.98)- полностью или частично (на выбор)

2. Прочитать стр.95.

3. На основании прочитанного сделать №25 (уровень М)-для желающих.

4. Понаблюдать, где встречаются в жизни смежные и вертикальные углы.

Литература.

1. С.А.Козлова, А.Г.Рубин. Математика, 6 класс, 1 и 2 части, Москва, Баласс

2. С.А.Козлова, А.Г.Рубин, Р.А.Осипов. Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика»6 класс, Москва, Баласс

3. С.А.Козлова, А.Г.Рубин. Математика 6 класс. Методические рекомендации для учителя. Москва, Баласс

4. Р.Н.Бунеев, Е.В.Бунеева и др. Образовательные технологии. Сборник материалов. Москва, Баласс