Какое из нижеперечисленных свойств относится к основным свойствам алгоритма

I. Дискретность

Одним из таких свойств является дискретность. Под дискретностью понимается то, что алгоритм состоит из описания последовательности шагов обработки, организованный таким образом, что в начальный момент задаётся исходная ситуация, а после каждого следующего шага ситуация преобразуется на основе данных, полученные в предшествующие шаги обработки. Дискретность алгоритма означает, что он исполняется по шагам: каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

II. Определённость

Другое свойство принято называть определённостью. Оно означает, что на каждом шаге однозначно определено преобразование объектов среды исполнителя, полученных на предшествующих шагах алгоритма.

К примеру, в одном из кулинарных рецептов сказано:
Слегка потрясите, чтобы смесь стала комковатой. Подогрейте коньяк в маленькой кастрюльке и влейте её в смесь.

Формальному исполнителю здесь неясно, требуется ли трясти смесь, пока она вся не станет комом, и какой всё-таки величины кастрюля. Большая или маленькая? И до какой температуры надо подогреть коньяк. Так что такой алгоритм любому исполнителю выполнить довольно трудно, практически невозможно. Можно сказать, что в алгоритме не должны присутствовать не определённые слова: немного, чуть-чуть, слегка и т. д.

III. Результативность

Третье свойство – результативность алгоритма. Это свойство подразумевает, что каждый шаг (и алгоритм в целом) после своего завершения даёт среду, в которой все имеющиеся объекты однозначно определены. Если это по каким – либо причинам невозможно, то алгоритм должен сообщать, что решение задачи не существует.

К примеру, в инструкции по применению лекарства от кашля сказано:
Если врач не прописал, то принимать 3-4 раза в день по 15-20 капель, лучше всего в горячей сладкой воде.
Здесь не определено, например, когда должен заканчиваться алгоритм – когда кашель пройдет или когда лекарство закончиться. Свойство результативности обычно подразумевает конечность алгоритма, т. е. завершение его работы за конечное число шагов (при этом количество шагов может быть заранее не известным и различным для разных исходных данных) .

IV. Понятность

Надо сказать, что алгоритм должен быть понятен не только автору, но и исполнителю. Если мы предложим исполнителю, например утюгу постирать одежду, то он никогда этого не сделает, потому, что не поймет, т. к. такой программы в нём не заложено. Или, например, если мы предложим какому-нибудь мальчику испечь торт то у него, как правило, ни чего не получится, потому что этого они делать не умеют. Но если мы составим подробный алгоритм работы, разобьем его на элементарные шаги, такие, что он без труда поймёт и сможет выполнить каждый шаг, то он сможет успешно испечь любой торт. Каждый шаг алгоритма обязательно представляет собой какое-либо допустимое действие исполнителя. Это свойство алгоритма называют понятностью.

V. Массовость

Наконец, еще одно свойство алгоритма – массовость. Оно означает, что имеется некоторое множество данных, которые могут обрабатываться алгоритмом, или данный алгоритм может быть применен для решения любой задачи одного типа. Массовость алгоритма тесно связанна с понятностью, в качестве примера можно разобрать пример с тортом, и сказать, что чем подробнее будет описан алгоритм приготовления, тем больше вероятности, что торт будет испечен. Также в качестве примера можно взять руководство по эксплуатации электрических приборов, инструкции и т. д. , чем полнее изложен алгоритм работы с приборами, тем легче нам с вами будет в нем разобраться. С точки зрения практической ценность алгоритмов важно, что бы множество допустимых исходных данных было достаточно большим, как правило, практическая ценность алгоритма не велика, если его можно использовать только один раз.

Источник

Тема: Алгоритм. свойства алгоритма

Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю, выполнить конечную последовательность шагов, приводящей от исходных данных к искомому результату

Свойства алгоритма

q Дискретность (прерывность)- алгоритм должен быть разбит на
последовательность выполняемых шагов;

q Определенность (детерминированность, точность) – алгоритм
должен быть однозначно (точно) реализован исполнителем.

q Массовость –составленный алгоритм применим для решения
подобных задач с разными исходными данными.

q Конечность (результативность) – за конечное число шагов
должен быть получен результат;

q Формальность – свойство означающее, что любой исполнитель,
например, компьютер, действует формально, то есть строго
выполняет инструкции предусмотренные разработчиком
алгоритма.

q Понятность – алгоритм должен содержать только те команды,
которые понимает конкретный исполнитель.

Блок-схемой называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса обработки информации представляется в виде геометрических символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

· линейный;

· ветвящийся;

· циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия).

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим.

Ответьте на вопросы теста

1.К основным свойствам алгоритма относятся…

а) краткость, определенность, верность, массовость, формальность

б) дискретность, важность, результативность, верность, формальность

Картинки по запросу алгоритмический язык в) достоверность, прерывистость, результативность, обобщенность, формальность

г) опеределенность, важность, результативность, массовость

2. Графическое описание алгоритма-это описание с помощью…

а) ….диаграмм

б)… блок-схем

в) …графиков

г) …всех перечисленных выше способов

3. К какому свойству алгоритма относится определение

Исполнитель, не понимая смысл алгоритма и постановку задачи, выполняя правильно каждую команду, может получить правильный результат.

а) массовость

б) результативность

в) формальность

Картинки г) достоверность

4. Описание алгоритма на алгоритмическом языке – это средство для записи алгоритма..

а) … в теоретическом виде

б) … в виде схем

в) … в аналитическом виде

г) … в специальном виде

5. Свойство алгоритма, определяющее пошаговый характер алгоритма называется…

а) результативностью

б) однозначностью

в) дискретностью

г) массовостью

д) все свойства определяют пошаговый характер алгоритма

6. Алгоритм, называется линейным, если…

а) он составлен так, что его выполнение предполагает многократное повторение одних и тех же действий;

б) последовательность выполнения его команд зависит от истинности тех или иных условий;

в) его команды выполняются в порядке их естественного следования друг за другом независимо от каких-либо условий;

г) он включает в себя вспомогательный алгоритм;

д) его запись представлена в виде одной строки.

7.К основным свойствам алгоритма НЕ относится…

а) корректность;

б) определенность

в) массовость

г) результативность

д) непрерывность

Источник

Valera

Высший разум

(218914)

8 лет назад

Свойства алгоритма

Алгоритм обладает следующими свойствами:

1. Дискретность. Это свойство состоит в том, что алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, т. е. преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

2. Определенность. Каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным.

3. Результативность. Алгоритм должен приводить к решению за конечное число шагов.

4. Массовость. Алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т. е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными.

5. Правильность. Алгоритм правильный, если его выполнение дает правильные результаты решения поставленной задачи.

SerGo

Высший разум

(101320)

8 лет назад

• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

• Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

• Понятность алгоритма – алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в его систему команд.

• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Свойства алгоритма

Евгенний Парфенюк

Ученик

(153)

5 месяцев назад

Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

Источник

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА.
СВОЙСТВА АЛГОРИТМА. ВИДЫ АЛГОРИТМОВ. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ

Алгоритмом называется
точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность
действий, направленных на решение поставленной задачи. Слово «алгоритм»
происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила
выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмом понимали
только правила выполнения четырех арифметических действий над числами.
В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности
действий, приводящих к решению любой поставленной задачи. Говоря об алгоритме
вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым
применялся алгоритм, являются данные. Алгоритм решения вычислительной
задачи представляет собой совокупность правил преобразования исходных
данных в результатные.

Основными свойствами
алгоритма являются:

детерминированность
(определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного
процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс
выполнения алгоритма носит механический характер;
результативность.
Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый
по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное
число шагов остановиться и выдать искомый результат;
массовость. Это
свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения
всех задач данного типа;
дискретность.
Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса
на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером)
не вызывает сомнений.

Алгоритм должен быть
формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных
средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный,
формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический
язык.

Наибольшее распространение
благодаря своей наглядности получил графический (блок-схемный) способ
записи алгоритмов.

Блок-схемой
называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором
каждый этап процесса обработки информации представляется в виде геометрических
символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от
характера выполняемых операций. Перечень символов, их наименование, отображаемые
ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.

При всем многообразии
алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных
процессов:

линейный;
ветвящийся;
циклический.

Линейным
называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения
задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Ветвящимся
называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки
информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов
проверки выполнения какого-либо логического условия).

Циклом называется
многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий
один или несколько циклов, называется циклическим.
По количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее
заданным) числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений.
Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия,
задающего необходимость выполнения цикла. При этом условие может проверяться
в начале цикла — тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце —
тогда это цикл с постусловием.

Источник

Элементы теории
алгоритмов

Алгоритм— понятие, относящееся
к фундаментальным основам информатики.
Оно возникло задолго до появления
компьютеров и является одним из основных
понятий математики.

Слово «алгоритм»произошло от
имени выдающегося средневекового
ученогоМухамеда ибн Муса Ал-Хорезми(IXвек н.э.), сокращенноАл-Хорезми. В латинском переводе
одного из трудов Ал-Хорезми правила
выполнения действий начинались словамиDIXITALGORIZMI(Алгоризми сказал), в других латинских
переводах автор именовалсяALGORITHMUS(Алгоритмус).

У понятия «алгоритм»нет четкого,
однозначногоопределенияв
математическом смысле. Можно дать толькоописание(пояснение) этого
понятия. Для пояснения понятия«алгоритм»большое значение имеет определение
понятия«исполнитель алгоритма».
Алгоритм формулируется в расчете на
конкретного исполнителя.

Алгоритм— руководство к действию
для исполнителя, поэтому значение слова
«алгоритм» близко по смыслу к значению
слов «указание» или «предписание».

Алгоритм— понятное и точноепредписание(указание) исполнителю
совершить определенную последовательность
действий для достижения указанной цели
или решения поставленной задачи.

Алгоритм— точное предписание,
которое задает вычислительный процесс,
начинающийся с произвольного исходного
данного из некоторой совокупности
возможных для этого процесса данных,
направленный на получение полностью
определяемого этими исходными данными
результата.

Понятно, что сказанное не является
определением в математическом смысле,
а лишь отражает интуитивное понимание
алгоритма (в математике нет понятия
«предписание», неясно, какова должна
быть точность, что такое «понятность»
и т.д.).

Массовость.

Алгоритм имеет некоторое число входных
величин — аргументов, задаваемых до
начала исполнения. Цель выполнения
алгоритма — получение результата
(результатов), имеющего вполне определенное
отношение к исходным данным. Алгоритм
указывает последовательность действий
по переработке исходных данных в
результаты. Для алгоритма можно выбирать
различные наборы входных данных из
множества допустимых для этого процесса
данных, т.е. можно применять алгоритм
для решения целого класса задач одного
типа, различающихся исходными данными.
Это свойство алгоритма обычно называют
массовостью. Однако существуют
алгоритмы, применимые только к
единственному набору данных. Можно
сказать, что для каждого алгоритма
существует свой класс объектов, допустимых
в качестве исходных данных. Тогда
свойствомассовостиозначает
применимость алгоритма ко всем объектам
этого класса.

Понятность.

Чтобы алгоритм можно было выполнить,
он должен быть понятен исполнителю.
Понятность алгоритмаозначает
знание исполнителя о том, что надо делать
для исполнения этого алгоритма.

Дискретность.

Алгоритм представляется в виде конечной
последовательности шагов (алгоритм
имеет дискретнуюструктуру) и
его исполнение расчленяется на выполнение
отдельных шагов (выполнение очередного
шага начинается после завершения
предыдущего).

Конечность.

Выполнение алгоритма заканчивается
после выполнения конечного числа
шагов. При выполнении алгоритма
некоторые его шаги могут повторяться
многократно. В математике существуют
вычислительные процедуры, имеющие
алгоритмический характер, нонеобладающие свойствомконечности.

Определенность.

Каждый шаг алгоритма должен быть четко
и недвусмысленно определени не
должен допускать произвольной трактовки
исполнителем. Следовательно, алгоритм
рассчитан начисто механическое
исполнение.Именноопределенностьалгоритма дает возможность поручить
его исполнениеавтомату.

Эффективность.

Каждый шаг алгоритма должен быть выполнен
точно и за конечное время. В этом смысле
говорят, что алгоритм должен быть
эффективным, т.е. действия
исполнителя на каждом шаге исполнения
алгоритма должны быть достаточно
простыми, чтобы их можно было выполнить
точно и за конечное время. Обычно
отдельные указания исполнителю,
содержащиеся в каждом шаге алгоритма,
называюткомандами. Таким
образом, эффективность алгоритма связана
с возможностью выполнения каждой команды
за конечное время. Совокупность команд,
которые могут быть выполнены конкретным
исполнителем, называетсясистемой
команд исполнителя. Следовательно,
алгоритм должен быть сформулирован
так, чтобы содержать только те команды,
которые входят в систему команд
исполнителя. Кроме того, эффективность
означает, что алгоритм может быть
выполнен не просто за конечное, а за
разумно конечное время.

Приведенные выше комментарии поясняют
интуитивное понятие алгоритма,
но само это понятие не становится от
этого более четким и строгим. Тем не
менее, в математике долгое время
использовали это понятие. Лишь с
выявлением алгоритмически неразрешимых
задач, т.е. задач, для решения которых
невозможно построить алгоритм, появилась
настоятельная потребность в построении
формального определения алгоритма,
соответствующего известному интуитивному
понятию. Интуитивное понятие алгоритма
в силу своей неопределенности не может
быть объектом математического изучения,
поэтому для доказательства существования
или несуществования алгоритма решения
задачи было необходимо строгое формальное
определение алгоритма.

Построение такого формального определения
было начато с формализации объектов
(операндов) алгоритма, так как в интуитивном
понятии алгоритма его объекты могут
иметь произвольную природу. Ими могут
быть, например, числа, показания датчиков,
фиксирующих параметры производственного
процесса, шахматные фигуры и позиции и
т.п. Однако предполагая, что алгоритм
имеет дело не с самими реальными
объектами, а с их изображениями, можно
считать, что операнды алгоритма— слова в произвольном алфавите. Тогда
получается, что алгоритм преобразует
слова в произвольном алфавите в слова
того же алфавита. Дальнейшая формализация
понятия алгоритма связана с формализацией
действий над операндами и порядка этих
действий. Одна из таких формализаций
была предложена в 1936 году английским
математиком А.Тьюрингом, который
формально описал конструкцию некоторой
абстрактной машины (машины Тьюринга)
как исполнителя алгоритма и высказал
основной тезис о том, что всякий алгоритм
может быть реализован соответствующей
машиной Тьюринга. Примерно в это же
время американским математиком Э.Постом
была предложена другая алгоритмическая
схема —машина Поста, а в 1954
году советским математиком А.А.Марковым
была разработана теория классов
алгоритмов, названных имнормальными
алгорифмами, и высказан основной
тезис о том, что всякий алгоритм
нормализуем.

Эти алгоритмические схемы эквиваленты
в том смысле, что алгоритмы, описываемые
в одной из схем, могут быть также описаны
и в другой. В последнее время эти теории
алгоритмов объединяют под названием логические.

Логические теории алгоритмов вполне
пригодны для решения теоретических
вопросов о существовании или несуществовании
алгоритма, но они никак не помогают в
случаях, когда требуется получить
хороший алгоритм, годный для практических
применений. Дело в том, что с точки зрения
логических теорий алгоритмы, предназначенные
для практических применений, являются
алгоритмами в интуитивном смысле.
Поэтому при решении проблем, возникающих
в связи с созданием и анализом таких
алгоритмов, нередко приходится
руководствоваться лишь интуицией, а не
строгой математической теорией. Таким
образом, практика поставила задачу
создания содержательной теории, предметом
которой были бы алгоритмы, как таковые,
и которая позволяла бы оценивать их
качество, давала бы практически пригодные
методы их построения, эквивалентного
преобразования, доказательства
правильности и т.п.

Содержательная (аналитическая) теория
алгоритмов стала возможной лишь благодаря
фундаментальным работам математиков
в области логических теорий алгоритмов.
Развитие такой теории связано с дальнейшим
и расширением формального понятия
алгоритма, которое слишком сужено в
рамках логических теорий. Формальный
характер понятия позволит применять к
нему математические методы исследования,
а его широта должна обеспечить возможность
охвата всех типов алгоритмов, с которыми
приходиться иметь дело на практике.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник