При каких условиях реальный газ по своим свойствам
Исследования свойств реальных газов показали, что их свойства отклоняются от законов, справедливых для идеальных газов. Отклонения возрастают с увеличением плотности. При условиях, близких к нормальным, аргон, водород, гелий наиболее, а диоксид углерода, кислород, азот и воздух наименее близки к свойствам идеального газа.
Молекулы реальных газов в отличии от идеальных имеют определенные (конечные) размеры, и между ними существуют силы межмолекулярного взаимодействия. При малых межмолекулярных расстояниях внутренние силы действуют как силы отталкивания, а при значительных расстояниях между молекулами действуют силы взаимного притяжения.
Уравнение состояния реального газа можно представить в форме:
рυ= zRT,(3.1)
где z – коэффициент сжимаемости, являющийся сложной функцией температуры и плотности (или давления), характеризует отклонение свойств реального газа от идеального.
Для идеального газа при любых параметрах z=1, а уравнение состояния – уравнение Клапейрона имеет вид:
рυ= RT (3.2)
Состояние реального газа описывает уравнение Ван-дер-Ваальса. Оно дает количественное представление о поведении газов, плотность которых не очень велика, и качественное представление о конденсации и критическом состоянии вещества. Большинство других существующих уравнений состояния применимы лишь в узком интервале переменных, либо имеют значительно более сложный вид. В связи с этим в инженерной практике широкое распространение получили различные таблицы и диаграммы.
В составе уравнения Ван-дер-Ваальса имеются две поправки, учитывающие отклонения реального газа от идеального.
Первая поправка учитывает объем молекул. Молекулы реального газа имеют определенные размеры. Если обозначить объем, занимаемый молекулами Vмол и зазорами между ними Vзаз, то свободный объем для движения молекул будет равен V-b, где b= Vмол+ Vзаз. Величина b – тот наименьший объем, до которого можно сжать газ.
Согласно уравнению Клапейрона давление идеального газа определяется как:
(3.3)
и для реального газа с учетом величины b:
(3.4)
как видно из этих формул при одинаковой температуре давление в реальных газах будет больше.
Меньший свободный объем у реального газа в сравнении с идеальным приводит к большему числу соударений молекул реального газа о стенки, следовательно, к повышению давления.
Вторая поправка учитывает влияние сил взаимодействия между молекулами.
В идеальном газе молекулы движутся хаотично и удары о стенку сосуда ничем не ограничены, ввиду отсутствия сил взаимодействия между молекулами.
В реальном газе молекулы, находящиеся у стенок сосуда, притягиваются соседними молекулами внутрь сосуда. Количество ударов молекул о стенки сосуда, а значит и давление, будет меньше, чем в идеальном газе на величину ∆р, учитывающую силы взаимодействия между молекулами. Эта поправка ∆р прямо пропорциональна как числу притягиваемых, так и числу притягивающих молекул, или прямо пропорциональна квадрату его удельного объема:
(3.5)
где – коэффициент пропорциональности, принимающий для каждого газа определенное значение; ρ – плотность газа.
Уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид:
(3.6)
Уравнение качественно верно отображает поведение реальных веществ в жидком или газообразном состоянии. Для двухфазных состояний оно неприменимо.
Водяной пар
Водяной пар широко применяется в различных отраслях промышленности, главным образом, в качестве теплоносителя в теплообменных аппаратах и как рабочее тело в паросиловых установках.
Пары бывают насыщенные и перегретые. Насыщенные пары разделяют на сухие и влажные.
Для выяснения свойств пара и особенностей каждого из его состояний рассмотрим процесс превращения жидкости в пар, называемый иначе процессом парообразования. Известно, что жидкость может превращаться в пар при испарении и кипении.
Испарением называется парообразование, происходящее только с поверхности жидкости и при определенной температуре. Интенсивность испарения зависит от природы жидкости и ее температуры. Испарение жидкости может быть полным, если над жидкостью находится неограниченное пространство.
Явление испарения заключается в том, что отдельные молекулы жидкости, находящиеся у ее поверхности и обладающие высокими скоростями, а следовательно, и большей по сравнению с другими молекулами кинетической энергией, преодолевая силовое действие соседних молекул, вылетают из жидкости в окружающее пространство. С увеличением температуры интенсивность испарения возрастает, так как увеличиваются скорость и энергия молекул и уменьшаются силы их взаимодействия.
Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости или массовым паросодержанием и обозначается через х. Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью влажности и обозначается через у. Очевидно, что у = 1 – х. Степень сухости и степень влажности выражают или в долях единицы, или в %: например, если х = 0,95 и у = 1 – х = 0,05, то это означает, что в смеси находится 95% сухого пара и 5% кипящей жидкости.
Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар называется перегретым. Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева.
Поскольку удельный объем перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара (так как р = const, tпер > tн), то плотность перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным. По своим физическим свойствам перегретый пар приближается к газам и тем больше, чем выше степень его перегрева.
Среди диаграмм, характеризующих состояние водяного пара, наибольшее распространение получили Ts и is-диаграммы. Использование Ts–диаграммы позволяет легко определить количество тепла, участвующего в процессе, что обусловило ее применение для теоретического анализа экономичности тепловых двигателей. При расчетах различных процессов изменения состояния водяного пара используется главным образом is – диаграмма.
| Рис. 3.1. Тs – диаграмма для водяного пара | Рис. 3.2. is – диаграмма водяного пара |
На рис. 3.1 в координатах Ts изображен процесс парообразования при p=const (процесс abcd). Кривая аКс является пограничной кривой, аК – нижней пограничной кривой, Кс – верхней. Начало отсчета энтропии соответствует ее значению при температуре 273 К. Площадь под кривой процесса на Тs – диаграмме соответствует количеству теплоты.
Следовательно, площадь под изобарой ab эквивалентна энтальпии воды i’ при температуре парообразования ТН. На изобарном участке bс, совпадающем с изотермой, происходит процесс парообразования, и площадь под прямой bс соответствует теплоте парообразования r. В изобарном процессе перегрева cd температура пара повышается до значения Т, и к пару подводится количество теплоты СР∙m∙(T–TН). Линии постоянной степени сухости х=const, как и на всех диаграммах, сходятся в критической точке К.
Точка встречи пограничных кривых называется критической точкой и обозначается буквой К. Эта точка соответствует некоторому предельному критическому состоянию вещества, когда отсутствует различие между жидкостью и паром. В этой точке отсутствует участок процесса парообразования. Параметры вещества при этом состоянии называются критическими. Например, для воды рк = 22,1145 МПа, Тк = 647,266 К; для диоксида углерода, рк = 7,32 МПа и Тк = 304,5 К и т. д.
Критическая температура является максимальной температурой насыщенного пара. При температуре выше критической могут находиться лишь перегретые пары и газы. Чем выше температура газа при данном давлении и чем ниже его критическая температура, тем ближе по своим свойствам он будет к идеальному газу.
На рис. 3.2 показаны различные процессы изменения состояния водяного пара на is–диаграмме. Область диаграммы, расположенная левее пограничной кривой еk, соответствует состоянию жидкости. Пограничная кривая kf делит диаграмму на две части. Выше этой кривой расположена область перегретого пара, а ниже – область влажного пара. На пограничной кривой kf пар является сухим насыщенным (х=1). Изобарный процесс изображен линией abc, изотермический – abd (в области влажного пара изотерма и изобара совпадают), изохорный – υ=const и адиабатный – gh. Кроме того, на этой диаграмме показаны линии постоянной степени сухости х=const.
Вопросы
1. Отличия реального газа от идеального.
2. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сущность поправок в данном уравнении.
3. Определение насыщенного и перегретого пара.
4. Суть процесса испарения.
5. Степень сухости и влажности.
6. Ts и is – диаграммы водяного пара.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
При графическом расчете процессов по любым двум известным величинам (p, υ, T, x, i, s) находят на диаграмме точку, соответствующую начальному состоянию пара, и все неизвестные параметры. Конечное состояние пара можно определить также по двум известным параметрам состояния. Если задан только один конечный параметр состояния, то необходимо знать еще и характер процесса. В этом случае точка, характеризующая конечное состояние, находится на пересечении заданной кривой процесса и соответствующей изопараметрической кривой.
Изохорный процесс
При изохорном (υ=const) нагревании влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый.
Изменение внутренней энергии водяного пара при υ=const:
∆u= u2 – u1 = (i2 – p2υ2) – (i1 – p1υ1). (3.7)
В изохорном процессе внешняя работа l=0, поэтому подведенная теплота расходуется на увеличение внутренней энергии пара:
q = u2 – u1. (3.8)
Изобарный процесс
Подвод теплоты к влажному насыщенному пару приводит к увеличению его степени сухости, и переходу в сухой насыщенный, а дальнейший подвод теплоты способствует его переходу в перегретое состояние. Отвод теплоты приводит к конденсации влажного пар при TS=const.
Теплота, принимающая участие в процессе, равна разности энтальпий:
q = i2 – i1. (3.9)
Работа процесса определяется следующим образом:
l = p∙(υ2 – υ1) (3.10)
Изотермический процесс
Внутренняя энергия водяного пара при изотермическом процессе изменяется в отличии от идеального газа и определяется по формуле (3.7).
Количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно:
q = T∙(s2 – s1). (3.11)
Внешняя работа определяется из первого закона термодинамики:
l = q – ∆u. (3.12)
Адиабатный процесс
При адиабатном (s=const, q=0) расширении давление и температура пара уменьшаются, и перегретый пар становится сухим, а затем влажным. Работа адиабатного процесса определяется следующим образом:
l = – ∆u= u1 – u2 = (i1 – p1υ1) – (i2 – p2υ2) (3.13)
Контрольные задания
Задача 1. Определить количество теплоты, сообщаемое 1 кг пара в пароперегревателе котельного агрегата. Нагрев пара изобарный. Начальные параметры пара представлены ниже. Известно также, что после адиабатного расширения пара в турбине х3=0,86, а конечное давление пара Р3= 0,01 МПа.
Таблица 3.1
| Вариант | |||||
| Р1, МПа | 0,5 | ||||
| х1, доля единицы | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,85 |
Задача 2. Сухой насыщенный пар с энтропией s1 был нагрет изобарно до температуры t2. Определить количество теплоты, необходимое для нагрева и изменение температуры в этом процессе, пользуясь is – диаграммой водяного пара.
Таблица 3.2
| Вариант | ||||||
| s1, кДж/(кг·К) | 6,0 | 6,2 | 6,4 | 6,6 | 6,8 | 7,0 |
| t2, °С |
Задача 3. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления Р1 до давления Р2. По is – диаграмме определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.
Таблица 3.3
| Вариант | ||||||
| Р1, МПа | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,0 |
| t1, °С | ||||||
| Р2, кПа |
Задача 4. Определить количество теплоты, сообщаемое пару, изменение внутренней энергии и работу расширения, если пар с температурой t1 расширяется по изотерме от давления Р1 до давления Р2.
Таблица 3.4
| Вариант | ||||||
| t1, °С | ||||||
| Р1, МПа | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
| Р2, МПа | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
Вопросы
1. Методы, применяемые для исследования термодинамических процессов водяного пара.
2. Определение работы, изменения внутренней энергии и подведенной теплоты в изохорном и изобарном процессах.
3. Определение внешней работы, изменения внутренней энергии и подведенной теплоты в изотермическом и адиабатном процессах.
Отчет по работе должен содержать: название лабораторной работы, цель работы, решение задач, изображение основных процессов водяного пара в Ts, is – диаграммах, краткий вывод.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
Источник
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Ид.газ-газ молекулы которого рассматриваются как материальные точки взаимодействующие по законам соударения упругих шаров. Между частицами вещества действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. В зависимости от интенсивности хаотического движения и сил взаимодействия между молекулами, которые зависят от внешних условий (температуры, давления), различают три агрегатных состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное. С изменением внешних условий наблюдается переход вещества из одного состояния в другое – фазовый переход первого рода. В газообразном состоянии тепловое движение наиболее интенсивно, а силы взаимодействия малы. Пренебрегая взаимодействием молекул и размерами, получаем модель идеального газа как совокупности материальных точек, не взаимодействующих друг с другом и находящихся в непрерывном хаотическом движении. Ясно, что такая модель газа выбрана для простоты расчета. Реальный газ, конечно, не удовлетворяет таким представлениям, однако, если газ находится под небольшим давлением, то по своим свойствам он приближается к идеальному. . Несмотря на существенные упрощения, представления об идеальном газе позволяют находить зависимость макроскопических параметров состояния от микросвойств частиц.
Запишите основное урав кин. теории газов, объясните его смысл.
Следствием хаотичес. движения молекул является давление газа на стенки сосуда. , где р – давление газа на стенки сосуда, n – число молекул в единице объема, m0 – масса молекулы, – среднее значение квадрата скорости теплового движения молекул, – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Число молекул в единице объема равно отношению полного числа молекул газа N, находящихся в сосуде, к его объему V: , тогда Общее число молекул равно: ,где – число молей газа, NA– число Авогадро, тогда Сопоставим это уравнение с эмпирическим уравнением состояния Менделеева – Клапейрона
имеем .
т.к. ,то
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и является мерой интенсивности теплового движения молекул при заданной температуре. Формула выявляет молекулярно-кинетический смысл понятия температуры: температура тела есть количественная мера энергии теплового движения молекул, из которых состоит это тело. Подставляя, мы можем преобразовать основное уравнение кинетической теории газов к виду:p = n k T.
Каков физ смысл температуры? Каков физ смысл постоянной Больцмана?
Температура – характеристика внутреннего состояния макроскопической системы – состояния теплового равновесия. Температура – термодинамический параметр, одинаковый во всех частях термодинамической системы, находящейся в тепловом равновесии. Температуры тел, находящихся в тепловом контакте, выравниваются.
Физический смысл температуры. Опыт: давление газа зависит от температуры – и . Из основного уравнения МКТ идеального газа: . Следовательно .
Опыт показывает, что для любых веществ . Заменяя знак пропорциональности на знак равенства, получим: , где k – коэффициент пропорциональности, называемый постоянная Больцмана, а Т – абсолютная термодинамическая температура.
Абсолютная температура. – абсолютная температура неотрицательна! Т.к. объем газа равен нулю быть не может, то температура равна нулю, если давление равно нулю, а значит, равна нулю скорость поступательного теплового движения (сохраняются т.н. нулевые колебания). Единица температуры – Кельвин (К). Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Шкала строится так, что
Постоянная Больцмана – физическая постоянная (k), равная отношению универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро.
Величины R, NA являются универсальными постоянными. Их отношение также является универсальной постоянной и называется постоянной Больцмана. Если
R=8,31 Дж/(моль×К),
NА = 6,02×1023 моль-1, то
k = 1,38×10-23 Дж/К.
Источник
Уравнение состояния идеального газа.
Идеальным называется газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. Реальный газ при достаточном разрежении близок по своим свойствам к идеальному. Идеальный газ одно из двух идеальных систем,
для которых можно строго вывести уравнение состояния. Для всех других систем уравнения состояния получают эмпирически.
Рассмотрим идеальный газ, заключенный в сосуде. Молекулы газа непрерывно соударяются с его стенками, в результате чего оказывают давление на них. Рассмотрим взаимодействие молекул с одной стенкой (рис.1.15.1).
Рис.1.15.1.
Вследствие хаотичности движения молекул давление газа на различные участки стенок сосуда одинаково. Давление газа на стенки определяется
р=(суммарная сила взаимодействия молекул со стенкой) / (площадь стенки)
Молекулы соударяются со стенкой упруго, т.е. отскакивают от стенки зеркально (углы падения и отражения равно). В результате взаимодействия с одной молекулой, массы т, движущейся со скоростью , стенка, расположенная перпендикулярно оси х, получает импульс . Поскольку все направления движения равновероятны, за время dt со стенкой площадью столкнется dN молекул, имеющих составляющую скорости , dN= , где – число молекул в единице объема, имеющих скорости в интервале . Величина , п – концентрация молекул, вероятность молекулам иметь скорость в указанном интервале. Тогда сила соударения молекул, имеющих скорость в указанном интервале, с единичной площадкой стенки = и полное давление всех молекул, соударяющихся с этой стенкой
. (1.15.1)
Выражение получено с учетом (1.14.11).
Это и есть уравнение состояния идеального газа:
. (1.15.2)
Это уравнение можно записать иначе, если учесть , , ( N – полное число молекул, – число молей газа, – число Авогадро, R – универсальная газовая постоянная)
. (1.15.3)
Внутренняя энергия идеального газа.
Поскольку в идеальном газе отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, то внутренняя энергия идеального газа представляет собой только кинетическую энергию молекул
, (1.15.4)
где i – число степеней свободы молекулы, которое равно 3 для одноатомной молекулы, 5 – для двухатомной, 6 – для многоатомной.
Теплоемкости и уравнение политропы идеального газа.
Из соотношений (1.13.5), (1.13.6), и (1.15.4) получим выражения для молярной теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении идеального газа: , . (1.15.5)
Для получения уравнения политропы воспользуемся формулой (1.13.8). Из уравнения состояния (1.15.3) получим и . Подставив эти значения в (1.13.8), получим . Проинтегрировав это равенство, будем иметь . (1.15.6)
В частности, уравнение адиабатного процесса
(1.15.7)
Энтропия идеального газа.
Из соотношений (1.14.4), (1.12.7), (1.13.5) и (1.12.4) следует
.
Для идеального газа . После интегрирования получим
. (1.15.8)
Реальный газ. Уравнение Ван – дер – Вальса.
В реальных газах между молекулами существуют как силы притяжения, которые преобладают на далеких расстояниях, так и силы отталкивания, которые преобладают при сближении молекул. Действие сил отталкивания сводится к тому, что молекула не допускает проникновения в некоторый объем других молекул. Следовательно, силы отталкивания характеризуются эффективным объемом молекулы. Наличие сил притяжения приводит к появлению дополнительного внутреннего давления.
Как уже говорилось, уравнение состояния реального газа нельзя получить аналитически. Существует несколько различных уравнений, описывающих состояние реального газа. Все они получены эмпирически. Чаще всего состояние реального газа описывают уравнением Ван – дер – Вальса, которое в достаточно широком диапазоне изменения параметров дает удовлетворительное согласие с экспериментом. Для моля реального газа оно имеет вид:
. (1.15.9)
Параметры а и b называются постоянными Ван – дер – Вальса. Они зависят от рода газа.
Изотермы Ван-дер-Ваальса
Достоинство уравнения Ван – дер – Ваальса состоит не только в том, что оно описывает газовую фазу вещества в более широкой области температур и давления, но и в том, что оно описывает картину превращения газа в жидкость. Для объяснения этого факта рассмотрим зависимости давления от объема при постоянной температуре (изотермы).
Преобразуем уравнение Ван – дер – Ваальса для одного моля и запишем его по степеням объема
. (1.15.10)
Уравнение состояния стало кубическим относительно объёма, а число постоянных, являющихся его параметрами, стало равным трем. Как известно, кубическое уравнение имеет три корня. Для уравнения Ван-дер-Ваальса имеют место три следующих случая: а) корни действительны; б) два корня мнимые и один корень действительный, в) три действительных корня тождественны.
На рис.1.15.2 схематически изображены изотермы газа Ван-дер-Ваальса для различных температур.
| Рис.1.15.2. |
На части этих изотерм хорошо просматривается участок, где давление растёт с ростом объёма. Этот участок не имеет физического смысла. В области, где изотерма делает зигзагообразный изгиб, изобара пересекает её три раза, то есть, имеется три значения объёма при одинаковых значениях параметров p и . Это соответствует существованию трёх действительных корней уравнения (1.15.10). При повышении температуры волнообразный участок уменьшается и превращается в точку (точка К на рис.1.15.10). Эта точка называется критической, а значения и в этой точке называются критическими параметрами. Критической точке соответствуют три совпадающих корня уравнения (1.15.10). При температурах, превышающих критическую, изотермы Ван-дер-Ваальса становятся монотонно убывающими функциями р(V).
Критические параметры , и можно найти из условия, что в критической точке изотерма Ван-дер-Ваальса имеет точку перегиба. Из этого условия можно получить
Таким образом, из уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса следует существование у реальных газов критической точки с параметрами , и , величина которых зависит от свойств газа.
Обратимся теперь к экспериментальным кривым изотерм Ван-дер-Ваальса. На рис.1.15.3 показан вид экспериментально полученных изотерм, характерный для многих веществ.
| Рис.1.15.3. |
На этих кривых виден горизонтальный участок, который заменяет немонотонный участок на теоретических изотермах газа Ван-дер-Ваальса (рис.1.15.2). Справа от горизонтального участка давление на экспериментальной изотерме монотонно растет с уменьшением объема, что соответствует сжатию реального газа при постоянной температуре. Горизонтальный участок соответствует сжижению газа, которое при заданной температуре происходит при постоянном давлении. При этом существует двухфазная система жидкость-газ. Наконец, слева от горизонтального участка, где изотерма вновь становится монотонно убывающей функцией , весь газ превращается в жидкость. При этом давление очень резко растет с уменьшением объема. Это связано с тем, что межмолекулярные расстояния становятся сравнимы с размерами молекул, что приводит к малой сжимаемости жидкостей.
Совокупность участков изотерм реального газа, соответствующих двухфазным системам жидкость-газ, образуют колоколообразную фигуру (см. рис.1.15.3), вершиной которой является критическая точка. выше критической вещество может существовать только в газообразном состоянии. При температуре ниже критической, вещество может быть сжижено. Таким образом, на диаграмме можно указать три области значений параметров, при которых вещество может существовать только в газообразном, только в жидком состояниях и область, где жидкость и газ находятся в равновесии.
Например, критическая температура для гелия очень низкая – 5,2 К. Поэтому его сжижение связано с большими трудностями. В отличие от гелия, водорода, кислорода и азота, чьи критические температуры достаточно низкие (поэтому в основном они существуют в газообразном состоянии), такие вещества как вода и ртуть (критические температуры 647 К и 1820 К соответственно) существуют как в жидком, так и в газообразном состояниях при комнатных температурах. Поэтому исчезает различие понятий “газ” и “пар”.При температурах
Внутренняя энергия реального газа.
Для нахождения внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса, воспользуемся следующим приемом. Пусть над газом Ван-дер-Ваальса осуществляется процесс без теплообмена с окружающей средой. Тогда изменение его внутренней энергии можно записать в виде
. (1.15.11)
При тех же условиях изменение внутренней энергии идеального газа можно было бы рассчитать по формуле
. (1.15.12)
Сравнивая уравнения состояния моля идеального (1.15.3) и реального (1.15.9) газов, можем видеть и , что после подстановки в (1.15.12) дает
Первое слагаемое в правой части этого выражения согласно формуле (1.15.11) представляет собой изменение внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса. Отсюда следует:
.
Интегрирование этого выражения дает
.
Здесь произвольную константу интегрирования необходимо положить равной нулю, так как при выражения для внутренних энергий газа Ван-дер-Ваальса и идеального газа должна совпадать: .
Использование выражения (1.15.4) для внутренней энергии идеального газа позволяет записать формулу, для расчета внутренней энергии одного моля газа Ван- дер – Вальса
. (1.15.13)
Как следует из этого выражения, внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса зависит не только от его температуры, как в случае с идеальным газом, но и от объема, занимаемого им. По этой причине, при осуществлении изотермических процессов в газе Ван-дер-Ваальса, будет изменяться его внутренняя энергия, а, следовательно, при таких процессах подведенная к газу теплота не будет равна совершенной им работе.
Если внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией его молекул, то для газа Ван-дер-Ваальса существенное значение имеет потенциальная энергия, обусловленная силами притяжения и отталкивания.
Источник