Какое количество информации содержится в информационном сообщении

Практические задания по информатике (11 группа)

Содержание

Стр.
Тема 1	СР №1	Содержательный и алфавитный подходы к измерению информации.	2-5
Тема 2	СР №2	Перевод чисел из одной системы счисления в другую.	6
Тема 3	СР №3
Тема 4	СР №4
Тема 5	СР №5
Тема 6	СР №6

Практическое задание №1 по теме «Содержательный и алфавитный подходы к измерению информации».

Примеры решения задач на тему «Содержательный подход к измерению информации»

Задача 1. Какое количество информации содержится в неинформационном сообщении?

Решение: N=0 => 2i=0 => i=«пустое множество»

Задача 2. Найти количество информации в однозначном сообщении.

Решение: N=1 => 2i=1 => i=0 бит

Задача 3. Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?»

Решение: N=4 => 2i=4 => i=2 бит

Задача 4. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля?

Решение: N=8*8=64 => 2i=64 => i=6 бит

Задача 5. Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных?

Решение: i=10 => 210=1024 => N=1024 сообщения

Задача 6. Какое количество слов получится из фразы в 8 бит?

Решение: i=8 => 28=256 => N=256 слов

Задача 7. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?

Решение: N=16 => 2i=16 => i=4

Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.

Решение: i=4 => 24=16 => N=16 этажей

Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

Решение: i =2 => 22=4 => N=4 отметки. Это очевидно. Отметки «2», «3», «4», «5». Всего получено 100 отметок, а вот сколько из них четверок, не понятно даже ёжику.

Примеры решения задач на тему «Алфавитный подход к измерению информации»

Задача 1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?

Решение: N=256, => 2i = 256, => i=8 bit

k=32*64*5 символов

I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb

Задача 2. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение: Т. к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2i = 256, => i=8 bit

k = 46*62*432 символов

I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb

Т. к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится.

Задача 3. Скорость информационного потока – 20 бит/с. Сколько минут потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.

Решение: t = I/v = 10 kb/ 20 бит/c = 10*1024 бит/ 20 бит/c = 512 c = 8,5 мин

Задача 4. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов.

Решение: Т. к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2i = 256, => i=8 bit

K = 45*60*12 символов

I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb

t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 kбит/ 7 Кбит/c = 36 c

Задача 5. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, из кодировки Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения?

Решение: Объем 1 символа в кодировке КОИ-8 равен 1 байту, а в кодировке Unicode – 2 байтам.

Пусть x – длина сообщения, тогда IКОИ-8 = 1*x b, а IUnicode = 2*x b.

Получаем 2*x8 bит – 1*x*8 бит = 480 бит, 8x = 480, х = 60 символов в сообщении.

Задача 6. Найдите х, если 4х бит=32 Кбайт.

Решение: 4х бит = 32 Кбайт

4х бит = 32 * 1024 байт

4х бит = 32 * 1024 * 8 бит

22х бит = 25 * 210 * 23 бит

22х бит = 218 бит

2х = 18

Х = 9

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Задача 2. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ – 1 байт. Ответ округлить до целой части.

Задача 3. Найдите х, если 16х бит=128 Кбайт.?

Задача 4. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Задача 5. ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,5×1023 нуклеотидов?

Задача 6. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 7. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Задача 8. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Задача 10 (ЕГЭ). В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Задача 11. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?

Задача 12 (ЕГЭ). Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

Задача 13. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Задача 14. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении ‘конем’ поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток. Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

Задача 15. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?

Задача 16. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Задача 17. Конфеты находятся в одной из 10 коробок. Определить информационную неопределенность.

Задача 18. Тетрадь лежит на одной из двух полок – верхней или нижней. Сколько бит несет в себе сообщение, что она лежит на нижней полке?

Задача 19. Шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определить информационную неопределенность.

Задача 20. Шарик находится в одной из 32 урн. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о том, где он находится?

Задача 21. Сколько вопросов следует задать и как их нужно сформулировать, чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется ваш поезд?

Задача 22. Какое количество информации получит первый игрок после первого хода второго игрока в игре “крестики – нолики” на поле 4 х 4?

Задача 23. После реализации одного из возможных событий получили количество информации равное 15 бит. Какое количество возможных событий было первоначально?

Задача 24. Определить стратегию угадывания одной карты из колоды из 32 игральных карт (все четыре шестерки отсутствуют), если на вопросы будут даны ответы “да” или “нет”.

Задача 25. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

Задача 26. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.

Задача 27. Информационная емкость сообщения о том, что из корзины, где лежало некоторое количество разноцветных шаров, достали зеленый шар, несет в себе 0, 375 байта информации. Сколько в корзине было шаров.

Задача 28. В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8 полок Библиотекарь сказал Оле, что интересующая ее книга находится на 3 стеллаже, на 2-й сверху полке. Какое количество информации получила Оля?

Задача 29. В мешке находятся 30 шаров, из них 10 белых и 20 черных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали белый шар, черный шар?

Задача 30. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

Задача 31. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

Задача 32. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

Задача 33. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

Практическое задание №2 по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».

· Переведите в десятичную систему счисления: 2213; 1207; 34,15; E41A,1216.

· Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить 6 знаков: 0,654; 0,321; 0,6135; 0,9876.

· Десятичное число 10,2 перевели в восьмеричную систему счисления. Определить 1998 цифру после запятой.

· Число 25341 записано числами восьмеричной, шестеричной и шестнадцатеричной систем счисления. Найти его десятичное значение.

· Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить 6 знаков: 0,555; 0,333; 0,1213; 0,453.

· Запишите десятичный эквивалент числа 10101, если считать его написанным во всех системах счисления – от двоичной до девятеричной включительно.

· Перевести число 123,7030125 из десятичной в восьмеричную систему счисления, сохранив 4 знака после запятой.

· Перевести десятичные дроби в шестнадцатеричную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить 6 знаков: 0,8455; 0,225; 0,1234; 0,455.

· В каких системах счисления справедливы равенства: 2*2=10; 2*3=11; 3*3=13?

· Перевести десятичное число 315, 1875 в восьмеричную и 16-ричную системы счисления. Сделать проверку обратным переводом.

· Придумайте пословицы, поговорки, расхожие выражения со словами «один» и «ноль».

· Переведите в десятичную систему счисления по схеме Горнера: 12078; 3F116; 100112; 3419; 3418; 3416; 34116.

· Выполнить действия сложения, умножения и вычитания в 16-ричной и двоичной системе счисления и проверить результат переводом в десятичные числа:

a. 1Е16 и 2,A16;

b. 1011,112 и 111,112.

· В учебном центре имеются ПК двух типов. Всего 214 компьютеров, из них 120 первого типа и 44 – второго. В какой системе счисления записаны эти числа?

· В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Она начиналась следующими словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 2000 рублей, из которых 1/100 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 1430 рублей в месяц». Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной автобиографии? Проверьте ваши предположения.

· Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа:

a. 10, 21, 201, 1201;

b. 403, 561, 666, 125;

c. 22, 984, 1010, А219?

· В каких системах счисления 10 – число нечетное?

· Переведите: 13,B16→X2; 110012→X16; 347,018→X2; 110012→X8.

· Переведите двоичные числа в восьмеричную и 16-ричную системы счисления:

o 011101; ,101; 111001; 111;

o 011; ,00111; 001; 111.

· Перевести восьмеричные числа в двоичную систему счисления:

o 256; 0,345; 24,025; 0,25;

o 657; 76,025; 0,344; 345,77.

· Перевести шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

o 1AC7; 0,2D1; 2F8C; F0CFF;

o FACC; 0,FFD; FDA,12F; DDFF, A.

· Перевести число 2А, В16 в четверичную систему счисления.

· Трехзначное 16-ричное число увеличилось в семь раз после перестановки последней цифры в конец числа. Найдите значение исходного числа.

·Выполнить действия.

o 1123*2,13;

o 578*112;

o 44A,116+.

o 538*3,58;

o 141,А,12;

o 123*2,23.

· Перевести десятичное число 93,45 в троичную, семеричную и девятеричную системы счисления, оставляя в дробях 4 значащих цифры после запятой.

· Перевести десятичное число 36,75 в двоичную, шестеричную и шестнадцатеричную системы счисления, оставляя в дробях 4 значащих цифры после запятой.

· Сравнить 0,3458 и 0, 3456.

· Сравнить 0,1112 и 0,11110.

· Запишите десятичное значение максимального четырехразрядного четверичного числа.

· Запишите десятичное значение максимального шестиразрядного троичного числа.

· В каких Р-ичных системах счисления 2P+2P=4P?

· В каких Р-ичных системах счисления 2P*2P=10P?

· Во сколько раз увеличится число 3256, если приписать к нему справа один ноль?

· Существуют ли системы счисления с основаниями P и Q, в которых 12P>21Q? Если да, то привести пример.

· Во сколько раз увеличится число 324, если приписать к нему справа три нуля?

· Существует ли такая система счисления, в которой 3+4=7, 3*4=13 и 39+29=70?

Источник

Главная
Справочник
Единицы измерений
Разное
Вычисление информационного объема сообщения

Информация (лат. informatio — разъяснение, изложение, набор сведений) — базовое понятие в информатике, которому нельзя дать строгого определения, а можно только пояснить:

информация — это новые факты, новые знания;
информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые повышают уровень осведомленности человека;
информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые уменьшают степень неопределенности знаний об этих объектах или явлениях при принятии определенных решений.

Основными социально значимыми свойствами информации являются:

полезность;
доступность (понятность);
актуальность;
полнота;
достоверность;
адекватность.

Информационный процесс — это процесс сбора (приема), передачи (обмена), хранения, обработки (преобразования) информации.

Сбор информации — это процесс поиска и отбора необходимых сообщений из разных источников (работа со специальной литературой, справочниками; проведение экспериментов; наблюдения; опрос, анкетирование; поиск в информационно-справочных сетях и системах и т. д.).

Передача информации — это процесс перемещения сообщений от источника к приемнику по каналу передачи. Информация передается в форме сигналов — звуковых, световых, ультразвуковых, электрических, текстовых, графических и др. Каналами передачи могут быть воздушное пространство, электрические и оптоволоконные кабели, отдельные люди, нервные клетки человека и т. д.

Хранение информации — это процесс фиксирования сообщений на материальном носителе. Сейчас для хранения информации используются бумага, деревянные, тканевые, металлические и другие поверхности, кино- и фотопленки, магнитные ленты, магнитные и лазерные диски, флэш-карты и др.

Обработка информации — это процесс получения новых сообщений из имеющихся. Обработка информации является одним из основных способов увеличения ее количества. В результате обработки из сообщения одного вида можно получить сообщения других видов.

Защита информации — это процесс создания условий, которые не допускают случайной потери, повреждения, изменения информации или несанкционированного доступа к ней. Способами защиты информации являются создание ее резервных копий, хранение в защищенном помещении, предоставление пользователям соответствующих прав доступа к информации, шифрование сообщений и др.

Единицы измерения количества информации

Наименьшей единицей информации является бит (англ. binary digit (bit) — двоичная единица информации).

Бит — это количество информации, необходимое для однозначного определения одного из двух равновероятных событий.

Например, один бит информации получает человек, когда он узнает, опаздывает с прибытием нужный ему поезд или нет, был ночью мороз или нет, присутствует на лекции студент или нет и т. д.

В информатике принято рассматривать последовательности длиной 8 битов. Такая последовательность называется байтом.

Производные единицы измерения количества информации:

1 байт = 8 битов

1 килобайт (Кб) = 1024 байта = 210 байтов

1 мегабайт (Мб) = 1024 килобайта = 220 байтов

1 гигабайт (Гб) = 1024 мегабайта = 230 байтов

1 терабайт (Тб) = 1024 гигабайта = 240 байтов

В 1 бит можно записать один двоичный символ.

1 байт = 8 бит
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт

Чтобы вычислить информационный объем сообщения надо количество символов умножить на число бит, которое требуется для хранения одного символа

Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.

Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.

Мощность алфавита – это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.

Информационный вес одного символа – это значение i из формулы Хартли.

Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.

Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8.

Например: 32 бита – это 4 байта.

Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.

Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.

Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.

Например: в 3 байтах будет 24 бита.

Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.

Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.

Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 5 символов, то объем сообщения – 35 бит.

Мощность алфавита – 128. Это неопределенность. Значит один символ занимает в памяти 7 бит, тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит.

Определить, сколько времени будет передавать информацию страницы текста из 40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со скоростью 1200 бит/сек.

Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов.
Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице – 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит.
Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию.
Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.

10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?

Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит.
Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт
Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.

Определим количество значений, которое надо закодировать. Это 61 значение.
780 – 720 + 1 = 61 (проверьте формулу на интервале по номерам очереди с 3 до 5).
Полученное число – это неопределенность. Значит для кодирования одного значения по формуле Хартли требуется 6 бит информации.
Сделано 80 измерений, получено 6 х 80 = 480 бит или 480 : 8 = 60 байт информации.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 2 Кб. Определить количество символов в тексте.

Чтобы определить количество символов в тексте, надо знать информационный объем всего текста и информационный вес одного символа.
Однако прежде, чем выполнять деление, необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения.
2 кб= 2 х 1024 = 2048 байт весь объем информации.
каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Отсюда 2048 : 2 = 1024 символа в тексте.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Т.к. в велокроссе участвуют 119 спортсменов, необходимо 119 различных номеров. Для кодирования 119 различных номеров необходимо минимум 7 бит на один номер (при помощи 6 бит можно закодировать 26=64 номеров, 7 бит – 27=128 номеров).

После прохождения промежуточного финиша в памяти устройства оказалось 70 номеров, т.е. 70*7=490 бит информации. Т.о. информационный объем сообщения равен 490 бит.

информационный объем сообщения равен 490 бит.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло,чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

В данной задаче мощность алфавита равна трем («включено», «выключено» или «мигает»).

Количество необходимых сигналов 18, следовательно

18=3N,

N=3

Количество лампочек равно 3.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Определим информационный объем одного измерения: количество возможных вариантов равно 100 (т.к. результатом одного измерения является целое число от 0 до100 процентов), следовательно, информационный объем одного варианта измерения находится по формуле:

100 = 2×I, I = 7 бит.

Так как станция сделала 80 измерений, следовательно, информационный объем результатов наблюдений равен

7×80 = 560 бит

Переведем биты в байты:

560/8 = 70 байт

Информационный объем результатов наблюдений равен 70 байтам.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

Мощность алфавита равна 2. Длина слова равна 5.

Количество различных последовательностей

К = 25 = 32

Количество различных последовательностей 32

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной
длины, состоящие из знаков «+» и «-». Сколько различных сообщений можно
закодировать, используя в каждом из них не менее 2-х и не более 6
знаков?

Мощность алфавита равна 2 (знаки «+» и «-»).

Количество различных сообщений для слов из 2-ух букв равно

22=4, для 3-ех букв 23=8, для 4-ех 24=16, для 5-и 25=32, для 6-и 26=64.

Нам осталось только просуммировать значения различных слов:

4+8+16+32+64=124

Можно закодировать 124 различных сообщений.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых.Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Черные шарики составляют 1/4 из всех шаров, следовательно информация о том что достали черный шарик соответствует одному из 4 вариантов.

1 из 4 вариантов несет в себе количество информации равное 2 (4=22).

Также можно решить данную задачу по формуле Шеннона:

количество вариантов получения черного шарика равна 4, следовательно,

I=log24 = 2 бита.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

Определим количество возможных событий (вариантов получения белого карандаша) по формуле Шеннона:

log2N=4, следовательно, N=16.

Количество возможных событий получения белого карандаша равно 16, следовательно, количество белых карандашей составляет 1/16 всех карандашей.

Всего карандашей 64, следовательно белых карандашей 64/16=4.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

Количество символов используемых для кодирования номера составляет:

30 букв + 10 цифр = 40 символов.

Количество информации несущий один символ равен 6 бит (2I=40, но количество информации не может быть дробным числом, поэтому берем ближайшую степень двойки большую количества символов 26=64).

Мы нашли количество информации заложенное в каждом символе, количество символов в номере равно 5, следовательно 5*6=30 бит. Каждый номер равен 30 битам информации, но по условию задачи каждый номер кодируется одинаковым и минимально возможным количеством байт, следовательно нам необходимо узнать сколько байт в 30 битах. Если разделить 30 на 8 получится дробное число, а нам необходимо найти целое количество байт на каждый номер, поэтому находим ближайший множитель 8-ки который превысит количество бит, это 4 (8*4=32).

Каждый номер кодируется 4 байтами.

Для хранения 50 автомобильных номеров потребуется: 4*50=200 байт.

Уровень8 класс ПредметИнформатика СложностьПростая

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Bitcoin, Биткойн, часто Биткоин (от англ. bit — единица информации «бит», англ. coin — «монета») — пиринговая (как торрент или e-mule) электронная платёжная система, использующая одноимённую виртуальную валюту.
1 зиверт — это количество энергии, поглощённое килограммом биологической ткани, равное по воздействию поглощенной дозе 1 Гр.
Информационный объем текста складывается из информационных весов составляющих его символов.
Лошадиная сила — единица мощности. Она примерно равна значению в 75 кгс/м/с., что соответствует усилию, которое необходимо затратить для подъёма груза в 75 кг. на высоту одно метра за одну секунду.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Количество теплоты – это физическая величина, показывающая, какая энергия передана телу в результате теплообмена.

1 ом представляет собой электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов 1 вольт, приложенная к этим точкам, создаёт в проводнике ток 1 ампер, а в проводнике не действует какая-либо электродвижущая сила.
1 Ампер это сила тока, при которой через проводник проходит заряд 1 Кл за 1 сек.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Я́года — маленький сочный или мясистый плод, обычно кустарниковых или травянистых растений, который при употреблении в пищу не требуется откусывать или разрезать.
Массой тела называется физическая величина, характеризующая его инерционные и гравитационные свойства.

Источник