Мерой каких свойств тела является масса
Теория и методика подтягиваний, Кожуркин А. Н.
Масса физического тела – это количество вещества, содержащееся в теле или в отдельном звене.
Вместе с тем масса тела – это величина, выражающая его инертность. Под инертностью понимается свойство, присущее всем телам, состоящее в том, что для изменения скорости тела на заданную величину нужно, чтобы действие на него другого тела длилось некоторое время.
Чем время больше, тем инертнее тело. Масса тела не зависит от того, в каких взаимодействиях участвует тело, ни от того, как оно движется. Что бы с телом ни происходило, его масса остаётся одной и той же. Масса выражается в килограммах. Но в повседневной жизни мы привыкли в килограммах выражать вес. Во избежание путаницы попробуем разобраться во взаимосвязи веса и массы.
Вес тела – это сила, с которой тело воздействует на опору (или подвес) вследствие притяжения к Земле. Когда нет никакой опоры, нет и веса, т.е. тело, находящееся в свободном падении, ничего не весит. Но при этом его масса не изменяется.
Как и любая другая сила, вес выражается в ньютонах. При взвешивании какого либо физического тела на пружинных весах измеряется сила, с которой это тело растягивает пружину под воздействием исключительно силы притяжения к Земле. Именно поэтому в стандартных условиях вес тела Р численно равен силе тяжести Fg, которая в соответствии со вторым законом Ньютона, равна произведению массы тела m на ускорение свободного падения g: Fg= m*g.
Хотя для неподвижного тела сила веса равна силе тяжести, эти две силы нужно чётко различать: сила тяжести приложена к самому телу, притягиваемому Землёй, а вес тела – к опоре или подвесу.
В тех случаях, когда эти силы равны и нас интересует только величина силы, а не точка её приложения, смешение понятий сила тяжести и сила веса не приводит к ошибкам.
При условии неизменности ускорения свободного падения масса тела пропорциональна силе тяжести, а значит и весу тела.
Интересно, что если какое-либо тело взвесить на одних и тех же пружинных весах сначала на экваторе, а затем на полюсе, показания весов будут отличаться примерно на полпроцента из-за разницы в величине ускорения свободного падения, которая вызвана различным расстоянием до центра Земли и её суточным вращением.
Для измерения какой-либо физической величины необходимо сначала выбрать эталон этой физической величины. В качестве эталона массы принята масса платиновой гири-образца, хранящейся в Международном бюро мер и весов в Париже и именуемая килограммом (кг).
Но самое интересное, что в качестве эталона силы принята та же самая платиновая гиря. Любая пружина, растянутая подвешенной к ней гирей-эталоном, будет действовать с определённой силой, которую называют килограмм-сила и обозначают кГ.
Нужно обратить внимание на то, что определения этих двух величин, получивших почти одинаковые названия (килограмм-сила и килограмм-масса), и обозначения (кГ и кг) основаны на совершенно различных свойствах одного и того же тела – парижской гири-образца.
Сила определена по притяжению образца Землёй, а масса – как мера инертности гири, т.е. её способности получать те или иные ускорения под действием различных сил.
Таким образом, если говорят, что спортсмен весит 70 килограммов, это означает не что иное, как то, что его масса составляет 70 кг (килограмм-массы), а вес – 70 кГ (килограмм-силы).
Сила веса возникает в результате притяжения Земли, но по величине она может отличаться от силы притяжения Земли.
Это бывает в тех случаях, когда кроме Земли и подвеса на данное тело действуют какие-либо другие тела. Поясним это на примере, связанном с подтягиванием на перекладине.
Когда речь идёт о силе, действующей на гриф перекладины во время подтягиваний, т.е. о силе, которая на совершенно законных основаниях называется весом, то нет ничего удивительного в том, что такая сила может претерпевать разнообразные количественные изменения в различных фазах цикла подтягиваний.
Это связано с тем, что сила давления на гриф определяется не только силой тяжести, а является равнодействующей всех сил, действующих на гриф в местах расположения хвата.
Так, при висе в исходном положении сила, действующая на гриф перекладины, численно равна силе тяжести, при разгоне тела в начальной части фазы подъёма – больше её, а при торможении при опускании в вис – меньше.
При гашении остаточной скорости в момент прихода в исходное положение эта сила может достигать таких высоких значений, что вызванная ею дополнительная ударная нагрузка на кисти (называемая перегрузкой) может привести к срыву с перекладины.
Геометрия масс.
Распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев называется геометрией масс.
Наиболее общим показателем распределения масс в теле служит общий центр тяжести тела (ОЦТ). Общий центр тяжести тела располагается в зависимости от телосложения человека.
В симметричном положении человека стоя с опущенными руками ОЦТ находится на уровне от 1 до 5 крестцового позвонков.
С изменением формы тела за счёт иного расположения его частей изменяет своё положение и ОЦТ. В некоторых положениях тела ОЦТ может быть за пределами тела. Чтобы определить, как будет смещаться ОЦТ при движениях человека, нужно определить массы частей тела и расположение их центров тяжести
В человеческом теле около 70 звеньев. Для решения практических задач обычно используется пятнадцатизвенная модель.
Величина массы отдельных звеньев тела человека для такой модели в среднем составляет: головы – . 7% от массы всего тела, туловища – 46.4% , плеча – 2.6%, предплечья – 1.8%, кисти – 0.7% , бедра – 12.2%, голени -1 4.6% , стопы – 1.4%
Зная массу тела, массу любого звена можно рассчитать по формуле:
(1.1)
m%- процент массы звена от массы тела, кг ; m-масса тела, кг.
Рукопашный бой в Москве на Кунцевской.
Содержание книги
- Глава 2. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДТЯГИВАНИЙ НА ПЕРЕКЛАДИНЕ.
- Глава 3. Характеристика тренировочной нагрузки.
- Глава 4. Отдых и восстановление.
- Глава 5. Направленность тренировочной нагрузки
- Глава 6. Развитие статической силовой выносливости мышц предплечья.
- Глава 7. Развитие динамической силовой выносливости мышц, участвующих в подтягивании.
Источник
Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретенному телом ускорению постоянно для данного тела. Масса тела и есть это отношение.
| 1. | Масса=Сила/ускорение m=F/a |
Масса тела является неизменной характеристикой данного тела, не зависящей от его местоположения. Масса характеризует два свойства тела:
Инерция
Тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.
Тяготение
Между телами действуют силы гравитационного притяжения.
Эти свойства присущи не только телам, т.е. веществу, но и другим формам существования материи (например излучению, полям). Справедливо следующее утверждение:
Масса тела характеризует свойство любого вида материи быть инертной и тяжелой, т.е. принимать участие в гравитационных взаимодействиях.
Центр масс и система центра масс
В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С- центр инерции, или центр масс, – которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы , так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:
| (4.8) |
где – масса и радиус-вектор каждой частицы системы, M – масса всей
системы (рис. 4.3).
Импульс материальной точки, системы материальных точек и твердого тела.
Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.
Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда
. (2)
Из формулы (2) видно, что импульс — векторная величина. Так как m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.
Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из определения этой величины:
[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением
, где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точки O на оси z.
Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.
Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):
.
Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:
.
Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Сила как мера взаимодействия тел. Свойства силы.
Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.
На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:
– гравитационного
– электромагнитного
– сильного
– слабого
При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.
Сила как мера взаимодействия тел
Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.
Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.
Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело со стороны которого она действует.
Способы измерения силы:
-определение ускорения эталонного тела под действием данной силы;
– определение деформации эталонного тела.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Или
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
18. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.
где — импульс точки,
где — скорость точки;
— время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
19. Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Источник
Что такое “масса”
Слово масса (лат. massa, от др.-греч. μαζα) первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плиния.
Источник: https://sun9-21.userapi.com/cWnyw3_QMGMiAx7bpuYJ6qbWDHK5CGvmwIDOhA/Bqj4E-hF8jo.jpg
Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, точнее – материи, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Однако, во времена Ньютона, не было ещё чёткого разделения между веществом и материей. В наше время под веществом понимают барионную материю, то есть считают, что барионная материя, состоящая из атомов, называется веществом. А под материей как вещество, так и различные поля, через которые они взаимодействуют, приписывая им энергию и импульс.
Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Ньютон ввёл массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона, через нее – в первый и третий, а затем — в закон тяготения. В современном понимании в классической механике
1) Масса тела – это физическая величина, которая является мерой инертности тела.
2) Ма́сса — скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света.
Первый закон определяет движение м.т. в отсутствие силы, второй – в присутствии внешней силы:
1. Масса – это мера инерции тела:F = m· w.
2. Третий закон определяет закон равенства действия и противодействия (силы и противосилы) для консервативной системы м.т.: ∑Fi= 0.
3. А затем и в закон тяготения (тел Землей): F = mg, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе.
Параметр F называется силой, действующей на м.т. Именно она совместно с массой и ускорением является главным героем всех трех законов Ньютона. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведёнными точнейшим образом» (эти опыты Ньютон подробно описал в III томе своих «Начал»).
Выделенная роль массы, силы и ускорения, а также импульса и энергии, определяется уравнением второго закона Ньютона, в которое входит произведение массы м.т. m на ускорение w = d2r/dt2, получаемое телом при взаимодействии с силовым полем или контактно с другой м.т., и следствиями из них. В этом выражении масса выступает как мера инерции, характеризующей способность изменять скорость под действием внешней силы:
В классической механике в качестве собственных параметров м.т. рассматриваются только скалярная масса m. Импульс скорее является расчетной величиной, чем экспериментально измеряемой. Рассмотрим
Основные их свойства
Левая часть уравнения, определяющего силу взаимодействия F, может зависеть произвольным образом от других параметров м.т. и внешних полей, но обычно порядок дифференциального элемента dnr(t)/dtn для левой части уравнения (2, 3) ограничивается числом n = 1 (иногда 2):
F(m, r, t, , r(t), dr(t)/dt) = mw.
В этом уравнении масса тела определяет чувствительность м.т. к изменению состояния движения под воздействием силы, чувствительной к соответствующему заряду (в т.ч. и массе). Сила, действующая на м.о., обладает свойством аддитивности, и складывается из сил, действующих на каждую ее составную часть:
F = ∑ₖfₖ.
где k – индексы составляющих составной объект м.т.
Масса тела является скаляром и не изменяется при взаимодействиях с внешними полями и между собой (кроме, возможно, случаев рассмотрения неупругого взаимодействия и реактивной силы). Как мера количества вещества, она обладает следующими свойствами:
– масса является мерой количества вещества;
– масса составного тела является аддитивным параметром и равна сумме масс составляющих его частей;
– масса изолированной системы тел сохраняется, не меняется со временем. Как писал М.И.Ломоносов, “ежели где-то что-то убыло, то где-то что-то прибыть должно непременно”.
– масса тела не меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, в частности, она одинакова в различных инерциальных системах отсчета.
Масса тела обладает свойством аддитивности. Это означает, что если некоторый материальный объект является составным объектом, но рассматривается как одно целое, то, хотя и каждая составная часть ее взаимодействует с внешним полем (или другими объектами) независимо, ее можно рассматривать как одну м.т. с общей массой и зарядом, находящимся в центре масс (см. законы Ньютона) этих м.т.:
m = ∑ₖmₖ..
При упругих взаимодействиях массы взаимодействующих м.т. не изменяются. При неупругих взаимодействиях двух тел с массами m1 и m2 их массы могут изменяться, но сумма их масс не изменяется. Это же относится и к зарядам м.т.:
Примером неупругого взаимодействия является столкновение двух автомобилей. Еще один интересный пример с противоположным эффектом неупругого взаимодействия – движение ракеты с помощью реактивного двигателя.
Энергия и импульс также обладают свойством аддитивности.
В СТО параметр “масса” имеет две интерпретации. Первое – как скалярный параметр, применяемый в серьезных научных работах, соответствует по значению массе покоя м.т. и обозначается через m. Вторая – как динамическая масса, соответствующая временному элементу 4-х вектора энергии–импульса м.т., отвечающей за полную энергию м.т., поделенной на c2. Динамическая масса применяется в научно-популярной, школьной и частично вузовской учебной литературе. Обозначается тем же символом m, хотя правильнее было бы обозначать как m0 или m0 – эквивалент полной энергии м.т. В СТО эти массы взаимосвязаны и эта связь определяется через модуль полного 4-импульса м.т.:
В ОТО масса м.т. в произвольной точке пространства-времени имеет скалярную массу
Мои странички на Дзен: ВАЛЕРИЙ ТИМИН
Если вам понравилась статья, то поставьте “лайк” и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите “Искать в …”, далее – “Yandex”. Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите “перейти …”. Все! О-ля-ля!
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Источник