В каком объеме насыщенного раствора содержится растворенной соли
Растворимость (Р, χ или ks) – это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли, которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:
здесь mр.в. – масса растворенного вещества, г
mр-ля – масса растворителя, г
Иногда используют обозначение коэффициент растворимости kS.
Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна.
Как же решать задачи на растворимость? Я использую два способа. Давайте их рассмотрим на фрагменте задачи из реального ЕГЭ по химии 2019 года, где впервые появились задачи с упоминанием растворимости.
«Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды.»
Первый способ.
Растворимость не показывает реальное количество соли или количество воды. Это всего лишь способ выражения концентрации в насыщенных растворах, величина, которая показывает, как соотносятся масса растворенного вещества и масса воды (или другого растворенного вещества)! Например, в условии задачи растворимость карбоната натрия 31,8 г на 100 г воды означает, что для растворения каждых 31,8 г соли необходимо 100 г воды. Зато из этих данных можно определить массовую долю растворенного вещества. Рассмотрим этот эталонный раствор, в котором содержится 31,8 г соли и 100 г воды. Массовая доля соли в таком растворе составляет:
ωр.в. = mр.в./mр-ра = 31,8 г/131,8 г = 0,2413 или 24,13%
Но в нашем, реальном растворе, который получается при растворении карбоната натрия в 400 г воды, массовая доля соли такая же!
Зная массу воды и массовую долю соли, мы без труда составим уравнение и определим массу соли в реальном растворе:
ωр.в. = mр.в./(mр.в. + mр-ра)
0,2413 = mр.в./(mр.в. + 400)
mр.в. = 127,2 г
Получается, масса нитрата натрия в реальном растворе равна 127,2 г.
Второй способ.
Используя все тот же эталонный раствор, мы можем составить пропорцию, чтобы определить массу соли в реальном растворе.
На 100 г воды приходится 31,8 г соли (по условию)
на 400 г воды будет приходиться х г соли (в реальном растворе)
Определяем х из пропорции:
х = 400 г · 31,8 г/100 г = 127,2 г нитрата натрия.
Но будьте осторожны! Пропорции можно составить далеко не для всех величин. Но соотносить массу воды и массу растворенного вещества при неизменной концентрации (массовой доле) растворенного вещества можно и иногда очень удобно. Также пропорциональны масса раствора и масса растворенного вещества, масса воды и масса раствора и т.д.
Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.
Решение:
Для определения растворимости вещества примем массу раствора равной 100 г. Тогда масса соли равна:
mр.в. = mр-ра⋅ωр.в. = 100⋅0,24 = 24 г
Масса воды равна:
mводы = mр-ра – mр.в. = 100 — 24 = 76 г
Определяем растворимость:
χ = mр.в./mр-ля⋅100 = 24/76⋅100 = 31,6 г вещества на 100 г воды.
Ответ: χ = 31,6 г
Еще несколько аналогичных задач:
2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.
Решение:
Примем массу раствора равной 100 г. Тогда масса соли равна:
mр.в. = mр-ра⋅ωр.в. = 100⋅0,285 = 28,5 г
Масса воды равна:
mводы = mр-ра – mр.в. = 100 — 28,5 = 71,5 г
Определяем растворимость:
χ = mр.в./mр-ля⋅100 = 28,5/71,5⋅100 = 39,86 г вещества на 100 г воды.
Ответ: χ = 39,86 г вещества на 100 г воды.
3. Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.
4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500 г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9 г соли в 100 г воды?
5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36 г соли в 100 г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.
Ответ: 5,49М
6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?
7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.
8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?
9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?
Рассмотрим несколько примеров решения задач на растворимость из реальных ЕГЭ по химии.
10. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата железа(III). К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора азотной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 2 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю нитрата натрия в конечном растворе во второй колбе.
Первый этап.
Определяем массу карбоната натрия, который растворится в 400 мл воды:
На 100 г воды приходится 31,8 г соли (по условию)
на 400 г воды будет приходиться х г соли (в реальном растворе)
Определяем х из пропорции:
х = 400 г · 31,8 г/100 г = 127,2 г нитрата натрия.
n(Na2CO3) = m(Na2CO3)/M = 127,2 г/106 г/моль = 1,2 моль
Массовая доля карбоната натрия в этом растворе:
ω(Na2CO3) = m(Na2CO3)/mр-ра = 127,2 г/(127,2 г + 400 г) = 0,2413 или 24,13%
Далее раствор карбоната натрия разделили на две порции. Как решать задачи с порциями (частями)? Очень просто. Во всем исходном растворе и в порциях (частях), которые мы отделили от основного раствора, кое-что не меняется. Давайте порассуждаем, что именно.
Меняется ли масса раствора? Без сомнения, мы же разделяем раствор на части.
Меняется ли масса растворенного вещества? Также без сомнения — часть вещества попадет в одну порцию, часть в другую.
А меняется ли массовая доля растворенного вещества? Или соотношение массы растворенного вещества и воды, или другое соотношение? Конечно, не изменяется, ведь раствор — это гомогенная система, в которой вещество распределено равномерно.
Второй этап.
В первой колбе протекает реакция:
3Na2CO3 + Fe2(SO4)3 + 3H2O = 2Fe(OH)3 + 3CO2 + 3Na2SO4
Это типичный пример реакции необратимого гидролиза.
Во второй колбе протекает реакция:
Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2 + H2O
Пусть в первой колбе выделилось х моль углекислого газа. Количество вещества газов соотносится также, как объемы газов. Поэтому можно сказать, что во второй колбе выделится 2х моль углекислого газа.
Получается, что в первой колбе в реакцию вступает х моль карбоната натрия, а во второй колбе 2х моль карбоната натрия. Общее количество вещества карбоната натрия известно, получаем уравнение:
х + 2х = 1,2
Отсюда х = 0,4 моль.
Во второй колбе количество и масса карбоната натрия:
n2(Na2CO3) = 2х = 0,8 моль
m2(Na2CO3) = n2(Na2CO3)·M = 0,8 моль·106 г/моль = 84,8 г
Масса раствора карбоната во второй колбе (массовая доля соли в исходном растворе и в двух колбах не изменяется):
mр-ра,2(Na2CO3) = m2(Na2CO3)/ω = 84,8 г / 0,2413 = 351,47 г
Масса углекислого газа, который выделился во второй реакции:
m2(CO2) = n2(CO2)·M(СО2) = 0,8 моль·44 г/моль = 35,2 г
Масса нитрата натрия во второй колбе:
m2(NaNO3) = n2(NaNO3)·M(NaNO3) = 1,6 моль·85 г/моль = 136 г
Масса конечного раствора во второй колбе:
mр-ра,2 = mр-ра,2(Na2CO3) + mр-ра(HNO3) — m(CO2) = 351,47 г + 300 г — 35,2 г = 616,27 г
Массовая доля нитрата натрия в конечно растворе во второй колбе:
ω2(NaNO3) = m2(NaNO3)/mр-ра,2 = 136 г/616,27 г = 0,2207 или 22,07%
Ответ: ω(NaNO3) = 22,07%
11. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 289 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.
3Na2S + 2AlCl3 + 6H2O = 2Al(OH)3 + 3H2S + 6NaCl
Na2S + 2HCl = 2NaCl + H2S
Ответ: ω(NaCl) = 13,336%
12. Растворимость безводного хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 306,8 г насыщенного раствора хлорида алюминия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора карбоната калия. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора аммиака, также взятого в избытке. При этом, масса осадка, выпавшего во второй колбе, оказалась в 3 раза больше массы осадка, выпавшего в первой колбе. Определите массовую долю хлорида аммония в конечном растворе во второй колбе.
2AlCl3 + 3K2CO3 + 3H2O = 2Al(OH)3 + 3CO2 + 6KCl
AlCl3 + 3NH3∙H2O = Al(OH)3 + 3NH4Cl
Ответ: ω(NH4Cl) = 19,9255%
13. Растворимость безводного карбоната аммония при некоторой температуре составляет 96 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната аммония к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток твёрдого гидроксида натрия и нагрели. К раствору во второй колбе добавили 250 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.
(NH4)2CO3 + 2NaOH = 2NH3 + 2H2O + Na2CO3
(NH4)2CO3 + 2HCl = 2NH4Cl + CO2 + H2O
Ответ: ω(NH4Cl) = 26,62%
14. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества карбоната натрия к 200 мл воды, разделили на две части. К первой части прилили избыток соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Ко второй части насыщенного раствора добавили 222 г 25%-ного раствора хлорида кальция. Определите массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O
Na2CO3 + CaCl2 = CaCO3 + 2NaCl
Ответ: ω(CaCl2) = 3,1%
15. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 326 г насыщенного раствора сульфата железа(II). Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида бария. При этом образовалось 46,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 50 г 34%-ного раствора аммиака. Определите массовую долю аммиака в конечном растворе во второй колбе.
FeSO4 + BaCl2 = BaSO4 + FeCl2
FeSO4 + 2NH3∙H2O = Fe(OH)2 + (NH4)2SO4
Ответ: ω(NH3) = 3,11%
16. Растворимость безводного сульфата алюминия при некоторой температуре составляет 34,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата алюминия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 15,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 320 г 25%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю сульфата натрия в конечном растворе во второй колбе.
Al2(SO4)3 + 6NH3∙H2O = 2Al(OH)3 + 3(NH4)2SO4
Al2(SO4)3 + 8NaOH = 2Na[Al(OH)4] + 3Na2SO4
Ответ: ω(Na2SO4) = 14,48%
17. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор карбоната натрия массой 395,4 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора нитрата кальция. При этом образовалось 50 г осадка. Ко второй части насыщенного раствора добавили 252 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе.
Na2CO3 + Ca(NO3)2 = CaCO3 + 2NaNO3
Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2 + H2O
Ответ: ω(HNO3) = 6,14%
18. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 18 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 870 г 15%-ного раствора нитрата бария. Определите массовую долю нитрата бария в конечном растворе во второй колбе.
FeSO4 + 2NaOH = Fe(OH)2 + Na2SO4
FeSO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4 + Fe(NO3)2
Ответ: ω(Ba(NO3)2) = 5,24%
19. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфида натрия к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. К раствору во второй колбе добавили 450 г 15%-ного раствора хлорида меди(II). Определите массовую долю хлорида меди(II) в конечном растворе во второй колбе.
Na2S + 2HCl = H2S + 2NaCl
Na2S + CuCl2 = CuS + 2NaCl
Ответ: ω(CuCl2) = 4,54%
21. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества хлорида кальция к 160 мл воды, разлили на две колбы. В первую колбу добавили избыток раствора карбоната натрия. При этом выпал осадок массой 30 г. Во вторую колбу добавили 595 г 40%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в растворе, образовавшемся во второй колбе.
CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl
CaCl2 + 2AgNO3 = 2AgCl + Ca(NO3)2
Ответ: ω(AgNO3) = 11,2%
22. Растворимость безводного гидрокарбоната натрия при некоторой температуре составляет 12,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 450,4 г насыщенного раствора гидрокарбоната натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида бария. При этом образовалось 39,4 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. При этом образовалась средняя соль. Определите массовую долю серной кислоты в конечном растворе во второй колбе.
NaHCO3 + Ba(OH)2 = BaCO3 + NaOH + H2O
2NaHCO3 + H2SO4 = Na2SO4 + 2CO2 + 2H2O
Ответ: ω(H2SO4) = 5,57%
23. Растворимость хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор хлорида алюминия массой 767 г разлили по двум колбам. В первую колбу добавили избыток раствора нитрата серебра, при этом выпало 344,4 г осадка. Во вторую колбу добавили 960 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, образовавшемся во второй колбе.
AlCl3 + 3AgNO3 = 3AgCl + Al(NO3)3
AlCl3 + 4NaOH = Na[Al(OH)4] + 3NaCl
Ответ: ω(NaCl) = 14,83%
24. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 27 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 780 г 20%-ного раствора хлорида бария. Определите массовую долю хлорида бария в конечном растворе во второй колбе.
FeSO4 + 2NH3∙H2O = Fe(OH)2 + (NH4)2SO4
FeSO4 + BaCl2 = BaSO4 + FeCl2
Ответ: ω(BaCl2) = 5,255%
25. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество хлорида кальция к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора нитрата серебра. При этом образовалось 143,5 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 1272 г 10%-ного раствора карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе во второй колбе.
CaCl2 + 2AgNO3 = 2AgCl + Ca(NO3)2
CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl
Ответ: ω(Na2CO3) = 1,43%
26. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфита натрия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток концентрированной азотной кислоты. При этом выделился бурый газ. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался равен объёму газа, выделившемуся из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.
Na2SO3 + 2HNO3 = Na2SO4 + 2NO2 + H2O
Na2SO3 + 2HCl = 2NaCl + SO2 + H2O
Ответ: ω(NaCl) = 8,92%
27. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 250,4 г насыщенного раствора сульфита натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата алюминия. К раствору во второй колбе добавили 200 г разбавленного раствора серной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе. (Учитывать образование только средних солей).
3Na2SO3 + Al2(SO4)3 + 3H2O = 3SO2 + 2Al(OH)3 + 3Na2SO4
Na2SO3 + H2SO4 = Na2SO4 + SO2 + H2O
Ответ: ω(Na2SO4) = 5,54%
Источник
Материалы портала onx.distant.ru
Теоретическое введение
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:
PbCl2(кристалл.) ↔Pb2+(насыщ.р-р) + 2 Cl–(насыщ.р-р)
которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР). Величина ПР равна:
ПР = [Pb2+] [Cl–]2
Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.
ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:
ΔGоT = – RT lnПР (1)
которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.
Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl2 более растворим, чем PbI2 (при 25оС ПР(PbCl2) = 1,6·10–5, ПР(PbI2) = 8,2× 10–9), поэтому количественно осаждать ионы Pb2+ лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.
Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.
Рассмотрим растворение малорастворимого электролита КnАm. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:
КnАm (к) + aq ↔ n Кm+(насыщ.р-р) + m An-(насыщ.р-р)
Произведение растворимости КnАm запишется в виде:
ПР = [Кm+]n [An-]m (2)
Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:
[Кm+] = nP; [An-] = mP
В результате для величины ПР получаем
ПР = [nP]n [mP]m = nn mm Pn+m (3)
Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO4, AlPO4) рассчитывается как корень квадратный из ПР.
Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl2 или AgNO3, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.
Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10-3 г BaCO3.
Решение. М(BaCO3) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:
Р(BaCO3) = 7·10–5 моль/л.
В насыщенном растворе карбоната бария:
ВаСО3(к) + aq ↔ Ba2+(насыщ.р-р) + СO32–(насыщ.р-р)
концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,
[Ba2+] = [СO32-] = 7× 10–5 моль/л
Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10–5 моль/л. Величина ПР составит:
ПР = [Ba2+][СO32–] = Р× Р = (7× 10–5)2 = 4,9× 10–9.
Задача 2. Вычислите растворимость PbCl2 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10–5.
Решение.
PbCl2(к) + aq ↔ Pb2+(насыщ.р-р) + 2 Cl—(насыщ.р-р)
Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl2. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:
[Pb2+] = Р; [Cl–] = 2[Pb2+] = 2P.
ПР(PbCl2) = [Pb2+][ Cl—]2 = Р(2Р)2 = 1,6× 10-5.
Р(PbCl2) = 278× 1,6× 10–5 = 4,4× 10–3 г/л, где 278 — М(PbCl2) (г/моль)
В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р)2, т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.
Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl2 в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl2) = 1,6× 10–5 при 298 К.
Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет
[Cl–] = (2Р + 0,1) моль/л
Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl2. В его насыщенном растворе:
PbCl2(к) + aq ↔ Pb2+(насыщ.р-р) + 2 Cl—(насыщ.р-р)
а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:
KCl → K+ + Cl—
Запишем выражение для ПР(PbCl2): ПР = Р (2Р + 0,1)2. Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1)2. Растворимость PbCl2, равная концентрации ионов Pb2+, составляет Р = 1,6·10–3 моль/л.
В воде растворимость PbCl2 равна 1,6× 10–2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl2 уменьшилась и составила 1,6× 10–3 моль/л.
Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl2 и 300 мл 0,1 н раствора Na2S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10–36? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.
Решение. Осадок выпадет, если [Сu2+][S2–] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu2+ и S2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.
Молярные концентрации растворов равны:
См (СuCl2) = 1/2× 0,01 = 0,005M
См (Na2S) = 1/2× 0,1 = 0,05M
До смешения растворов: [Сu2+] = 0,005 M, [S2–] = 0,05М.
После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:
[Сu2+] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M
[S2–] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М
Следовательно, произведение концентраций ионов равно:
[Сu2+][S2–] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10–5(моль/л)2
Поскольку [Сu2+][S2–] = 4,7·10–5 >> 6,3·10–36, то осадок выпадет.
Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO4 равно 1× 10–10. Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.
Решение.
BaSO4(к) + aq ↔ Ba2+(насыщ.р-р) + SO42– (насыщ.р-р)
Примем растворимость BaSO4 за Р моль/л.
Растворимость BaSO4 равна концентрации ионов Ba2+ и SO42– в растворе: [Ba2+] = [SO42–].
ПР(BaSO4) = [Ba2+]·[SO42–] = Р·Р = 1× 10-10
Р = √ПР = 1× 10-5 моль/л или 233× 10–5 = 2,33× 10–3 г/л,
где 233 — М(BaSO4) (г/моль).
Следовательно, 1 г BaSO4 растворяются в 1/2,33× 10–3 = 429,2 л воды.
1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10-4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.
2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10-3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.
3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.
4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.
5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10-5. Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?
6. Вычислить растворимость Ag2SO4 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10–5.
7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)2 в 0,15 М растворе Ni(NO3)2, если ПР(Ni(OH)2) = 1,2× 10–16 при 298 К.
8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl2 и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)2, если ПР(Fe(OH)2) = 1,6× 10–15. Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).
Произведение концентраций ионов равно: |
9. При 298 К произведение растворимости Ag2CrO4 равно 4,7× 10–12. Определить, сколько г Ag2CrO4 можно растворить в 100 л воды при этой температуре.
10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K2S равна 4,1× 10–26 моль/л. Определить Go298 процесса растворения PbS.
Источник