Какое число частиц содержится в одном моль вещества
Моль, молярная масса
В химических
процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны.
Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы
избежать математических операций с большими числами, для характеристики
количества вещества, участвующего в химической реакции, используется
специальная единица – моль.
Моль – это такое количество
вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов,
ионов), равное постоянной Авогадро
Постоянная
Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г
изотопа 12С:
Таким
образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 1023 частиц этого вещества.
1 моль кислорода содержит 6,02 • 1023 молекул O2.
1 моль серной кислоты содержит 6,02 • 1023 молекул H2SO4.
1 моль железа содержит 6,02 • 1023 атомов Fe.
1 моль серы содержит 6,02 • 1023 атомов S.
2 моль серы содержит 12,04 • 1023 атомов S.
0,5 моль серы содержит 3,01 • 1023 атомов S.
Исходя из
этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню).
Например, в образце вещества содержится 12,04 • 1023 молекул. Следовательно, количество
вещества в этом образце составляет:
В общем
виде:
где N – число частиц данного
вещества;
Nа – число частиц, которое содержит 1 моль вещества
(постоянная Авогадро).
Молярная
масса вещества (M) – масса,
которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν,
имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная
в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr
(для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:
Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16
г/моль, т.е. 16 г CH4 содержат 6,02 • 1023 молекул.
Молярную
массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество
(число молей) ν, по формуле:
Соответственно,
зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:
или найти
массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = ν • M
Необходимо
отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и
количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому
разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.
Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6,
взятых в количестве ν = 2 моль каждого.
Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда:
m(CH4) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.
Таким
образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но
имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и
молекулы) не одинаковы по массе.
n(CH4)
= n(С2Н6),
но m(CH4) < m(С2Н6)
Вычисление ν
используется практически в каждой расчетной задаче.
Взаимосвязь:
Образцы решения задач
Задача №1. Вычислите массу (г) железа, 0, 5 моль? Дано: ν(Fe)=0,5 моль Найти: Решение: m = M · ν M(Fe) = Ar(Fe) = 56 г/моль m (Fe) = 56 г/моль Ответ: |
Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04 · 1023молекул оксида кальция CaО? Дано: Найти: Решение: m = M · ν, ν= N/Na, следовательно, формула для расчёта m = M · (N/Na) M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/моль m= 56 г/моль · (12,04 Ответ: |
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр
№1 – Взаимосвязь количества вещества, числа частиц и постоянной Авогадро
Тренажёр
№2 – Взаимосвязь массы, количества вещества и молярной массы
Тренажёр
№3 – Вычисление количества вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№4 – Вычисление массы вещества по известному количеству вещества
Тренажёр
№5 – Вычисление массы вещества по известному числу частиц вещества
Тренажёр
№6 – Вычисление молярной массы вещества
Тренажёр
№7 – Вычисление числа частиц вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№8 – Вычисления числа частиц вещества по известному количеству вещества
Интерактивны тесты
“Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению количества вещества”
“Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению молярной массы вещества “
Задания для закрепления
Задача 1. Вычислите массу воды (г), взятой количеством вещества 5 моль?
Задача 2. Вычислите массу 24,08 *1023 молекул серной кислоты H2SO4?
Задача
3. Определите число атомов в 56 г железа Fe?
Источник
Каждый, кто уже немного продвинулся в изучении химии, сталкивается с понятием «моль». Правда, большинство сразу думает о моли, которая съела за лето шубу в шкафу, но моль в химии – это совсем другая история. И вот сейчас мы в этом разберёмся.
Фото: formidapps.com
Итак, давайте посмотрим на какую-нибудь химическую реакцию. Например, такую:
Н2+F2=2HF
Здесь 1 молекула водорода H2 реагирует с одной молекулой фтора F2 и получается две молекулы фторида водорода. Напомню, то число молекул или атомов, вступающих в реакцию или получающихся в реакции, определяется коэффициентом, то есть цифрой, стоящей перед формулой вещества. В нашем примере перед водородом не стоит ничего, но на самом деле мы можем поставить здесь единицу, то есть нам нужна 1 молекула водорода. Перед фтором тоже не стоит ничего, значит, нам нужна 1 молекула фтора. А вот перед фторидом водорода HF стоит двойка. Это означает, что у нас получилось 2 молекула фторида водорода. То есть:
Н2 + F2 = 2HF – это то же самое, что и
1 молекула H2 + 1 молекула F2 = 2 молекулы HF.
Но вы знаете, что молекулы так малы, что мы их увидеть не можем. Как же нам считать эти молекулы, вступающие в реакцию? Для этого и ввели понятие МОЛЬ.
Моль – это количество вещества, в котором содержится столько же частиц, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода с атомной единицей массы 12.
Это довольно мудрёное определение, но его нужно запомнить. Есть и приятный момент: в одном моле любого вещества содержится число Авогадро частиц. Вот оно, это число:
Такое число представить сложно. Вы только подумайте, миллиард – это 1 000 000 000. А в одном моле частиц 6,02*100 000 000 000 000 000 000 000! (Но чтобы не видеть по ночам кошмаров, просто запомните 6,02*10 в двадцать третьей степени).
Итак, в одном моле любого вещества содержится 6,02*10 в двадцать третьей степени частиц. Но мы же знаем, что атомы разных веществ имеют разное строение, а поэтому и разную массу. Поэтому и массы одного моля у разных веществ различаются. Чтобы разобраться в этом, давайте поедем на дачу и проведём эксперимент.
Мы точно помним, что 1 моль – это всегда одинаковое число частиц (6,02*10 в двадцать третьей степени ). Но в обычной жизни таких чисел нет, поэтому возьмём число поменьше, например, 100. Это будет наш условный экспериментальный моль. Теперь в одну кучу складываем 100 вишен, в другую кучу – 100 груш, в третью – 100 арбузов. Куча – это 1 моль. В каждую кучу мы добросовестно сложили одинаковое число частиц, верно? Но частицы эти разного вида: в одной куче вишни, в другой – груши, в третьей – арбузы. А теперь будем взвешивать. Как вы думаете, будет ли различаться масса 100 вишен, 100 груш и 100 арбузов? Конечно же, будет. При этом обратите внимание: число частиц в каждой куче одинаково, но весят эти кучи по-разному. Почему? Потому что частицы разные!
В химии всё точно так же. Если взять 1 моль водорода, 1 моль кислорода и 1 моль натрия, то масса их будет разной (вспоминаем поездку на дачу). И это важно. Но теперь возникает закономерный вопрос: а как же узнать, какова масса 1 моль водорода, 1 моль кислорода и 1 моль натрия и вообще любого вещества? Для этого вводится понятие молярная масса.
Молярная масса и есть масса 1 моля вещества.
Как её определить? Просто. Это атомная масса или молекулярная масса вещества, которую мы рассчитываем, пользуясь таблицей Менделеева. Молярная масса обозначается буквой М и выражается в г/моль (просто потому, что она показывает сколько граммов вести 1 моль). Примеры из учебника химии.
Пример 1.
Найдите массу одного моля (она же молярная масса) алюминия.
Решаем химию и смотрим в таблицу Менделеева. Видим, что атомная масса алюминия 27. Формула просто вещества алюминия – Al, то есть атом здесь один. Следовательно, молярная масса алюминия совпадает с атомной и равна 27 г/моль.
Пример 2.
Найдите молярную массу фтора.
Фтор у нас в обычных условиях – газ, поэтому молекула фтора состоит из двух атомов и выглядит так: F2. В периодической таблице находим фтор и видим, что его атомная масса 19. Следовательно, молярная масса фтора 2*19=38 г/моль.
Пример 3.
Найдите молярную массу оксида кальция.
Формула оксида кальция СаО. Опять смотрим в таблицу: атомная масса кальция 40, атомная масса кислорода 16. Молярная масса оксида кальция 40+16=56 г/моль.
Пример 4.
Найдите молярную массу оксида кремния.
Формула оксида кремния SiO2. Таблица Менделеева сообщает, что атомная масса кремния 28, кислорода – 16. Будьте внимательны, в этом вопросе подвох! В формуле оксида два атома кислорода, обязательно учтите это, чтобы ответ был верным. И он будет таким: молярная масса оксида кремния 28+16*2=60 г/моль. (16 – масса одного атома кислорода, у нас в формуле их два, поэтому мы и умножили 16 на 2!).
Пример 5.
Сложный пример от репетитора по химии. Но я рекомендую всё-таки вникнуть и разобраться, чтобы прояснить всё окончательно. Итак, ответьте, какова молярная масса серной кислоты.
Здесь придётся сосредоточиться, чтобы не запутаться. Формула серной кислоты H2SO4, то есть у нас имеется:
· 2 атома водорода
· 1 атом серы
· 4 атома кислорода.
Смотрим в периодическую таблицу и определяем атомные массы:
· атомная масса водорода – 1
· атомная масса серы – 32
· атомная масса кислорода – 16.
Переходим к расчёту:
2 атома водорода + 1 атом серы + 4 атома кислорода
2*1 + 1*32 + 4*16
В этом выражении в каждом слагаемом первый множитель – число атомов элемента, второй множитель – атомная масса. Дальше просто математика: 2*1+1*32+4*16=98. И да, молярная масса серной кислоты 98 г/моль.
Уверена, теперь вы различите моль в шкафу и моль в химии. А дальше мы будем разбираться, как взвесить на обычных весах эти моли.
Пишите, пожалуйста, в комментариях, что осталось непонятным, и я обязательно дам дополнительные пояснения. Жалуйтесь на сложности в изучении школьного курса и говорите, что вас испугало в учебнике химии. И тогда следующая статья будет рассказывать именно об этой проблеме.
Источник
В сентябре, когда я начинаю работать с новыми учениками, всегда волнуюсь. Первые занятия – самые важные, поскольку происходит построение “призмы”, через которую я буду передавать знания и опыт, а ученик – воспринимать информацию и учиться работать с ней.
Я преподаю химию как точный предмет, в основе которого лежит строгая математическая логика. Я учу строить систему в любой поступающей информации, видеть главные узлы системы и связи между ними. Только так можно изучить такой сложный предмет, каким является химия. Ребята учатся грамотно учиться, затем свои знания и опыт работы они переносят в высшую школу, изучая более сложные медицинские предметы.
Не все проходит гладко. Накопление информации и опыта всегда индивидуально и связано с формированием сложной системы условных рефлексов. Но даже в самых тяжелых и запущенных случаях я не опускаю руки, использую современные технологии нейрофизиологии для ускорения процесса образования и повышения его качества.
Вспоминаю 2008 год. Это был последний год без ЕГЭ. Тяжелые задания на письменных вступительных экзаменах подразумевали серьезную подготовку, особенно по решению сложных задач. В тот год у меня были очень сильные ученики. Все как на подбор, быстро схватывали материал, набирались опыта и решали сложные задачи. И только Дима резко отставал от всех остальных. На занятиях он работал отлично, но как только покидал стены кабинета, весь изученный материал и накопленный опыт исчезали бесследно. На следующем занятии приходилось начинать все с начала. Так продолжалось несколько месяцев. Я понимала, что это не вина, а беда мальчика, а ключ к решению проблемы спрятан в индивидуальных особенностях физиологии высшей нервной деятельности. Пришлось обратиться за советом к своим бывшим ученикам, профессиональным нейрофизиологам. Как решилась проблема Димы и кем он стал теперь, я расскажу позже. А мы продолжим изучать химию. Тема сегодняшней статьи – количество вещества (моль).
Количество вещества (моль)
Количество вещества (моль) – важная расчетная величина в химии. Это именно тот золотой ключик, которым открывают любую, даже самую потайную дверь химической задачи. Термины “моль” и “молекула” – однокоренные, они произошли от латинского слова “moles”. В XVII в. появился термин “молекула” (“маленькая масса”). Понятие “моль” (“большая масса”, “порция”) появилось в начале XX века. Автор термина “моль” – немецкий химик и физик Вильгельм Оствальд.
Количество вещества определяется числом частиц, из которых состоит данное вещество (атомов, молекул, ионов), и обозначается греческой буквой “ню”. Для характеристики количества вещества в химии используют особую единицу измерения – моль.
Моль – это количество вещества, которое содержит столько структурных единиц (атомов, молекул, ионов), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа углерода 12С. Экспериментально установлено, что один моль любого вещества содержит число Авогадро структурных единиц. В настоящее время известно более 60 независимых экспериментальных методов определения значения числа Авогадро.
Молярная масса – это масса 1 моля вещества, то есть отношение массы вещества к его количеству, выраженное в г/моль.
Абсолютная масса одной молекулы (атома) определяется делением молярной массы на число Авогадро
Итак, мы освоили первые математические формулы для химических расчетов. Попробуем закрепить наши знания и умение пользоваться этими формулами на решении простейших задач по химии.
Задача 1
Определите массу карбоната натрия и воды, которые содержатся в 0,8 моль кристаллической соды
Задача 2
Вычислите абсолютную массу одной молекулы углекислого газа в граммах
Задача 3
Образец вещества, массой 5,6 г содержит десятую часть числа Авогадро молекул. Определите молярную массу вещества
Задача 4
Эквимолярная смесь оксида фосфора (V) и диоксида кремния имеет массу 60,6 г. Определите массу оксида фосфора (V)
Вот мы и освоили первые, самые важные расчетные величины и поучились с ними работать. Но это еще не все. С количеством вещества можно вытворять такие замечательные трюки, которые вы даже представить не можете! Об этом скоро в следующих статьях.
А теперь о Диме и его проблеме с изучением химии. Тайна лежала в индивидуальных особенностях бета-тета активности головного мозга. Мои бывшие ученики, а теперь – ведущие нейрофизиологи МГУ работают с ритмами мозга. Они определили, что бета-тета ритмы мозга находится под влиянием гиппокампа, который играет ключевую роль в ускоренной переработке информации и активации долговременной памяти. Стимуляция бета-тета волновой активности способствует изучению иностранных языков, усвоению новых терминов, более быстрому и конструктивному получению фундаментальных знаний. Дима прошел курс БОС терапии по стимуляции мозговой активности в одной из лабораторий МГУ. Уже через месяц он не только достиг уровня своих товарищей, но и даже превзошел их. Как показали исследования, после трех часов решения задач по химии также происходил невероятный всплеск бета-тета волн, а через три месяца регулярных занятий формировался высокий уровень бета-тета потенциала! Дима блестяще сдал вступительные экзамены и в 2008 году поступил в РГМУ им. Н.И.Пирогова (РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Сегодня Дима работает врачом-педиатром в одной из центральных клиник Москвы.
Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии https://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!
PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.
Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова
Источник
МОЛЬ – единица количества вещества
Определение
Моль — это такое количество вещества, которое содержит число молекул (частиц, ионов, атомов), равное числу Авогадро N$_A$=6$cdot$10$^{23}$.
Число $6,02cdot10^{23}$ называют числом Авогадро в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Почему именно это число выбрано для определения моль? Дело в том, что ровно столько атомов содержится в 12 г изотопа углерода $mathrm{^{12}}$C. В 8-м классе вы узнали, что этот же изотоп используют для выбора атомной единицы массы.
Число Авогадро называют также постоянной Авогадро и обозначают $N_A$. Эта постоянная имеет размерность — штук на моль, или, если штуки не упоминать, моль$^{–1}$. Таким образом,
$N_A$ = $6,02cdot10^{23}$ моль$^{–1}$.
Для приближенных расчетов число Авогадро можно округлять до $6cdot10^{23}$.
Зная постоянную Авогадро, мы можем любое количество вещества выразить в моль. Если вещество содержит N молекул (или структурных единиц), то количество вещества (обозначается греческой буквой $nu$) равно:
$nu$ = $dfrac{N}{N_A}$.
Размерность количества вещества: [$nu$] = 1/моль$^{-1}$ = моль.
Наоборот, зная количество вещества в моль, можно найти число молекул:
N =$nu cdot N_A$.
Количество вещества в химии измеряется в моль и обозначается n. Ранее было принято обозначение $nu$, поэтому в данный момент в литературе можно встретить оба обозначения.
Например, 1 моль меди содержит N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ атомов,
1 моль поваренной соли — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ молекул NaCl.
1 моль ионов натрия — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ ионов $Na^+$.
История развития понятия «моль»
Понятие «моль» появилось не так давно и не имеет физического смысла. Это искусственно введенная величина. Например, в советских учебниках вместо понятия «моль» использовалось понятие «грамм-молекула».
Амедео Авогадро — итальянский физик и химик (1776–1856 гг.).
Научные труды Авогадро посвящены различным областям физики и химии (электричество, электрохимическая теория, удельные теплоемкости, капиллярность, атомные объемы, номенклатура химических соединений и др.). В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, что в одинаковых объемах газов содержится при одинаковых температурах и давлении равное число молекул (закон Авогадро). Гипотеза Авогадро позволила привести в единую систему противоречащие друг другу опытные данные Ж. Л. Гей-Люссака (закон соединения газов) и атомистику Дж. Дальтона. Следствием гипотезы Авогадро явилось предположение о том, что молекулы простых газов могут состоять из двух атомов. На основе своей гипотезы Авогадро предложил способ определения атомных и молекулярных масс; по данным других исследователей, он впервые правильно определил атомные массы кислорода, углерода, азота, хлора и ряда других элементов. Авогадро первым установил точный количественный атомный состав молекул многих веществ (воды, водорода, кислорода, азота, аммиака, хлора, оксидов азота).
Молекулярная гипотеза Авогадро не была принята большинством физиков и химиков первой половины XIX в. Большинство химиков — современников итальянского ученого не могли отчетливо понять различия между атомом и молекулой. Даже Берцелиус исходя из своей электрохимической теории считал, что в равных объемах газов содержится одинаковое число атомов.
Результаты работ Авогадро как основателя молекулярной теории были признаны лишь в 1860 г. на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ благодаря усилиям С. Канниццаро. По имени Авогадро названа универсальная постоянная (число Авогадро) — число молекул в 1 моле идеального газа. Авогадро — автор оригинального 4-томного курса физики, являющегося первым руководством по молекулярной физике, который включает также элементы физической химии.
МОЛЯРНАЯ МАССА
Определение
Молярная масса вещества $M$ — масса одного моль вещества, то есть масса $6 cdot 10^{23}$ молекул (по закону Авогадро), измеряется в г/моль.
Молярная масса серной кислоты
$M(H_2SO_4) = 1cdot 2 + 32 + 16 cdot 4=98hspace{2pt}textrm{г/моль}.$
Значения молярной и молекулярной масс численно совпадают, однако их физический смысл абсолютно разный. Поэтому можно сказать, что
Определение
Молярная масса $M$ — это количество вещества, выраженное в граммах и численно равное молекулярной массе
Хотя $M$ и $M_r$ имеют одинаковые численные значения, между ними есть два важных различия, которые надо понять и запомнить. Во-первых, молярная масса относится к одному молю вещества, тогда как относительная молекулярная масса — к одной молекуле. Во-вторых, молярная масса не является относительной величиной и, в отличие от относительной молекулярной массы, имеет размерность — г/моль. Так, молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль, это означает, что 6$cdot$10$^{23}$ молекул серной кислоты (или 1 ее моль) весят 98 г.
Теперь становится ясным, почему для определения моль было выбрано именно число Авогадро. Только в этом случае значения молярной и относительной молекулярной масс численно совпадают, что значительно упрощает расчеты. Используя численное значение атомной единицы массы, вы можете сами проверить, что в одном грамме содержится ровно $6,02 cdot 10^{23}$ атомных единиц массы. Число Авогадро, таким образом, является коэффициентом пропорциональности для перевода молекулярной массы, выраженной в граммах, в молярную массу.
основные расчетные формулы для нахождения массы вещества
Более подробно все необходимые величины и формулы приведены в разделе «Основные типы расчетных задач. Основные понятия, моль».
$n=dfrac{m}{M}=dfrac{V}{V_m}=dfrac{N}{N_A}$
$omega_text{в-ва}=dfrac{m_text{в-ва}}{m_text{р-ра}}(cdot 100%)$
Таким образом, массу вещества можно найти, зная его количество:
$m=n cdot M hspace{3cm} m=N cdot N_A$
При решении расчетных задач с участием растворов можно найти массу растворенного вещества по следующей формуле:
$mtextrm{(в-ва)}=omega cdot mtextrm{(р-ра)}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в долях}$
$mtextrm{(в-ва)}=dfrac {omega cdot mtextrm{(р-ра)}} {100%}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в} %$
Подробнее нахождение массовой доли вещества и элемента рассматривается в теме «Массовая доля элемента. Массовая доля вещества».
Если известны масса вещества m и его молярная масса M, то можно найти количество вещества:
$nu$ = $dfrac{m}{M}$ .
Зная количество вещества, можно рассчитать его массу в граммах:
m = $nu cdot$M.
Наконец, если известны масса и количество вещества, то можно определить его молярную массу:
$M=dfrac{m}{nu}$.
Все эти формулы широко используются для химических расчетов.
Источник