Свойства параллелограмма в каком классе проходят

Образовательные цели:

1. Повторить и расширить знания учащихся о свойствах параллелограмма;
2. Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач;
3. Приобретение навыков построения параллелограмма;

Воспитательные цели:

1. Направлены на формирование положительной мотивации учения,
2. Воспитание самостоятельности и коллективизма;
3. Воспитание чувства гордости за нашу республику;

Развивающие цели: Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.

Содержание темы. Данная тема программы 8 класса по геометрии учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс» Заключительный урок по теме «Параллелограмм».

Структура урока:

• Мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
• Повторение темы на основе опытной практической работы и рассмотрение применения параллелограмма в жизни;
• Диагностика усвоения системы знаний и умений её применения для выполнения задач на готовых чертежах;
• Подведение итогов урока;
• Дифференцированное творческое домашнее задание;
• Рефлексия.

Техническое оборудование: интерактивная доска иликомпьютер, проектор, экран и национальный костюм удмуртки.

Ход урока:

1. Постановка цели урока;
2. Примеры применения параллелограмма в жизни;
3. Повторение признаков параллелограмма;
4. Просмотр построение параллелограмма;
5. Практическая работа;
6. Повторение свойств параллелограмма;
7. Решение задач по готовым чертежам устно;
8. Решение задач по готовым чертежам письменно;
9. Домашнее задание;
10. Рефлексия.

1) Постановка цели урока

Презентация

Учитель: Здравствуйте. Урок я сегодня хочу начать с загадки. Отгадав ее, скажите, чем мы сегодня на уроке будем заниматься? (слайд 2)

Хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны

Я все ж в печали, что не равны мои диагонали.

Да и углы не делят пополам,

Но все ж скажи, дружок, кто я?

(слайд 2, нажать курсор мышки) (параллелограмм)

Печаль моя еще сильна и потому,

что я не нужен никому.

Учитель: Как вы думаете, чем опечален параллелограмм?

(что он не нужен никому)

Учитель: Вы думаете, он прав?

(нет, ему есть применение)

Учитель: Тогда какую цель мы поставим на нашем уроке?

(найти применение параллелограмма)

Учитель: Запишем тему урока: Применение параллелограмма.

2) Примеры применения параллелограмма в жизни

Учитель: Взгляните на экран (слайд 3)

Учитель: Что общего между гербом, флагом Удмуртии и темой нашего урока ?

(красный многоугольник)

Учитель: Правильно. Это солярный знак. (слайд 3, нажать курсор мышки)

Солярные знаки, по преданию, оберегают человека от несчастий. Большой солярный знак является земным воплощением оберегающих сил, малые – космическим.

Учитель: А почему, как вы думаете, я заговорила о солярном знаке? (слайд 4)

(он состоит из 8 одинаковых параллелограммов)

Учитель: Правильно. Посмотрите (слайд 4, нажать курсор мышки)

Вот мы и нашли первое применение параллелограмма.

А где у себя в селе вы встречали такой знак?

(при въезде в село)

Учитель: Правильно. На стеле при въезде в село Якшур – Бодья. Посмотрите на слайд (слайд 5)

И зачем архитекторы установили солярный знак на стелу?

(защищает людей, проживающих в селе Як-Бодья от несчастий.)

Учитель: Ну и пользуясь, случаем поздравляю вас с 300 летним юбилеем нашего села.

Параллелограмм применяется не только на гербе и флаге, но и в орнаменте национального удмуртского костюма. Традиционный удмуртский орнамент геометрический: используются ромбы, параллелограммы, кресты, квадраты, звёзды, параллельные и пересекающиеся линии, зигзаги, точки.

Посмотрите на экран (слайд 6) , и на национальный костюм, который весит у доски. Там в орнаменте используются параллелограммы. Мы еще нашли одно применение.

Параллелограмм применяется и в других предметах, например физике. Для нахождения равнодействующей силы. (слайд 7)

Применяется и в предметах, окружающих вас, например велосипед. (слайд 7)

Нахождением других предметов, вы займетесь в домашнем задании, а сейчас перейдем, к построение параллелограмма с помощью инструментов.

3) Повторение признаков параллелограмма;

Учитель: Для построения необходимо повторить признаки параллелограмма.

(учащиеся перечисляют признаки параллелограмма)

Учитель: Можно выделить три признака: (слайд 8)

1. Противоположные стороны равны
2. Противоположные стороны параллельны
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

И для построения воспользуемся двумя последними признаками.

4) Просмотр построение параллелограмма;

1. Построение с помощью линейки и треугольника. Просмотрите построение (слайд 9)
2. Построение с помощью циркуля (слайд 10)

5) Практическая работа;

Повторите данные построения по вариантам 1 вариант – первым способом, 2 вариант – вторым способом.

При необходимости, если учащиеся затрудняются с построением, можно повторить построение на экране.

6) Повторение свойств параллелограмма;

Следующее применение в решении задач.

Для решения задач нам необходимо повторить свойства параллелограмма.

(ребята называют свойства параллелограмма)

Итак, можно выделить три основные свойства: (слайд 11)

1. Противоположные стороны равны
2. Противоположные углы равны
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

7) Решение задач по готовым чертежам (слайды 12-15)

– устно с помощью интерактивной доски. Учащиеся на доске, по чертежу, дописывают найденные элементы и проговаривают решение вслух.

8) Письменное решение задач.

Закрепление решение задач с 5 по 8 – письменно в тетради. Приложение 1

По истечению 10 минут самопроверка по готовым ответам (слайд 16)

9) Домашнее задание: (слайд 17)

1. Повторить стр. 101 – 102 учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс».
2. Выполнить книжки малышки.
   Для девочек: придумать свои орнаменты
   Для мальчиков: предметы, содержащие параллелограмм.
3. Дифференцированное задание: решение задач по карточкам. Приложение 2

Для выполнения домашнего задания желающим ребятам предлагается взять домой на электронных носителях интерактивный плакат. Приложение 3

10) Рефлексия

Учитель: Как вы думаете, мы справились с поставленной задачей, нашли применение параллелограмма?

Давайте вспомним какие?

С помощью интерактивного плаката идет быстрое повторение материала урока. Приложение 3

Учитель: Изобразите руками тот угол, который больше всего отражает объем полученных вами знаний на этом уроке. Спасибо за урок.

Литература:

1. «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др., учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение,2006.
2. «Уроки геометрии в 7-9 классах» В.И.Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна, М: Мнемозина, 2006.
3. С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1990.
4. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю)
5. Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. – М.: Интеллект-Центр. 2007

Предмет: геометрия 8.

Тема: Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Метод обучения: эвристический (постановка учебной задачи).

УМК под редакцией Л.С.Атанасяна

Класс: 8а, 2013-2014 учебный год.

Учитель Белогородцева Елена Александровна.

Цели урока:

Образовательная: познакомиться с понятием параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

Воспитательная: развивать инициативность, взаимопонимание, творческую активность, используя различные формы работы на уроке, умение работать в команде.

Развивающие: развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, контролировать свои действия.

Оборудование: проектор, экран, набор карточек для сбора заданий, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы.

Характеристика исходных умений и навыков, необходимых для усвоения темы и постановки учебной задачи.

Учащиеся знают:

1. понятие многоугольника, выпуклого и невыпуклого многоугольника;
2. определение, свойства и признаки параллельных прямых;
3. признаки равенства треугольников.

Учащиеся умеют:

1. применять определение, свойства и признаки параллельных прямых при решении задач и доказательстве теорем;
2. применять признаки равенства треугольников при решении задач и доказательстве теорем;
3. пользоваться определением равных фигур.

Структура урока.

1. Проверка домашнего задания (проводится с помощью проектора) (1 мин).
2. Актуализация опорных знаний (10 мин)
3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (1 мин)
4. Постановка темы и целей урока (1 мин)
5. Открытие новых знаний и способов действий (8 мин)
6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях (5 мин)
7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях (7 мин)
8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий (7 мин)
9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка (2 мин)
10. Подведение итогов (2 мин)
11. Постановка домашнего задания (1 мин)

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания: на экран проецируется слайд с домашним заданием, учащиеся проводят самооценку.
2. Актуализация опорных знаний.

Задание 1 (работа в парах) (7 баллов)

Проверка правильности выполнения теста организуется с помощью проектора, учащиеся заносят полученное количество баллов в личную карточку (по одному баллу за каждое верно выполненное задание).

Задание 2 (7 баллов).

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает свойства параллельных прямых и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает признаки параллельных прямых и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает признаки равенства треугольников и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски предложенные четырехугольники (3 разных выпуклых четырехугольника, параллелограмм, ромб, прямоугольник) разбивает на две группы:

         1) противоположные стороны попарно параллельны,

2. противоположные стороны не параллельны.

3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи.

     – По какому принципу четырехугольники разбиты на группы?

– 1 группа – противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны,

     – 2 группа – у четырехугольников противоположные стороны не параллельны.

     Учитель предлагает учащимся начертить в тетради четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и дает название такого четырехугольника – параллелограмм.

4. Постановка темы и цели урока.

Учитель предлагает учащимся сформулировать определение параллелограмма. Таким образом, учитель вместе с учащимися формулирует тему и цели урока.

    Тема «Параллелограмм. Свойства параллелограмма»;

Цель урока: сформулировать определение параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

5. Открытие новых знаний и способов действий.

Учащиеся разбиваются на группы по четыре человека. Каждая группа получает карточки с заданием (5 баллов):

1. Измерьте стороны своих четырехугольников. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика». Сформулируйте и докажите 1 свойство параллелограмма.
2. Измерьте углы своих четырехугольников. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика».

Сформулируйте и докажите 2 свойство параллелограмма.

3. Проведите диагонали параллелограмма, точку пересечения обозначьте буквой О. Измерьте полученные отрезки. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика». Сформулируйте и докажите 4 свойство параллелограмма.

Проверка работы группы осуществляется через презентацию.

6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях.

Проводится эстафета по рядам (3 балла).

Задание 1.

Задание 2.

Является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?

Задание 3.

Докажите, что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

С каждого ряда выходит 1 учащийся к доске и объясняет решение одной задачи.

7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях.

Проводится разноуровневая самостоятельная работа.

1 уровень (2 балла).

На рисунке MNǁPQ,

2 уровень (4 балла).

Дан параллелограмм АВСD. Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВС=2 см, ВD=5 см, СD=4 см,

3 уровень (6 баллов).

Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВD=3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВD равен 14 дм,

4 уровень (8 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма  АВСD, если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла.

5 уровень (10 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма АВСD, если высота, проведенная к его большей стороне образует угол в 30º со смежной стороной параллелограмма и делит большую сторону на отрезки 3 см и 5 см.

Проводится взаимопроверка в парах.

8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий.

 Учащиеся заполняют ЛОК №1

Чтобы ответить на поставленный вопрос в среде «Живая математика» выполните следующие задания (3 балла):

1. Нарисуйте параллелограмм АВСD, в котором:

а) АD

б) ВС

в) АD>АВ,

г) ВС>АВ,

          2) Нарисуйте параллелограмм АВСD, имеющий диагональ, которая:

а) короче каждой стороны;

б) длиннее каждой стороны;

в) равна одной из сторон;

г) равна каждой стороне.

3) Проверьте следующее утверждение «Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон».

9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка.

Учащиеся подсчитывают количество набранных за урок баллов, заносят результат в личную карту, переводят количество баллов в отметку:

отметка «5» ставится, если ученик набрал за урок 26 баллов и более;

отметка «4» ставится, если ученик набрал от 20 до 25 баллов;

отметка «3» ставится, если ученик набрал от 18 до 20 баллов;

отметка «2» ставится, если ученик набрал менее 18 баллов.                  

10. Подведение итогов урока.

 Учащиеся повторяют определение и свойства параллелограмма.

11. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание дается дифференцированно, в зависимости от той отметки, которую ученик получил на уроке:

п. 42;

«5» – №375, 376 (д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы соседних углов перпендикулярны».

«4» – № 372 (б), 376 (в, д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой».

«3», «2» – №372(в), 376 (в); задача под запись: «Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма провели прямую. Она пересекает стороны параллелограмма в точках М и Р. Докажите, что точка О – середина отрезка МР».

творческое задание для всех: придумать задачу для соседа по парте.

Самоанализ урока.

На данном уроке учащиеся формулируют определение параллелограмма, формулируют и доказывают основные свойства параллелограмма. Это необходимо для дальнейшей работы с четырехугольниками и является базой для решения задач и доказательства теорем.

Данный урок является третьим уроком в теме «Четырехугольники». В ходе урока необходимо повторить свойства и признаки параллельных прямых, признаки равенства треугольников, сформулировать определение параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

Данный урок по типу – урок открытия новых знаний. Он включает в себя все основные этапы урока:

1. Проверка домашнего задания (проводится с помощью проектора).
2. Актуализация опорных знаний.
3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи.
4. Постановка темы и целей урока.
5. Открытие новых знаний и способов действий.
6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях.
7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях.
8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий.
9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка.
10. Подведение итогов.
11. Постановка домашнего задания.

При подготовке данного урока учитывались возрастные и индивидуальные особенности детей. Урок проводился в  общеобразовательном классе, со средним качеством знаний учащихся, однако задания в основном выполнялись учащимися самостоятельно или в парах, были использованы игровые моменты и мультимедийная техника для поддержания интереса учащихся на уроке, самостоятельная работа учащихся была организована с учетом уровня усвоения знаний учащимися.