В каком объеме раствора должен содержаться 1 моль неэлектролита
Вариант № 7
1. Сколько молей неэлектролита должно содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 25оС было равно 24,75 кПа?
2. Водно-спиртовой раствор, содержащий 15% спирта, (r=0,97 г/мл) кристаллизуется при -10,26оС. Найдите молекулярную массу спирта.
3. Определите температуру кипения раствора, содержащего 9,15 г бензойной кислоты С6Н5СООН в 250 г сероуглерода, если температура кипения сероуглерода 46,3оС, а эбуллиоскопическая константа сероуглерода 2,29 К×кг/моль.
4. Изотонический коэффициент раствора 178,5 г KBr в 900 г воды равен 1,7. Определите давление водяного пара над этим раствором при 50 0С, если давление водяного пара над этим растворителем при 50 0С равно 12334 Па.
5. Укажите правильное соотношение между температурами кипения сильно разбавленных растворов AlCl3(t1) и CaCl2 (t2) с одинаковой моляльной концентрацией (t1 >,<,= t2). Ответ поясните, не производя расчетов.
ДЗ «Коллигативные свойства растворов»
Вариант № 8
1. Осмотическое давление раствора, содержащего в 1,2 л 86,65 г маннита, равно 9,00 ×105 Па при 0оС. Найдите формулу маннита, если массовая доля углерода, водорода и кислорода, входящего в его состав, соответственно равны 39,56; 7,69 и 52,75 %
2. Температура кипения раствора хлорида калия с концентрацией
1 моль/кг равна 100,936оС. Вычислите изотонический коэффициент хлорида калия в этом растворе.
3. Вычислите температуру замерзания водного раствора соляной кислоты (w=6,8%) Изотонический коэффициент этого HCl в этом растворе равен 1,66.
4. Давление пара воды при 50 0С равно 12334 Па. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 50 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2 в 900 г воды.
5. Осмолярность клеточного содержимого растительных организмов зависит от их местообитания. Укажите соотношение между осмотическим давлением клеточного сока болотных растений (Росм.1) и степных растений (Росм.2)
—————————————————————————————————
ДЗ «Коллигативные свойства растворов»
Вариант № 9
1. Найдите относительное понижение давления водяного пара над раствором, содержащим 0,1 моль сульфата натрия в 900 г воды при 70 0С. Изотонический коэффициент сульфата натрия в этом растворе равен 2,6.
2. Определите осмотическое давление раствора, содержащего 90,0 г глюкозы С6Н12О6 в 4 л раствора, при 27оС.
3. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С2Н5)2О температура кипения повысилась на 0,453оС. Определите молекулярную массу растворенного вещества.
4. Температура замерзания водного раствора, содержащего 0,25 моль азотной кислоты в 2,5 л Н2О равна -0,35оС. Рассчитайте изотонический коэффициент азотной кислоты в этом растворе.
5. Как соотносятся температуры кипения растворов мочевины СО(NH2)2 (t1) и рибозы С5Н10О5(t2), имеющих одинаковую массовую долю вещества (t1 >,<,= t2)? Ответ поясните, не производя расчетов.
—————————————————————————————————-
ДЗ «Коллигативные свойства растворов»
Вариант № 10
1.Рассчитайте осмотическое давление раствора , содержащего 1,56×1021 молекул неэлектролита, при 17оС в 850 мл л раствора.
2. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества. Раствор кристаллизуется при 4,182оС. Установите молекулярную массу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,45оС.
3. Вычислите температуру кипения раствора, содержащего в 800 мл воды 21,2 г карбоната натрия, изотонический коэффициент карбоната натрия в данном растворе 2,80.
4. Давление пара воды при 10 0С составляет 1227,8 Па. В каком объеме воды следует растворить 16 г метилового спирта для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре? Вычислите массовую долю спирта в растворе (%).
5. Имеются три раствора с одинаковой концентрацией 0,1 моль/кг – хлорида калия, мочевины и хлорида магния. Какой из них имеет максимальную температуру замерзания, а какой — минимальную?
Ответ поясните, не производя расчетов.
—————————————————————————————————-
ДЗ «Коллигативные свойства растворов»
Вариант № 11
1.Выведите молекулярную формулу углевода [Сn(H2O)n], если понижение температуры замерзания раствора, содержащего 24 г альтрозы в 900 мл воды, равно 0,276 оС.
2. Давление пара водного раствора неэлектролита при 80 0С равно 33310 Па. Какое количество воды приходится на 1 моль растворенного вещества в этом растворе? Давление пара воды при этой температуре равно 47375 Па.
3. Сколько граммов мочевины СО(NH2)2 необходимо растворить в
250 мл воды, чтобы повысить температуру кипения раствора на 0,260С.
4. В 250 мл раствора содержится хлорид калия массой 1,86 г. При 10оС осмотическое давление такого раствора равно 437 кПа. Вычислите изотонический коэффициент хлорида калия в этом растворе.
5. Не производя расчетов, укажите, какой из трех растворов с одинаковой массовой долей – нитрата бария, нитрата магния, нитрата кальция – имеет минимальную и максимальную температуру замерзания. Дайте пояснение.
ДЗ «Коллигативные свойства растворов»
Вариант № 12
1. При 20оС осмотическое давление раствора, в 100 мл которого содержится 6,33 г красящегося вещества крови – гематина, равно 243,4 кПа. Определите молекулярную массу гематина.
2. Определите давление пара воды над 560 г раствора гидроксида калия (ω=0,5%) при 50 0С. Давление пара воды при этой температуре равно
12334 Па. Изотонический коэффициент гидроксида калия в этом растворе равен 1,87.
3. Раствор, состоящий из 9,2 г глицерин С3Н5(ОН)3 и 400 г ацетона кипит при 56,38оС. Чистый ацетон кипит при 56,0оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу ацетона.
4. Вычислите температуру замерзания раствора, содержащего 20 г сахара С12Н22О11 в 400 г воды.
5. Расположите растворы глюкозы, уксусной кислоты, хлорида кальция, бромида натрия, имеющих одинаковую молярную концентрацию, в порядке убывания осмотического давления.
Ответ поясните, не производя расчетов.
—————————————————————————————————-
Источник
1. Налить в криоскоп (стеклянную пробирку с диаметром 4-5 см) 20 мл чистого растворителя – дистиллированной воды, закрыть ее пробкой. Ввести в отверстие в пробке мешалку и термометр Бекмана. Поместить криоскоп в толстостенный стакан, заполненный охлаждающей смесью, которая состоит из снега, воды и соли.
Прибор для определения температуры замерзания
1.стеклянная пробирка;
2. термометр Бекмана;
3. металлическая мешалка;
4. широкая пробирка;
5. толстостенный стакан;
6. мешалка;
7. термометр.
2. Определить относительную температуру перехода воды в лед с помощью термометра Бекмана. Этот термометр состоит из двух резервуаров с ртутью и шкалы, длиной 20 – 25 см, разделенной всего на 5 – 6 градусов. Это позволяет определять температуру с точностью до 0,050 градуса. Воду в криоскопе в процессе работы необходимо постоянно перемешивать. Повторить процесс превращения воды в лед дважды и найти среднее показание термометра, соответствующее температуре замерзания воды. (Эта температура не будет равна нулю, т.к. при настройке термометра Бекмана мы самостоятельно переводим некоторое количество ртути из нижнего резервуара в верхний и в зависимости от того, сколько ртути переведем, температура замерзания будет выше или ниже, следовательно мы определяем относительную температуру).
3. Аналогичным образом определить температуры замерзания растворов электролита и не электролита. Для этого поместить в криоскоп 20 мл одного раствора электролита с известной процентной концентрацией и определить температуру замерзания. Аналогичный опыт провести с раствором не электролита. Определить DТ = Траствора – ТН2О
4. DТЭ= i * Kкр* Cm , DТнэ = Kкр* Cm
где i – изотонический коэффициент;
Kкр- криоскопическая постоянная
Cm – моляльная концентрация
5. Найти молярные массы электролита и не электролита:
1000 * m (в)* Ккр
М(нэ) = ——————
DТнЭ * m(р-ль)
1000 * m (в)* Ккр * i
М(э) = —————————-
DТЭ * m(р-ль)
Где : m(р-ль)- масса растворителя, г
m (в) – масса растворенного вещества
М – молярная масса
Kкр- криоскопическая постоянная
Вопросы и задачи для самостоятельной работы студентов
1. Каков физический смысл понятия криоскопическая постоянная.
2. От чего зависит величина изотонического коэффициента?
3. Объясните, какое явление называется осмосом и что такое осмотическое давление.
4. Сколько граммов глюкозы нужно растворить в 270г воды для понижения температуры замерзания на 10 ? Для повышения температуры кипения на 10? Крио- и эбуллиоскопические постоянные воды 1,86 и 0,52.
5. Понижение температуры замерзания плазмы крови равно 0,560. Вычислите количество хлорида натрия, которое следует растворить в 1 л воды для приготовления раствора, изотоничного крови при 370?
Семинар по теме
Криометрия
1. Растворимость газов в жидкостях. Зависимость растворимости газов от давления (закон Генри и Дальтона).
2. Влияние электролитов на растворимость газов (закон И.М. Сеченова). Растворимость газов в крови. Кессонная болезнь.
3. Закон Рауля.
4. Коллигативные свойства растворов неэлектролитов, слабых, сильных электролитов.
5. Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения, зависимость их от концентрации раствора.
6. Эбуллиоскопический и криоскопический методы определения молекулярных масс веществ.
7. Осмос и осмотическое давление. Закон Вант-Гоффа. Изотонический коэффициент. Определение молекулярных масс веществ.
8. Роль осмоса и осмотического давления в биологических системах. Гипо- ,гипер- и изотонические растворы. Плазмолиз и гемолиз.
9. В каком объеме раствора должен содержаться 1 моль неэлектролита, чтобы осмотическое давление раствора было равно 1 атм при температуре 250С?
10. При растворении 1 моль нитрата калия в 1 литре воды температура замерзания понизилась на 3,010. Определите кажущуюся степень диссоциации нитрата калия в данном растворе. Криоскопическая постоянная воды 1,86.
11. Осмотическое давление 0,1н карбоната калия при 00С равно 2,69 атм. Определите кажущуюся степень диссоциации карбоната калия в данном растворе.
12. Рассчитайте осмотическое давление физиологического – 0,86% раствора хлорида натрия при 370С . Степень диссоциации и плотность раствора хлорида натрия принять за 1.
13. Понижение температуры замерзания раствора неэлектролита, содержащего 29,5 г вещества в 100 г воды, равно 1,60. Определите молекулярный вес вещества.
ВАРИАНТЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Источник
Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. Учебное пособие для вузов / Под ред. В. А. Рабиновича и Х. М. Рубиной. – 23-е изд., исправленное – Л.: Химия, 1985. – 264 с., ил.
463. Чему равно осмотическое давление 0,5 М раствора глюкозы C6H12O6 при 25 °С? Решение
464. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 16 г сахарозы C12H22O11 в 350 г H2O при 293 K. Плотность раствора считать равной единице. Решение с ключом
465. Сколько граммов глюкозы C6H12O6 должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина C3H5(OH)3? Решение с ключом
466. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы C12H22O11 добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 25 °С? Решение с ключом
467. При 25 °С осмотическое давление некоторого водного раствора равно 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0 °С. Решение
468. При 25 °С осмотическое давление раствора, содержащего 2,80 г высокомолекулярного соединения в 200 мл раствора, равно 0,70 кПа. Найти молекулярную массу растворенного вещества. Решение
469. При 20 °С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 243,4 кПа, с 3 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление смешанного раствора. Решение с ключом
470. Раствор, в 100 мл которого находится 2,30 г вещества, обладает при 298 K осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молекулярную массу вещества. Решение с ключом
471. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 25 °С было равно 2,47 кПа? Решение
472. В 1 мл раствора содержится 1018 молекул растворенного неэлектролита. вычислить осмотическое давление раствора при 298 K. Решение с ключом
473. Найти при 65 °С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г сахарозы C12H22O11 в 90 г H2O, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа (187,5 мм рт. ст.). Решение
474. Чему равно давление насыщенного пара над 10% раствором карбамида CO(NH2)2 при 100 °С? Решение с ключом
475. При 315 K давление насыщенного пара над водой равно 8,2 кПа (61,5 мм рт. ст.). На сколько понизится давление пара при указанной температуре, если в 540 г воды растворить 36 г глюкозы C6H12O6? Решение
476. При 293 K давление насыщенного пара над водой равно 2,34 кПа (17,53 мм рт. ст.). Сколько граммов глицерина C3H5(OH)3 надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на 133,3 Па (1 мм рт. ст.). Решение с ключом
477. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы C6H12O6? Решение
478. При какой приблизительно температуре будет кипеть 50%-ный (по массе) раствор сахарозы C12H22O11? Решение с ключом
479. При какой приблизительно температуре будет кристаллизоваться 40%-ный (по массе) раствор этилового спирта C2H5OH? Решение с ключом
480. Сколько граммов сахарозы C12H22O11 надо растворить в 100 г воды, чтобы: а) понизить температуру кристаллизации на 1 градус; б) повысить температуру кипения на 1 градус? Решение с ключом
481. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 °С? Решение с ключом
482. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (ρ=0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет? Решение с ключом
483. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий тока раствор, кристаллизующийся при -1,45 °С. Определить молекулярную массу растворенного вещества. Решение с ключом
484. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (C2H5)2O температура кипения повысилась на 0,453 K. Определить молекулярную массу растворенного вещества. Решение с ключом
485. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 K. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе? Решение с ключом
486. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементарный состав [в % (масс.)] которого: C – 50,69, H2 – 4,23 и O2 – 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 °С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 °С. Решение с ключом
487. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (ρ=0,97 г/мл), кристаллизуется при -10,26 °С. Найти молекулярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 K. Решение с ключом
488. В 100 г H2O содержится 4,57 г сахарозы C12H22O11. Найти: а) осмотическое давление при 293 K; б) температуру кристаллизации раствора; в) температуру кипения раствора; г) давление насыщенного пара над раствором при 293 K. Давление насыщенного пара над водой при 293 K равно 2,337 кПа (17,53 мм рт. ст.). Плотность раствора считать равной плотности воды. Решение с ключом
489. Температура кипения водного раствора сахарозы C12H22O11 равна 101,4 °С. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзает этот раствор? Решение с ключом
490. Чему равно при 0 °С осмотическое давление раствора, содержащего 1 моль глицерина в 22,4 л H2O: а) 1,01·102 кПа; б) 1,01·105 кПа в) 760 мм рт. ст.? Решение
491. Чему равно при 273 K осмотическое давление раствора, содержащего одновременно 0,25 моля спирта и 0,25 моля глюкозы в 2 л H2O: а) 760 мм рт. ст.; б) 380 мм рт. ст.; в) 4256 мм рт. ст.? Решение
492. Как соотносятся осмотические давления при 273 K, если в 250 мл воды растворено 5 г спирта C2H5OH (P1), 5 г глюкозы C6H12O6 (P2), 5 г сахарозы C12H22O11 (P3): а) P3>P2>P1; б) P1>P2>P3? Решение с ключом
493. Чему равно отношение масс формалина HCHO и глюкозы C6H12O6, которые содержатся в равных объемах растворов, обладающих при данной температуре одинаковым осмотическим давлением: а) 1:1; б) MHCHO:MC6H12O6? Решение с ключом
494. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 0 °С было равно 2,27 кПа (17 мм рт. ст.): а) 0,001 моля; б) 0,01 моля; в) 0,1 моля? Решение
495. Какова молярность раствора неэлектролита, если при 0 °С его осмотическое давление равно 2,27 кПа: а) 0,1 моль/л; б) 0,01 моль/л; в) 0,001 моль/л? Решение
496. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3·1023 молекул неэлектролита в 250 г H2O: а) 273 K; б) 269,28 K; в) 271,14 K? Решение с ключом
497. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1%-ных (по массе) растворов глюкозы (t1; M=180) и альбумина (t2; M=68000): а) t1>t2; б) t1=t2; в) t1<t2? Решение с ключом
498. Как соотносятся температуры кипения 10%-ных (по массе) растворов CH3OH (t1) и C2H5OH (t2): а) t1>t2; б) t1<t2; в) t1=t2? Решение с ключом
499. В 200 г воды растворено: 1) 31 г карбамида CO(NH2)2; 2) 90 г глюкозы C6H12O6. Будет ли температура кипения этих растворов одинакова: а) да; б) нет? Решение с ключом
500. В 250 г органического растворителя содержатся g г растворенного неэлектролита с молекулярной массой M. Криоскопическая постоянная растворителя равна K. Какое выражение для Δtкрист правильно: а) Kg/M; б) 4Kg/M; в) Kg/4M? Решение
501. Некоторый водный раствор неэлектролита кипит при 373,52 K. Какова моляльная концентрация этого раствора: а) m=1; б) m=0,1; в) m=0,01 моль на 1000 г H2O? Решение
Источник
Задача 21
Решение:
Для неэлектролитов (глюкоза, сахароза) Росм = См ∙ R ∙ T, поэтому для них при равных конц-ях и условиях Росм одинаково.
Для электролитов необходимо учитывать изотонический коэффициент:
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
При полной диссоциации степень диссоциации α = 1.
NaCl = Na+ + Cl-. Cоль распадается на 2 иона, k = 2.
i = 1 + α(k – 1) = 1 + 1(2 – 1) = 2, отсюда Росм = 2 ∙ См ∙ R ∙ T, т.е. в 2 р. больше, чем у неэлектролитов.
При неполной диссоциации слабого электролита (укс. кислота) степень диссоциации α « 1, поэтому изотонический коэффициент i чуть выше 1, т.е. Росм укс. кислоты выше, чем сахаров, но ниже, чем NaCl.
Задача 22
В 300 мл водного раствора глюкозы содержится 10 г растворенного вещества. При какой температуре осмотическое давление этого раствора составит 500 кПа?
Решение:
Росм = См ∙ R ∙ T
Cм=n/V=m/(MV) = 10/(180∙0,3)
T=Росм / (См ∙ R) = 500 ∙ 180 ∙ 0,3 / (8,31 ∙ 10)= 324,9K=51,9 °С
Задача 23
Раствор, содержащий 8,5 г некоторого неэлектролита в 400 г воды, кипит при температуре 100,78 0С. Вычислите молярную массу растворенного вещества.
Решение:
Δt = Кэб ∙ Cm(в-ва)
Кэб воды = 0,52 (справ. табл.)
Δt = 100,78-100=0,78
отсюда моляльная конц-я в-ва:
Cm(в-ва) = Δt /Кэб = 0,78/ 0,52 = 1,5 моль/кг
Cm(в-ва) = n(в-ва) / m(воды) = m(в-ва) / [M(в-ва) ∙ m(воды)]
m(воды) = 0,4 кг
M(в-ва) = m(в-ва) / [Cm(в-ва) ∙ m(воды)] =
= 8,5 / (1,5 ∙ 0,4)= 14 г/моль
Единственный неэлектролит с такой молярной массой – ВН3, больше ничего в голову не приходит.
Задача 24
Для повышения температуры кипения раствора на 1,040 С QUOTE необходимо, чтобы концентрация растворенного в нем неэлектролита составляла _______моль/кг.
А) 0,2 Б) 1 В) 2 Г) 0,5
Решение:
ΔТ кип. = Еэб. · Сm
Если раствор водный, тогда:
ΔТ кип. = ЕН2О · Сm; Сm = ΔТ кип. / ЕН2О = 1,040 / 0,52 = 2 моль/кг
Задача 25
При растворении 10,1 г KNO3 в 100 см3 воды температура замерзания понизилась на 3,01 °С. Определить кажущуюся степень диссоциации KNO3 в полученном растворе. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.
Решение:
Кажущуюся степень диссоциации α можно определить по изотоническому коэффициенту i :
i = 1 + α∙(k – 1)
KNO3 – сильный электролит, в растворе диссоциирует на ионы:
KNO3 → K+ + NO3- ⇒ количество ионов k = 2
i найдем из понижения температуры кристаллизации электролита Δtкр:
Δtкр. = i ∙ Kкр. ∙ Cm
⇒ i = Δtкр. / (Kкр. ∙ Cm)
Δtкр. = 3,01°С
Kкр. = 1,86
Mоляльная концентрация: Cm(KNO3) = n(KNO3) /m(p-pa, кг)
n(KNO3) = m(KNO3) / M(KNO3)
m(p-pa) = m(KNO3) + m(воды)
Cm(KNO3) = m(KNO3)/ M(KNO3) ∙ [m(KNO3) + m(воды)] = 10,1 / (101 ∙ 0,1101) = 0,91 моль/кг
i = 3,01 / (1,86 ∙ 0,91) = 1,78
α = (i – 1) / (k – 1) = (1,78-1)/(2-1) = 0,78 (78%)
Задача 26
Чему равно осмотическое давление раствора, содержащего 125 г сахарозы (С12Н22О11) в 2 литрах воды при температуре 15С?
Решение:
Росм = См ∙ R ∙ T
См = n / V = m / MV
Росм= 125 / (342 ∙ 2) ∙ 8,31 ∙ 288 = … кПа
Задача 27
Рассчитайте осмотическое давление 0,5М раствора глюкозы при 25 градусах С и раствора NaCl такой же концентрации.
Решение:
Для р-ра неэлектролита (глюкозы): Росм = См ∙ R ∙ T
Для р-ра электролита (NaCl): Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
т.е. вся разница в i.
Изотонический коэф-т i для NaCl в задаче не дан. Предположим, что соль диссоциирует полностью, т.е. степень диссоциации α = 1 (100%), тогда для NaCl k=2 и i=2
R = 8,31 кПа∙л/моль∙К
T = 273 + 25= 298K
Росм (глюкозы) = 0,5 ∙ 8,31∙ 298= 1238,2 кПа
Росм (NaCl) = 2 ∙ 0,5 ∙ 8,31∙ 298= 2476,4 кПа
Осмотическое давление Росм (NaCl) = 2Росм (глюкозы), т.к. в р-ре NaCl при α = 1 в 2 раза больше растворенных частиц, чем в р-ре глюкозы.
Задача 28
Какова ω (NaCl) в физиологическом растворе, если осмотическое давление раствора при 25C=762,7 кПа
Решение:
Для р-ра электролита: Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
Изотонический коэф-т i для NaCl в задаче не дан. Предположим, что соль диссоциирует полностью, т.е. степень диссоциации α = 1 (100%), тогда для NaCl k=2 и i=2
R = 8,31 кПа∙л/моль∙К
T = 273 + 25= 298K
Росм = 762,7 кПа
См = Росм / i ∙ R ∙ T = … моль/л
ω = См ∙ М / ρ – т.е. чтобы перейти к массовой доле, нужно знать плотность раствора, которую можно найти из таблиц
Задача 29
Рассчитайте, какую массу хлорида натрия должен содержать каждый литр водного раствора, чтобы он был изотоничен раствору, содержащему в 1 л 9 г глюкозы при той же температуре.
Решение:
изотонические растворы – р-ры с одинаковым осмотическим давлением.
Для неэлектролита (глюкозы) Росм1=См ∙ R ∙ T, для электролита (NaCl) Росм2= i ∙ См ∙ R ∙ T
R ∙ T – постоянны, Росм1 = Росм2 → См(глюкозы) = i ∙ См (NaCl)
Для 1 л р-ра:
n(глюкозы) = i ∙ n (NaCl)
n (NaCl) = n(глюкозы) / i (NaCl)
m (NaCl) = m (глюкозы) ∙ M (NaCl) / [ i (NaCl) ∙ M(глюкозы)]
Изотонический коэф-т i для NaCl в задаче не дан. Предположим, что соль диссоциирует полностью, т.е. степень диссоциации α = 1 (100%), тогда для NaCl k=2 и i=2.
m (NaCl) = … г (посчитай)
Задача 30
При 65 0С давление насыщенного пара воды равно 2,5⋅104 Па. Давление насыщенного пара над раствором карбамида CO(NH2)2 с массовой долей 5% при той же температуре равно_____ кПа
Решение:
Р1 = N1P0 , где N1 – мольная доля растворителя (воды).
100 г раствора содержат 5 г карбамида (М=60 г/моль) и 95 г воды (М=18 г/моль).
Количество воды в 100 г раствора:
n1 = 95/18 = 5,278 моль
Количество карбамида в 100 г раствора:
n2 = 5/60 = 0,083 моль
Мольная доля воды:
N1 = n1/(n1 + n2) = 5,278/(5,278 + 0,083) = 0,985
P0= 2,5⋅10^4 Па = 25 кПа
Следовательно:
P1 = 0,985 ∙ 25 = 24,625 кПа
Задача 31
Вычислите температуру кипения раствора,содержащего 0,5 моль растворенного вещества в 100 г ацетона (Е ацетона=1,5).Температура кипения ацетона 56 градусов цельсия.
Решение:
По закону Рауля, повышение температуры кипения раствора неэлектролита:
Δt кип. = Е ∙ Cm = Е ∙ n (раств. в-ва) / m(р-ля) = 1,5 ∙ 0,5 / 0,1 = 7,5°
Температура кипения раствора: tкип= tо + Δt кип. = 56 + 7,5 = 63,5 °C
Задача 32
Раствор,содержащий 0,6 г растворенного вещества в 40 г эфира, кипит при 36,13 градусов Цельсия. Температура кипения эфира 35,6 градусов Цельсия, эбулиоскопическая константа 2,12. Вычислите молярную массу растворенного вещества.
Решение:
Δt = Кэб ∙ Cm(в-ва)
Кэб =2,12
Δt = 36,13-35,6=0,53
отсюда моляльная конц-я растворенного в-ва:
Cm(в-ва) = Δt /Кэб = 0,53/ 2,12 = 0,25 моль/кг
Cm(в-ва) = n(в-ва) / m(эфира) = m(в-ва) / [M(в-ва) ∙ m(воды)]
m(эфира) = 0,04 кг
M(в-ва) = m(в-ва) / [Cm(в-ва) ∙ m(воды)] =
= 0,6 / (0,25 ∙ 0,04)= 60 г/моль
Задача 33
Решение:
Росм = См∙R∙T
См=Росм/(R∙T)=191,1/(8,31∙293)=0,079 моль/л,
т.о. 1 л раствора содержит 0,07845 моль гематина массой 5,0∙10=50,0 г
М = m/n = 50,0 / 0,079 = 633 г/моль
Задача 34
В растворе какого вещества осмотическое давление будет минимальным при одинаковой температуре и одинаковой молярной концентрации?
1) салицилат натрия, 2) салициловая кислота, 3) метилсалицилат.
Решение:
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T, где i – изотонический коэффициент.
i = 1 + α(k – 1), где α – степень диссоциации.
Метилсалицилат – неэлектролит, α=0, i = 1.
Салицилат натрия – растворимая соль, сильный электролит, диссоциирующего на 2 иона, k = 2
при полной диссоциации степень диссоциации α = 1.
i = 1 + α(k – 1) = 1 + 1(2 – 1) = 2, отсюда Росм = 2 ∙ См ∙ R ∙ T, т.е. в 2 р. больше, чем у метилсалицилата.
Салициловая кислота – слабый электролит, при неполной диссоциации слабого электролита степень диссоциации α « 1, поэтому изотонический коэффициент i чуть выше 1, поэтому i Росм салициловой кислоты 1 < i < 2.
Отсюда следует, что Росм метилсалицилата будет минимальным.
Задача 35
Осмотическое давление раствора гемоглобина в воде, содержащего 124г/л при 17°C, равно 4,39 кПа. Рассчитать молекулярную массу гемоглобина.
Решение:
Росм = 4,39 кПа
Т = 17+273=290К
Росм = См ∙ R ∙ T
См = Росм / ( R ∙ T ) = 4,39 / ( 8,314 ∙ 290) = 0,001821 моль/л
т.е. 1 л р-ра содержит n=0,001821 моль гемоглобина, что составляет m=124 г.
М = m / n = 124 / 0,001821 = 68103 г/моль
Задача 36
Решение:
Δt = Cm∙E
Е(Н2О)=0,52 (град∙кг)/моль
Отсюда моляльная концентрация раствора глюкозы, кипящего при 100,025°C равна:
Cm = Δt / E = (100,025 – 100) /0,52 = 0,04808 моль/кг
Cm = 1000 См/(1000ρ – См∙М)
См = 1000ρ∙Cm/(1000 + Cm∙М) = 0,04808 ∙ 1000 ∙ 1,1 / (1000 + 0,04808 ∙ 180) = 0,05335 моль/л
Росм = См ∙ R ∙ T = 0,05335 ∙ 8,314 ∙ 283 = 125,5 кПа
Задача 37
Найти при 25°С осмотическое давление пара над 10% раствором NaCl плотностью 1,15 г/мл, если кажущаяся степень диссоциации соли в р-ре 85%.
Решение:
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
α = (i-1)/(k-1)
NaCl → Na+ +Cl- ⇒ k(NaCl) = 2 (число ионов)
0,85 = i -1, i = 1,85
См=n/V
100 г р-ра содержат 10 г соли
n(NaCl)=m/M = 10/36,5 моль
V = m(p-pa) / ρ = 0,1 / 1,15 л
См= 10 ∙ 1,15 /(36,5 ∙ 0,1)= 3,15 M
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T = 1,85 ∙ 3,15 ∙ 8,31 ∙ 298= 14431 кПа
Задача 38
Взято 42,0 г N2O4 в объеме 0,01835 м3 при 50 °С и давлении 946 гПа.
N2O4 диссоциирует по уравнению N2O4 = 2NO2.
Вычислить степень диссоциации и константу равновесия.
Решение:
PV=inRT
i – число, показывающее, во сколько раз увеличивается число молей смеси в результате диссоциации по сравнению с первоначальным числом молей N2O4.
Если при диссоциации из 1 молекулы образуется Х новых молекул, то степень диссоциации:
α=(i – 1) / (Х – 1)
В данной реакции: из 1 молекулы образуются 2, т.е. m =2.
P=946 гПа = 0,946 ∙ 10^5 н/м²
Т=50°С = 323 К
i =PV / nRT = PVМ / mRT = 0,946 ∙ 10^5 ∙ 0,01835 ∙ 92,0 / (42,0 ∙ 8,314 ∙ 323) = 1,42
α=(1,42 – 1) / (2 – 1) = 0,42
Отсюда для реакции: N2O4 ⇆ 2NO2
в исходной смеси: … n моль …. 0 моль
в равновес. смеси: n(1-α) моль … 2nα моль
Σn = n(1-α) + 2nα = n + nα = n(1+α)
Отсюда парциальные давления газов:
р(N2O4) = Р ∙ n(1-α) / n(1+α) = Р ∙ (1-α)/(1+α)
р(NO2) = Р ∙ 2nα / n(1+α) = Р ∙ 2α/(1+α)
Константа равновесия Кр = р(NO2)² / р(N2O4) = [Р ∙ 2α/(1+α)]² / [Р ∙ (1-α)/(1+α)] =
= Р ∙ (2α)² / [(1-α)(1+α)] = 0,946 ∙ 10^5 ∙ (2 ∙ 0,42)² / [(1- 0,42)(1+0,42)] = 8,1 ∙ 10^4 н/м²
Можно выразить константу равновесия не через парциальные давления газов, а через их конц-и:
Кс = КрRT = 8,1 ∙ 10^4 ∙ 8,314 ∙ 323 = 2,18 ∙ 10^8 моль/м³
На всякий случай стоит проверить математику 🙂
Задача 39
Решение
Росм = См∙R∙T.
Для двух изотоничных р-ров Росм1 = Росм2, поэтому при пост. темп. (Т): См1=См2
n=См∙V
M=m/n = m/(См∙V) = 0,0405 / (0,225 ∙ 0,001) = 180 г/моль
Задача 40
При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура замерзания раствора понижается на 1,24 градуса. Вычислите молекулярную массу растворенного вещества.
Решение:
Δtкр. = Kкр. ∙ Cm
Δtкр. = 1,24°С
Kкр. = 1,86
⇒ Cm = Δtкр. / Kкр. = 1,24 / 1,86 = 0,667 моль/кг
Mоляльная концентрация: Cm(в-ва) = n(в-ва) /m(p-рителя, кг)
⇒ n(в-ва) = Cm(в-ва) ∙ m(p-рителя, кг) = 0,667 ∙ 0,010 = 0,00667 моль
М(в-ва)=m(в-ва)/n(в-ва) = 0,4 / 0,00667 = 59,97 г/моль
или в одно действие:
М(в-ва) = m(в-ва) ∙ Kкр./[Δtкр. ∙ m(p-pa)] = 0,4 ∙ 1,86 / (1,24 ∙ 0,010) = 59,97 г/моль
Источник