Какое свойство тела характеризуется его массой
Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретенному телом ускорению постоянно для данного тела. Масса тела и есть это отношение.
| 1. | Масса=Сила/ускорение m=F/a |
Масса тела является неизменной характеристикой данного тела, не зависящей от его местоположения. Масса характеризует два свойства тела:
Инерция
Тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.
Тяготение
Между телами действуют силы гравитационного притяжения.
Эти свойства присущи не только телам, т.е. веществу, но и другим формам существования материи (например излучению, полям). Справедливо следующее утверждение:
Масса тела характеризует свойство любого вида материи быть инертной и тяжелой, т.е. принимать участие в гравитационных взаимодействиях.
Центр масс и система центра масс
В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С- центр инерции, или центр масс, – которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы , так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:
| (4.8) |
где – масса и радиус-вектор каждой частицы системы, M – масса всей
системы (рис. 4.3).
Импульс материальной точки, системы материальных точек и твердого тела.
Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.
Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда
. (2)
Из формулы (2) видно, что импульс — векторная величина. Так как m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.
Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из определения этой величины:
[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением
, где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точки O на оси z.
Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.
Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):
.
Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:
.
Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Сила как мера взаимодействия тел. Свойства силы.
Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.
На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:
– гравитационного
– электромагнитного
– сильного
– слабого
При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.
Сила как мера взаимодействия тел
Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.
Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.
Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело со стороны которого она действует.
Способы измерения силы:
-определение ускорения эталонного тела под действием данной силы;
– определение деформации эталонного тела.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Или
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
18. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.
где — импульс точки,
где — скорость точки;
— время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
19. Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Источник
Взаимодействие тел, инертность, масса
Из наблюдений можно заметить, что тела изменяют свою скорость только при наличии не скомпенсированного действия. Т. к. быстрота изменения скорости характеризуется ускорением тела, можем заключить, что причиной ускорения является некомпенсированное действие одного тела на другое. Но одно тело не может действовать на другое, не испытывая его действия на себе. Следовательно, ускорение появляется при взаимодействии тел. Ускорение приобретают оба взаимодействующие тела. Так же из наблюдений можно установить ещё один факт: при одинаковом действии разные тела приобретают разные ускорения.
Установились считать: чем меньше ускорение приобретает тело при взаимодействии, тем инертнее это тело.
Инертность – это свойство тела сохранять свою скорость постоянной (то же, что и инерция). Проявляет себя в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Процесс изменения скорости не может быть мгновенным.
Например, движущийся по дороге автомобиль не может мгновенно остановиться, для уменьшения скорости требуется некоторое время, а за это время он успевает переместиться на довольно большое расстояние (десятки метров). (Осторожно переходите дорогу!!!)
Мерой инертности является инертная масса.
Масса (инертная) – мера инертности тела.
Чем инертнее тело, тем больше его масса. Чем больше инертность, тем меньше ускорение. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньше его ускорение: a∼1mboxed{asimfrac 1m}.
Данная зависимость записана единственно правильным способом, т. к. форма m∼1am sim frac 1a не верна. Масса не может зависеть от ускорения, она является свойством тела, а ускорение является характеристикой состояния движения тела.
Данная зависимость подтверждается многочисленными опытными результатами.
Рис. 2 Измерение массы методом взаимодействия тел.
Два тела, скреплённые между собой сжатой пружиной, после пережигания нити, удерживающей пружину, начинают двигаться не которое время с ускорением (рис. 1) . Опыт показывает, что при любых взаимодействиях данных двух тел отношение ускорений тел равно обратному отношению их масс:
[frac{a_1}{a_2} = frac{m_2}{m_1};]
если взять первую массу за эталонную (m1=mэтm_1 = m_mathrm{эт}), то m2=mэтaэтa2m_2 = m_mathrm{эт}frac{a_mathrm{эт}}{a_2}.
Масса, измеренная путём взаимодействия (измерения ускорения), называется инертной.
Измерение массы методом взвешивания тел.
Второй способ измерения масс основан на сравнении действия Земли на различные тела. Такое сравнение можно осуществить либо последовательно (сначала определяют растяжение пружины под действием эталонных масс, а потом под действием исследуемого тела в тех же условиях), либо одновременно располагают на равноплечих рычажных весах на одной чаше исследуемое тело, а на другой эталонные массы (рис. 2).
Рис. 2
 |
| Рис. 3 |
Масса, измеренная путём взвешивания, называется гравитационной.
В качестве эталона и той и другой массы принята масса тела, выполненного в форме цилиндра высотой 39 мм39 mathrm{мм} и диаметром 39 мм39 mathrm{мм}, изготовленного из сплава 10 % иридия и 90 % платины (рис. 3).
В 1971 г наши соотечественники Брагинский и Панов придумали и провели опыт по сравнению массы гравитационной и инертной. Оказалось, что с точностью до 10-1210^{-12} % эти массы равны.
Данный факт известен был и ранее, и послужил основанием для формулировки Эйнштейном принципа эквивалентности.
Принцип эквивалентности утверждает, что
1) ускорение, вызванное гравитационным взаимодействием в малой области пространства, и за небольшой интервал времени, неотличимо от ускоренно движущейся системы отсчёта.
2) ускоренно движущееся тело эквивалентно неподвижному телу, находящемуся в гравитационном поле.
Пример 1.
Два тела массами 400 г400 mathrm{г} и 600 г600 mathrm{г} двигались навстречу друг другу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с3 mathrm{м}/mathrm{с}?
Решение.
Сила, возникающая при взаимодействии тел, конечно же, не остаётся постоянной, и ускорения тоже. Мы будем считать, что и силы, и ускорения принимают некоторы е средние значения, причём одинаковые для любого момента времени. Отношение ускорений тел равно обратному отношению их масс: a1a2=m2m1frac{a_1}{a_2} = frac{m_2}{m_1}. В свою очередь, ускорение равно отношению изменения скорости ко времени изменения. Конечные скорости тел равны нулю, а время взаимодействия одинаково для обоих тел:
[frac{m_2}{m_1} = frac{a_1}{a_2} = frac{frac{Delta v_1}{Delta t}}{frac{Delta v_2}{Delta t}} = frac{v_mathrm{к1}-v_{01}}{v_mathrm{к2}-v_{02}} = frac{v_{01}}{v_{02}},]
откуда получим искомую скорость: v02=m1m2·v01.v_{02} = frac{m_1}{m_2}cdot v_{01}.
Количественно ответ будет таким: v02=0,4 кг0,6 кг·3 мс=2 мсv_{02} = frac{0,4 mathrm{кг}}{0,6 mathrm{кг}}cdot 3 frac{mathrm{м}}{mathrm{с}} = 2 frac{mathrm{м}}{mathrm{с}}.
Источник
Цели урока:
- Обобщить и систематизировать знания о телах природы и сформировать знания учащихся о свойствах тел.
- Развивать память, мышление.
Задачи:
- Научить различать естественные и искусственные тела, разнообразные формы тел.
- Научить измерять массу тел при помощи электронных весов.
Оборудование: мяч, кубик-Рубика, коробка, цветок, кубик из пенопласта, колба, электронные весы, алюминиевые пластинки, геометрические фигуры, магниты.
Ход урока
I. Организационный момент:
а) взаимное приветствие;
б) отметка отсутствующих;
Вступительное слово.
Здравствуйте, ребята. На предыдущих уроках мы говорили с вами о природе и сегодня продолжим разговор о ней.
Вопрос: Вспомните, что такое природа?
Ответ: Природа – это всё многообразие окружающего нас мира, всё, что возникло естественным путём.
Человеку всегда было присуще замечательное свойство – любознательность, непреодолимая тяга познавать окружающий мир, исследовать его, постигать суть явлений, в нём происходящих. И это ему удавалось и удаётся при помощи различных научных методов.
Вопрос: Какие методы изучения природы вам известны?
Ответ: Наблюдение и эксперимент.
Вы знаете, что наблюдение и эксперимент взаимосвязаны. В ходе наблюдения за каким-либо явлением или событием, человек тщательно записывает все изменения, происходящие с телами, затем высказывает гипотезу о том, как происходит явление, о причинах, его вызывающих. Правильность гипотезы проверяет экспериментально. Потом делает выводы. При этом использует специальные слова – термины. Что же такое «термин»?
Термин – это слово или сочетание слов, точно обозначающее определённое понятие. (В листочках записывают определение термина). (Приложение 1, слайд № 2).
Вопрос: Посмотрите вокруг и скажите, что вас окружает?
Ответ: Вокруг нас расположены парты, стулья, книги, ребята и т. д.
Вопрос: Правильно, нас окружают различные предметы. Каким термином учёные называют все предметы?
Ответ: Телами.
Вопрос: Когда вы читаете или слышите слово «тело», что вы представляете?
Ответ: Тело человека, животного.
В словаре Ожегова есть такое значение: «Тело – организм человека или животного в его внешних и физических формах». Но у этого слова есть и другое значение.
Телами называют все предметы, окружающие нас.
II. Изучение нового материала.
Природа состоит из огромного количества разнообразных тел. Сегодня на уроке мы продолжим изучать тела.
Цель нашего урока – выяснить, какими свойствами обладают тела? Что такое свойства тел?
Ответ: Свойства тела – это признаки, по которым тела отличают друг от друга.
Вы знаете, что среди бесчисленных и разнообразных тел природы есть тела естественные, которые созданы природой, и ещё есть тела, сделанные человеком. Их называют искусственными.
Вопрос: Посмотрите на картинки и назовите тела, которые относятся к первой группе.
Ответ: Дерево, трава, камень, Солнце, бабочка и другие.
Вопрос: Назовите тела, которые относятся ко второй группе.
Ответ: Карандаш, книга, ручка, стол, сумка и другие.
Вопрос: Посмотрите на картинкии скажите, на какие ещё две группы делятся тела?
Ответ: Тела делятся на живые и неживые.
Вопрос: Приведите примеры живых и неживых тел природы.
Ответ: Живые: растения, животные. Неживые: камень, Луна.
Первое свойство тел – это деление на живые – неживые.
На доске записана тема урока, затем при помощи магнита прикрепляем листочки со свойствами тел (слайд № 3).
На доске:
Другие свойства тел попробуем узнать, отгадав загадки (слайд № 4).
Загадки.
- Чудо-юдо – великан
На спине везёт фонтан.
(кит) - Чернокожий карапуз
Не по росту тянет груз.
(муравей)
Вопрос: Как вы думаете, о каком свойстве тела говорится в этих загадках?
Ответ: О размере, длине тела? Что же такое размер тела?
Размер – величина предмета, масштаб какого-нибудь явления (слайд № 5).
Размер тела находят при помощи линейки, сантиметровой ленты. Итак, второе свойство тела – это размер.
На доске:
А теперь послушайте другие загадки (слайд № 6).
- Блинчик плавает живой –
Он с хвостом и с головой.
(камбала) - Шар воздушный, золотой
Над рекой остановился,
Покачался над водой,
А потом … за лесом скрылся!
(солнце)
Вопрос: О каком ещё свойстве тела говорится в загадках?
Ответ: О форме тела (слайд № 7).
Форма (лат. forma) – внешнее очертание, наружный вид, контуры предмета.
Посмотрите на предметы, находящиеся на столе. С одной стороны расположены геометрические фигуры, с другой – тела. Какой они формы? (На столе находятся футбольный мяч (шар), гранит (без формы), карандаш (цилиндр), коробка от мела (прямоугольный параллелепипед), книга (прямоугольный параллелепипед), кубик-Рубика (куб), треугольная пирамидка-Рубика (тетраэдр), колба (конус), гайка (шестиугольная призма), цветок (без формы)).
Обратите внимание на то, что одни тела имеют правильную геометрическую форму, другие неправильной формы.
Ребята, вспомните, какие тела правильной геометрической формы вы уже видели?
(На слайде № 7 фотографии или рисунки предметов с разнообразными формами).
(В листочках записывают примеры тел с правильной геометрической формой и неправильной).
На доске:
А теперь посмотрите ещё раз на предметы, лежащие на столе и скажите, какое ещё свойство тела мы с вами не назвали? Опишите мяч. Какой он?
Ответ: Круглый, синий или голубой (или другого цвета).
Четвёртое свойство тел – это цвет.
На доске:
Кроме размера, формы, цвета тела обладают и другими характеристиками. Поговорим об одной из них. Посмотрите внимательно на стол. На столе лежат два кубика. Один из пенопласта, а другой сделан из пластмассы. Они одинаковые по размеру и форме, но между ними есть отличие.
Вопрос: Как вы думаете, чем друг от друга отличаются данные кубики?
Ответ: Они отличаются массой.
Правильно, каждое тело обладает массой. А знаете ли вы, в каких единицах измеряется масса? За единицу массы принят килограмм. Международный образец (эталон) килограмма хранится во Франции в городе Севре. С этого образца с большой точностью изготовлены копии для других стран. За единицу массы (килограмм) была принята платиноиридиевая гиря в форме цилиндра диаметром и высотой 39 мм. Она храниться под двумя стеклянными куполами, из которых выкачан воздух. Это делается для того, чтобы сплав не соединился с воздухом. В противном случае масса гири может значительно увеличиться.
Для измерения массы любого тела используют весы (слайд № 8).
Вопрос: Какие весы вам известны?
Ответ: Механические, электронные.
Посмотрите на экран (фотографии различных весов).
У нас тоже есть весы. Одни электронные, другие рычажные. На столе у вас лежат электронные весы. Они могут измерить только массу тел до 200 грамм. В синих штативах (коробочках) находятся пластинки из пенопласта и алюминия. Вам нужно будет измерить массу этих пластинок. Для этого необходимо достать весы из коробочки, поставить на стол, затем нажать на красную кнопку и подождать, пока не появиться два нуля. Потом взять поочерёдно пластинки и измерить их массу, результаты занести в листочек. Сформулируем цель лабораторной работы: определить массу пенопластовой и алюминиевой пластинок и сделать вывод о том, какое тел больше весит. Выполняйте работу, а затем полученные данные впишите в таблицу, сделайте вывод.
На следующем уроке мы с вами будем учиться измерять массу тел при помощи рычажных весов.
Итак, подведём итог. О каких свойствах тел вы узнали на этом уроке?
Ответ: Мы узнали, что тела бывают живыми и неживыми, естественными и искусственными, обладают разной формой, цветом, размером и массой.
На доске:
Вопрос: Ребята, как вы думаете, мы изучили все свойства тел?
Мы с вами сегодня не вспомнили ещё об одном свойстве. Как вы думаете, о каком свойстве мы не сказали? Это свойство тела всегда очень интересует врача. Когда мы заболевшие приходим на приём к врачу, то он всегда интересуется температурой тела заболевшего. Вы знаете, какая температура тела человека считается нормальной? (36,6 ºC) Температура измеряется в градусах по Цельсию (по фамилии шведского астронома и физика Андерса Цельсия).
Шкала Цельсия, температурная шкала, в которой 1 градус (1 °С) равен 1/100 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, точка таяния льда принята за 0 °С, кипения воды — за 100 °С. Предложена в 1742 году А. Цельсием.
Как человеческое тело и другие тела обладают температурой. Например, какая может быть температура у кусочка льда? Нуль градусов или меньше. Для измерения температуры тела человека используют ртутный или электронный термометр (слайд № 9).
На доске:
Все написанные на доске свойства являются неотъемлемыми признаками тела как научного понятия. Теперь с вами мы можем дать полное определение тела (слайд № 10).
Тело — объект природы или рукотворного мира, обладающий определенной формой, цветом, массой, размером, температурой.
В науке чаще используется понятие «физическое тело».
III. Закрепление материала
1. Дидактическая игра «Внимание — физическое тело!».
Учитель произносит различные слова, обозначающие тела и явления. Ребятам нужно хлопать, услышав название тела.
Слова: закат, радуга, дождь, дерево, извержение вулкана, книга, медведь, линейка, восход солнца, часы, шкаф, гром, мяч, молния, Солнце, землетрясение, лягушка.
2. Работа с художественным текстом «Василий Прекрасный».
Задача детей — выделить признаки кота Василия как физического тела (написана текст на листочках).
Кот Василий (для близких и родных просто Васяня) был очень упитанным и по форме напоминал пирамиду Хеопса, если сидел, и бочонок для меда, если стоял. От кончика носа до кончика хвоста в нем было 92 см. Его полосатая спина плавно переходила в оранжево-жёлтый живот.
Василий был ласковым, терпеливым, любвеобильным, чистоплотным, умел поднимать настроение и улучшать самочувствие хозяина. Славился он и тем, что только однажды поймал мышь. Но когда вес его перевалил за 7 кг, охотничьи инстинкты в нем уснули навсегда, и не стало для него занятия лучше, чем вздремнуть на руках хозяина. От спящего на руках кота исходит такое тепло и рождается такое умиление. Это потому, что нормальная кошачья температура +38-39,5 °С.
IV. Выставление оценок за урок.
V. Задание на дом. § 11 (нарисовать на альбомных листах разные по форме и размерам тела или придумать ребусы о телах, заполнить рабочую тетрадь при помощи листочков.)
Приложение 2
Источник