От каких свойств среды зависит скорость звука

Наверняка, многие еще с детства замечали удивительный факт: во время грозы молния появляется на некоторое время раньше грома. А все потому, что скорость света во много раз больше скорости звука.

источник: Яндекс

Чему же равна скорость звука? На этот вопрос нельзя ответить однозначно. Звук исходит от вибрирующих предметов (например, наших голосовых связок). Он появляется за счет распространения звуковой волны. Звуковой волной мы называем колебание атомов той среды, в которой она распространяется. Обычно, мы не сможем увидеть звук просто в воздухе, но попробуйте включить музыку погромче и увидите, как трясутся стекла. Или шлёпнете рукой по воде и заметите расходящиеся круги. Это и будет звуковая волна. Скоростью звука называется скорость распространение этих волн в некой среде. И от того, в какой именно среде распространяется звук, зависит его скорость. Здесь речь идет об упругости и плотности материала.

Среда может быть различной: воздух, вода, твердые тела. Например, индейцы прикладывали ухо к земле, чтобы услышать звуки вдали от них. Для того чтобы звук распространялся, необходимо наличие атомов в среде. Поэтому в космосе нет звука (атомов там крайне мало). Чем ближе атомы находятся друг к другу, тем быстрее по ним побежит звук, соответственно скорость звука будет больше. Так скорость звука в твердых телах больше, чем, например, в воздухе.

Не каждый студент может себе позволить за семестр в ВУЗе отдать 100 000 ₽. Но круто, что есть гранты на учебу. Грант-на-вуз.рф – это возможность учиться на желанной специальности. По ссылке каждый получит бонус от 300 ₽ до 100 000 ₽ – грант-на-вуз.рф

Скорость звука в воздухе будет составлять примерно 335 м/с при температуре 0°. Чем выше будет подниматься температура, тем быстрее будет распространяться звук. В воде скорость звука будет примерно 1435 м/с, в металле – 5000м/с. Различие в скорости звука в разных средах легко проверить: сначала стукнув два камня друг о друга на воздухе, а потом под водой. В воде звук будет распространяться лучше.

Для вычисления скорости звука в газе или жидкости существует следующая формула:

источник: Яндекс

Где p – плотность среды, k– модуль объемной сжатия среды.

В твёрдых телах могут быть два типа объёмных волн, с разной поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой всегда выше, чем скорость второй:

источник: Яндекс

где K — модуль объемной сжатия среды, G — модуль сдвига, E — модуль Юнга, v (ню)— коэффициент Пуассона.

Напоминаем про сервис грант-на-вуз.рф . Не упусти свой шанс изучать то, что тебе нравится. Ну или просто сэкономить на учебе. Ты точно получишь от 300 ₽ до 100 000 ₽, перейдя по ссылке грант-на-

Спасибо, что прочитали статью. Не забывайте про подписку на канал, а также рекомендую почитать канал наших друзей:

https://zen.yandex.ru/fgbnuac — последние научные достижения и лучшие образовательные практики.

https://zen.yandex.ru/id/5e164c941febd400ae3b4705 — ЕВРОПЕЙСКОЕ ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ. Международная компания, оказывающая консультационные, сопроводительные и информационные услуги в сфере высшего образования в Европе. Официальный сайт – https://eurounis.com.

Хорошего дня и не болейте.

Источник

Скорость звука в различных средах[1]

0 °C, 101325 Па	м/с	км/ч
Азот	334	1202,4
Аммиак	415	1494,0
Ацетилен	327	1177,2
Водород	1284	4622,4
Воздух	331	1191,6
Гелий	965	3474,0
Железо	5950	21420,0
Золото	3240	11664,0
Кислород	316	1137,6
Литий	6000	21600,0
Метан	430	1548,0
Угарный газ	338	1216,8
Неон	435	1566,0
Ртуть	1383	4978,0
Стекло	4800	17280,0
Углекислый газ	259	932,4
Хлор	206	741,6

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях — меньше, чем в твёрдых телах. Также в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах — от направления распространения волны. Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

История измерения скорости звука[править | править код]

Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей, Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука[2]. Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф. Бэкон в «Новом органоне» указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела.
Применив этот метод, различные исследователи (М. Мерсенн, П. Гассенди, У. Дерхам, группа учёных Парижской академии наук — Д. Кассини, Ж. Пикар, Гюйгенс, Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350—390 м/с).

Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И. Ньютон в своих «Началах»; он фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку.
Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом[3][4][5][6].
В 2020 г. британские и российские физики впервые рассчитали максимально возможную скорость звука, которая составляет 36 км/с (этот показатель приблизительно вдвое превышает скорость звука в алмазе, самом твёрдом известном материале в мире).

Расчёт скорости звука в жидкости и газе[править | править код]

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

В частных производных:

где — адиабатическая упругость среды; — плотность; — изобарная теплоёмкость; — изохорная теплоёмкость; , , — давление, удельный объём и температура, — энтропия среды.

Для идеальных газов эта формула выглядит так:

где — показатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; — постоянная Больцмана; — универсальная газовая постоянная; — абсолютная температура; — молекулярная масса; — молярная масса, ; — средняя скорость теплового движения частиц газа.

По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул (см. Распределение Максвелла) и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Данные выражения являются приближёнными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа. При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.

Для расчёта сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда. Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Твёрдые тела[править | править код]

В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объёмных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой всегда выше, чем скорость второй :

где — модуль всестороннего сжатия, — модуль сдвига, — модуль Юнга, — коэффициент Пуассона. Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчетах должны использоваться адиабатические модули упругости.

В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского. При достаточно высоких частотах (выше частоты Био) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода. При частоте колебаний ниже частоты Био, скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана.

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объёмных волн.

Скорость звука в воде[править | править код]

В чистой воде скорость звука составляет около 1500 м/с (см. опыт Колладона — Штурма) и увеличивается с ростом температуры. Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается с увеличением солёности и температуры. При увеличении давления скорость также возрастает, то есть, увеличивается с глубиной. Предложено несколько различных эмпирических формул для вычисления скорости распространения звука в воде.

Например, формула Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:

где — скорость звука в метрах в секунду,
— температура в градусах Цельсия,
— солёность в промилле.

Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:

где — глубина в метрах.

Эта формула обеспечивает точность около 0,1 м/с для °C и при м.

При температуре +24 °C, солёности 35 промилле и нулевой глубине скорость звука равна около 1532,3 м/c. При °C, глубине 100 м и той же солёности скорость звука равна 1468,5 м/с[7].

Коэффициенты формулы ЮНЕСКО

Коэффициент	Значение	Коэффициент	Значение
1402,388	7,166·10−5
5,03830	2,008·10−6
-5,81090·10−2	-3,21·10−8
3,3432·10−4	9,4742·10−5
-1,47797·10−6	-1,2583·10−5
3,1419·10−9	-6,4928·10−8
0,153563	1,0515·10−8
6,8999·10−4	-2,0142·10−10
-8,1829·10−6	-3,9064·10−7
1,3632·10−7	9,1061·10−9
-6,1260·10−10	-1,6009·10−10
3,1260·10−5	7,994·10−12
-1,7111·10−6	1,100·10−10
2,5986·10−8	6,651·10−12
-2,5353·10−10	-3,391·10−13
1,0415·10−12	-1,922·10−2
-9,7729·10−9	-4,42·10−5
3,8513·10−10	7,3637·10−5
-2,3654·10−12	1,7950·10−7
1,389	1,727·10−3
-1,262·10−2	-7,9836·10−6

Международная стандартная формула, применяемая для определения скорости звука в морской воде известна как формула ЮНЕСКО и описана в работе[8]. Она более сложная, чем простые формулы приведенные выше и вместо глубины в неё входит давление как параметр. Оригинальный алгоритм ЮНЕСКО для расчётов по формуле описан в работе N. P. Fofonoff и R. C. Millard[9].

В 1995 году коэффициенты, применяемые в данной формуле были уточнены[10] после принятия международной температурной шкалы 1990 года. Конечная форма формулы ЮНЕСКО имеет следующий вид, входящие в формулу постоянные коэффициенты согласно[10] приведены в таблице:

где

Здесь — температура в градусах Цельсия (в диапазоне от 0 °С до 40 °С),
— соленость в промилле (в диапазоне от 0 до 40 промилле),
— давление в барах (в диапазоне от 0 до 1000 бар).

В библиотеке приводится исходный код алгоритма ЮНЕСКО на языке C#.

См. также[править | править код]

Скорость света
Эффект Доплера
Сверхзвуковой самолёт
Звуковой барьер
Число Маха
Гиперзвуковая скорость

Примечания[править | править код]

↑ Скорость звука // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 4.
↑ Тимкин С. История естествознания
↑ The Speed of Sound. mathpages.com. Дата обращения 3 мая 2015.
↑ The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound. Thermal Jackets. Дата обращения 3 мая 2015.
↑ Murdin, Paul. Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth (англ.). — Springer Science & Business Media, 2008. — P. 35—36. — ISBN 9780387755342.
↑ Fox, Tony. Essex Journal (неопр.). — Essex Arch & Hist Soc, 2003. — С. 12—16.
↑ Роберт Дж. Урик (Rodert J. Urick) Основы гидроакустики (Principles of underwater sound) Л: Судостроение, 1978; McGraw-Hill 1975.
↑ Chen‐Tung Chen, Frank J. Millero. Speed of sound in seawater at high pressures (англ.) // Journal of the Acoustical Society of America (англ.)русск.. — 1977-11-01. — Vol. 62, iss. 5. — P. 1129—1135. — ISSN 0001-4966. — doi:10.1121/1.381646.
↑ Millard R. C., Jr; Fofonoff N. P. Algorithms for the computation of fundamental properties of seawater (англ.). — 1983.
↑ 1 2 George S. K. Wong, Shi‐ming Zhu. Speed of sound in seawater as a function of salinity, temperature, and pressure (англ.) // Journal of the Acoustical Society of America (англ.)русск.. — 1995-03-01. — Vol. 97, iss. 3. — P. 1732—1736. — ISSN 0001-4966. — doi:10.1121/1.413048.

Литература[править | править код]

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953;
Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964;
Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970;
Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.

Ссылки[править | править код]

Вычисление скорости звука
Таблицы скоростей звука
Акустические свойства различных материалов и скорости звука в них

Источник

Мы воспринимаем звуки, находясь на расстоянии от их источников. Обычно звук доходит до нас по воздуху. Воздух является упругой средой, передающей звук.

Обрати внимание!

Если между источником и приёмником удалить звукопередающую среду, то звук распространяться не будет и, следовательно, приёмник не воспримет его.

Пример:

поместим под колокол воздушного насоса часы-будильник (рис. (1)).

Рис. (1)

Пока в колоколе находится воздух, звук звонка слышен ясно. При откачивании воздуха из-под колокола звук постепенно слабеет и, наконец, становится неслышимым. Без передающей среды колебания тарелки звонка не могут распространяться, и звук не доходит до нашего уха. Впустим под колокол воздух и снова услышим звон.

Обрати внимание!

Хорошо проводят звуки упругие вещества, например металлы, древесина, жидкости, газы.

Положим на один конец деревянной доски карманные часы, а сами отойдём к другому концу. Приложив ухо к доске, услышим ход часов (рис. (2)).

Рис. (2)

Привяжем к металлической ложке бечёвку. Конец бечёвки приложим к уху. Ударяя по ложке, услышим сильный звук (рис. (3)). Ещё более сильный звук услышим, если бечёвку заменим проволокой.

Рис. (3)

Обрати внимание!

Мягкие и пористые тела — плохие проводники звука.

Чтобы защитить какое-нибудь помещение от проникновения посторонних звуков, стены, пол и потолок прокладывают прослойками из звукопоглощающих материалов. В качестве прослоек используют войлок, прессованную пробку, пористые камни, различные синтетические материалы (например, пенопласт), изготовленные на основе вспененных полимеров. Звук в таких прослойках быстро затухает.

Звук распространяется в любой упругой среде — твёрдой, жидкой и газообразной — но не может распространяться в пространстве, где нет вещества.

Колебания источника создают в окружающей его среде упругую волну звуковой частоты. Волна, достигая уха, воздействует на барабанную перепонку, заставляя её колебаться с частотой, соответствующей частоте источника звука. Дрожания барабанной перепонки передаются посредством системы косточек окончаниям слухового нерва, раздражают их и тем вызывают ощущение звука (рис. (4)).

Рис. (4)

В газах и жидкостях могут существовать только продольные упругие волны. Поэтому звук в воздухе передаётся продольными волнами, то есть чередующимися сгущениями и разрежениями воздуха, идущими от источника звука.

Звуковая волна, как и любые другие механические волны, распространяется в пространстве не мгновенно, а с определённой скоростью.

Наблюдая за стрельбой из ружья, мы сначала видим огонь и дым, а потом через некоторое время слышим звук выстрела.

Дым появляется в то же время, когда происходит первое звуковое колебание. Измерив промежуток времени (t) между моментом возникновения звука (момент появления дыма) и моментом, когда он доходит до уха, можно определить скорость распространения звука:

V=st.

Измерения показывают, что скорость звука в воздухе при (0) °С и нормальном атмосферном давлении равна (332) м/с.

Скорость звука в газах тем больше, чем выше их температура.

Например, при (20) °С скорость звука в воздухе равна (343) м/с, при (60) °С — (366) м/с, при (100) °С — (387) м/с. Объясняется это тем, что с повышением температуры возрастает упругость газов, а чем более упругие силы, возникающие в среде при её деформации, тем больше подвижность частиц, и тем быстрее передаются колебания от одной точки к другой.

Скорость звука зависит также от свойств среды, в которой распространяется звук.

Например, при (0) °С скорость звука в водороде равна (1284) м/с, а в углекислом газе — (259) м/с, так как молекулы водорода менее массивны и менее инертны.

В настоящее время скорость звука может быть измерена в любой среде.

Молекулы в жидкостях и твёрдых телах расположены ближе друг к другу и сильнее взаимодействуют, чем молекулы газов. Поэтому скорость звука в жидких и твёрдых средах больше, чем в газообразных.

Поскольку звук — это волна, то для определения скорости звука, помимо формулы

V=st,

можно использовать формулы

V=λT

V=λν.

При решении задач скорость звука в воздухе обычно считают равной (340) м/с.

Источник

Сегодня мы продолжим изучать звук и разберёмся что такое звуковые волны, какие бывают их виды, что такое длина волны и какая скорость у звука.

Звуковые волны

Звук создаётся с помощью механических колебаний голосового аппарата или различных элементов музыкальных инструментов. Подробнее о механических колебаниях мы говорили вот в этой статье (читать).

Распространяется звук посредством передачи энергии механических колебаний частицам среды в виде звуковых волн. Как это происходит написано вот здесь.

Виды звуковых волн

Звуковые волны делятся на продольные. Это когда направление движения частиц совпадает с направлением распространения энергии механических колебаний в упругой среде. И на поперечные. Это когда направление движения частиц перпендикулярно распространению возмущения.

В газах (к ним относится и воздух) распространяются только продольные волны, в твердых могут быть оба вида.

Скорость звуковой волны

Если сделать движение рукой туда и обратно, то с воздухом ничего особенного не произойдет, кроме того, что его частицы сместятся в пространстве. Если бы мы могли махать рукой сто раз в секунду, то произошло бы совсем другое. У воздуха не было бы времени освобождать путь движущейся руки. И он стал бы сжиматься, когда рука движется вперёд и разрежаться, когда она возвращалась.

Благодаря упругости в процессе таких колебаний при движении поверхности тела вперёд каждая частица воздуха толкает находящуюся впереди частицу, та следующую и т. д. При обратном движении поверхности тела сжатие сменяется разряжением, за которым опять следует сжатие.

Эти волны сжатия и разряжения передаются от одного участка к другому с определённой скоростью.

В упругой среде они распространяются со скоростью, зависящей от материала среды и от того, насколько близко расположены друг к другу его атомы и молекулы.

В газах плотность не влияет на скорость. Например, в воздухе важным параметром является его температура. Но об этом ещё поговорим.

Отметим, что скорость звука в воздухе абсолютно не зависит от числа колебаний поверхности тела. Напомним, что число колебаний в секунду (точнее один период) называется Герц (Гц). Также скорость смещения частиц и скорость звуковой волны это совершенно разные величины. Скорость частиц зависит от частоты и амплитуды звукового сигнала. А скорость звука только от свойств среды (температура, плотность, упругость).

Формулы

Зависимость скорости звуковой волны от свойств среды, где она распространяется, рассматривается по формуле:

E — коэффициент упругости среды, определяет силу взаимодействия частиц друг с другом; p = m/V (кг/м³) — плотность среды. У твердых тел упругость больше, чем у жидкости и газа. Поэтому соотношение скоростей звука будет таким:

Скорость звука в газах может быть представлена следующей формулой:

γ = cp/сv — отношение удельной теплоёмкости при постоянном давлении к удельной теплоёмкости при постоянном объёме.

P атм — атмосферное давление, которое связано с температурой газообразной среды.

Главное, что нужно понять из этой формулы, это то, что в газообразной среде скорость звука сильно зависит от температуры (чем горячее, тем быстрее двигаются молекулы, имеет большую энергию и быстрее передают механическое возбуждение)

В воздухе скорость звука (при нормальном атмосферном давлении) приближенно можно представить так:

C = (331 + 0,6 T °) м/c

T ° — градусы Цельсия.

Например, при температуре 20 °C скорость звука равна 343 м/с

C = (331 + 0,6 × 20) = 343

При 0 °C, скорость звука равна 331 м/с, при — 20 °C = 319 м/с.

Такая зависимость особенно важна для духовых музыкальных инструментов при их настройке. Поэтому их нужно прогревать перед исполнением.

Ещё важно, что связь звуковых колебаний с размерами источника звука, которые не изменяются с температурой, не означают постоянства частоты, так как последняя зависит от скорости звука, растущей с повышением температуры. Струнные в этом случае можно подстроить. А вот вибрирующий столб во многих духовых инструментах подстроить нельзя. Ведь колебания возникают в воздушной полости инструмента, а их частота зависит от размеров полости и скорости истечения воздушных масс из неё. Например, у флейты высота звука увеличивается на полтона при повышении температуры на 15 °C.

Если переводить в км/ч, то 343 м/с, это 1235 км/ч. Это довольно быстро для человека или автомобиля. Но мало по сравнению со скоростью света 300 000 км/c.

Заканчивая о скорости звука, отметим, что скорость звука не зависит от частоты. Так как в воздушной среде отсутствует дисперсия — зависимость скорости распространения звука от частоты. Если бы в воздухе была бы дисперсия, мы не смогли бы слушать музыку в зале: все звуки, исполненные одновременно, приходили бы к слушателю в разное время.

Длина волны

Когда происходит одно сжатие и одно разрежение плотности среды происходит один период колебания. Поэтому расстояние между двумя сжатиями или двумя разряжениями звуковой волны и равно длине волны.

Если мы знаем частоту звука (количество волн в секунду), то мы можем вычислить расстояние между соседними соответствующими точками распространяющихся волн.

Допустим звук с известной нам скоростью 340 м/с имеет частоту 340 Гц. При этих параметрах длина волны будет равна 1 метру.

Формула для расчёта длины волны

А формула вычислений такая:

λ — длина волны, c — скорость, f — частота.

Конечно, эти расчеты являются приближенными. Так как мы уже знаем, что скорость звука в воздухе зависит от температуры, давления. Но на практике, чтобы рассчитать толщину звукопоглотителя для ослабления звука определённого диапазона частот или для оценки размера мембраны микрофона, этого вполне достаточно.

Музыкальные ноты имеет определённые частоты, значит и определённую длину волн. Например, у фортепиано верхняя октава создаёт звуки в районе 2 см, а нижняя около 10 м. Но дека фортепиано не очень эффективно генерирует эти звуки, в отличии, например, от органа. Почему?

Вернёмся к нашей руке. Допустим мы всё-таки наделены сверх способностями и можем махать рукой 100 раз в секунду = 100 Гц. Этот источник звука был бы всё равно несовершенен, так как часть воздуха огибала его сбоку. Чтобы этого не было, источник для таких низких частот должен быть гораздо большего размера (например, дека фортепиано более эффективна, поскольку потери на её краях невелики, а органа ещё эффективнее). Если же вибратор колеблется очень быстро воздух не успевает растекаться по сторонам. Поэтому для очень высоких частот даже малые поверхности могут быть эффективными излучателями звука.

Спасибо, что читаете New Style Sound. Подписывайтесь и делитесь с друзьями.

Источник