В каком классе проходят свойства медианы в прямоугольных треугольников

Раздел долгосрочного плана: 9.3С Решение треугольников

Школа: НИШ ХБН г.Петропавловск

Дата:

ФИО учителя: Лаговская ЕВ

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойство медиан треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.3.3.7 доказывать и применять свойство медиан треугольника

Цели урока

Учащиеся

знают и доказывают свойства медиан треугольника
применяют свойства медиан треугольника при решении задач

Критерии успеха

Ученик достиг цели, если:

знает свойства медиан треугольника;
доказывает свойства медиан треугольника;
применяет свойства при решении задач.

Языковые цели

Предметная лексика и терминология:

медианы треугольников;
площадь треугольника;
равные отрезки;
полупериметр;
пропорциональные отрезки.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

медианы делятся в отношении;
по неравенству треугольника …;
площадь треугольника равна … ;
в точке пересечения медианы …;
медиана делит сторону … .

Привитие ценностей

Сотрудничество, активность

Ключевой навык

Навык саморегуляции

Предварительные знания

Знание видов треугольника, формул площадей треугольника, теорема синусов и косинусов, определение медианы треугольника, центр тяжести.

Межпредметные связи

физика

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

15 мин

1. Организационный момент.

2. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для усвоения новых заданий.

С целью формулировки темы урока учащиеся должны определить, о чем идет речь на картинке?

Далее необходимо вспомнить, что такое равновесие, центр тяжести.

Вспомнить, как находится центр тяжести треугольника, с какими отрезками треугольника она связана. Учащиеся должны указать, что центр тяжести треугольника определяется, как точка пересечения медиан треугольника.

Далее учащимся необходимо вспомнить свойства медиан, которые они знают:

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является биссектрисой и высотой.
В равностороннем треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Используя сформулированные свойства необходимо учащимся решить задачи:

Учащиеся решают задачи и комментируют свойства, которые были применены.

При решении последней задачи учащиеся должны прийти к проблеме и определить, что для решения этих задач необходимы еще свойства.

После этого совместно определяется тема и цель урока.

Слайд

№ 1 – 4

Середина урока

60 мин

Изучение нового материала

Учащиеся в парах выполняют практическую работу и самостоятельно доказывают одно из свойств медиан треугольника. Первое и четвертое свойства являются наиболее сложными. Его необходимо дать более «сильным» парам.

Свойства медиан треугольника.

медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины;
медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника;
отрезки, соединявшие точку пересечения медиан с вершинами треугольника, делят его на три равновеликих треугольника;
три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

Практическая работа (1 свойство)

В треугольнике АВС проведите медианы АА1 и ВВ1.
Соедините точки А1 и В1.
Что вы можете сказать про данный отрезок? Чем он является в треугольнике АВС, и какими свойствами обладает?
Рассмотрите треугольники АОВ и А1ОВ1. Какие равные элементы у этих треугольников можете назвать?
Сделайте вывод по данным треугольникам.
Что можно сказать об их сторонах? Запишите.
Сделайте общие выводы!

Практическая работа (2 свойство)

Постройте произвольный треугольник АВС.
Проведите медиану ВМ.
Измерьте длины всех отрезков.
Найдите площадь получившихся треугольников.
Сделайте вывод.

Практическая работа (3 свойство)

Постройте произвольный треугольник АВС.
Проведите медианы треугольника и точку их пересечения обозначьте О.
Измерьте длины всех отрезков.
Найдите площадь треугольников АОС, АОВ, ВОС.
Сделайте вывод.

Практическая работа (4 свойство)

Постройте произвольный треугольник АВС.
Проведите медианы треугольника и точку их пересечения обозначьте О.
Измерьте длины всех отрезков.
Найдите площадь треугольников всех получившихся треугольников с вершиной О.
Сделайте вывод.

После выполнения практической работы учащиеся рассказывают о свойстве, которое они доказали.

Закрепление изученного материала

Решение задач.

Задача (совместный разбор)

Решение:

После решения задачи учащиеся должны определить дескрипторы, по которым будет оценено это задание:

Находит отрезок AL, используя определение медианы;
Находит отрезок BL, используя теорему косинусов;
Находит отрезок ВО, используя свойство медианы.

Далее учащиеся самостоятельно решают задачи в парах.

В равнобедренном треугольнике АВС с боковой стороной АВ=5 см провели медиану ВК=4 см. Найти площадь треугольника АВС.
В треугольнике АВС со сторонами АВ=4 см, АС=6 см и углом А=600 провели медианы АК и ВМ, которые пересекаются в точке О. Найти ВО.
На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.
В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40o. Найдите угол АВС .
В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найдите расстояние от полученной точки до вершин B и C, если AB = 4, AC = 5.

Учащиеся, которые быстрей всех выполнят задание, решают дополнительные задачи.

Дополнительные задачи

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.
Медианы AN и BM треугольника ABC равны 6 и 9 соответственно и пересекаются в точке K, причём угол AKB равен 30o. Найдите площадь треугольника ABC.

По окончанию выполнения задания учащиеся выполняют взаимопроверку в парах по дескрипторам и выставляют друг другу баллы.

№ задания	дескриптор	ответ	балл
1	Находит отрезок АК	3	1
	Находит площадь треугольника АВК	6	1
	Находит площадь треугольника АВС	12	10
2	Находит АМ	3	1
	Находит ВМ		1
	Находит ВО		1
3	Доказывает равенство треугольников АМВ и DМС	1.ВМ=МС 2.АМ=МD 3.DМС	1
	Показывает равенство сторон АВ и DС	Следует из равенства треугольников	1
	Показывает параллельность сторон	Следует из равенства треугольников	1
	Делает вывод	АВСD – параллелограмм	1

Для заданий 4 и 5 учащиеся самостоятельно разрабатывают дескрипторы и дополняют таблицу. Затем необходимо обсудить дескрипторы и правильность выполнения задач.

В конце урока учащиеся сдают листы оценивания с целью их анализа и планирования следующего урока.

Слайд 5

Раздаточный материал

Раздаточный материал, Слайд 6

Конец урока

5 мин

В конце урока необходимо подвести итог, затем учащиеся проводят рефлексию

Рефлексия:

– что узнал, чему научился

– что осталось непонятным

– над чем необходимо работать

Домашнее задание

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.
В треугольнике ABC медиана, проведённая из вершины A к стороне BC, в четыре раза меньше стороны AB и образует с ней угол 60°. Найдите угол ВАС.

Раздаточный материал

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

При делении на пары необходимо учитывать уровень подготовленности учащихся. Пары необходимо организовать таким образом, чтобы вместе сидели слабый и сильный учащийся. Таким образом при выполнении заданий сильные учащиеся смогут оказывать поддержку слабым. Практическая работа содержит задачи различного уровня сложности. Каждая пара получает работу согласно своего уровня. Три задачи для самостоятельного решения содержат готовые дескрипторы, поэтому с ними справятся все учащиеся, еще для двух заданий необходимо самостоятельно разработать алгоритм решения и составить дескрипторы. С таким заданием должно справиться большинство учащихся. Дополнительные задачи для некоторых учащихся.

В ходе урока каждое задание формативно оценивается, учащиеся проводят взаимооценивание.

Материал урока подобран в соответствии с возрастными особенностями учащихся, поэтому не нарушается эмоциональное здоровье учащихся. Никакое оборудование, способное принести физический вред ученикам, не используется

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Источник

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цели урока:

Образовательные:

Вспомнить понятие медиана треугольника;
доказать теорему о пересечении медиан треугольника;
рассмотреть свойства медианы треугольника применительно к его площади;
научить применять их при решении задач.

Развивающие:

Развивать интерес к геометрии, логическое мышление;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

совершенствовать графическую культуру.

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к исследовательской деятельности, к синтезу и анализу.

Воспитательные:

Мотивировать детей к самообразованию.
Воспитывать интерес к геометрии, расширять кругозор учащихся
Прививать аккуратность в оформлении геометрических задач, культуру устной речи.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, документ камера, презентация Microsoft PowerPoint.

Структура урока.

Вид деятельности.

№ слайдов.

мин.

1. Организация начала урока.

1-3

2. Проверка домашнего задания

3. Повторение изученного материала. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника.

4-6

4. Изучение нового материала. Свойство медиан треугольника.

7-9

10-14

5. Физкультминутка.

6. Закрепление нового материала. Решение задач.

22-23

7. Подведение итогов.

8. Домашнее задание.

Ход урока:

Организационный этап.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (необходимые принадлежности, тетрадь, учебник).

Проверка ДЗ.

С помощью документ камеры решение домашнего задания (№ 570) из тетради учащегося проектируется на экран. Учащийся комментирует решение.

1 человек доказывает теорему о средней линии на доске

Повторение изученного материала

Для повторения предыдущих тем выполним небольшую комбинированную самостоятельную работу. Она будет включать в себя теоретические и практические задания.

Вариант 1

1.М и N-середина сторон АС и СВ треугольника АВС. Найдите АВ и угол В, если МN=8 см, <СNМ= 46̊.

А) выпишите внутренние односторонние углы.(1 и 3, 2 и 4).

Б) Что можно сказать о внутренних односторонних углах? ( Их сумма равна 180).

3. Что такое средняя линия треугольника?

Вариант 2

1.Е и F – середины сторон АВ И ВС треугольника АВС. Найдите ЕF и угол ВEF, если AC=14 см,

А) выпишите внутренние накрест лежащие углы. (1 и 4, 2 и 3).

Б) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах? (Они равны).

3. Каким свойством обладает средняя линия треугольника?

Устный опрос учащихся:

1. Параллелограмм – это?

2. Свойства параллелограма?

3. Теорема Пифагора.

4.Какие треугольники называются подобными?

5. 1,2,3 признаки подобия треугольников?

6. Какие треугольники называются равными?

7. Сформулируйте 1,2,3 признаки равенства треугольников.

8. Средняя линия треугольника – это?

9. Теорема о средней линии треугольника.

Объяснение нового материала. Свойство медиан треугольника.

Прежде, чем перейдем к изучению нового материала откройте учебник стр.146 запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

Постройте чертеж

Что такое медиана?

(Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны).

Запишите условие:

Дано: AB1=B1C CA1=A1B AA1BB1=O

Доказать:

Чем является отрезок A1B1?

Средней линией ABC

Какие свойства средней линии нам известны

(Она параллельна одной из сторон и равна ее половине).

B1A1||AB, что можно сказать об углах A1B1B и B1BA? (Они равны, как внутренние накрест лежащие).

Что мы можем сказать о AOB и A1OB1? (Они подобны, т.к у них 2 пары равных) углов.

Что следует из подобия?

Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.

5. Физкультминутка

Гимнастика для глаз

1. Плотно закрывать и широко открывать глаза 4-6 раз подряд с интервалом 15 секунд .

2. Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы (в течение 1 мин.).

3. Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону (2 мин.).

4. Крепко зажмурить глаза на 3-5 сек. Затем открыть глаза на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз.

5. Быстро моргать в течение 1-2 мин.

6. Закрыть веки. Массировать их круговыми движениями пальца (верхнее веко от носа к наружному краю глаза, нижнее веко от наружного края к носу, затем, наоборот) в течение 1 мин.

7. Смотреть вдаль прямо перед собой 2-3 сек. Перевести взгляд на кончик носа на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз.

6. Закрепление изученного материала

№564

Дано: AB=8см AC=7см BC=5см

AE=BE CF=BF AG=CG

Найти: PEFG

В) Как называются отрезки EF, EG, FG?

В) Чему равны их длины?

В) Чему равен периметр треугольника?

Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии ABС, то

Ответ:10см

N568а

Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH

Доказать: EFGH – ромб

Док-во: проведем диагонали AC и BD

EF-средняя линия ABC EF=AC/2

HG-средняя линия ADC HG=AC/2

Аналогично EH=FG=BD/2

По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG

EFGH-ромб

Подведение итогов.

Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Сформулируйте свойство медиан треугольника.

8. Домашнее задание.

Стр.146 п.62, №569, №604

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя образовательная школа №8

Конспект урока

по геометрии

Тема: Свойство медиан треугольника.

Выполнен: студенткой 4 курса

заочной формы обучения (б/о),

отделения МИ

физико-математического ф-та

Никитиной Н.С.

Проверен: учителем математики высшей квалификационной категории Варченко О. А.

Острогожск 2017

Источник

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме

«Свойство медианы прямоугольного треугольника»

Морозова Татьяна Владимировна, учитель математики

Цели урока: создание ситуации на уроке, в которой обучающиеся «откроют» новые знания; организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими результатов:

Задачи:

обучающие: помочь учащимся «открыть» свойство медианы прямоугольного треугольника, формировать умение применять данное свойство при решении задач базового уровня.

развивающие: развивать умения

предметные: умение формулировать свойства прямоугольного треугольника, понимать суть доказательства свойств.
метапредметные: умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.); исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольного треугольника; развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
личностные: самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; повышение интереса к предмету, уровень мотивации через задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность.

воспитывающие: формирование представления о методах научного познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез.

Тип урока: урок построения нового знания, творческая исследовательская деятельность.

Формы урока: фронтальная; проблемно-поисковая; эксперимент.

Оборудование: ПК, проектор и экран.

Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год.

Повторение изученного материала.

Проверка домашнего задания

– Над какой темой мы работали на предыдущих уроках геометрии?

– Откройте тетради с домашней работой, проверяем задачу №1.

№1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А проведена высота АD. Найдите ВС, если угол С равен 45°, АD = 8дм.

– Какое свойство прямоугольного треугольника вы использовали при решении этой задачи? Сформулируйте его.

– Какие еще свойства прямоугольного треугольника вы знаете. Сформулируйте их.

– Свойства прямоугольного треугольника.

На доске решение одного из учеников, он объясняет свое решение и отвечает на поставленные вопросы.

Формулируют свойства прямоугольного треугольника

Учится структурировать информацию в нужной форме

Учится составлять план действий; понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.

Осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат;

учится сотрудничать с другими людьми.

Целеполагание и мотивация

– Как вы думаете, это все свойства, которые выполняются для прямоугольного треугольника?

– Да, действительно, мы еще не все знаем про прямоугольный треугольник.

При изучении геометрии мы постепенно будем расширять знания, рассматривать новые теоремы, связанные с этим треугольником.

– Как вы думаете, теоремы придумывают или открывают?

– Как происходят такие открытия?

– Может быть, и мы попробуем что-либо открыть? Ну, если не новое для всех, то новое для вас.

– Сформулируйте цель нашего сегодняшнего урока.

Отвечают на вопросы

– Наверное, открывают.

– Люди наблюдают, анализируют, сравнивают.

Учащиеся определяют цель урока

– Открыть новые теоремы.

Учится слушать и слышать; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.

Учится ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Организация совместного обсуждения, установления сотрудничества с учителем, речевая коммуникация. Проявление интереса к новому содержанию.

Актуализация знаний

Проверяем задачу №2 из домашней работы.

№2. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Определите вид треугольника АВС, если ВС = 15 см, АМ = 7,5 см.

– Рассмотрим следующую задачу (чертеж и условие задачи на слайде): В треугольнике МКР проведена медиана МЕ. Определите вид треугольника МКР, если МЕ = 10 дм, КР = 20 дм.

– Изменится ли решение? Зависит ли решение задачи от длин медианы и стороны, к которой проведена медиана?

– Как связаны длина медианы и длина стороны, к которой она проведена?

– Можем ли мы в этом случае определить вид треугольника?

– Сделайте вывод. Сформулируйте утверждение, используя связку «Если …, то…»

– Запишите число, классная работа. Оставьте свободную строчку для темы урока.

Запишите данную теорему в тетрадь и выделите.

– Доказательство данного утверждения будет отличаться от решения задач, которые мы рассмотрели?

Это будет ваше домашнее задание.

На доске решение одного из учеников, он объясняет свое решение и отвечает на поставленные вопросы.

– Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена.

– Да, он прямоугольный

Учащиеся самостоятельно формулируют новую теорему.

– Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

Учится слушать и слышать; формулировать устные высказывания.

Учится устанавливать причинно-следственные связи, мыслить аналитически

Учится выражать свои мысли, аргументировать свое решение.

Учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку.

Усвоение новых знаний и способов действий.

– Для чего мы изучаем теоремы?

Рассмотрим задачу:

№1. В треугольнике АВС проведена медиана СК, сторона ВС=12 см, угол А равен 30°. Найдите сторону АВ треугольника, если АВ=2СК.

– Посмотрите, как легко мы решили данную задачу, использую рассмотренную теорему.

– Да, теоремы помогают решать не только геометрические задачи, но и практические, связанные с нашей жизнью.

-Для того, чтобы решать задачи.

Записывают условие задачи и решают ее.

Получение верного ответа.

Закрепление теоремы на задаче базового уровня.

Учиться получать, классифицировать и обобщать, выявлять аналогичные процессы и явления.

Умение аналитически мыслить.

Умение планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Открытие нового свойства прямоугольных треугольников.

Проведение эксперимента.

Рассмотрим следующую задачу: Жители трех домов, расположенных в вершинах прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был равноудален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

– Что значит равноудален?

– Построим геометрическую модель данной задачи. Нам надо найти точку, равноудаленную от вершин прямоугольного треугольника. Есть ли у вас предположения, где находится данная точка?

Чтобы двигаться в нужном направлении при решении данной задачи, проведем эксперимент:

1. Начертите произвольный прямоугольный треугольник.

2. Постройте с помощью циркуля и линейки медиану этого треугольника, проведенную из вершины прямого угла к гипотенузе.

3. Измерьте длину медианы и длину гипотенузы, результат запишите.

Давайте полученные результаты запишем в таблицу:

Найдите зависимость между этими величинами. Какую гипотезу можно сформулировать?

– Запишите данное утверждение в тетрадь и выделите. Как можно назвать данное утверждение?

– Доказательство этого свойства мы проведем на следующем уроке.

– Ребята, поздравляю вас, вы открыли новую теорему! Конечно, открытый факт известен, но ведь вы этого не знали.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

-Находится на одинаковом расстоянии.

Учащиеся выполняют эксперимент, согласно предложенному алгоритму.

Учащиеся выдвигают гипотезу.

– Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна её половине.

– Свойство медианы прямоугольного треугольника.

Учится обобщать, искать и выделять информацию, создавать способ решения задач.

Учится выполнять действия по алгоритму.

Учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.

Учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную задачу

Решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать; учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации

Первичное закрепление с формулированием проблемы

Прочитайте теоремы, которые мы сегодня «открыли», что можно сказать о них?

– Как бы вы сформулировали тему сегодняшнего урока. Запишите её.

– Для чего мы «открывали» свойство медианы прямоугольного треугольника.

– В каком месте надо выкопать колодец?

– А сейчас, давайте обсудим еще одно ваше домашнее задание.

Задача:

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше, проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника.

-Эти теоремы – обратные, они выражают свойства и признак медианы прямоугольного треугольника.

– Свойство медианы прямоугольного треугольника.

– Чтобы решить задачу про колодец.

-На середине гипотенузы.

Идет обсуждение

Учится выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию

Учится овладевать навыками результирующего самоконтроля.

Вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Рефлексии учебной деятельности на уроке.

Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности

– Сегодня на уроке мы занимались открытием теорем, новых для вас.

На доске вы видите рисунки чемодана, мясорубки, корзины. Какой вы выберете рисунок, для оценки информации, которую вы получили на сегодняшнем уроке

Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем.

Мясорубка – информацию переработаю.

Корзина – всё выброшу.

Соотносят цели урока и результаты собственной деятельности.

Анализируют свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.

Учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации. Формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением; самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности.

Вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий.

Учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.

учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.

Источник