При какой скорости движения космического корабля масса продуктов

Чем же теория относительности такая особенная и завоевала большую популярность? Всё просто. Теория относительности:

• Решила проблемы в физике начала ХХ века.
• Заставила в корне поменять взгляд на природу пространства и времени.
• Экспериментально подтверждена.
• Легла в основу всех современных физических теорий.

Можно сказать, что это мать современной физики. Разве этого не достаточно для такой огромной популярности?Для начала, стоит отметить, что существует 2 теории относительности: специальная теория относительности (СТО) и общая теория относительности (ОТО). Специальная рассматривает физические процессы в равномерно движущихся объектах, а общая – ускоряющихся объектов и объясняет происхождение гравитации. Специальная появилась раньше и является частью общей. О ней мы и поговорим в этой статье.

В основе этой теории лежит принцип относительности, согласно которому любые законы природы одинаковы относительно неподвижных и относительно движущихся с постоянной скоростью тел. Казалось бы, так просто, однако из этого следует, что скорость света (с≈300000 км/с (в вакууме)) одинакова для всех тел. Ну вот представьте, что у вас есть супер космический корабль, который движется со скоростью 100000 км/с. На носу корабля стоит лазерная пушка, которая стреляет фотонами. Относительно корабля они летят со скоростью света, однако относительно неподвижного наблюдателя, казалось бы, они должны лететь быстрее, потому что к ним прибавляется скорость корабля (вспомнить хотя бы задачи из школы, где к скорости лодки прибавлялась скорость течения реки, чтоб узнать реальную скорость движения). Однако с фотонами этого не происходит и сторонний наблюдатель видит фотоны, летящие со скоростью света, как будто скорость корабля к ним не добавлялась. Относительно любого тела скорость света будет неизменной величиной, с какой бы скоростью оно не двигалось. И из этого следуют просто выносящие мозг выводы.

Замедление времени

Представьте, что теперь есть 2 супер космических корабля и они летят с одинаковыми скоростями на небольшом расстоянии друг от друга. И, допустим, пилот одного корабля решил посветить лазерной указкой в глаза пилоту второго корабля. Тогда, с точки зрения первого пилота, если скорость света (c) умножить на время прохождения светового импульса (t’), то получится расстояние между кораблями (L’). L’=c*t’

Но для неподвижного наблюдателя свет двигался по наклонной траектории и преодолел больший путь (L). И, что самое главное, двигался он с той же скоростью, значит ему для этого потребовалось больше времени (t). L=c*t.

Тогда получается прямоугольный треугольник:

Воспользуемся старой доброй теоремой Пифагора:

Разница во времени для разных наблюдателей (*выражение под корнем всегда меньше единицы)

Получается, что на одно и то же действие, с точки зрения зрения движущихся объектов, времени (t’) нужно меньше, чем с точки зрения неподвижных. Отсюда следует, что в движении время замедляется и чем быстрее мы движемся, тем быстрее этот эффект.Вот видите, предположив, что скорость света постоянна и использовав только теорему Пифагора, мы доказали то, что 100 лет назад просто взрывало мозг лучшим физикам планеты. Конечно же, не стоит забывать, что на малых скоростях этот эффект проявляется ничтожно слабо. Однако очень точные эксперименты, в которых атомные часы сутками летают на самолете вокруг Земли, это подтверждают.

Продольное сокращение

Оказывается, по ходу движения предметы сокращаются в размерах. Причем в такое же количество раз, во сколько там замедляется время:

Разница в размерах для различных наблюдателей

Например, если я буду двигаться со скоростью 280000 км/с, то я буду в 3 раза тоньше, чем обычно. Так что бегайте быстрее – будете стройнее (правда, совсем чуть-чуть).

Одновременность

События, одновременные с точки зрения подвижного наблюдателя, будут происходить в разные моменты времени относительно неподвижного.Вернемся к нашим баранам. То есть к кораблям. Представьте себе, что спереди и сзади супер космического корабля есть габаритные огни, которые загораются при попадании на них светового сигнала, который посылается чётко из центра корабля. Относительно корабля лампочки загораются одновременно. Но относительно стороннего наблюдателя световой сигнал движется с одинаковой скоростью, а значит задние загорятся быстрее, чем передние. Так что одновременность тоже понятие относительное.

Масса и энергия

Согласно теории относительности, при движении масса тел увеличивается:

Зависимость массы от скорости

И на околосветовых скоростях масса увеличивается вплоть до бесконечности. Именно поэтому невозможно массивное тело разогнать до скорости света, ведь для этого не хватит никакой энергии. Так могут двигаться только безмассовые частицы, коей и является фотон.Что касается энергии, то теория относительности не разделяет её на кинетическую и потенциальную. Существует полная энергия тела, которая рассчитывается вот так:

Полная энергия тела

Если тело находится в состоянии покоя, то эта формула преобразуется в ту самую, которая является чуть ни не символом теории относительности:

Энергия покоя

Энергия покоя существует у каждого тела, даже у вашего. Можете её рассчитать. Правда, проблема в том, что извлечь эту энергию достаточно трудно, ведь для этого масса должна куда-то исчезнуть. Но это как раз таки и происходит в ядерных реакциях. Там масса продукта реакции чуть-чуть меньше, чем масса реагентов. Возьмем массу реагентов 64 кг, тогда масса продукта реакции будет 63,9994 кг. Тогда потеря массы в 0,0006 кг и превращается в колоссальную энергию (54 000 000 000 000 Дж).Вот видите какие удивительные открытия позволила сделать теория относительности.

Это один из довольно часто задаваемых вопросов. Иногда спрашивают можно ли разогнать ракету до скорости света и тому подобное. В этой статье я подробно отвечу на этот вопрос.

Запуск ракеты Atlas-V. Источник: popsci.com

Проблема ракеты как способа передвижения состоит в том, что все свое топливо ракета должна нести с собой. При этом чем топливо будет тратиться не только на ускорение самого космического корабля, но и на ускорение самого топлива. Т.е. если мы хотим взять дополнительную тонну топлива, то в реальности понадобится взять больше – так как эту тонну тоже нужно будет везти с собой.

Источник: spacex.com

Все это описывается ракетным уравнением, которое вывел Константин Циолковский.

Ракетное уравнение Циолковского

Где Δv — разница в скоростях (например если разгоняться с 0 до 100 км/с, то Δv — 100 км/с). I — удельный импульс двигателя, а m₀ и m₁ – массы ракеты в начале и конце путешествия.

Максимальный удельный импульс современных ракетных двигателей равен примерно 5000 м/с. В качестве массы полезной нагрузки ракеты возьмем массу 15000 килограмм. Именно столько весил лунный модуль:

Лунный модуль. Источник: nasa.gov

Таким образом полная масса космического корабля на старте m₀ будет равна 15000 кг + масса топлива, которое мы планируем использовать.

Давайте для разминки посчитаем скорость, которую можно достичь, если масса топлива будет равна массе полезной нагрузки, т.е. m₀ = 15 000 кг + 15 000 кг = 30 000 кг.

Расчет для массы топлива 15000 килограмм.

Легко убедиться, что в этом случае удастся достичь скорости всего-лишь 3465.74 м/с.

Увеличим количество топлива в 10 раз. Подставим в формулу и мы легко убедимся, что с количеством топлива 150 000 кг ракета сможет достичь скорости 11 989.5 — практически вторая космическая скорость!

Окей, это все полумеры. Давайте увеличим количество топлива в 10 000 раз! Подставляем значения в формулу и получаем: 46 052 м/с.

Добавим еще горючего. Положим мы используем в качестве горючего все разведанные запасы углеводородов на Земле. Тогда у нас 182×10¹² кг горючего и они дают нам скорость 116 096 м/с. Как-то маловато. Это примерно 0.038% скорости света.

Если использовать всю массу Земли как топливо, то получится достичь скорости 237 122 м/с. Если взять массу солнечной системы: 300 774 м/с. Чего уж там мелочиться, возьмем примерную массу наблюдаемой вселенной (10⁵³ кг): со всей вселенной в качестве топлива корабль разгонится всего лишь до 562 105 м/с. Это 0.2% скорости света.

Почему так?

Да потому, что удельный импульс ракетных двигателей очень мал по сравнению со скоростью света. Для того, чтобы достигать релятивистских скоростей нам нужны двигатели удельный импульс которых будет сравним со скоростью света. Хорошим кандидатом может быть например термоядерный ракетный двигатель. По теоретическим подсчетам его удельный импульс будет примерно в районе 10-11% скорости света.

Другим возможным вариантом является использование реакции аннигиляции материи и антиматерии и выделяемой при этом энергии для получения импульса. Двигатель работающий на антивеществе мог бы давать удельный импульс в районе 90-95% скорости света.

Двигатель Бассарда. Источник: wikipedia.org

Другим возможным способом преодоления ограничения ракетной формулы Циолковского состоит в том, чтобы космический корабль не тащил с собой топливо.

Так например предлагается ускорение космических кораблей со световыми парусами с помощью стационарных лазеров или “дозаправка” космического корабля межзвездным газом и пылью встречаемыми им в полете. Такой подход используется в теоретически разрабатываемом сейчас межзвёздном прямоточном двигателе Бассарда, хотя на мой взгляд там есть несколько теоретических проблем, которые вряд ли удастся обойти.

. Космический корабль движется со скоростью 0,87 с. При этом его масса, масса космонавтов, масса продуктов питания увеличивается в 2 раза. Как изменится время использования запаса питания для космонавтов?