Каким свойством сущность не может обладать

Сущность, с помощью которой моделируется класс однотипных объектов, определяется в [18] как «предмет, который может быть четко идентифицирован». Так же, как каждый объект уникально характеризуется набором значений свойств, сущность должна определяться таким набором свойств, который позволял бы различать отдельные экземпляры сущности. Каждый экземпляр сущности должен быть отличим от любого другого экземпляра той же сущности (это требование аналогично требованию отсутствия кортежей-дубликатов в реляционных таблицах). Например, для однозначной идентификации каждого экземпляра сущности «Сотрудник» вводится свойство «Табельный номер», которое вследствие своей природы будет всегда иметь уникальное значение в рамках предприятия. Т.е., уникальным идентификатором сущности может являться свойство, комбинация свойств, комбинация связей или комбинация связей и свойств, однозначно отличающая любой экземпляр сущности от других экземпляров сущности того же типа.

Сущность имеет имя, уникальное в пределах модели. При этом имя сущности – это имя типа, а не некоторого конкретного экземпляра.

Сущности подразделяются на сильные и слабые. Сущность является слабой, если ее существование в предметной области как самостоятельной невозможно и зависит от другой сущности – сильной по отношению к ней. Например, сущность «Документ» (паспорт, диплом, студенческий билет и т.п.) является слабой по отношению к сущности «Человек»: если будет удалена информация, соответствующая конкретной личности, то сведения о личных документах тоже должны быть удалены.

Типология характеристических свойств сущностианалогична типологии свойств объекта и приведена в п. 2.1.

Следует отметить, что для каждой сущности должно быть определено свойство (совокупность свойств) первичного ключа – уникального идентификатора, однозначно определяющего каждый отдельный экземпляр сущности.

Выбор и задание первичного ключа сущности должны подчиняться следующим правилам:

1. По возможности первичный ключ должен быть наиболее компактным из всех потенциальных ключей (вариантов уникальной идентификации), при этом предпочтительный тип данных для первичного ключа — целочисленный. Первичный ключ может быть составным, но увеличение количества атрибутов, входящих в него, противоречит требованию компактности.

2. Значения первичного ключа не должны подвергаться частым модификациям (видеальном случае – вообще не должны меняться).

3. Правила модификации первичного ключа должны контролироваться внутренней функциональностью предметной области, а не решениями, которые принимаются за ее пределами. Например, в базе данных, разрабатываемой для нужд деканата, для сущности «Студент» не следует назначать первичным ключом такие обладающие уникальностью атрибуты, как серию и номер паспорта, т.к. их изменение может быть инициировано самим студеном, а не администрацией факультета.

4. Если среди информации, собранной о сущности, не удается выделить данные, претендующие на роль первичного ключа, то рекомендуется рассмотреть возможность создания суррогатного первичного ключа, который, не неся никакой семантической нагрузки, просто служит идентификатором конкретного экземпляра сущности.

Date: 2015-09-05; view: 1050; Нарушение авторских прав

1. Сущности подразделяются на сильные и слабые. Сущность является слабой, если ее существование зависит от другой сущности – сильной по отношению к ней. Например, сущность ПОДЧИНЕННЫЙ является слабой по отношению к сущности СОТРУДНИК: если будет удалена запись, соответствующая некоторому сотруднику, имеющему подчиненных, то сведения о подчинении также должны быть удалены.

Слабые сущности называют дочерними (child), зависимыми (dependent) или подчиненными (subordinate), а сильные – родительскими (parent), сущностями-владельцами (owner) или доминантными (dominant).

2. Сущности подразделяются на простые и сложные. Сущность называется простой, если она рассматривается в данном исследовании как неделимая. Сложная сущность представляет собой объединение других сущностей, простых или сложных. Понятие «простая» и «сложная» сущность является относительным. В одном рассмотрении сущность может считаться простой, а в другом эта же сущность может рассматриваться как сложная. Например, сущность АУДИТОРИЯ в случае, если БД строится только для управления учебным процессом, будет рассматриваться как простая. Если же БД будет включать подсистемы для служб энергетика, материально-технического снабжения и др., то АУДИТОРИЯ будет рассматриваться как составная сущность.

Сложные сущности, в сою очередь, разделяются на составные, обобщенные и агрегированные.

i. Составная сущность соответствует отображению отношения «целое – часть». Например, УЗЕЛ – ДЕТАЛИ, КЛАСС – УЧЕНИКИ и т. п.

ii. Обобщенная сущность отражает наличие связи «род – вид». Например, сущности СТУДЕНТ, ШКОЛЬНИК, АСПИРАНТ, УЧАЩИЙСЯ ТЕХНИКУМА образуют обобщенную сущность УЧАЩИЙСЯ. Сущности, составляющие обобщенную сущность, называются ее категориями.

Как «родовая» сущность, так и «видовые» сущности могут обладать определенным набором свойств. Причем наблюдается наследование свойств: «видовая» сущность обладает всеми теми свойствами, которыми обладает «родовая» сущность, плюс свойствами, присущими только сущности этого вида.

iii. Агрегированные сущности соответствуют какому-либо процессу, в который оказываются «вовлеченными» другие сущности. Например, агрегированная сущность ПОСТАВКА объединяет в себе сущности ПОСТАВЩИК, ПОТРЕБИТЕЛЬ, а также саму поставляемую ПРОДУКЦИЮ. Агрегированная сущность также имеет характеризующие ее свойства. В рассматриваемом примере таким свойством может быть РАЗМЕР ПОСТАВКИ.

II. Сущности можно классифицировать по типам сущностей: каждый экземпляр сущности может быть отнесен к классу – типу сущностей, каждый экземпляр которого обладает свойствами, общими для них и отличающими их от сущностей других классов.

Понятие тип сущности относится к набору однородных личностей, предметов, событий или идей, выступающих как целое. Экземпляр сущности относится к конкретной вещи в наборе. Например, типом сущности может быть ГОРОД, а экземпляром – Москва, Киев и т.д. ER-модели строятся на уровне типов сущностей, а не отдельных экземпляров сущностей.

Наименование атрибута должно быть уникальным для конкретного типа сущности. Оно называется идентификатором. Идентификатор может быть одинаковым для различного типа сущностей (например, ЦВЕТ может быть определен для многих сущностей: СТОЛ, АВТОМОБИЛЬ, НЕБО и т.д.). Здесь также существует различие между типом и экземпляром. Тип атрибута ЦВЕТ имеет много экземпляров или значений: Красный, Синий, Белый и т.д., однако каждому экземпляру сущности присваивается только одно значение атрибута.

Абсолютное различие между типами сущностей и атрибутами отсутствует. Атрибут является таковым только в связи с типом сущности. В другом контексте атрибут может выступать как самостоятельная сущность. Например, в БД для СОТРУДНИКОВ хранится информация о том, какое учебное заведение они закончили. Если больше никакой специальной обработки по этому признаку не производится, то УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ следует считать атрибутом соответствующей сущности. Если же в предметной области отражается дополнительная информация об учебных заведениях, например, их адрес, тип и т.п., то УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ следует рассматривать как самостоятельный тип сущности.

III. Каждая сущность обладает характеристическими свойствами (атрибутами), отличающими ее от других сущностей и позволяющими ее идентифицировать.

Атрибут (attribute)- поименованная характеристика сущности, которая принимает значения из некоторого множества значений.

Атрибуты используются для определения того, какая информация должна быть собрана о сущности. Основное назначение атрибута – описание свойств сущности. Примерами атрибутов для сущности АВТОМОБИЛЬ являются ТИП, МАРКА, НОМЕРНОЙ ЗНАК, ЦВЕТ и т.д.; для сущности СОТРУДНИК – ТАБЕЛЬНЫЙ НОМЕР, ФИО, ГОД РОЖДЕНИЯ, СПЕЦИАЛЬНОСТЬ и т. д.

Значения атрибутов представляют основную часть сведений, сохраняемых в БД. Набор значений, которые могут быть присвоены атрибуту, называется доменом атрибута.

IV. Атрибутам присущи свойства. Природа свойств может быть различной.

Возвращаясь на шаг: доказательство Гёделя — это 5 аксиом плюс 2 понятия, из которых и следует собственно теорема. Аксиомы определяют класс позитивных свойств (а сам бог, существование которого он доказывает, это то, что обладает всеми позитивными свойствами). Понятия — это «сущность» и «необходимое существование». Аксиомы мы перечислили и (поверхностно) прокомментировали в предыдущем тексте. Для доказательства важно, и мы это еще раз увидим ниже, чтобы существовало хотя бы одно позитивное свойство. Это условие, видимо, выполняется, хотя это не так очевидно, как может показаться на первый взгляд.

Теперь несколько слов о понятиях. Первое понятие – «сущность».

Скажем, что некоторое свойство φ является сущностью некоторой вещи x если из этого свойства необходимо вытекают и все прочие свойства, которыми обладает эта вещь.

Иными словами: свойство φ называется сущностью объекта x если любой объект y, который обладает этим свойством, необходимо обладает и всеми другими свойствами, которыми обладает х.

Запишем это определение так:

• φ ess x ↔ ∀ ψ { ψ(x) → □ [ φ → ψ ] }

и переведем эту запись дословно:

• (Свойство) φ является сущностью (объекта) x если для всех (свойств) ψ верно следующее: если x обладает ψ, то необходимо верно, что φ влечет за собой ψ.

Что означает, что «одно свойство (φ) влечет за собой другое (ψ)»? Это означает, что для любого (объекта) y верно, что если y обладает φ, то он обладает и ψ:

• φ → ψ ↔ ∀ y [ φ(y) → ψ(y) ]

В нашем определении это импликация должна выполняться необходимо. Иными словами, ее отрицание должно приводить к логическому противоречию; она должна быть верна в любом мире.

Пример: пусть φ(y) означает, что y тяжелее 100 кг, а ψ(y) — что y тяжелее 50 кг. Тогда в любом мире φ(y) → ψ(y). Это верно с необходимостью.

Другой пример: так случилось, что все мои соседи — моложе 30 лет. Иными словами, если некто — мой сосед, то этому некто — меньше 30 лет. Это также верно, но отнюдь не необходимо (а случайно).

С понятием сущности связан ряд ряд вопросов. Рассмотрим, например, цепочку понятий «сфера —> мяч —> зеленый мяч —> мой зеленый мяч —> мой зеленый мяч с царапиной». Сущность сферы определяется легко, это просто математическое определение. Дальше, с каждым ступенью конкретизации (сообщения большего количества предикатов), становится все сложнее. Мяч — «что-то приблизительно сферическое для игры», зеленый мяч — тоже понятно, затем вступает в действие уже индивидуальная история этого мяча. В конечном пределе определение сущности сводится к называнию, указыванию имени, метки, обозначающей весь комплекс предикатов «Мой зеленый мяч, который лежит на шкафу, с царапиной, которая образовалось когда я в прошлом году попал им в окно соседа». «Мой сосед, тот, которому 25 лет, высокого роста, который живет к квартире напротив, а в прошлом году мы еще вместе ходили на рыбалку…» Сказать так — все равно, что назвать имя. Заметим однако, что сам предел, называние имени («Это — Вася!») предиката не составляет!

Второе понятие: «необходимое существование». Записывается оно так:

• E(x) ↔ ∀ φ [ φ ess x → □ ∃ x φ(x) ] ,

что означает:

• объект x обладает свойством «необходимого существования» (будем говорить «существует необходимо», не путать с последовательностью символов ∃ □ или □ ∃), если для любого свойства φ верно следующее: если φ — сущность х, то необходимо существует объект, который обладает этим свойством φ. Иными словами, такой объект существует в каждом мире. Сущность объекта необходимо экземплифицирована.

Теперь видно, что для того, чтобы проверить обладает ли объект свойством необходимого существования, нужно:

1. Выделить (сформулировать, понять, определить) его сущность, и
2. Убедиться, что объект с такой сущностью существует во всех возможных мирах, то есть что отрицание его существования приводит к противоречию. 

Сложным здесь является пункт первый. Чтобы немного освоиться на новой местности:

Каждый ли объект обладает сущностью? Скорее всего да. Должен ли при этом существовать сам объект? Нет. Можно ли указать сущность любого объекта? Это более тонкий вопрос. Может ли объект существовать, но не быть «необходимо существующим»? Разумеется, сколько угодно. Есть ли примеры необходимо существующих объектов — да.

Объект: мяч (вообще). Что такое сущность мяча? Можно попытаться сказать, что сущность мяча в том, что это приблизительно шарообразной формы объект, который можно использовать для игры. Существует ли мяч необходимо? Нет. Можно вообразить себе миры, где плотность атмосферы или сила тяготения таковы, что игр с мячом просто не придумали. Могут ли у конкретного мяча быть другие, «не существенные» свойства? Разумеется, любое случайное свойство — цвет, материал, наличие царапины, полученной, когда я им выбил соседское окно, и вообще вся его индивидуальная история. Могут ли какие-то случайные свойства рассматриваться как существенные в каких-то ситуациях? Да! Элементом сущности конкретного мяча может быть например то, что именно им была сыграна одна из игр чемпионата мира.

Объект: целое (или вещественное, или комплексное) число (или любой другой математический объект). Существует ли оно необходимо — да. В любом возможном мире, в том числе и в нашем, есть числа и все математические объекты, в том числе и те, которые нами еще не открыты. Таковыми были, скажем, римановы многообразия до рождения Римана или множества Мандельброта — до того, как Мандельброт опубликовал свою первую работу.

Объект: Евгений Онегин. Существует ли он? Нет. Обладает ли он сущностью — несомненно, о чем и писано множество школьных сочинений. Экземплифицирована ли его сущность в нашем мире? Вполне возможно! Есть множество примеров того, что литературные герои писались с реальных прототипов. А в любом другом? Отнюдь! Кстати, кому интересно, можно убедиться, что в нашем мире существует (экземплифицировано) сколько угодно объектов, сущность которых определяется через сущности несуществующих объектов. Пример — портрет Евгения Онегина в книге на полке.

Является ли свойство необходимого существования предикатом (вспоминаем Канта)? Да, и оно высказывает суждение об объекте. Является ли оно позитивным свойством? Разумеется! Должен ли, значит, обладать этим свойством бог по Гёделю? Да, это следует из определения Гёделя.

Объект: бог в смысле Гёделевского определения. Это то, что обладает всеми позитивными качествами. Может ли бог обладать непозитивным качеством? Нет, поскольку согласно третьей аксиоме, если каждое непозитивное качество является отрицанием позитивного. Может ли он обладать качеством, которое не является ни позитивным, ни непозитивным? Видимо, нет. Бог не может быть «красным» поскольку тогда он «не зеленый», а свойства быть красными или зеленым абсолютно равнозначны. Бог не может обладать положительным электрическим зарядом, поскольку это ничем не лучше и не хуже, чем обладать отрицательным. Эти свойства не являются ни позитивными, ни непозитивными. Они случайны. Объект «элементарная частица» может быть заряженной положительно, отрицательно, или иметь нулевой заряд. Часть ее сущности — обладание самим качеством «электрического заряда». Какой именно заряд экземплифицирован в рассматриваемой нами частице — дело случая, смотря какую частицу мы изучаем, скажем, электрон или позитрон. Другой пример — пресловутый корпускулярно-волновой дуализм квантовой механики. Обладает ли электрон качествами частицы? Да, в некоторых ситуациях. Обладает ли он свойствами волны? Да, в некоторых ситуациях! Является ли любое из этих качеств позитивным? Разумеется, нет! Какое свойство является тут позитивным? Это самое свойство «корпускулярно-волнового дуализма», а именно, свойство обуславливающее возможность проявлять как те, так и другие качества.

Вот теперь уже становится понятным, что божественность предопределяет все качества бога, то есть является его сущностью.

И наконец, последний шаг доказательства Гёделя:
Нетрудно видеть, что для любого позитивного качества возможно существование объекта, который этим качеством обладает:

• P(φ) → ◊ ∃  x φ(x)

Действительно, если бы такой объект был бы невозможен, то свойство φ подразумевало бы любые другие, а значит не могло бы быть позитивным. Иными словами, любое позитивное качество экземплифицировано в объекте в каком-то из возможных миров. Как мы уже сказали, необходимое существование является позитивным качеством (это аксиома А5). Значит, в каком-то возможном мире существет объект, обладающий качеством необходимого существования. Значит, он существует и во всех мирах. В том числе и в нашем.

В следующем, надеюсь, последнем тексте на эту тему я просто сформулирую еще раз докательство Гёделя в его более современной нотации.

И снова, как и предыдущие тексты про Гёделя (первый, второй) этот текст еще будет правиться, а возможно (если я найду в нем существенные ошибки) будет удален совсем. Имейте это в виду, если кому-то захочется его прокомментировать.