На каком свойстве основано правило приведения дробей к ноз
В данной статье рассказывается, как привести дроби к общему знаменателю и как найти наименьший общий знаменатель. Приведены определения, дано правило приведения дробей к общему знаменателю и рассмотрены практические примеры.
Что такое приведение дроби к общему знаменателю?
Обыкновенные дроби состоят из числителя – верхней части, и знаменателя – нижней части. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, говорят, что они приведены к общему знаменателю. Например, дроби 1114, 1714, 914 имеют одинаковый знаменатель 14. Другими словами, они приведены к общему знаменателю.
Если же дроби имеют разные знаменатели, то их всегда можно привести к общему знаменателю при помощи нехитрых действий. Чтобы сделать это, нужно числитель и знаменатель умножить на определенные дополнительные множители.
Очевидно, что дроби 45 и 34 не приведены к общему знаменателю. Чтобы это сделать, нужно с использованием дополнительных множителей 5 и 4 привести их к знаменателю 20. Как именно сделать это? Умножим числитель и знаменатель дроби 45 на 4, а числитель и знаменатель дроби 34 умножим на 5. Вместо дробей 45 и 34 получим соответственно 1620 и 1520.
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю – это умножение числителей и знаменателей дробей на такие множители, что в результате получаются идентичные дроби с одинаковым знаменателем.
Общий знаменатель: определение, примеры
Что такое общий знаменатель?
Общий знаменатель
Общий знаменатель дробей – это любое положительное число, которое является общим кратным всех данных дробей.
Другими словами, общим знаменателем какого-то набора дробей будет такое натуральное число, которое без остатка делится на все знаменатели этих дробей.
Ряд натуральных чисел бесконечен, и поэтому, согласно определению, каждый набор обыкновенных дробей имеет бесконечное множество общих знаменателей. Иначе говоря, существует бесконечно много общих кратных для всех знаменателей исходного набора дробей.
Общий знаменатель для нескольких дробей легко найти, пользуясь определением. Пусть есть дроби 16 и 35. Общим знаменателем дробей будет любое положительное общее кратное для чисел 6 и 5. Такими положительными общими кратными являются числа 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 и так далее.
Рассмотрим пример.
Пример 1. Общий знаменатель
Можно ди дроби 13, 216, 512 привести к общему знаменателю, который равен 150?
Чтобы выяснить, так ли это, нужно проверить, является ли 150 общим кратным для знаменателей дробей, то есть для чисел 3, 6, 12. Другими словами, число 150 должно без остатка делиться на 3, 6, 12. Проверим:
150÷3=50, 150÷6=25, 150÷12=12,5
Значит, 150 не является общим знаменателем указанных дробей.
Наименьший общий знаменатель
Наименьшее натуральное число из множества общих знаменателей какого-то набора дробей называется наименьшим общим знаменателем.
Наименьший общий знаменатель
Наименьший общий знаменатель дробей – это наименьшее число среди всех общих знаменателей этих дробей.
Наименьший общий делитель данного набора чисел – это наименьшее общее кратное (НОК). НОК всех знаменателей дробей является наименьшим общим знаменателем этих дробей.
Как найти наименьший общий знаменатель? Его нахождение сводится к нахождению наименьшего общего кратного дробей. Обратимся к примеру:
Пример 2. Найти наименьший общий знаменатель
Нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 110 и 12728.
Ищем НОК чисел 10 и 28. Разложим их на простые множители и получим:
10=2·528=2·2·7НОК(15, 28)=2·2·5·7=140
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю
Существует правило, которое объясняет, как привести дроби к общему знаменателю. Правило состоит из трех пунктов.
Правило приведения дробей к общему знаменателю
- Найти наименьший общий знаменатель дробей.
- Для каждой дроби найти дополнительный множитель. Чтобы найти множитель нужно наименьший общий знаменатель разделить на знаменатель каждой дроби.
- Умножить числитель и знаменатель на найденный дополнительный множитель.
Рассмотрим применение этого правила на конкретном примере.
Пример 3. Приведение дробей к общему знаменателю
Есть дроби 314 и 518. Приведем их к наименьшему общему знаменателю.
По правилу, сначала найдем НОК знаменателей дробей.
14=2·718=2·3·3НОК(14, 18)=2·3·3·7=126
Вычисляем дополнительные множители для каждой дроби. Для 314 дополнительный множитель находится как 126÷14=9, а для дроби 518 дополнительный множитель будет равен 126÷18=7.
Умножаем числитель и знаменатель дробей на дополнительные множители и получаем:
3·914·9=27126, 5·718·7=35126.
Приведение нескольких дробей к наименьшему общему знаменателю
По рассмотренному правилу к общему знаменателю можно приводить не только пары дробей, но и большее их количество.
Приведем еще один пример.
Пример 4. Приведение дробей к общему знаменателю
Привести дроби 32, 56,38 и 1718 к наименьшему общему знаменателю.
Вычислим НОК знаменателей. Находим НОК трех и большего количества чисел:
НОК(2, 6)=6НОК(6, 8)=24НОК(24, 18)=72НОК(2, 6, 8, 18)=72
Далее вычислим дополнительные множители для каждой дроби.
Для 32 дополнительный множитель равен 72÷2= 36, для 56 дополнительный множитель равен 72÷6= 12, для 38 дополнительный множитель равен 72÷8= 9, наконец, для 1718 дополнительный множитель равен 72÷18= 4.
Умножаем дроби на дополнительные множители и переходим к наименьшему общему знаменателю:
32·36=1087256·12=607238·9=27721718·4=6872
Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю (пример)
Источник
Чтобы привести несколько дробей к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Пример: приведем к наименьшему общему знаменателю дроби 3/4 и 5/6.
1) Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6. Это 12. То есть 12 – минимальное число, на которое делятся без остатка и 4, и 6.
2) Делим 12 на знаменатель каждой из двух дробей, чтобы найти их дополнительные множители:
12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2.
Таким образом, дополнительным множителем дроби 3/4 является 3, дроби 5/6 – 2.
3) Чтобы в знаменателе обеих дробей было число 12, надо умножить их числители и знаменатели на их дополнительные множители.
Нашли общий знаменатель двух дробей – число 12.
В дроби 3/4 делим 12 на знаменатель 4 и полученный результат умножаем на числитель 3:
Мы получили числитель. Итак, в числителе у нас 9, в знаменателе 12:
В дроби 5/6 делим 12 на 6 и полученный результат умножаем на 5:
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю
Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. (см. тему «Нахождение наименьшего общего кратного»: 5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел ).
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем. 2) найти для каждой из дробей дополнительный множитель, для чего делить новый знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Примеры. Привести следующие дроби к наименьшему общему знаменателю.
Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(5; 4)=20, так как 20 — самое меньшее число, которое делится и на 5 и на 4. Находим для 1-й дроби дополнительный множитель 4 (20:5=4). Для 2-й дроби дополнительный множитель равен 5 (20:4=5). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 4, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 5. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (20).
Наименьший общий знаменатель этих дробей — число 8, так как 8 делится на 4 и на само себя. Дополнительного множителя к 1-й дроби не будет (или можно сказать, что он равен единице), ко 2-й дроби дополнительный множитель равен 2 (8:4=2). Умножаем числитель и знаменатель 2-й дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (8).
Данные дроби не являются несократимыми.
Сократим 1-ю дробь на 4, а 2-ю дробь сократим на 2. (см. примеры на сокращение обыкновенных дробей: Карта сайта → 5.4.2. Примеры сокращения обыкновенных дробей ). Находим НОК(16; 20)=2 4 ·5=16·5=80. Дополнительный множитель для 1-й дроби равен 5 (80:16=5). Дополнительный множитель для 2-й дроби равен 4 (80:20=4). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 5, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 4. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (80).
Находим наименьший общий знаменатель НОЗ(5; 6 и 15)=НОК(5; 6 и 15)=30. Дополнительный множитель к 1-й дроби равен 6 (30:5=6), дополнительный множитель ко 2-й дроби равен 5 (30:6=5), дополнительный множитель к 3-ей дроби равен 2 (30:15=2). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 6, числитель и знаменатель 2-й дроби на 5, числитель и знаменатель 3-ей дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (30).
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Дроби могут иметь множество общих знаменателей.
Могут иметь общие знаменатели: 4, 8, 12, 16 и т.д.:
В множестве чисел, являющихся общим знаменателем данных дробей существует наименьшее натуральное число, которое называют наименьшим общим знаменателем.
Таким образом, из всех общих знаменателей 4, 8, 12, 16 дробей:
наименьшим общим знаменателем будет знаменатель 4, так как число 4 – наименьшее натуральное число из чисел 4, 8, 12, 16.
Определение наименьшего общего знаменателя
Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число из всех общих знаменателей данных дробей.
Наименьший общий знаменатель будет равен 36.
Чтобы найти наименьший общий знаменатель дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю
Шаг 1
Найти наименьший общий знаменатель.
Шаг 2
Найти дополнительный множитель.
Шаг 3
Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Шаг 4
Записать полученные дроби с новым знаменателем.
Пример 1
Привести дроби к общему знаменателю и наименьшему общему знаменателю::
Действие 1
Найдем общий знаменатель для рассматриваемых дробей.
Чтобы найти общий знаменатель, перемножим знаменатели:
Дополнительный множитель к первой дроби:
Дробь примет вид:
Дополнительный множитель ко второй дроби:
Дробь примет вид:
Дополнительный множитель к третьей дроби:
Дробь примет вид:
Итак, были дроби:
Запишем полученные дроби с общим знаменателем:
Действие 2
Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:
- Найти наименьший общий знаменатель. Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих дробей. Оно и будет наименьшим общим знаменателем.
- Найти дополнительный множитель. Для этого наименьший общий знаменатель разделим на знаменатели данных дробей.
- Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
- Записать полученные дроби с новым знаменателем.
Шаг 1
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нужно знаменатели дробей разложить на множители.
Разложим их знаменатели на множители:
Запишем знаменатели как произведение множителей:
Из одинаковых простых множителей выберем тот множитель, который стоит в наибольшей степени, т. е.:
Наименьший общий знаменатель у этих дробей: 36.
Шаг 2
Находим дополнительные множители для этих дробей. Для этого 36 делим на 12, 3, 18 (знаменатели этих дробей):
Шаг 3
Умножим числители и знаменатели этих дробей на дополнительные множители:
Таким образом эти дроби привели к наименьшему общему знаменателю.
Ответ
приведенные к общему знаменателю:
приведенные к наименьшему общему знаменателю:
Пример 2
Привести к наименьшему общему знаменателю дроби:
Решение
Шаг 1
Найдем наименьший общий знаменатель. Для этого определим НОК. Чтобы найти НОК, разложим знаменатели на простые множители.
Представим знаменатели в виде произведения множителей:
Из одинаковых простых множителей выберем тот множитель, который стоит в наибольшей степени, т. е.:
Наименьший общий знаменатель 90.
Шаг 2
Найдем дополнительные множители для этих дробей. Для этого 90 делим на 18, 45 (знаменатели этих дробей):
Шаг 3
Умножим числители и знаменатели этих дробей на дополнительные множители:
Таким образом эти дроби привели к наименьшему общему знаменателю.
Ответ
приведенные к наименьшему общему знаменателю имеют вид:
Как привести дробь к НОЗ
Чтобы можно было выполнять операции сложения, вычитания и сравнения между простыми дробями, у них должны быть одинаковые знаменатели.
Если знаменатели дробей различны (именно так чаще и бывает), дроби следует привести к общему знаменателю.
Общим знаменателем называют число, кратное каждому из первоначальных знаменателей исходных дробей.
Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) называют наименьший из всех возможных знаменателей или наименьшее общее кратное знаменателей исходных дробей.
Правило приведения двух дробей к НОЗ:
- находим наименьшее общее кратное(НОК) знаменателей;
- для каждой дроби назодим дополнительный множитель — число, на которое следует умножить знаменатель дроби, чтобы получить НОК знаменателей (для этого следует разделить НОК на знаменатель каждой из дробей);
- умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный делитель.
ПРИМЕР: Найти НОЗ дробей 18/81 и 13/45.
Дополнительный множитель для дроби 18/81 будет равен 5; для дроби 13/45 равен 9.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй — на 9, после чего получаем две дроби с одинаковыми знаменателями: 90/405 и 117/405.
Задача 1: Что больше 14/19 или 27/33.
- НОК(19;33) = 627
- 627/19 = 33
- 627/33 = 19
- 14 · 33 = 462
- 27 · 19 = 513
- 14/19 = 462/627
- 27/33 = 513/627
- 462 Если вам понравился сайт, будем благодарны за его популяризацию ???? Расскажите о нас друзьям на форуме, в блоге, сообществе. Это наша кнопочка:
Код кнопки:
»
Источник
Чтобы сравнить две обыкновенные дроби с разными знаменателями, найти их сумму или разность, мы приводим их к общему знаменателю. Общий знаменатель $-$ это число, кратное знаменателям всех рассматриваемых дробей. В качестве общего знаменателя обычно выбирается наименьшее общее кратное.
$blacktriangleright$ Пример $1$. Приведём к общему знаменателю обыкновенные дроби $dfrac{1}{3}, dfrac{2}{5}, dfrac{7}{10}$.
Решение. Общим знаменателем будет число $30$, оно является наименьшим общим кратным чисел $3, 5, 10$, стоящих в знаменателях. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Напомним, что дополнительный множитель — это число, на которое нужно умножить исходный знаменатель, чтобы получить общий. Для дроби $dfrac{1}{3}$ дополнительным множителем будет число $10$, для $dfrac{2}{5}$ — число $6$, а для дроби $dfrac{7}{10}$ — это число $3$. Итак,
$dfrac{1}{3}=dfrac{1cdot 10}{3cdot 10}=dfrac{10}{30}$,
$dfrac{2}{5}=dfrac{2cdot 6}{5cdot 6}=dfrac{12}{30}$,
$dfrac{7}{10}=dfrac{7cdot 3}{10cdot 3}=dfrac{21}{30}$.
А как поступить, если нужно привести к общему знаменателю алгебраические дроби?
Рассмотрим на примере.
$blacktriangleright$ Пример $2$. Приведём к наименьшему общему знаменателю дроби $dfrac{4}{7ab^{3}}$ и $dfrac{3}{14a^{2}b}$.
Решение.
$1)$ Найдём наименьшее общее кратное выражений $7ab^{3}$ и $14a^{2}b$. Сначала выделим общий множитель в обоих выражениях:
$7ab^{3}=7abcdot b^2$,
$14a^{2}b=7abcdot 2a$.
Наименьшее общее кратное этих выражений, которое будет являться наименьшим общим знаменателем заданных дробей, получим как произведение общего множителя $7ab$ и множителей $b^2$ и $2a$, то есть $7abcdot b^2cdot a =14a^2b^3$.
$2)$ Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Здесь дополнительный множитель — это выражение, на которое нужно умножить исходный знаменатель, чтобы получить общий.
Для дроби $dfrac{4}{7ab^{3}}$ дополнительным множителем будет выражение $2a$.
Для $dfrac{3}{14a^{2}b}$ — выражение $b^2$.
Математически рассуждения можно записать так:
$dfrac{4}{7ab^{3}}=dfrac{4}{7abcdot b^2}=dfrac{4cdot 2a}{7ab^{3}cdot 2a}=dfrac{8a}{14a^2b^3},$
$dfrac{3}{14a^{2}b}=dfrac{3}{7abcdot 2a}=dfrac{7cdot b^2}{14a^{2}bcdot b^2}=dfrac{7b^2}{14a^2b^3}.$
$blacktriangleright$ Пример $3$. Приведём к общему знаменателю дроби $dfrac{1}{x^{2}-y^{2}}$ и $dfrac{2}{x^{2}-2xy+y^{2}}$.
Решение.
Действуем как в примере $2$.
$1)$ Найдём наименьший общий знаменатель дробей, для этого разложим все знаменатели на множители и выделим общий множитель:
$x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)$,
$x^{2}-2xy+y^{2}=(x-y)^{2}=(x-y)(x-y)$.
Тогда наименьший общий знаменатель получим как произведение общего множителя $(x-y)$ и множителей $(x+y)$ и $(x-y)$, то есть
$(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)^2$.
$2)$ Далее умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Тогда первая дробь принимает вид:
$dfrac{1}{x^{2}-y^{2}}=dfrac{1}{(x-y)(x+y)}=dfrac{1cdot (x-y)}{(x-y)(x+y)(x-y)}=dfrac{x-y}{(x+y)(x-y)^2},$
вторая дробь:
$dfrac{2}{x^{2}-2xy+y^{2}}=dfrac{2cdot (x+y)}{(x-y)(x-y)(x+y)}=dfrac{2(x+y)}{(x+y)(x-y)^2}.$
$blacktriangleright$ Пример $4$. Приведём к общему знаменателю дроби $dfrac{1}{t-2}$ и $dfrac{2}{2-t}$.
Решение. В знаменателе второй дроби вынесем за скобки минус и занесём его в числитель:
$dfrac{2}{2-t}=dfrac{2}{-(-2+t)}=dfrac{2}{-(t-2)}=dfrac{-2}{t-2}$.
Заметим, что в примере 4 для приведения к общему знаменателю мы выполнили тождественноое преобразование, которые позволило быстро привести дроби к знаменателю $(t-2)$.
Сформулируем алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю
$1)$ разложить знаменатели данных дробей на множители и выделить общий множитель знаменателей;
$2)$ найти общий знаменатель дробей как произведение общего множителя и оставшихся от каждого знаменателя множителей;
$3)$ для каждой дроби найти дополнительный множитель;
$4)$ умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель;
$5)$ записать полученные дроби.
Приведите к общему знаменателю дроби $dfrac{3-t}{7-t}$ и $dfrac{1}{2t-14}$.
Заметим, что $2t-14=-2(7-t)$. Таким образом, знаменатель второй дроби будет общим, вторая дробь не изменится, а в первой $-$ числитель и знаменатель надо домножить на $(-2)$:
$dfrac{3-t}{7-t}=dfrac{(3-t)cdot(-2)}{(7-t)cdot(-2)}=dfrac{2t-6}{2t-14}.$
Приведите к общему знаменателю дроби $dfrac{2x}{x^2+8x+16}$ и $dfrac{1-x}{4x+8}$.
$dfrac{2x}{x^2+8x+16}=dfrac{2x}{(x+4)(x+4)}=dfrac{2xcdot 4}{(x+4)(x+4)cdot4}=dfrac{8x}{4(x+4)^2},$
$dfrac{1-x}{4x+8}=dfrac{(1-x)cdot (x+4)}{4(x+4)(x+4)}=dfrac{-x^2-3x+4}{4(x+4)^2}.$
Источник
Общий знаменатель и дополнительный множитель.
У дробей бывают различные или одинаковые знаменатели. Одинаковый знаменатель или по-другому называют общий знаменатель у дроби. Пример общего знаменателя:
(frac{17}{5}, frac{1}{5})
Пример разных знаменателей у дробей:
(frac{8}{3}, frac{2}{13})
Как привести к общему знаменателю дроби?
У первой дроби знаменатель равен 3, у второй равен 13. Нужно найти такое число, чтобы делилось и на 3 и на 13. Это число 39.
Первую дробь нужно умножить на дополнительный множитель 13. Чтобы дробь не изменилась умножаем обязательно и числитель на 13 и знаменатель.
(frac{8}{3} = frac{8 times color{red} {13}}{3 times color{red} {13}} = frac{104}{39})
Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 3.
(frac{2}{13} = frac{2 times color{red} {3}}{13 times color{red} {3}} = frac{6}{39})
Мы привели к общему знаменателю дроби:
(frac{8}{3} = frac{104}{39}, frac{2}{13} = frac{6}{39})
Наименьший общий знаменатель.
Рассмотрим еще пример:
Приведем дроби (frac{5}{8}) и (frac{7}{12}) к общему знаменателю.
Общий знаменатель для чисел 8 и 12 могут быть числа 24, 48, 96, 120, …, принято выбирать наименьший общий знаменатель в нашем случае это число 24.
Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби.
Как найти наименьший общий знаменатель?
Методом перебора чисел, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби и выбрать из них самое наименьшее.
Нам нужно дробь со знаменателем 8 умножить на 3, а дробь со знаменателем 12 умножить на 2.
(begin{align}&frac{5}{8} = frac{5 times color{red} {3}}{8 times color{red} {3}} = frac{15}{24}\\&frac{7}{12} = frac{7 times color{red} {2}}{12 times color{red} {2}} = frac{14}{24}\\ end{align})
Если у вас сразу не получиться привести дроби к наименьшему общему знаменателю в этом ничего страшного нет, в дальнейшем решая пример вам может быть придется полученный ответ сократить.
Общей знаменатель можно найти для любых двух дробей это может быть произведение знаменателей этих дробей.
Например:
Приведите дроби (frac{1}{4}) и (frac{9}{16}) к наименьшему общему знаменателю.
Самый простой способ найти общий знаменатель – это произведение знаменателей 4⋅16=64. Число 64 это не наименьший общий знаменатель. По заданию нужно найти именно наименьший общий знаменатель. Поэтому ищем дальше. Нам нужно число, которое делиться и на 4, и на 16, это число 16. Приведем к общему знаменателю дроби, умножим дробь со знаменателем 4 на 4, а дробь со знаменателем 16 на единицу. Получим:
(begin{align}&frac{1}{4} = frac{1 times color{red} {4}}{4 times color{red} {4}} = frac{4}{16}\\&frac{9}{16} = frac{9 times color{red} {1}}{16 times color{red} {1}} = frac{9}{16}\\ end{align})
Вопросы по теме:
Любые ли две дроби можно привести к одному общему знаменателю?
Ответ: да.
К какому знаменателю принято приводить дроби?
Ответ: к наименьшему общему знаменателю.
Пример №1:
Для дроби (frac{1}{2}) запишите равную дробь со знаменателем: а) 12 б) 18 в) 50?
Решение:
а) Число 2 нужно умножить на 6, чтобы получить 12. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 6.
(frac{1}{2} = frac{1 times color{red} {6}}{2 times color{red} {6}} = frac{6}{12})
б) Число 2 нужно умножить на 9, чтобы получить 18. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 9.
(frac{1}{2} = frac{1 times color{red} {9}}{2 times color{red} {9}} = frac{9}{18})
в) Число 2 нужно умножить на 25, чтобы получить 50. Следовательно мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 25.
(frac{1}{2} = frac{1 times color{red} {25}}{2 times color{red} {25}} = frac{25}{50})
Источник