Какой закон выражает общее свойство всех тел притягивать
Вероятно, каждый еще с детства знает о существовании гравитации. Но так было не всегда. Гравитация, конечно, существовала, но до определенного времени никто не задумывался о том, как это происходит.
источник: Яндекс
В XVII по одной из версии Исаак Ньютон увидел, как с дерева на землю падает яблоко, и к нему пришло озарение. Ведь и Луна находится на небосклоне неподвижно, а не улетает куда-то вдаль. Совпадение?
Ньютон задумался над тем, что на все тела действует некая сила, которая заставила притягиваться к Земле. Но почему не падает Луна? Представим пушку, которая выстреливает ядром на определенное расстояние. Ядро пролетает некоторое расстояние над Землей, а потом падает. Если мы с большей силой запустим ядро, оно не будет касаться земли куда дольше. Выстрелив с еще большей силой, мы запустим ядро так далеко, что пролетев определенное расстояние, оно достигнет скругления Земли и выйдет на орбиту. Ядро не будет падать на Землю, потому что величина расстояния, на которое оно будет снижаться, будет соответствовать искривлению Земной поверхности. Таким образом, Ньютон заключил, что сила притяжения будет подчиняться закону обратных квадратов. Говоря простым языком, находясь на некотором расстоянии от тела, и увеличив это расстояние вдвое, вы уменьшите силу притяжения вчетверо. Чем меньше расстояние, тем сильнее притяжение.
источник: Яндекс
Любое тело создает силу притяжения пропорциональное его массе и совпадает с расстоянием. Но тела должны быть достаточно массивны, для того, чтобы можно было наблюдать притяжение. То есть все звезды и планеты. Чем больше тело, тем сильнее к нему притягиваются другие, менее большие тела. Сила гравитации Земли равна примерно 9,81 метра в секунду в квадрате. В то время, как гравитация, к примеру, Эвереста будет равно всего 0,001% от Земной.
Реклама
Не каждый студент может себе позволить за семестр в ВУЗе отдать 100 000 ₽. Но круто, что есть гранты на учебу. Грант-на-вуз.рф – это возможность учиться на желанной специальности. По ссылке каждый получит бонус от 300 ₽ до 100 000 ₽ – грант-на-вуз.рф
В законе всемирного тяготения объединилось понимание всех орбит планет и гелиоцентрическая модель Кеплера. Благодаря этому закону, ученые смогли обнаружить Нептун (8-я планета солнечной системы). Они обнаружили, что траектория движения Урана (7-я планета солнечной системы) вокруг солнца немного искажена, как будто в некоторых местах, она притягивается другой планетой. После проведенных вычислений, ученые смогли дать прогноз, где нужно искать новую планету, и она сразу же была обнаружена.
Этот же закон объясняет приливы и отливы. Все дело в том, что Луна притягивает к себе воду, но на разных сторонах Земли, это происходит с разной силой. А Земля притягивает к себе воду одинаково со всех сторон. Такие различия в гравитационном притяжении заставляют воду двигаться в направлении к Луне или от нее, образовывая таким образом отливы и приливы.
источник: Яндекс
Обобщив сказанное, подытожим – закон всемирного тяготения заключается в том, что сила гравитационного притяжения (F) между двумя материальными точками с массами m1 и m2, разделёнными расстоянием (R), действует вдоль соединяющей их прямой, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:
источник: Яндекс
Где G – гравитационная постоянная Земли равная 6,674 30(15)⋅10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²
Реклама
Напоминаем про сервис грант-на-вуз.рф. Не упусти свой шанс изучать то, что тебе нравится. Ну или просто сэкономить на учебе. Ты точно получишь от 300 ₽ до 100 000 ₽, перейдя по ссылке грант-на-вуз.рф!
Спасибо, что прочитали статью. Не забывайте про подписку на канал, а также рекомендую почитать канал наших друзей:
https://zen.yandex.ru/fgbnuac — последние научные достижения и лучшие образовательные практики.
Хорошего дня и не болейте.
Источник
Между всеми телами во Вселенной действует сила взаимного притяжения.
На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения (см. Законы механики Ньютона), он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер (см. Законы Кеплера), изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.
Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.
Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:
F = GMm/D2
где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10–11.
Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.
Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.
Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.
Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.
Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.
Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.
Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.
Я допускаю, что кого-то из историков от моей версии хватит удар, но на самом деле меня этот вопрос мало беспокоит. Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.
См. также:
Источник
Кто открыл закон всемирного тяготения
Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики. В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике. Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.
Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка. На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии.
Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.
Определение закона всемирного тяготения
Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел. Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними. Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть).
Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула закона всемирного тяготения
Ниже представляем вашему вниманию формулу закона всемирного тяготения.
G в этой формуле это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)•10−11 эта величина воздействия на любой материальный объект силы гравитации нашей планеты.
Закон всемирного тяготения и невесомость тел
Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, а также сопутствующий математический аппарат позже легли в основу небесной механики и астрономии, ведь с помощью него можно объяснить природу движения небесных тел, равно как и явление невесомости. Находясь в космическом пространстве на значительном удалении от силы притяжения-гравитации такого большого тела как планета, любой материальный объект (например, космический корабль с астронавтами на борту) окажется в состоянии невесомости, так как сила гравитационного воздействия Земли (G в формуле закона тяготения) или какой-нибудь другой планеты, больше не будет на него влиять.
Закон всемирного тяготения, видео
И в завершение поучительное видео об открытии закона всемирного тяготения.
Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка
При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.
Источник
Основная цель урока: Изучить типы взаимодействий в природе, закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона и познакомиться с областью действия гравитационных сил.
Ссылка на видеоурок:
Конспект урока
1. Силы в природе
В настоящее время, в физике разделяют всего четыре типа фундаментальных сил.
1. Гравитационное взаимодействие. Гравитационные силы действуют между всеми телами, и все тела притягиваются друг к другу. Как правило, гравитационными силами можно пренебречь, если речь не идет об огромных телах, таких как небесные тела (то есть планеты, звезды и так далее).
2. Электромагнитные силы. Эти силы действуют между всеми частицами, имеющими заряд электрические заряды. Электромагнитные силы, как и гравитационные, тоже имеют обширную сферу действия. Электромагнитное взаимодействие проявляется в любых живых организмах и в любых состояниях вещества.
3. «Сильное взаимодействие» — это проявление ядерных сил, с которыми вы уже немного познакомились, изучая курс физики девятого класса. Эти силы очень кратковременные. Область действия ядерных сил не распространяется за пределы атомных ядер.
4. «Слабое взаимодействие» — это взаимодействие, которое вызывает взаимные превращения элементарных частиц. Именно слабое взаимодействие определяет радиоактивный распад и термоядерные реакции. Таким образом, существует четыре типа фундаментальных взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое (последние два вида взаимодействий относятся к ядерным взаимодействиям).В механике обычно имеют дело с тремя видами сил – силами тяготения, упругости и трения.
2. Сила тяжести и сила Всемирного тяготения
Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести.
g – ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел= 9.8 м/с2.
Ускорение свободного падения тел зависит от географической широты. Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.
На основе формулы F = mg можно указать простой и практически удобный метод измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном единицы массы. Отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела:
Это значит, что массы тел одинаковы, если одинаковы действующие на них силы тяжести.
На этом основано определение масс путём взвешивания на пружинных или рычажных весах. Добиваясь того, чтобы сила давления тела на чашку весов, равная силе тяжести, приложенной к телу, была уравновешена силой давления гирь на другую чашку весов, равной силе тяжести, приложенной к гирям, мы тем самым определяем массу тела.
Ньютон является первым учёным, который открыл закон всемирного тяготения. Он строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Эта сила всемирного тяготения, действующая между любыми телами Вселенной.
Ньютон после долгих наблюдений сделал вывод, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы подобно тому, как планеты вокруг Солнца.
Исаак Ньютон сделал выводы:
1) ускорение и сила притяжения тел к Земле обратно пропорциональны квадрату расстояния до центра Земли:
2) Солнце сообщает всем планетам ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния от планет до Солнца.
Ньютон нашёл причину множества явлений: от падения брошенного камня на землю до движения огромных космических тел. И причину этих явлений он выразил одной формулой – законом всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F – модуль вектора силы гравитационного притяжения между телами с массами m1 и m2 , находящимися на расстоянии r друг от друга.
G – это коэффициент, который называется гравитационной постоянной
Измерения показывают, что
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массами 1 кг, если расстояние между ними составляет 1 метр
Гравитационная постоянная является очень важной константой, поскольку именно с её помощью люди смогли вычислить массу Земли, Луны, Солнца и так далее.
Впервые гравитационная постоянная была измерена Генри Кавендишем в 1798 году. С помощью крутильных весов, ему удалось определить значение гравитационной постоянной достаточно точно (оно почти совпадает с принятым сегодня значением).
Крутильные весы представляют собой установку: на тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя шарами на концах. Рядом закреплены два значительно более тяжёлых шара (в эксперименте Кавендиша легкие шары имели массу 775 г, а тяжёлые – 49,5 кг). В результате гравитационного взаимодействия, коромысло поворачивалось и закручивало нить. Зная упругие свойства нити, Кавендишу удалось измерить силу притяжения. Поскольку, массы шаров ему были известны, так же, как и расстояние между ними, Кавендиш смог вычислить гравитационную постоянную.
Закон всемирного тяготения дает точный результат, в трех случаях:
1) Если оба тела имеют форму шара и являются однородными.
2)Если размеры тел ничтожно малы, по сравнению с расстоянием между ними.
3) Если одно из тел обладает формой шара и его размеры многократно больше размеров второго тела любой формы.
3. Инертная и гравитационная массы
Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение.
Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса mи.
Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, — гравитационная масса mr.
Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что mи = mr.
Это означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.
4. Сила тяжести на других планетах
Ускорение свободного падения не направлено по радиусу к центру Земли, а направлено, под углом к этому радиусу. Так как центростремительное ускорение зависит от радиуса окружности, по которой движется тело, следовательно, сила тяжести и ускорение свободного падения зависят от широты местности. Из-за того что радиус Земли у полюсов и на экваторе различен, то на полюсе ускорение свободного падения максимально и равно 9,83 м/с2, а на экваторе минимально и равно 9,78 м/с2.
На Луне и других планетах сила тяжести отличается от силы тяжести на Земле, так как изменяется сила тяготения. Сила тяготения, как мы видели, определяется массой планеты и её радиусом. Масса и радиус Луны меньше, чем масса и радиус Земли, поэтому сила тяжести на Луне существенно меньше. Так, на тело массой 1 кг на Луне действует сила тяжести, равная 1,7 Н.
Рассчитаем силу тяжести, действующую на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Венеры, при этом пренебрежём влиянием вращения Венеры вокруг собственной оси. Это можно сделать потому, что период вращения Венеры вокруг собственной оси почти в 10 раз больше, чем аналогичный период вращения Земли. Масса Венеры МB = 0,82М3, радиус RB = 0,95 R3. Тогда
Примеры и разбор решения заданий
1.Чему равна сила тяжести, действующая на мяч массой 100 г, если он находится на космическом корабле? Космический корабль движется на высоте 1600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км. Масса Земли равна 6·1024 кг.
2. Два корабля массой 10000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?
Вопросы (тест) для самоконтроля:
1. Кто впервые сформулировал закон всемирного тяготения?
1) Аристотель
2) Галилей
3) Ньютон
4) Архимед
2. Закон всемирного тяготения справедлив
1) для тел пренебрежимо малых размеров по сравнению с расстоянием между ними
2) если оба тела однородны и имеют шарообразную форму
3) если одно из взаимодействующих тел -шар, размеры и масса которого значительно больше, чем у второго тела (любой формы), находящегося на поверхности этого шара или вблизи него
4) во всех трех случаях
3. Какая из приведенных формул выражает закон всемирного тяготения?
4. Космический корабль массой 8 т приближается к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найдите силу их взаимного притяжения. Гравитационная постоянная
1) 1 × 10-6 Н
2) 1 × 10-8 Н
3) 1 × 106 Н
4) 1 × 108 Н
5. По какой из приведенных формул можно рассчитать силу гравитационного притяжения между двумя кораблями одинаковой массы m (см. рис.)?
1) F = Gm2 / b2
2) F = Gm2 / 4b2
3) F = Gm2 / 16b2
4) Ни по одной из указанных формул
Источник