Какое свойство магнитного поля может служить подтверждением отсутствия в природе

Математическая запись отсутствия магнитных зарядов

На ранних стадиях изучения магнитных явлений предполагалось, что источниками магнитных полей являются магнитные заряды, которые взаимодействуют по закону Кулона. Однако такое

предположение не согласуется с одним из основных уравнений магнитостатики:

Или в интегральном виде:

Электрические токи – источники магнитных полей

Сам Кулон еще отмечал на принципиальное различие между электрическими и магнитными явлениями. Оно, прежде всего в том, что ни как не можем разделить в теле серверный и южный полюса

магнита, чтобы получить тело только с одним магнитным полюсом. И мы не можем получить тела с избытком того или иного магнетизма (северного или южного). Из этой ситуации Кулон сделал

вывод о том, что два вида магнитных зарядов неразрывны. Дальнейшее изучение магнитных явлений показало, что гипотеза существования магнитных зарядов неверна в корне. Магнитных зарядов

не существует. Каждый атом вещества надо рассматривать как круговой ток. Магнитное поле намагниченного тела складывается из магнитных полей кругового тока.

Доказательство того, что магнитный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Формулы (1) и (2) показывают, что магнитных зарядов не существует. Докажем, что магнитный поток $oint{overrightarrow{B}doverrightarrow{S}}$ через любую замкнутую поверхность S

равен нулю (2).

Предположим, что магнитное поле создают точечные заряды (q), которые равномерно движутся. Тогда индукцию магнитного поля ($overrightarrow{B_q}$) таких зарядов модно представить как:

где $overrightarrow{v}$ — скорость движения заряженной частицы, $overrightarrow{r}$ — радиус — вектор, который проводится из заряда, в рассматриваемую току поля, $left

[overrightarrow{v}overrightarrow{r}right] $- векторное произведение соотвествующих векторов. Так как для магнитных полей движущихся зарядов выполняется принцип суперпозиции. Поток

векторной суммы нескольких векторов через любую поверхность равен алгебраической сумме потоков отдельных векторов через ту же поверхность. Значит, мы при доказательстве можем

ограничиться рассмотрением одной движущейся частицей. Пусть заряд движется с постоянной скоростью перпендикулярно плоскости рис.1.

Магнитные силовые линии при этом — коаксиальные окружности. Их плоскости параллельны плоскости рис.1, а центры расположены на прямой, по которой движется заряд. Рассмотрим

бесконечно тонкую кольцевую трубку, которую образуют магнитные силовые линии (АВСД). Из-за осевой симметрии магнитный поток через поперечное сечение этой трубки постоянный на всей ее

длине. Трубка пересекает замкнутую поверхность S четное число раз. Магнитные потоки через площадки $dS_1и dS_2$, которые вырезаны трубкой на поверхности S, одинаковы по модулю,

противоположны по знаку. В результате сумма таких потоков равна нулю. Все пространство можно разбить на подобные тонкие кольцевые магнитные трубки.

Рис. 1

Так, суммарный магнитный поток через замкнутую поверхность S равен нулю. Мы доказали, что:

Уравнение (2) и эквивалентное ему уравнение (1) в дифференциальном виде:

справедливы для любых магнитных полей.

Источником магнитного поля являются не магнитные заряды, а электрические токи.