У жидкостей и твердых тел есть общее свойство какое
Жидкость — это агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым.
Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Из-за сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные (неустойчивые) упорядоченные группы, содержащие несколько молекул. Это явление называется ближним порядком (рисунок 12.2).
Рисунок 12.2 – Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: 1 – вода; 2 – лед.
Из-за большого молекулярного давления жидкость практически несжимаема. Жидкость обладает свойством текучести, приобретает форму сосуда, в котором она находится.
Жидкости, как и твердые тела, изменяют свой объем при изменении температуры. Для не очень больших интервалов температур относительное изменение объема ΔV / V0 пропорционально изменению температуры ΔT:
(12.6)
Коэффициент β называют температурным коэффициентом объемного расширения. Этот коэффициент у жидкостей в десятки раз больше, чем у твердых тел.
Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместиться с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (т. е. увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔAвнеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности:
(12.7)
Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости при постоянной температуре на единицу.
Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия Ep поверхности жидкости пропорциональна ее площади:
(12.8)
Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение — это физическая величина, равная отношению силы F поверхностного натяжения, приложенной к границе, поверхностного слоя жидкости и направленной по касательной к поверхности, к длине l этой границы:
(12.9)
Единица поверхностного натяжения — ньютон на метр (Н/м).
Поверхностное натяжение различно для разных жидкостей и зависит от температуры.
Вблизи границы между жидкостью, твердым телом и газом форма свободной поверхности жидкости зависит от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела. Если эти силы больше сил взаимодействия между молекулами самой жидкости, то жидкость смачивает поверхность твердого тела. В этом случае жидкость подходит к поверхности твердого тела под некоторым острым углом θ, характерным для данной пары жидкость – твердое тело. Угол θ называется краевым углом.
Рисунок 12.3 – Краевые углы смачивающей (1) и несмачивающей (2) жидкостей
Если силы взаимодействия между молекулами жидкости превосходят силы их взаимодействия с молекулами твердого тела, то краевой угол θ оказывается тупым (рис. 12.3). В этом случае говорят, что жидкость не смачивает поверхность твердого тела. При полном смачивании θ = 0, при полном не смачивании θ = 180°. Искривленная поверхность жидкости называется мениском
Особенно хорошо наблюдается искривление мениска жидкости в тонких трубках, называемых капиллярами.
Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются.
На рисунке 12.4 изображена капиллярная трубка некоторого радиуса r, опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотности ρ. Верхний конец капилляра открыт.
Рисунок 12.4 – Подъем смачивающей жидкости в капилляре
Подъем жидкости в капилляре продолжается до тех пор, пока сила тяжести т, действующая на столб жидкости в капилляре, не станет равной по модулю результирующей Fн сил поверхностного натяжения, действующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра: Fт = Fн, где Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
Отсюда следует:
При полном смачивании θ = 0, cos θ = 1. В этом случае
(12.10)
При полном не смачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Вода практически полностью смачивает чистую поверхность стекла. Наоборот, ртуть полностью не смачивает стеклянную поверхность. Поэтому уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже уровня в сосуде.
Кристаллические и аморфные тела. По своим физическим свойствам и молекулярной структуре твердые тела разделяются на два класса – аморфные и кристаллические тела.
Характерной особенностью аморфных тел является их изотропность, т. е. независимость всех физических свойств (механических, оптических и т. д.) от направления. Молекулы и атомы в изотропных твердых телах располагаются хаотично, образуя лишь небольшие локальные группы, содержащие несколько частиц (ближний порядок). По своей структуре аморфные тела очень близки к жидкостям. Примерами аморфных тел могут служить стекло, различные затвердевшие смолы (янтарь), пластики и т. д. Если аморфное тело нагревать, то оно постепенно размягчается, и переход в жидкое состояние занимает значительный интервал температур.
В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела.
Рисунок 12.5 – Кристаллическая решетка поваренной соли.
Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества. Чаще всего кристаллическая решетка строится из ионов (положительно и отрицательно заряженных) атомов, которые входят в состав молекулы данного вещества. Например, решетка поваренной соли содержит ионы Na+ и Cl–, не объединенные попарно в молекулы NaCl (рис. 12.5). Такие кристаллы называются ионными.
В каждой пространственной решетке можно выделить структурный элемент минимального размера, который называется элементарной ячейкой. Вся кристаллическая решетка может быть построена путем параллельного переноса (трансляции) элементарной ячейки по некоторым направлениям.
Теоретически доказано, что всего может существовать 230 различных пространственных кристаллических структур. Большинство из них (но не все) обнаружены в природе или созданы искусственно.
Кристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного куба (медь, золото) или объемно центрированного куба (железо).
Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихся между собой хаотически ориентированных маленьких кристалликов, которые называются кристаллитами. Большие монокристаллы редко встречаются в природе и технике. Чаще всего кристаллические твердые тела, в том числе и те, которые получаются искусственно, являются поликристаллами.
В отличие от монокристаллов, поликристаллические тела изотропны, т. е. их свойства одинаковы во всех направлениях. Поликристаллическое строение твердого тела можно обнаружить с помощью микроскопа, а иногда оно видно и невооруженным глазом (чугун).
Многие вещества могут существовать в нескольких кристаллических модификациях (фазах), отличающихся физическими свойствами. Это явление называется полиморфизмом. Переход из одной модификации в другую называется полиморфным переходом. Интересным и важным примером полиморфного перехода является превращение графита в алмаз. Этот переход при производстве искусственных алмазов осуществляется при давлениях 60–100 тысяч атмосфер и температурах 1500–2000 К.
Структуры кристаллических решеток экспериментально изучаются с помощью дифракции рентгеновского излучения на монокристаллах или поликристаллических образцах.
На рисунке 12.6 приведены примеры простых кристаллических решеток. Следует помнить, что частицы в кристаллах плотно упакованы, так что расстояние между их центрами приблизительно равно размеру частиц. В изображении кристаллических решеток указывается только положение центров частиц.
Рисунок 12.6 – Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка; 2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка; 4 – гексагональная решетка.
В простой кубической решетке частицы располагаются в вершинах куба. В гранецентрированной решетке частицы располагаются не только в вершинах куба, но и в центрах каждой его грани. Изображенная на рисунке 12.5 решетка поваренной соли состоит из двух вложенных друг в друга гранецентрированных решеток, состоящих из Na+ и Cl–. В объемно-центрированной кубической решетке дополнительная частица располагается в центре каждой элементарной кубической ячейки.
Кристаллические структуры металлов имеют важную особенность. Положительно заряженные ионы металла, образующие кристаллическую решетку, удерживаются вблизи положений равновесия силами взаимодействия с «газом свободных электронов» (рисунок 12.7).
Электронный газ образуется за счет одного или нескольких электронов, отданных каждым атомом. Свободные электроны способны блуждать по всему объему кристалла.
Рисунок 12.7 – Структура металлического кристалла.
Источник
В данной теме учащиеся должны познакомиться с особенностями жидкого состояния вещества, строение которого представляет нечто среднее между уже известным учащимся строением газа и строением твердого тела. Эти сведения, важные сами по себе, имеют также большое значение для последующего изучения свойств твердых тел. Основное внимание в теме следует уделить наиболее характерному признаку жидкости — резкой границе, отделяющей ее от пара. В соответствии с этим при решении задач рассматривают различные поверхностные явления, их проявления в природе и использование на практике.
При решении задач о свойствах твердого тела рассматривают свойства аморфных тел и кристаллов, анизотропию, внутреннюю энергию, зависящую от особенностей кристаллического строения вещества. Далее в задачах рассматривают различные виды деформаций и величины, характеризующие свойства твердых тел: упругость, пластичность и др. Наконец, решают задачи о тепловом расширении жидкостей и твердых тел.
1. Свойства поверхностного слоя
Основным понятием, необходимым для понимания данных явлений и решения задач, является «поверхностное натяжение» большинстве руководств по элементарной физике дается силовая трактовка «поверхностного натяжения» как величины, численно равной силе действующей на единицу длины линии ограничивающей пленку, При этом используется аналогия между поверхностной пленкой жидкости и упругой резиновой пленкой. Если при таком сравнении наряду со сходными свойствами данных пленок не подчеркивать их принципиальное отличие, то это приведет к формированию у учащихся неправильных понятий о поверхностных явлениях.
С энергетической точки зрения под поверхностным натяжением понимают величину, измеряемую работой, необходимой для изотермического увеличения свободной поверхности жидкости на или или Формально это не противоречит силовой трактовке, так как Однако наиболее
существенным свойством поверхностей является наличие у них свободной поверхностной энергии. Силовая трактовка не всегда соответствует физической картине поверхностных явлений.
Действительной причиной сокращения поверхности жидкости является действие сил, направленных внутрь, перпендикулярно поверхности. При этом происходит уменьшение поверхностной энергии. Только для трехфазной границы (жидкость — газ — твердое тело или жидкость — жидкость — газ) можно говорить о реально действующей тангенциальной силе поверхностного натяжения. Поскольку, однако, в средней школе рассматривают поверхностные явления именно на границе трех фаз (капилляры, мыльные пленки и пр.), то традиционная силовая трактовка поверхностного натяжения оказывается удобной при решении задач.
При расчетах можно пользоваться наряду с системой также системой которая удобнее в тех случаях, когда физические величины выражаются небольшими числами.
570. Почему поверхностный слой жидкости оказывает на всю жидкость «молекулярное» давление? Какое значение имеет это давление для «упаковки» молекул жидкости?
Ответ. В поверхностном слое, толщина которого равна диаметру сферы молекулярного действия (см. № 528) на молекулу внутрь жидкости действует большая сила, чем наружу со стороны газообразной фазы, в результате этого жидкость оказывается сильно сжатой.
571. Молекулярное давление равно для воды для спирта для эфира Почему же такое огромное давление не раздавливает даже пузырек воздуха, находящийся в жидкости?
Ответ. Пузырек имеет размеры, во много раз превышающие сферу молекулярного действия. Молекулы жидкости, прилегающие к его противоположным стенкам, не взаимодействуют между собой, поэтому на границе с газообразной фазой, заключенной в пузырьке, создается давление, направленное внутрь жидкости.
572 (э). В одной из книг ученик прочитал, что поверхностное натяжение жидкости можно определить, с помощью установки, показанной на рисунке 156, а. Ученик решил проделать этот опыт с водой, взяв динамометр Бакушинского (цена делений 0,1 н) и проволоку длиной 5 см Получит ли ученик удовлетворительные результаты? Подумайте, как можно повысить точность измерений. Проверьте ваши предположения на опыте.
Рис. 156.
Рис. 157.
Решение. Вода соприкасается с двух сторон с проволокой, которая расположена на ее поверхности. Таким образом, за проволокой поднимается водяной столбик, ограниченный с двух сторон поверхностными пленками. (На этот факт нужно обратить особое внимание учащихся, так как его часто будут использовать при решении задач о различных пленках.) Для одной поверхностной пленки справедливо уравнение а для двух дин — 0,075 н. Ясно, динамометр Бакушинского груб для таких измерений. Для повышения точности опыта следует взять более чувствительный динамометр и проволоку большей длины. Для удобства опыта ее можно согнуть в виде квадратной рамки, кольца или спирали известной длины (рис. 156, б).
При длине проволоки 100 см получим:
В таком виде опыт можно использовать для примерной оценки значения а. Еще большую точность можно получить, если вместо динамометра использовать чувствительные рычажные весы.
573. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть на расстояние см мыльную пленку на проволочной раме с подвижной перекладиной длиной см (рис. 157)?
Решение
Решение 2. Работа А равна увеличению энергии свободной поверхности жидкости Так как нужно учитывать увеличение поверхности с обеих сторон пленки,
574. На основе предыдущей задачи сделайте заключение о том, что общего и в чем отличие свойств поверхностного слоя жидкости и резиновой пленки.
Ответ. Общее у обеих пленок — их сокращение. Но для резиновой пленки сила зависит от величины деформации (закон Гука) и, в частности, может равняться нулю. Поверхностная же пленка всегда напряжена одинаково. Работа по ее растяжению подобна работе против сил трения или работе по поднятию груза.
575. Почему маленькие капельки ртути или воды при соприкосновении легко сливаются в более крупные капли, в то время как крупные сами собой не дробятся на мелкие.
Ответ. Крупная капля имеет меньшую поверхность и, следовательно, меньшую поверхностную энергию, чем образовавшие ее мелкие капли. Для дробления капли нужно совершить работу. Наоборот, при слиянии мелких капель в крупные выделяется энергия (температура капли повышается).
576. Какое количество теплоты выделится в окружающую среду, если при слиянии капелек диаметром получится чистой воды при той же температуре? На сколько градусов нагрелась бы вода, если бы не было теплоотдачи?
Решение. Капли имеют по сравнению с водой, находящейся в одном сосуде, значительно большую поверхностную энергию. Это избыточная энергия где разница между поверхностью воды в сосуде и поверхностью всех капель. Мысленно разделим воду в сосуде на 2, 4, 8 и т. д. частей. Ясно, что поверхность при этом будет так быстро расти, что первоначальной поверхностью воды можно пренебречь по сравнению с поверхностью небольших частиц, получившихся из нее. Поэтому где поверхность одной капли, число капель. где соответственно объем воды и капли,
Рассчитаем теперь, на сколько повысилась бы температура воды, если бы не было теплообмена с окружающей средой,
577 (э). На поверхность воды положите две спички и куском мыла коснитесь воды между спичками. Повторите опыт, коснувшись воды кусочком сахара. Результаты опытов объясните.
Ответ. Спички «расходятся», так как поверхностное натяжение мыльного раствора меньше, чем чистой воды. Сахар увеличивает поверхностное натяжение, и спички сближаются.
578. Поверхностное натяжение мыльного раствора меньше, чем чистой воды. Почему же для надувания пузырей и других опытов с пленками используют мыльный раствор, а не чистую воду?
Рис. 158.
Ответ. Мыльная пленка имеет на поверхности слои, богатые, а внутри бедные молекулами мыла. Если в каком-либо месте плеттча станет тоньше, то на ее поверхности появится слой более чистой воды с большим поверхностным натяжением, который притянет к себе жидкость из соседних участков и восстановит толщину пленки.
579. Получите на проволочном каркасе мыльную пленку и направьте на нее тонкую струйку воды (рис. 158). Почему вода не разрушает пленку?
580. По данным таблицы постройте график зависимости поверхностного натяжения от температуры и составьте эмпирические формулы для интервалов температур и 40—100° С.
(см. скан)
График данной зависимости показан на рисунке 159. Из таблицы и графика видно, что в указанных интервалах температур существует примерно прямо пропорциональная зависимость а от В первом интервале значения а в расчете на 1° С уменьшаются на а во втором — на 0,2. Следовательно, эмпирические формулы можно записать так:
Рис. 159.
Рис. 160
581. Допустим, что полученная в задаче формула справедлива и для более высоких температур. Рассчитайте, при какой температуре
Решение. откуда что близко к действительному значению критической температуры (374° С). Конечно, учащимся нужно пояснить, что столь «смелые» предположения о справедливости зависимости, установленной для одних условий, при других условиях нуждаются в проверке. Как видно из задач, даже в интервале эта зависимость не одинакова. Тем не менее подобные расчеты очень интересны, так как знакомят учащихся с одним из методов математической обработки результатов измерений.
В связи с решением этой задачи следует сообщить учащимся, что Д. И. Менделеев, изучая зависимость поверхностного натяжения от температуры, пришел к выводу о том, что должна существовать «температура абсолютного кипения» (сейчас ее называют «критической» температурой), при которой поверхностное натяжение, обусловленное молекулярным сцеплением, станет равным нулю.
582. Используя таблицу задачи 561, постройте график зависимости теплоты парообразования от температуры и сравните его с графиком задачи 580. В чем сходство данных зависимостей? Попытайтесь связать уменьшение теплоты парообразования при возрастании температуры с уменьшением поверхностного натяжения жидкости.
Решение. График, построенный по табличным данным, показан на рисунке 160. Уменьшение поверхностного натяжения означает уменьшение избыточной потенциальной энергии молекул поверхностного слоя, в результате чего работа выхода молекул уменьшается. Эта картина аналогична той, которая получилась бы, если бы сила земного тяготения вдруг стала меньше. Тогда для полета ракеты, например, на другие планеты потребовалась бы меньшая энергия.
Источник