Какими свойствами обладает длина отрезка ответ
ВОПРОСЫ
1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две данные точки?
2. Как обозначают отрезок?
3. Какие вы знаете единицы длины?
Нам известны такие единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
1 см – 10 мм
1 дм – 10 см
1 м – 100 см – 10 дм
1 км – 1000 м
4. Объясните, что означает измерить длину отрезка.
5. Каким свойством обладает длина отрезка?
6. Какие отрезки называют равными?
7. Какие длины имеют равные отрезки?
8. Какой из двух неравных отрезков считают большим?
9. Что называют расстоянием между точками А и В?
10. Объясните, какую геометрическую фигуру называют ломаной.
11. Что называют длиной ломаной?
12. Какую ломаную называют замкнутой?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Какое число больше числа 46 на 9? Какое число меньше числа 72 на 15? Какое число больше числа 21 в 7 раз? Какое число меньше числа 65 в 13 раз?
55, 57, 147, 5
2. Назовите все двузначные числа, сумма цифр которых равна 6.
15, 24, 33, 42, 51, 60
3. Назовите все двузначные числа, разность цифр которых равна 7.
18, 29, 70, 81, 92
4. Назовите три последовательных натуральных числа, наименьшим из которых является наибольшее четырехзначное число.
9999, 10000, 10001
5. Назовите три последовательных натуральных числа, наибольшим из которых является наименьшее четырехзначное число.
9997, 9998, 9999
6. Выразите в сантиметрах:
1) 7 дм 4 см = 74 см
2) 4 м 1 см = 401 см
3) 2 м 6 дм = 260 см
4) 1 м 2 дм 5 см = 125 см
7. Выразите в дециметрах и сантиметрах:
1) 72 см = 7 дм 2 см
2) 146 см = 14 дм 6 см
3) 450 мм = 4 дм 5 см
4) 8 м 40 мм = 80 дм 4 см
УПРАЖНЕНИЯ
44. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 15.
a) AB, BC, AC, BK
б) OP, OR, OT, PR, PT, RT
в) AE, EC, CD, AC, ED, AD
г) MN, NE, ME, EP, PQ, EQ, MQ, NP
45. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 16.
а) AO, OC, AC, BO, OD, BD, AD
б) MK, KN, NP, MN, KP, MP, FK, KE, FE, EN, NS, ES
46. Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовлось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке А?
47. Начертите отрезки MN и AC так, чтобы MN=6 см 3 мм, AC = 5 см 3 мм.
48. Начертите отрезки EF и BK так, что EF = 9 см 2 мм, BK = 7 см 6 мм.
49. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку С так, чтобы СВ = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка АС?
50. Начертите отрезок TP, длина которого равна 7 см 8 мм. Отметьте на нём точку Е так, чтобы ТЕ = 2 см 6 мм. Какова длина отрезка ЕР?
51. Сравните на глаз отрезки АВ и CD (рис. 17). Проверьте свой вывод измерением.
52. Назовите все ломаные, изображённые на рисунке 11. Какая из них имеет наибольшее количество звеньев?
53. Назовите звенья ломаной, изображённой на рисунке 18, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
54. Запишите звенья ломаной, изображённой на рисунке 19, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
55. Отметьте в узле клеток тетради точку А; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки А, В, С, D и Е. Какая фигура образовалась? Запишите её название и укажите количество звеньев.
56. Вычислите длину ломаной ABCDE, если АВ = 8 см, ВС = 14 см, CD = 23 см, DE = 10 см.
57. Вычислите длину ломаной MNKPEE, если MN = 42 мм, NK = 38 мм, КР = 19 мм, РЕ = 12 мм, ЕF = 29 мм.
58. Начертите в тетради ломаную, изображённую на рисунке 20. Измерьте длины звеньев (в миллиметрах) и найдите длину ломаной.
59. Известно, что отрезок SK в 3 раза больше отрезка RS (рис. 21). Найдите длину отрезка RK, если RS = 34 см.
60. Известно, что отрезок DВ в 5 раз меньше отрезка AD (рис. 22). Найдите длину отрезка АВ, если АD = 135 см.
61. Известно, что AC = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найдите длины отрезков АВ и BD.
62. Известно, что MF= 43 см, МЕ = 26 см, КЕ = 18 см (рис. 24). Найдите длины отрезков МК и EF.
63. Даны две точки А и В. Сколько можно провести отрезков, соединяющих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяющих эти точки?
64. Начертите отрезок МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки.
65. Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку, причём точка К лежит между точками М и В, AM =12 см, ВК = 9 см. Найдите длину отрезка МК.
66. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина отрезка АС равна 15 см, а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС. Чему равна длина отрезка ВС? Есть ли в условии задачи лишние данные?
67. Отрезки МТ и FK равны (рис. 25). Сравните отрезки MF и ТК.
68. Постройте ломаную ACDM так, чтобы АС = 15 мм, CD = 24 мм, DM = 32 мм. Вычислите длину ломаной.
69. Постройте ломаную CEFK так, чтобы звено СЕ было равно 8 мм, звено EF было на 14 мм больше звена СЕ, а звено FK — на 7 мм меньше звена EF. Вычислите длину ломаной.
70. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 26.
71. Известно, что АС = 8 см, BD = 6 см, ВС = 2 см (рис. 27). Найдите длину отрезка AD.
72. Известно, что MF = 30 см, ME = 18 см, KF = 22 см (рис. 28). Найдите длину отрезка КЕ.
73. Известно, что КР = РЕ = EF = FT = 2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.
74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором — десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?
75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = МС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.
76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них было две отмеченные точки, не считая концов отрезков?
77. У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
78. Вычислите:
79. Выполните действия:
80. Детскому саду подарили четыре ящика конфет по 5 кг в каждом и шесть ящиков печенья по 3 кг в каждом. На сколько килограммов больше подарили конфет, чем печенья?
81. Медведица Настасия Петровна заготовила на зиму семь бочонков мёда по 12 кг в каждом и 8 бочонков мёда по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?
82. В магазин привезли 240 кг бананов и 156 кг апельсинов. Треть привезённых фруктов продали в первый день, а остальные — во второй день. Сколько килограммов фруктов продали во второй день?
83. Кот Матроскин вырастил в своём саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского сада, пятую часть всех фруктов — друзьям из школы, а остальное — в больницу. Сколько килограммов фруктов Матроскин отдал в больницу?
84. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.
Источник
Похожие вопросы:
Другие предметы, 17.04.2019 05:50
Как можно узнать, равны ли: а) два отрезка; б) два треугольника; в) две фигуры? 2) Какими особыми свойствами обладает квадрат
Ответов: 2
Геометрия, 07.07.2019 23:00
1. верно ли, что четырёхугольник , у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом? 2. верно ли , что параллелограмм , у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом? 3.какими свойствами в отличии от общих свойств параллелограмма обладает ромб? 4. какими свойствами в отличии от общих свойств ромба обладает квадрат? 5.какими свойства в отличии от общих свойств прямоугольника обладает квадрат?
Ответов: 1
Информатика, 03.08.2019 11:10
Всякая реклама несет информацию для покупателя. найдите в газете какую-нибудь рекламу и укажите, какими свойствами обладает информация в выбранной вами рекламе. какими свойствами, на ваш взгляд, должна обладать информация в любой рекламе?
Ответов: 3
Биология, 03.08.2019 13:50
Все читали сказку одолень трава . напишите какими сказочными свойствами обладает растение и какими свойствами обладает растение в реальном мире .
Ответов: 1
Биология, 14.08.2019 04:20
Лабораторная #7 1. попробуйте согнуть, а затем растянуть натуральную кость животного. согнулась ли она? смогли ли вы ее растянуть 2. что происходит при попытке согнуть прокаленную кость? какими свойствами она обладает? 3. можно ли растянуть кость, находящуюся в соляной кислоте? какими свойствами обладает это кость? чем различаются декальцинированная и прокаленная кости?
Ответов: 2
Химия, 18.08.2019 02:20
50 1)какими свойствами обладает элемент с порядковым номером 18? почему? 2) какой из элементов c или n обладает более сильными неметаллическими свойствами? почему? 3) как записывается формулы оксида этого элемента? 4)какой из элементов углерод или кремний обладает более сильными неметаллическими свойствами? почему? 5)какими свойствами обладает элемент с порядковым номером 10? почему? 6) какие свойства проявляет элемент с порядковым номером 25? почему? 7)напишите формулы оксида
Ответов: 2
Физика, 22.08.2019 02:20
30 , вопросы об инфракрасном и ультрафиолетовом излучениях. дайте ответы на следующие вопросы: 1.почему они так называются? 2.в каком порядке располагаются инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения на шкале электромагнитных излучений? 3.чем же отличаются эти излучения друг от друга? 4.какими общими свойствами они ? 5.какими свойствами еще обладает инфракрасное излучение? 6.где оно применяется? 7.какими свойствами обладает ультрафиолетовое излучение? 8.какое свойство присуще только ультрафиолетовому излучению и не присуще инфракрасному и световому излучениям? 9.где применяется ультрафиолетовое излучение? какие свойства его используются? 10.какой вид излучения следует за ультрафиолетовым на шкале электромагнитных излучений?
Ответов: 1
Математика, 04.09.2019 17:50
Какими свойствами обладает длина отрезка
Ответов: 2
Геометрия, 09.09.2019 18:00
1какой многоугольник называется выпуклым ? как найти сумму углов выпуклого n угольника? 2 какая фигура называется параллелограммом? какими свойствами он обладает? 3 сформулируйте признаки параллелограмма. 4 какая фигура называется ромбом, квадратом, трапецией ? какими свойствами они ? 5 какими свойствами обладает равнобедренная трапеция? 6 сформулируйте основные свойства площадей многоугольников как найти площадь прямоугольника, квадрата? 7 как найти площадь параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции? 8 сформулируйте теорему пифагора и теорему обратную теореме пифагора
Ответов: 2
Химия, 30.09.2019 06:10
:какой оксид обладает более кислотными свойствами: а)p2o5 или so3; б) seo3 или teo3? какими свойствами гидроксиды: lioh, be(oh)2, h3aso4? какой гидроксид обладает более основными свойствами: ba(oh)2 или sr(oh)2?
Ответов: 1
Математика, 02.10.2019 06:50
1. какими свойствами обладает прокат в виде полосы? 2. как изготавливают стальные трубы большого диаметра для нефте и газопроводов? 3. какими приемущественными свойствами обладает прокат в виде уголка, швеллера, круга в отличие от полосы того же сечения? 4. нащовите отличительные технологические свойства фильного проката (полосы, уголка) из алюминия и дюралюминия?
Ответов: 2
Химия, 03.10.2019 21:42
1. сравните силу кислот h2so2 и н2so3 и оснований fe(oh)2 и fe(oh)3
2. придумайте какими свойствами обладает элемент 1-й группы калий, его оксид. укажите характер его оксида возможные и свойства простого вещества.
3. придумайте какими свойствами обладает элемент 4-й группы германий, его оксид.
Ответов: 3
У тебя есть свой ответ?
Какими свойствами обладает длина отрезка?…
Отправлено
Вопросы по другим предметам:
Алгебра, 25.11.2019 10:01
Литература, 25.11.2019 10:01
Русский язык, 25.11.2019 10:02
История, 25.11.2019 10:02
Математика, 25.11.2019 10:04
Математика, 25.11.2019 10:04
Английский язык, 25.11.2019 10:04
Биология, 25.11.2019 10:04
Математика, 25.11.2019 10:04
Источник
В геометрии длина – это величина, характеризующая протяженность отрезка.
Определение. Длиной отрезка называется неотрицательная величина, обладающая следующими свойствами:
1) равные отрезки имеют равные длины;
2) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.
Эти свойства длины отрезка используются при ее измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно иметь единицу длины, такой единицей является длина произвольного отрезка. Результатом измерения длины отрезка х является неотрицательное действительное число, обозначим его т(х). Это число называют численным значением длины отрезка х при выбранной единице длины или просто длиной.
Такое число всегда существует и единственно. Для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.
Из определения длины отрезка следуют известные свойства численных значений длин. Сформулируем некоторые из них, считая, что единица длины выбрана.
1. Если два отрезка равны, то численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.
х = y <=> т(х) = т(у)
2. Если отрезок х состоит из отрезков х, и х2, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х, и х2. Справедливо и обратное утверждение.
х = х1 х2 <=> т(х) = т(х1) + т(х2)
3. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.
4. Численное значение длины единичного отрезка равно единицы.
Рассмотрим процесс измерение длин отрезков. Из множество отрезков выбирают какой – нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки, равные е, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е отложились п раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число п, и пишут а = пе. Если же отрезки, равные е, отложились п раз и остался еще остаток, меньшее, то на нем откладывают отрезки равные е1= 1/10 ∙е. Если они отложились точно п1 раз, то тогда а = п1е и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1отложился п1 раз и остался еще остаток, меньшей е1, то на нем откладывают отрезки равные е2 = 1/100 ∙ е. Если представить этот процесс бесконечно продолжительным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.
Итак, при выбранной единицы длина любого отрезка выражается положительными числами.
На практике для измерения длин отрезков используются различные инструменты, в частности линейка с нанесенными на ней единицами длины.
При решении практических задач используются стандартные единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м), километр (км) и др.
Соотношение между ними:
1 километр (км) = 1000 метрам (м)
1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см)
1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)
1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм)
Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 385; Нарушение авторских прав
Источник