Какое количество вещества содержится в 10 граммах углерода

1. Молярная масса (М) – это масса 1 моля вещества. 1 моль определяется количеством атомов в 12г углерода. Соответственно молярная масса углерода равна 12 г/моль.

В 12 г углерода содержится N атомов (6*10^23 – число Авогадро), соответственно масса 1 атома углерода m=12/N (г)

В то же время, 1/12 массы атома углерода принята за атомную единицу массы (обозначается а.е.м.). Из вычислений выше получаем: а.е.м.=m/12=12/(N*12)=1/N. Соответственно N=1/а.е.м.

Молярная масса по определению равна массе 1 частицы, умноженной на количество частиц в моле:

М = m*N, подставляем N, полученную выше: М=m*а.е.м.

2. Относительная атомная (молекулярная) масса – это величина, показывающая, во сколько раз масса атома(молекулы) больше 1/12 массы атома углерода. Т.е. это тоже самое произведение m*а.е.м.

Получается, что молярная масса вещества, выраженная в граммах на моль, численно равна массе мельчайшей частицы (атома или молекулы) этого вещества, выраженной в атомных единицах массы.

Решение: Массу одной молекулы кислорода можно рассчитать по формуле: m = М/Na, где M – молярная масса кислорода (М = 0,032 кг/моль), Na – число Авогадро (Na = 6*10^23 моль^-1). Рассчитаем массу одной молекулы кислорода: m = М/Na = 0,032/6*10^23 = 5,33*10^-26 кг.

Ответ: Масса одной молекулы кислорода равна 5,33*10^-26 кг.

К этому много народу приложило руку. Сначала появился закон Дальтона, гласивший, что состав химических веществ постоянен. Это позволило ввести относительную шкалу атомных масс, приняв массу водорода, как самого легкого, за 1. *) Поначалу возникали некоторые проблемы, связанные с тем, что реальный состав веществ был точно неизвестен, скажем, воде долго приписывали формулу НО, соответственно массу кислорода получали равной 8. Но к середине XIX века шкала относительных атомных масс уже была известна более-менее точно. **)

Параллельно возник закон Авогадро для газов, из которого выросло понятие числа Авогадро – количества молекул в 1 моле вещества. Очевидно, что если поделить атомную массу на число Авогадро, получится масса одного атома, так что задача свелась к поиску значения этого числа. Первое более-менее точное значение было найдено в начале ХХ века из исследований броуновского движения.

Перейти от массы атома к массе ядра уже не слишком сложно. Надо вычесть массу всех электронов (опыты Томсона по определению m/e и Милликена по определению е) и сделать поправку на энергию взаимодействия электронов с ядром (E=mc^2, куда ж без этого).

Сегодня жизнь гораздо проще, массу атомов можно измерять напрямую на масс-спектрометре. Ионизированный атом запускается в магнитное поле, начинает двигаться по окружности, исходя из радиуса окружности находится отношение массы к заряду, а величину элементарного заряда мы знаем.

*) Кстати, в честь этого при работе с макромолекулами до сих пор говорят не “атомная единица массы”, а “Дальтон”.

**) Заодно стали играться с определением того, что считать за 1, так как выяснилось что через водород работать неудобно, а с ростом точности измерений числа перестали быть целыми. Сначала приняли кислород за 16, потом изотоп 12С за 12.