В каком объеме 1м раствора содержится 114

Задача 416.
В каком объеме 0,1н. раствора содержится 8г CuSO4?
Решение:
Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:

где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла;   A – валентность металла.

Отсюда

Массу 0,1 эквивалента соли CuSO4 находим из пропорции:

8г CuSO4 соответствует 0,1 эквиваленту, значит, эта масс содержится в 1л раствора.

Ответ: 1л.

Задача 417.
Для нейтрализации 30мл 0,1н. раствора щелочи потребовалось 12мл раствора кислоты. Определить нормальность кислоты.
Решение:
Для определения нормальности кислоты используем математическое выражение следствия из закона эквивалентности (так называемое правило пропорциональности):

CЭ(А) .V(A) = CЭ(B) . V(B),

CЭ(А)  и CЭ(B) – нормальные концентрации эквивалентов веществ А и В, моль/л; V(A) и V(B) – объёмы растворов веществ А и В.

По условию задачи известны CЭ(щелочи), V(щелочи) и V(кислоты), то нетрудно вычислить СЭ(кислоты) по формуле:

Ответ: 0,25н.

Задача 418.
Найти молярность 36,2%-ного (по массе) раствора НСI, плотность которого 1,18г/мл.
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Масса 1 литра раствора HCl (р = 1,18г/мл) равна 1180г (1000 . 1,18 = 1180).

Массу HCl, содержащуюся в 1 литре раствора рассчитаем по формуле:

где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

Тогда

Молярную концентрацию раствора (СМ) получим делением числа граммов HCl в 1л раствора на молярную массу HCl (36,5г/моль):

Ответ: 11,7 моль/л.

Задача 419.
В каком объеме 1М раствора и в каком объеме 1н. раствора содержится 114г  Al2(SО4)3?
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. 

M[Al2(SО4)3] = 342 г/моль. Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:

где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла;   A – валентность металла.

Отсюда

Находим, в каком объёме 1М раствора содержится 114г Al2(SО4)3 из пропорции:

Теперь находим объём 1н раствора, в котором содержится 114г  Al2(SО4)3, составив про-порцию:

Ответ: 0,333л; 2л.

Задача 420.
Растворимость хлорида кадмия при 20°С равна 114,1г в 100г воды. Вычислить массовую долю и моляльность CdCl2 в насыщенном растворе.
Решение:
M(CdCl2) = 183,324г/моль.
Растворимость вещества измеряется содержанием вещества в его насыщенном растворе. Обычно растворимость твёрдых веществ и жидкостей выражают значением коэффициента растворимости, т.е. массой вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды или другого растворителя с образованием насыщенного раствора.

m(CdCl2) = 114,1г. m(р-ра) = m(CdCl2) + m(H2O) = 114,1 + 100 = 241,1г.

Массовую долю CdCl2  вычислим по формуле:

где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

Тогда

Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Находим, сколько граммов CdCl2 содержится в 1000г воды, составив пропорцию:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: 53,3%; 6,22 моль/кг.

Задача 416.
В каком объеме 0,1н. раствора содержится 8г CuSO4?
Решение:
Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:

где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла;   A – валентность металла.

Отсюда

Массу 0,1 эквивалента соли CuSO4 находим из пропорции:

8г CuSO4 соответствует 0,1 эквиваленту, значит, эта масс содержится в 1л раствора.

Ответ: 1л.

Задача 417.
Для нейтрализации 30мл 0,1н. раствора щелочи потребовалось 12мл раствора кислоты. Определить нормальность кислоты.
Решение:
Для определения нормальности кислоты используем математическое выражение следствия из закона эквивалентности (так называемое правило пропорциональности):

CЭ(А) .V(A) = CЭ(B) . V(B),

CЭ(А)  и CЭ(B) – нормальные концентрации эквивалентов веществ А и В, моль/л; V(A) и V(B) – объёмы растворов веществ А и В.

По условию задачи известны CЭ(щелочи), V(щелочи) и V(кислоты), то нетрудно вычислить СЭ(кислоты) по формуле:

Ответ: 0,25н.

Задача 418.
Найти молярность 36,2%-ного (по массе) раствора НСI, плотность которого 1,18г/мл.
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Масса 1 литра раствора HCl (р = 1,18г/мл) равна 1180г (1000 . 1,18 = 1180).

Массу HCl, содержащуюся в 1 литре раствора рассчитаем по формуле:

где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

Тогда

Молярную концентрацию раствора (СМ) получим делением числа граммов HCl в 1л раствора на молярную массу HCl (36,5г/моль):

Ответ: 11,7 моль/л.

Задача 419.
В каком объеме 1М раствора и в каком объеме 1н. раствора содержится 114г  Al2(SО4)3?
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. 

M[Al2(SО4)3] = 342 г/моль. Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:

где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла;   A – валентность металла.

Отсюда

Находим, в каком объёме 1М раствора содержится 114г Al2(SО4)3 из пропорции:

Теперь находим объём 1н раствора, в котором содержится 114г  Al2(SО4)3, составив про-порцию:

Ответ: 0,333л; 2л.

Задача 420.
Растворимость хлорида кадмия при 20°С равна 114,1г в 100г воды. Вычислить массовую долю и моляльность CdCl2 в насыщенном растворе.
Решение:
M(CdCl2) = 183,324г/моль.
Растворимость вещества измеряется содержанием вещества в его насыщенном растворе. Обычно растворимость твёрдых веществ и жидкостей выражают значением коэффициента растворимости, т.е. массой вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды или другого растворителя с образованием насыщенного раствора.

m(CdCl2) = 114,1г. m(р-ра) = m(CdCl2) + m(H2O) = 114,1 + 100 = 241,1г.

Массовую долю CdCl2  вычислим по формуле:

где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

Тогда

Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Находим, сколько граммов CdCl2 содержится в 1000г воды, составив пропорцию:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: 53,3%; 6,22 моль/кг.

Приготовление раствора

Задание 148. 
Какой объем 20,01%-ного раствора HCl (пл. 1,100 г/см3) требуется для приготовления 1 л 10,17%-ного раствора (плотность – 1,050 г/см3? Ответ: 485,38 см3.
Решение:
Масса одного литра 10,17%-ного раствора HCl равна 1000 . 1,050 = 1050 г. В этом растворе содержится
(1050 .0,17)/100 = 106,785 г HCl. 
Масса 1 см3 20,01%-ного раствора HCl 1,100 г. Следовательно, в 1 см3 э того раствора содержится
(1,100 .20,01)/100 = 0,22 г HCl. Для приготовления 1 л 10,17%-ного раствора HCl надо взять 106,785/0,22 = 485,38 см3 20,01%-ногол раствора HCl.

Ответ: 485,38 см3.

Массовая доля раствора

Задание 149. 
Смешали 10 см3 10%-ного раствора HNO3 (пл. 1,056 г/см3) и 100 см3 З0%-ного раствора HNO3 (плотность 1,184 г/см3). Вычислите массовую (процентную) долю полученного раствора. Ответ: 28,36%.
Решение:
Масса 10 см3 10%-ного раствора HNO3 равна 10 .1,056 = 10,56 г. В этом растворе содержится 10,56 . 10/100 = 1,056 г HNO3. Масса 100см3 30%-ного раствора равна 100 .1,184 = 118,4 г. В этом растворе содержится 118,4 . 30/100 = 35,52 г HNO3.

В общем объеме полученного раствора (110 см3) содержание HNO3 составляет 10,56 + 35,52 = 36,576 г.  Масса раствора после смешения равна 10,56 + 118,4 = 128,96 г.

Массовую (процентную) концентрацию определим по уравнению:

m(B) – масса растворённого вещества; m(ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В);   – массовая доля растворённого вещества в процентах.

Молярная концентрация раствора СМ = (417,1 .1000)/(8000 .63) = 0,83М, где 63 г/моль – молярная масса HNO3.

Ответ: 28,36%;

Приготовление раствора

Задание 150.
Какой объем 50%-ного раствора КОН (пл. 1,538 г/см3) требуется для приготовления 3 л 6%-ного раствора (плотность 1,048 г/см3). Ответ: 245,5 см3.
Решение:
Масса 3 л 6%-ного раствора КОН равна 3000 . 1,048 = 3144 г. В этом растворе содержится
(3144 . 6)/100 = 188,64 г КОН. 

Масса 1 см3 50%-ного раствора КОН 1,538 г. Следовательно, в 1 см3 этого раствора содержится (1,538 .50)/100 = 0,769 г КОН. Для приготовления 3 л 6%-ного раствора КОН надо взять 188,64/0,769 = 245,5 см3 20,01%-ного раствора HCl. 

Ответ: 245,5 см3.

Задание 151. 
Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрия (плотность 1,105 г/см3) требуется для приготовления 5 л 2%-ного раствора (пл. 1,02 г/см3). Ответ: 923,1 см3.
Решение:
Масса 5 л 2%-ного раствора Na2CO3 равна 5000 . 1,02 = 5100 г. В этом растворе содержится (5100 . 2)/100 = 102 г Na2CO3.

Масса 1 см3 10%-ного раствора Na2CO3 1,105 г. Следовательно, в 1 см3 этого раствора содержится (1,105 . 10)/100 = 0,1105 г Na2CO3. Для приготовления 5 л 2%-ного раствора Na2CO3 надо взять 102/0,1105 = 923,1 см3 10%-ного раствора Na2CO3. 

Ответ: 923,1 см3.

Молярная концентрация эквивалента и титр раствора

Задание 152.
На нейтрализацию 31 см3 0,16Н. раствора щелочи требуется 217 см3 раствора Н2SO4? Чему равны молярная концентрация эквивалента и титр раствора Н2SO4? Ответ: 0,023Н.; 1,128 . 10-3 г/см3.
Решение:
Согласно закону эквивалентов:

СН (1)V(1) = СН (2)V(2)

Значит, объёмы реагирующих растворов обратно пропорциональны эк этих растворов. Исходя из этого, находим нормальность раствора AgNO3:

а) Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

СН(Н2SO4) =0,023Н.

б) Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см3 (мл) раствора. Находим массу Н2SO4 в 1л раствора по формуле:

m(B) = CН(В) . МЭ(В) = 0,023 . 49,04 = 1,128 г. Так как в 1 л раствора содержится 1,128 г кислоты, то 
Т (H2SO4) = 1,128/1000 = 1,128 . 10-3 г/см3.

Ответ: 0,023 н.; 1,128 . 10-3 г/см3.

 Приготовление раствора

Задание 153.
Какой объем 0,3Н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOН в 40 см3? Ответ: 26,67 см3.
Решение:
Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Находим нормальность раствора NaOH по формуле:

Согласно закону эквивалентов:

СН(NaOH) . V(NaOH) = СН(кислота) . V(кислота)

Значит, объёмы реагирующих растворов обратно пропорциональны нормальности этих растворов. Исходя из этого, находим объём раствора кислоты:

Ответ: 26,67 см3

Молярная концентрация эквивалента раствора

Задание 154. 
На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см3 раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалента раствора кислоты. Ответ: 0,5Н.
Решение:
Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Находим молярную концентрацию эквивалентность (или нормальность) раствора КОН. Так как эквивалентная масса КОН равна: МЭ(КОН) = М(КОН)/1 =  56,1/1 = 56,1 г/моль, то получим:

СН(КОН) = m(КОН)/ М(КОН) = 1,4/56,1 = 0,025Н.

Согласно закону эквивалентов:

СН (1)V(1) = СН (2)V(2)

Значит, объёмы реагирующих растворов обратно пропорциональны нормальности этих растворов. Исходя из этого, находим нормальность раствора AgNO3:

Ответ: 0,5Н.

Задача 427. 
Вычислить мольные доли спирта и воды в 96%-ном (по массе) растворе этилового спирта.
Решение:
Мольная доля (Ni) – отношение количества растворённого вещества (или растворителя) к сумме количеств всех
веществ, находящихся в растворе. В системе, состоящей из спирта и воды, мольная доля воды (N1) равна 

, а мольная доля спирта  , где n1 – количество спирта; n2 – количество воды.

Рассчитаем массу спирта и воды, содержащихся в 1 литре раствора, при условии, что их плотности равны единице из пропорций:

а) масса спирта:  

б) масса воды:  

Находим количество веществ по формуле: , где m(В) и М(В) – масса и количество вещества.

Тогда

Теперь рассчитаем мольные доли веществ:

 Ответ: 0,904; 0,096.  

Задача 428.
В 1кг воды растворено 666г КОН; плотность раствора равна 1,395 г/мл. Найти: а) массовую долю КОН; б) молярность; в) моляльность; г) мольные доли щелочи и воды.
Решение:
а) Массовая доля – процентное отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора определяется по формуле: 

где
 – массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

m(р-ра) = m(H2O) + m(KOH) = 1000 + 666 = 1666 г.

Тогда

б) Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. 

Найдём массу КОН, приходящуюся на 100 мл раствора по формуле: формуле: m = p V, где p – плотность раствора, V – объём раствора. 

Тогда 

m(KOH) = 1,395 .1000 = 1395 г.

Отсюда 

Теперь рассчитаем молярность раствора:

в) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Находим, сколько граммов HNO3 приходится на 1000г воды, составив пропорцию:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

г) Мольная доля (Ni) – отношение количества растворённого вещества (или растворителя) к сумме количеств всех веществ, находящихся в растворе. В системе, состоящей из спирта и воды, мольная доля воды (N1) равна а мольная доля спирта , где n1 – количество щёлочи; n2 – количество воды.

В 100г данного раствора содержится 40г КОН 60г Н2О.

Откуда     

Тогда 

Ответ: а) 40%; б) 9,95 моль/л; в) 11,88 моль/кг; г) 0,176; 0,824.

Задача 429.
Плотность 15%-ного (по массе) раствора H2SO4 равна 1,105 г/мл. Вычислить: а) нормальность; б) молярность; в) моляльность раствора.
Решение:
Найдём массу раствора по формуле: m = p V,  где p – плотность раствора, V – объём раствора.  

Тогда 

m(H2SO4) = 1,105 . 1000 = 1105 г.

Массу H2SO4, содержащуюся в 1000 мл раствора, находим из пропорции:

Определим молярную массу эквивалента H2SO4 из соотношения:

МЭ(В) – молярная масса эквивалента кислоты, г/моль; М(В) – молярная масса кислоты; Z(В) – эквивалентное число; Z(кислоты) равно числу ионов H+ в H2SO4 → 2.

Отсюда

а) Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащегося в 1 литре раствора.  

Тогда 

б) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

в) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Находим, сколько граммов H2SO4 содержится в 1000г воды, составив пропорцию:

а) Массу  , содержащуюся в растворе, вычислим по формуле:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: а) 3,38н; б) 1,69 моль/л; 1,80 моль/кг.

Задача 430.
Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С12Н22О11 равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность; в) моляльность раствора.
Решение:
М(С12Н22О11) = 342г/моль. Найдём массу раствора по формуле:  m = p V, где p  – плотность раствора, V – объём раствора. 

Тогда

m(С12Н22О11) =1,035 . 1000 = 1035 г.

а) Массу  С12Н22О11, содержащуюся в растворе, вычислим по формуле:

где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.

Тогда

Концентрация вещества в г/л показывает число граммов (единиц массы), содержащихся в 1л  раствора. Следовательно, концентрация сахарозы составляет 93,15г/л.

б) Молярная(объёмно-молярная) концентрация (СМ) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. 

Тогда

в) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя. 

Находим, сколько граммов С12Н22О11 содержится в 1000 г воды, составив пропорцию:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: а) 93,15 г/л; б) 0,27 моль/л; в) 0,29 моль/кг.